2015年初一下册文澜分式单元测试试卷
浙教版七年级下册数学第五章《分式》单元培优测试题及答案
浙教版年级下册数学第五章《分式》单元培优测试题3•无论X 取什么数，总有意义的分式是4xA. B.4.五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为 发时又增加了两名同学，所列方程为（）180 180 r180180A.B._2 ____ L5.方程一 ： -1解是（）4A. X=B. X =4C. X =3D. X =-43OAY- 16.下列分式中，与 - '值相等的是（)SX-I SX-10⅛- 10⅛-]A. 3.γ+ 2B .女 + 2C.D.⅛T20H —1 17.化简■■■：■ -2u ∙- 1 订 的结)1a打+1d+1A. ■B. .. .C . VD.. ’ 8.已知一辆汽车从甲地到乙地的速度为 v1 ,从乙地原路返回到甲地的速度为v2 ,则这辆汽车来回的平均速度为 （）V↑ + V 2 出 + V 7A. B.C.D.x+1 19.计算： =（）2x-2A. 1B. 2C. 1 +D.1F10.如果a — b=,那么代数式（a — ) ?的值是（）11A. — 2B. 2C.—:D. ■1 1】 111.当 X 分别取—2015、— 2014、— 2013、…，、—2、— 1、0、1、、 、…、、…丨、时，计算分式 的值，再将所得结果相加，其和等于（ ）A. — 1B. 1C. 0D. 2015型yrJCZ12.已知 =1 ,=2, =3 ,则X 的值是()、填空题（本大题有 6小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案13.化简分式：Ar 卜— I =考试时间：120分钟 满分：120分、选择题（本大题有 12小题，每小题3分，共36分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的亡F 1 ⅛2 ,壬，T -尸，其中分式的个数有（ B. 4个 C. 3个2倍，则下列分式的值保持不变的是（∖ 4.Y， ， 1•下列各式： A. 5个2•若X ，y 的值均扩大为原来的_2_A. B.D. 2个C.D.D. 180元，出 3元钱车费，设原来参加游览的同学共 X人，则结果每个同学比原来少摊了 180 180 -^=,----- ⅞ C.ISO 180 A D.A. 1D. — 114.如果方程X~ 的解是V =-,则a=x+2 _ 职15. 若关于X 的方程 R = H 有增根，则m 的值是 _______________ .116. 一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120元，后来人数增加了，费用仍不变，这样每人少4摊3元，原来这组学生的人数是 ___________ .χ- 117. 若分式 Fn 的值为零，则 冥的值为 __________ . 18. 已知 V-I ^,则的 y 2+4y+χ 值为 _________ .三、解答题(本大题有7小题，共66分)解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤19. ( 6分)先化简， 厂-二- 1÷( - ),再从-2 V X V 3中选一个合适的整数代入求值.20. ( 6分)2018年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款 定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴 200元，若同样用11万元所购买的此款空 调数台，条例实施后比实施前多 10% •求条例实施前此款空调的单价.21. ( 10分)某农场为了落实中央的 强基惠民工程”计划将某村的居民自来水管道进行改造•该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍•如果由甲、乙队先合做 15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.(1) 这项工程的规定时间是多少天？ (2) 已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元•为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成•则该工程施工费用是多少？(2)请猜想能表示上述规律的等式，并用含字母 n (n整数)的式子表示出来(3) 请你直接利用(2)所得的结论计算下列式子：I l I r I ・，1X(XH) (r+iXx÷2){Λ+2X Λ+3) (Λ+2008)(I +2009)23. ( 10分)已知代数式 (1) 化简这个代数式；丄(2) 当X = 0时，该代数式的值为 1”这个说法正确吗？请说明理由.24. ( 12分)2018年，在南得区美丽乡村建设中，甲、乙两个工程队分别承担村级道路硬化和道路拓 宽改造工程已知道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是 8.6千米，其中道路硬化的里程数是道路22. ( 10分)填空:_L(1)试求 _：「==1 -2 6 = 了-1—,= ______________拓宽里程数的2倍少1千米(1)求道路硬化和道路拓宽里程数分别是多少千米；(2)甲、乙两个工程队同时开始施工，甲工程队比乙工程队平均每天多施工10米。
浙教版数学七年级下册 第5章《分式 》综合过关检测(附答案)
浙教版数学七年级下册 第5章《分式 》综合过关检测（时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．分式3xx -有意义，则x 的取值范围是 A ．x ≠3B ．x ≠0C ．x >3D ．x >02．下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A ．a b ＝a ＋1b ＋1 B ．－a ＋cb ＝－a ＋c b C ．a －b c ＋d ＝a ＋b c －dD ．2a ＋2b (a ＋b )2＝2a ＋b3．(2019秋﹒玉环市期末)2019年10月11日，玉环市人民医院健共体集团携手5G 网络运营商签署《5G ＋智慧医疗战略合作协议》，标志着玉环市首个5G 网点正式启用.5G 网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设5G 网络的峰值速率为每秒传输x 兆数据，依题意，可列方程是（ ） A ．500x －50010x ＝45 B ．5000x －500x ＝45 C ．50010x －500x ＝45 D ．500x －5000x ＝454．已知18x x -=，则2216x x+-的值是 A ．60B ．64C ．66D ．725．