苏教版高中数学必修三常州一中高二月考试卷.10.docx

高中数学学习材料
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江苏省常州一中高二月考数学试卷（必修3）2007.10
（时间：120分钟，满分160分）
一、选择题（每题5分，共40分）
1、下列给变量赋值的语句正确的是 ( ) A ．x ←3 B.3←x C ．x-3←0 D.3-x ←0
2、下列命题不正确的是 （ ） A 使用抽签法,每个个体被抽中的机会相等;
B 使用系统抽样从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本,确定分段间隔k 时，若n
N
不是整数,则需随机地从总体中剔除几个个体;
C 分层抽样就是随意的将总体分成几部分;
D 无论采取怎样的抽样方法,必须尽可能保证样本的代表性.
3、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：7.9,4.9,6.9,9.9,4.9,4.8,4.9，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 （ ）
A ．484.0,4.9
B ．016.0,4.9
C ．04.0,5.9
D ．016.0,5.9 4、有下列四个命题：
①“若x+y=0 , 则x ,y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q ≤1 ,则x 2
+ 2x+q=0有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；
其中真命题为 （ ） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．③④ 5、“a ≠1或b ≠2”是“a ＋b ≠3”的 （ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要 6、已知x 、y 之间的一组数据：
则y 与x 的线性回归方程ˆy
bx a =+必过点 （ ） A 、（2，2） B 、（1.5,0） C 、(1,2) D 、(1.5,4)
7、11．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表
x 0 1 2 3 y
1
3
5
7
a←1 b←1 n←2 While
n<10 c←a+b; 输出c ① b ←c n←n+1
End while
甲的成绩 乙的成绩 丙的成绩 环数 7 8 9 10 环数 7 8 9 10 环数 7 8 9 10 频数 5
5
5
5
频数
6
4
4
6
频数
4
6
6
4
s 1，s 2，s 3，分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）
Ａ．s 3＞s 1＞s 2 Ｂ．s 2＞s 1＞s 3 Ｃ．s 1＞s 2＞s 3 Ｄ． s 2＞s 3＞s 1
8、如图（1）、（2），它们都表示的是输出所有立方和小于1000的正整数的程序框图，那么应分别补充的条件为 （ ）
A 、（1）31000n ≥ （2）3
1000n < B 、（1）31000n ≤ （2）3
1000n ≥ C 、（1）31000n < （2）3
1000n ≥ D 、（1）31000n < （2）3
1000n <
二填空题（每题5分，共40分）
9、命题“2
,10∃∈+<x R x ”的否定是 ． 10、某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个。

命中个数的茎叶图如下．则罚球命中
率较高的是 。

11、如果方程2
2
2x ky -=表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是 。

12、设n 个实数12
,,n x x x 的平均数是x .若a x ≠，设()
2
1
n
i i p x x ==-∑，()2
1
n
i i q x a ==-∑，
则p q （比较大小）
13、甲、乙两市位于长江的下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的
比例，甲为20%，乙为18%,两市同时下雨的天数占12%，则乙市下雨时甲市
也下雨的概率是 。

14、有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，这列数有个特点，前两个
数都是1，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，这样的一列数一般称为婓波那契数。

右侧伪代码所描述的算法功能是输出前10个婓波那契数，请把这个算法填写完整。

15、一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距
开 始 n=1 输出n n=n+1
结 束
开 始 n=1 ⑴
n=n+1
结 束
输出n （2）
Y Y
N
N
离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率是_______。

16、给出下列命题：
①掷两枚硬币，可出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”三种等可能结果；②某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球，任取一球，那么每种颜色的球被摸到的可能性不相等；③分别从3名男同学、4名女同学中各选一名代表，男、女同学当选的可能性相同；④五人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性相同。

其中所有错误命题的序号为______ _．
三、解答题（本大题共6个小题，，共80分）
17、（本小题满分12分）分别写出命题“若,0,a o b >>则0.ab >”的逆命题、否命题、逆否命题。

并判断它们的真假： 18、（本小题满分12分）
下表是某中学对本校初中二女生身高情况进行抽测后所得的部分资料(身高单位：cm ，测量时精确到1cm)。

已知身高在151cm (含151cm)以下的被测女生共3人．
⑴ 求所有被测女生总数；⑵ 求身高在161cm (含161cm)以上的被测女生数； ⑶ 完成频率分布直方图．
分 组 频 率 [145.5，148.5） 0.02 [148.5，151.5） 0.04 [151.5，154.5） 0.08 [154.5，157.5） 0.12 [157.5，160.5） 0.30 [160.5，163.5） 0.20 [163.5，166.5）
0.18
145.5 148.5
[166.5，169.5] 0.06
19、（本题满分13分）
《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月工资，薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳税 所得额，此项税款按下表分段累进计算: 全月应纳税所得额 税率 不超过500元的部分
5% 超过500元的部分至2000元的部分
10%
（1）试写出工资x (x ≤ 3600 元)与税收 y 的函数关系式。

（2）给出计算应纳税所得额的伪代码。

（3）学校虞老师今年9月税后工资为2390元，请问虞老师9月纳税多少元？ 20、（本小题满分13分）
已知p ：-x 2+8x+20≥0，q ：x 2－2x ＋1－m 2
≤0（m ＞0）．若“非p ”是“非q ”的充分不必要条件，求实数m 的取值范围． 21、（本小题满分14分）
已知,,5,2,60===∠OB OA AOB
根据下列条件求AOC ∆为钝角三角形的概率: (1) 在线段OB 上任取一点C;
(2) 过点A 任作一直线与直线OB 交于点C. 22．（本小题满分16分）
将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问： （1）两数之和为8的概率；
（2）两数之和是3的倍数的概率； （3）两数之积是6的倍数的概率。

