初中数学同步 7年级上册 第10讲 解一元一次方程(一)-合并同类项和移项(学生版)

第10讲小节 3.2 解一元一次方程(一)-合并同类项和移项
1.掌握移项的定义及熟知移项的依据；
2.掌握用移项、合并同类项解一元一次方程.
知识点01 移项
1.移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程得一边移到另一边，这种变形叫做移项，移项的依据是等式的基本性质一。

1．将方程3x+20＝4x﹣25通过移项得3x﹣4x＝﹣25﹣20的根据是()
A．加法交换律B．乘法分配律C．等式性质1D．等式性质2
2．把2x+5＝7﹣3x移项，下列选项中正确的是()
A．2x﹣3x＝7﹣5B．2x+3x＝7﹣5C．2x﹣3x＝5﹣7D．2x+3x＝5﹣7
3．下列方程的移项正确的是()
A．从2x＝3﹣x得2x﹣x＝3
B．从10+x＝6得x＝6+10
C．从3x+4＝5x﹣1得4+1＝5x﹣3x
D．从﹣x＝x﹣1得﹣1＝x﹣x
4．下列变形符合移项要求的是()
A．由2x＝4，得x＝4﹣2
B．由6x+4＝2x﹣1，得4+6x＝2x﹣1
C．由9﹣x＝x﹣3，得﹣x﹣x＝﹣9﹣3
D．由x+8＝2x﹣5，得2x﹣5＝x+8
5．方程5x+2＝1﹣3x移项，得5x+3x＝1﹣2，也可以理解为方程两边都()
A．减去(﹣3x+2)B．加上(﹣3x+2)
C．减去(3x+2)D．加上(3x+2)
6．解方程x+3＝﹣2，移项得x＝﹣2﹣3，依据是．
7．由8x＝3x﹣15移项，得8x﹣3x＝﹣15．在此变形中，方程两边同时加上的式子是．
8．解方程3m﹣5＝2m时，移项将其变形为3m﹣2m＝5的依据是．
知识点02 解一元一次方程的一般步骤
1.解一元一次方程的一般步骤：①移项；②合并同类项；③未知数系数化为1.
注意事项：
1、解方程时，常常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。

2、移项时，移动的项要改变符号。

1．方程4x﹣2＝3﹣x有下列解答过程：①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x+x＝3+2；③系数化为1，得x＝1．正确的解题顺序是()
A．①②③B．③②①C．②①③D．③①②
2．方程4x﹣2＝3﹣x解答过程正确的顺序是(填序号)．
①合并，得5x＝5；
②移项，得4x+x＝3+2；
③系数化为1，得x＝1．
3．将方程x+1＝x﹣4进行移项、合并同类项后，得．
4．解方程x﹣8＝﹣x的步骤是：(1)移项，得；(2)合并同类项，得；(3)系数化为1，得．
5．解方程：2+6x＝3x﹣13．
解：移项，得．
合并同类项，得．
方程两边同除以，得x＝．
6．解方程：﹣3x+7＝5x﹣9．
解：移项，得﹣3x+＝﹣9+．
合并同类项，得＝．
两边都除以，得x＝．
7．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是．
8．解方程：
(1)．(2)4x﹣3＝12﹣x．
一．选择题(共7小题)
1．下列解方程移项正确的是()
A．由3x﹣2＝2x﹣1，得3x+2x＝1+2
B．由2x﹣1＝3x﹣2，得2x﹣3x＝1﹣2
C．由x﹣1＝2x+2，得x﹣2x＝2﹣1
D．由2x+1＝3﹣x，得2x+x＝3+1
2．下列选项中，移项正确的是()
A．方程8﹣x＝6变形为﹣x＝6+8
B．方程5x＝4x+8变形为5x﹣4x＝8
C．方程3x＝2x+5变形为3x﹣2x＝﹣5
D．方程3﹣2x＝x+7变形为x﹣2x＝7+3
3．解方程3m＝5+2m时，“移项”将其变形为3m﹣2m＝5的依据是() A．等式的基本性质1B．等式的基本性质2 C．加法的交换律D．乘法对加法的分配律4．方程2x﹣6＝x﹣1的解是()
A．5B．﹣C．±5D．
5．方程移项，可以得到()
A．B．C．D．2x﹣6＝3x+2 6．下列变形正确的是()
A．从3+x＝12，得到x＝12+3
B．从15x＝﹣5，得到x＝﹣3
C．从5x＝4x+6，得到5x﹣4x＝6
D．从＝2﹣x，得到﹣x＝2
7．把x的系数化为1，正确的是()
A．x＝3得x＝B．3x＝1得x＝3
C．0.2x＝3得D．得x＝3
二．填空题(共3小题)
8．将方程2x﹣1＝3x+4移项后得．
9．关于x的方程：12﹣2x＝﹣5x的解为．
10．方程2x＝3x﹣3的解是．
三．解答题(共3小题)
11．解方程．
(1)2x＝3x+16；(2)10x﹣3＝7x﹣4；
(3)x﹣1＝3+；(4)2.5x﹣1.9＝1.8x+1.6．
12．解方程：
(1)．
(2)4x﹣3＝12﹣x．
13．解方程：
(1)4x﹣2＝5x+1；
(2)．。