江西省九江市十一中2009—2010学年九年级上学期期中考试试卷——数学(无答案)

2009-2010学年度上学期期中初三数学考试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、满足下列条件的两个三角形一定全等的是（ ）
A 、斜边对应相等的两个直角三角形
B 、腰相等的两个等腰三角形
C 、一个角对应相等的等腰三角形
D 、底边相等的两个等腰直角三角形
2、三角形三边中垂线交点在三角形一边上则这个三角形一定是（ ）
A 、锐角三角形
B 、直角三角形
C 、钝角三角形
D 、等腰三角形
3、某几何体的三种视图如右图所示，则该几何体可能是（ ）
A 、圆锥体
B 、球体
C 、长方体
D 、圆柱体 4、反比例函数y =x
k (k ≠0)的图像经过点（5，2），若点（-1，a ）也在该反比例函数图象上，则a 等于（ ） A 、10 B 、101 C 、－10 D 、－10
1 5、用配方法解方程x 2
－4x+2=0,下列配方正确的是（ ） A 、（x －2）2=2 B 、（x+2）2=2 C 、（x －2）2=－2 D 、（x －2）2=6
6、傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体的影长（ ）
A 、先由短变长，再由长变短
B 、先由长变短，再由短变长
C 、保持不变
D 、无法确定
7、在同一直角坐标系中函数y=kx －1,与y=x
k (k 为常数，k ≠0)的图象大致是（ ）
A
、
B C D
8、如图将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点
D 落在BC 边上的中点
E 处，点A 落上点
F 处，折痕为MN ，则线
段CN 的长是（ ）
A 、8cm
B 、5cm
C 、4cm
D 、3cm
9、在a 2□4a □4的空格中□中任意填上“+”或“-”，在所得到的代数式中能构成完全平方的概率是（ ）
A 、1
B 、21
C 、31
D 、4
1 10、如图已知梯形ABCD ，AD ∥BC,AD=DC=4,BC=8,
点N 在BC 上，CN=2，E 是A B 中点，在AC 上找一
点M ，使EM+MN 的值最小，此时最小值一定等于
（ ）
A 、4
B 、6
C 、8
D 、43
二、填空题（每小题4分）
11、在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则S △ABC =
12、如图DB ⊥AE,DC ⊥AF, ∠BAC=50°,则∠ADC==
13、如果高为2米的竹竿在阳光下的影长子为2.5米，则同时影长为
30米的旗杆高为 米。

14、如图平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于O 点，点E 是BC 边的
中点，OE=1，则AB=
15、若关于x 的一元二次方程x 2+(k+3)x+k=0的一个根是－2，则另
一个根是
16、已知菱形的周长为16，且有一锐角为60°，则菱形的面积为
17、直线y=k 1x ，与双曲线y=x
k 2有两个交点分别是A(1，m),B(n,－2)，则n m = 18、为了从估计池塘里有多少条鱼，从池塘捉了80条做上标记，然后放回池塘，过一段时间后，有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕样本鱼200条，发现其
中有标记的鱼有10条，你估计一下，该池塘现在大约有鱼
条
19、如图双曲线y=x
k (k ＞0)经过直角三角形OAB ，斜边OB 的中点D 与直角边AB 相交于C 点，若S △OBC =3，则k=
三、解答题
20、解下列方程（5分）x2－2x－3=0
21、白天，小明和小亮在阳光下玩耍，小明对小亮说，“我踩到你的‘脑袋’啦”，请你根据小明的话在图中画出小亮的影子，并确定小明的位置。

（5分）
22、如图在△ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，求证
四边形DECF是平行四边形。

（6分）
23、如图某中学有一块长a米，宽b米的矩形场地，计划在该场地上修建两条都是宽为2米，互相垂直的道路，余下的矩形小场建成草坪，已知a：b=2：1，且四边草坪的面积和为312平方米，求原矩形场地的长、宽各为多少米。

（8分）
24、如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1，2，3，4，若连续自由转动转盘两次，指针指向的数字分别记作a,b ，把a,b 作为点A 的横、纵坐标。

（8分）
（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点A 的个数。

（2）求点A （a,b ）在函数y=
x
4图像上的概率。

25、已知，如图在平行四边形ABCD 中，对角形AC 、BD 相交于点O ，BD=2AD ，E 、F 、G 分别是OC 、OD 、AB 的中点。

（10分）
求证：（1）BE ⊥AC (2)EG=EF
26、已知如图在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于点B、A，与反比例函数的图像分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，∠ABO=30°，OB=4，OE=2。

（1）求反比例函数和直线AB的解析式
（2）求D点坐标
（3）由图象直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围。

（12分）。