黑龙江省双鸭山一中2015-2016学年高一下学期期中数学试卷(文科) 含解析

2015—2016学年黑龙江省双鸭山一中高一(下)期中数学
试卷（文科)
一．选择题(5分*12=60分）
1．等差数列｛a n}的前n项和为S n，若a2=3,a3=5，则S4=（）
A．8 B．10 C．12 D．16
2．在等比数列｛a n｝中，a5=﹣9，a8=6,则a11=(）
A．﹣4 B．±4 C．﹣2 D．±2
3．△ABC中，若a=1，c=2，B=30°，则△ABC的面积为（）A．B．C．1 D．
4．已知=（﹣1，2）,=(x,﹣1)，且∥，则x等于(）
A．2 B．﹣2 C．D．﹣
5．已知等差数列｛a n}一共有12项，其中奇数项之和为22,偶数项之和为34，则公差为(）
A．12 B．5 C．2 D．1
6．已知S n是公差不为0的等差数列{a n｝的前n项和，且S1,S2，S4成等比数列,则等于（）
A．2 B．4 C．6 D．8
7．不解三角形,确定下列判断中正确的是（）
A．a=7，b=14,∠A=30°，有两解B．a=6，b=9，∠A=45°，有两解
C．a=30,b=25，∠A=150°，有一解D．a=9，b=10，∠B=60°，无解
8．已知向量，若与平行，则实数m等于（）
A．B．C．2 D．﹣2
9．已知a1=2,a n+1=，则a2016=()
A．504 B．1008 C．2016 D．4032
10．三角形ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a,b，c设向量=(a+c，b）,=（b﹣a，c﹣a），若∥，角A=,则角B的大小为（) A．B．C．D．
11．等差数列｛a n}的前n项和为S n，已知a m
﹣1+a m+1﹣a m2=0，S2m
﹣1
=18，
则m=（）
A．22 B．18 C．10 D．5
12．若｛a n}是等比数列，前n项和S n=2n﹣1,则a12+a22+a32+…+a n2=(）A．（2n﹣1）2B．C．4n﹣1 D．
二．填空题(5分＊4=20）
13．在△ABC中，(a2+b2）sin（A﹣B）=（a2﹣b2）sin（A+B）,其中a、b、c是内角A、B、C的对边,则△ABC的形状为．
14．设,是两个单位向量，它们的夹角是60°，则（2+）•(﹣
3+2)=．
15．已知数列{a n｝为等差数列，若a1+a3=4，a2+a4=10，则{a n}的前n项的和S n=．
16．在等比数列｛a n｝中，a1+a2=6,a2+a3=12,S n为数列{a n｝的前n项和，则log2(S2016+2）=．
三．解答题.1718。

19。

20.21。

22（12分＊5=60分）（总计70分）
17．在等比数列{a n}中，若a1+a3=5，a4=8，求a n，S7．
18．在△ABC中,已知sinA=，sinA+cosA＜0,a=3,c=5．
（Ⅰ)求b；
（Ⅱ）求△ABC的面积．
19．等差数列｛a n｝中，a5=3,a23=3a7
（Ⅰ)求{a n｝的通项公式；
（Ⅱ）设b n=，求数列｛b n}}的前n项和｛S n}．
20．已知A，B，C是三角形△ABC三内角，向量
，且．
（Ⅰ)求角A；
（Ⅱ)若，求tanB,tanC．
21．已知数列｛a n｝满足a1=1，a2=3,a n+2=3a n+1﹣2a n（n∈N+）
（1）证明：数列{a n+1﹣a n｝是等比数列;
（2）求数列｛a n}的通项公式．
22．设数列｛a n｝的前n项和为S n，对任意的正整数n,都有a n=5S n+1成立，记（n∈N*），
（1）求数列｛b n｝的通项公式；
(2）记C n=b2n﹣b2n
（n∈N*），设数列｛C n}的前n和为T n，求证：对任意
﹣1
正整数n，都有．。