（4）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在直线x-y=3的下方区域的概率。

江苏省常州一中高二月考2007.10
数学试卷答题纸
（时间：120分钟，满分160分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）
1 2 3 4 5 6 7 8
二、填空题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）
9．10._______________;
11.______________; 12. , 13._______________;
14._______________; 15._________ _____; 16_______________;
三、解答题（本大题共5个小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过
程或演算步骤）
17.（本小题满分12分）
解: 逆命题（）
否命题（）
逆否命题（）
18.（本小题满分12分）
解:
145.5 148.5
19.（本小题满分13分）解:
20.（本小题满分13分）解:
21.（本小题满分14分）
解:
22.（本小题满分16分）解：
江苏省常州一中高二月考2007.10
数学试卷答案
一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分））
1 2 3 4 5 6 7 8 A
C
D
C
B
D
B
D
二、填空题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）
9、2
,10x R x ∀∈+≥ 10、 甲 11、-1<k<0 ， 12、p < q ， 13、 2/3 14、a ←b ， 15、_1/2____， 16、_①__③__ _． 三、解答题（本大题共6个小题，，共80分） 17、（本小题满分12分）
分别写出命题“若,0,a o b >>则0.ab >”的逆命题、否命题、逆否命题。

并判断它们的真假：
逆命题：若0.ab >则,0,a o b >>假命题。

否命题：若00.a b ≤≤或则0.ab ≤ 假命题 逆否命题：若0.ab ≤则00.a b ≤≤或 真命题 18、（本小题满分12分）
下表是某中学对本校初中二女生身高情况进行抽测后所得的部分资料(身高单位：cm ，测量时精确到1cm)。

已知身高在151cm (含151cm)以下的被测女生共3人．
⑴ 求所有被测女生总数；⑵ 求身高在161cm (含161cm)以上的被测女生数； ⑶ 完成频率分布直方图．
分 组 频 率 [145.5，148.5） 0.02 [148.5，151.5） 0.04 [151.5，154.5） 0.08 [154.5，157.5） 0.12 [157.5，160.5） 0.30 [160.5，163.5） 0.20 [163.5，166.5） 0.18 [166.5，169.5]
0.06
⑴
3
0.04+0.02
=50（人）………………………………………………………………3分
145.5 148.5
Read x
If 1600Then x ≤
0y ← Else
If 2100≤x Then ()16005%y x ←-⨯ Else
()25210010%y x ←+-⨯ End If End If Pr int y
⑵(0.2+0.18+0.06)×50=22（人）………………………………………………………6分 ⑶要点：横轴：身高/cm ；纵轴：频率/组距；………………………………………8分 长方形的高的比例：1：2：4：6：15：10：9：3…………………………14分 19、（本题满分13分）
《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月工资，薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳税 所得额，此项税款按下表分段累进计算: 全月应纳税所得额 税率 不超过500元的部分
5% 超过500元的部分至2000元的部分
10%
（1）试写出工资x (x ≤ 3600 元)与税收 y 的函数关系式。

（2）给出计算应纳税所得额的伪代码。

（3）学校虞老师今年9月税后工资为2390元，请问虞老师9月纳税多少元？
（1）01600
0.05(1600)
160021000.1(2100)2521003600
x y x x x x ≤⎧⎪
=-<≤⎨⎪-+<≤⎩
……………………4分 （2）
…………………10分
（3）虞老师9月纳税50元 …………………13分 20、（本小题满分13分）
已知p ：-x 2+8x+20≥0，q ：x 2－2x ＋1－m 2
≤0（m ＞0）．若“非p ”是“非q ”的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．
解：p ：210x -≤≤，q ：11m x m -≤≤+…………………4分
∵“非p ”是“非q ”的充分不必要条件
∴q 是p 的充分不必要条件 …………………6分
012110m m m >⎧⎪
-≥-⎨⎪+≤⎩
03x <≤ …………………12分 ∴实数m 的取值范围为03x <≤。

…………………13分 21、（本小题满分14分）
已知,,5,2,60===∠OB OA AOB
根据下列条件求AOC ∆为钝角三角形的概率: (3) 在线段OB 上任取一点C;
(4) 过点A 任作一直线与直线OB 交于点C.
2(1)65
2(2)133
解：分
分
22．（本小题满分16分）
将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问： （1）两数之和为8的概率；
（2）两数之和是3的倍数的概率； （3）两数之积是6的倍数的概率。

（4）以第一次向上点数为横坐标x ，第二次向上的点数为纵坐标y 的点(x,y)在直线x-y=3的下方区域的概率。

解：（1）两数之和为6的概率为
5
36； …………………3分 （2）两数之和是3的倍数的概率为1
3
； …………………6分
（3）此问题中含有36个等可能基本事件，记“向上的两数之积是6的倍数”为事件A ，则由下面的列表可知，事件A 中含有其中的15个等可能基本事件，所以P （A ）=1553612
=， 答：两数之积是6的倍数的概率为
5
12。

…………………11分 302536
30202424201612151818151296810126543
121086412345626543
21积
6
5
4
3
2
1
（4）此问题中含有36个等可能基本事件，记“点(x,y)在直线x-y=3的下方区域”为事件B ，则由下列的列表可知，事件B 中含有其中3个基本等可能基本事件，∴P （B ）=
31
3612
=，答：点
(x,y)在直线x-y=3的下方区域的概率为
112。

…………………16分 0-1-1-201-1-2-30121230-1
-2-3
-4
1234-5-4-3-2-10第一次与
第二次的差第 2
次第一次1
2345654321654321。