黑龙江省伊春市八年级上学期期末数学试卷

黑龙江省伊春市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2015八上·惠州期末) 在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） (2017七下·港南期末) 下列因式分解正确的是（）
A . x2﹣4=（x+4）（x﹣4）
B . x2+2x+1=x（x+2）+1
C . 3mx﹣6my=3m（x﹣6y）
D . 2x+4=2（x+2）
3. （2分）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
4. （2分）(2017·内江) 下列计算正确的是（）
A . 3x2y+5xy=8x3y2
B . （x+y）2=x2+y2
C . （﹣2x）2÷x=4x
D . + =1
5. （2分） (2017八上·满洲里期末) 已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，则a﹣b的值为（）
A . ﹣1
D . 3
6. （2分）在△ABC中，若∠A=∠B=40°，则∠C等于（）
A . 40°
B . 60°
C . 80°
D . 100°
7. （2分） (2016七上·龙海期末) 如图，把一段弯曲的公路改成直道可以缩短路段，其理由是（）
A . 两点确定一条直线
B . 线段比曲线短
C . 两点之间，直线最短
D . 两点之间，线段最短
8. （2分） (2020九下·扬中月考) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）若关于x的分式方程 = 的解为非负数,则a的取值范围是（）
A . a≥1
B . a>1
C . a≥1且a≠4
D . a>1且a≠4
10. （2分） (2018八上·涞水期末) 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则点C的个数是（）
C . 6
D . 8
二、填空题。

(共8题；共8分)
11. （1分） (2019八上·昆明期末) 分解因式：4x2﹣4＝________．
12. （1分）(2017·深圳模拟) 含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A（﹣2，0），B （0，1），则直线BC的解析式为________．
13. （1分）(2016·青海) 如图，已知∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且AD是∠EAC的平分线，若∠B=71°，则∠BAC=________．
14. （1分）若关于x的二次三项式x2﹣ax+2a﹣3是一个完全平方式，则a的值是________ ．
15. （1分） (2018八上·南昌期中) 已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为________秒时，△ABP和△DCE全等．
16. （1分）若x2+x－2=5,则x4+x－4的值为________
17. （1分）当x=________ 时，分式的值为零．
18. （1分） (2020七上·普宁期末) 一个多边形从一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则这个多边形的边数是________．
三、解答题 (共8题；共65分)
19. （10分）(2017·绵阳模拟) 计算题:二次根式与分式运算
（1）计算：（）﹣2+（﹣）0+（﹣1）1001+（﹣3 ）×tan30°
（2）先化简，再求值：﹣（﹣a2+b2），其中a=3﹣2 ，b=3 ﹣3．
20. （5分）(2016·广安) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中x满足2x+4=0．
21. （10分） (2017七下·石城期末) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，4），（﹣1，2）．
（1）①请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
②将△ABC向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′．
（2）写出点△A′B′C′各个顶点的坐标．
22. （5分） (2020八上·大余期末) 在5×7的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包
括着色的“对称”）有：
①1条对称轴；
②2条对称轴；
③4条对称轴．
23. （10分） (2019八上·大荔期末) 已知是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边 .
（1）如图，点D在线段BC上移动时，直接写出和的大小关系；
（2）如图图，点D在线段BC的延长线上或反向延长线上移动时，猜想的大小是否发生变化，若不变请直接写出结论并选择其中一种图示进行证明；若变化，请分别写出图、图所对应的结论.
24. （5分）(2017·乌鲁木齐模拟) 乌苏市某生态示范园，计划种植一批苹果梨，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良苹果梨品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？
25. （10分） (2019九上·灵石期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，点E在AD边上，且AE=4，EF⊥BE 交CD于点F ．
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）求EF的长．
26. （10分） (2019八下·兴化月考) 如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB 交BC于点F.
（1）求证:四边形BEDF为菱形;
（2）如果∠A＝100°,∠C＝30°,求∠BDE的度数.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题。

(共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共65分)
19-1、
19-2、20-1、
21-1、21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
25-1、
25-2、
26-1、26-2、。