解分式方程2x x ＋1－1＝1x ＋1时，在方程两边同乘(x ＋1),把原方程化为：2x －(x ＋1)＝1，这一变形过程体现的数思想主要是（ ） A ．类比思想 B ．转化思想C ．方程思想D ．函数思想6．化简1()x y y x x y x y-÷-⋅+-的结果是A ．221x y -B ．y xx y-+ C ．221y x -D ．x yx y-+ 7．分式方程233x x=-的解为 A ．x =0B ．x =3C ．x =5D ．x =98．下来运算中正确的是A ．a c ac b d bd ÷=B ．（2a a b -）2=2224aa b- C ．x y y xx y y x--=++D ．4453·m n m n m n=9．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600 kg ，甲搬运5000 kg 所用的时间与乙搬运8000 kg 所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运x kg 货物，则可列方程为A ．50008000600x x =- B ．50008000600x x =+ C ．50008000600x x =+ D ．50008000600x x =- 10．若关于x 的分式方程222x mx x=---的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为A ．1，2，3B ．1，2C ．1，3D ．2，3二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．约分：2222444m mn n m n -+-=__________． 12．计算：2389()32x y y x⋅-=__________． 13．计算：22111m m m---的结果是__________． 14．计算：223()23m p mnn n p-÷=__________． 15．若x =3是分式方程210a x x--=的根，则a 的值是__________．16．关于x 的方程1(1)(1)m x x -+--11x -=0无解，则m 的值是__________． 17．某人在解方程21132x x a-+=-去分母时，方程右边的1-忘记乘以6，算得方程的解为2x =，则a 的值为__________． 18．已知关于x 的分式方程211a x x+--=1的解是非负数，则a 的取值范围是__________． 19．在一块a 公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m 天完成；如果用一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成．一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的__________倍．20，…，猜想第n 个分式是__________． 三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．解方程：（1）2101x x -=+；（2）2216124x x x --=+-．22．（1）先化简，再求值：2224(1)442x x x x x -+÷-+-，其中x =1； （2）先化简，再求值：211()(3)31x x x x +-⋅---，从不大于4的正整数中，选择一个合适的值代入x 求值．23．在创建文明城市的进程中，我市为美化城市环境，计划种值树木60万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，求原计划每天植树多少万棵？24．已知关于x的方程4433x mmx x---=--无解，求m的值．25．解不等式组36451102x xx x-≤⎧⎪++⎨<⎪⎩，并求出它的整数解，再化简代数式2321xx x+-+·（3xx+-239xx--），从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值．26．已知方程111ax x=-+的解为x=2，先化简22144(1)11a aa a-+-÷--，再求它的值．27．探索发现：111122=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯，…根据你发现的规律，回答下列问题：（1）145=⨯__________，1(1)n n=⨯+__________；（2）利用你发现的规律计算：1111 122334(1)n n++++⨯⨯⨯⨯+L；（3）灵活利用规律解方程：1111 (2)(2)(4)(98)(100)100x x x x x x x+++= ++++++L．28．某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用320元购进的A种纪念品与用400元购进的B种纪念品的数量相同，每件B 种纪念品的进价比A 种纪念品的进价贵10元． （1）求A 、B 两种纪念品每件的进价分别为多少？（2）若该商店A 种纪念品每件售价45元，B 种纪念品每件售价60元，这两种纪念品共购进200件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于1600元，求A 种纪念品最多购进多少件．参考答案1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】C 【解析】原式11x y x y y x x y -=⋅⋅+--11x y y x =⋅+-221y x =-．故选C ． 7．【答案】D【解析】方程两边同乘以x （x -3）可得2x =3（x -3），解得x =9，经检验x =9是分式方程的解，故选D ． 8．【答案】D【解析】选项A ，a c a d adb d bc bc÷=⨯=；选项B ，222222244()()2a a a a b a b a ab b ==---+；选项C ，x y y x x y y x --=-++；选项D ，4453·m n m n m n=，只有选项D 正确，故选D ．9．【答案】B【解析】甲种机器人每小时搬运x 千克，则乙种机器人每小时搬运（x +600）千克， 由题意得：50008000600x x =+，故选B ． 10．【答案】C【解析】等式的两边都乘以（x -2），得：x =2（x -2）+m ，解得x =4-m ，x =4-m ≠2，由关于x 的分式方程222x m x x=---的解为正数，得：m =1，m =3，故选C ． 11．【答案】22m nm n-+【解析】原式=222224(2)(2)2(2)(2)2(2)m mn n m n m n m n m n m n m n -+--==+-+-．故答案为：22m nm n-+． 12．【答案】-212yx【解析】原式=-（83x y ·2392y x ）=-212y x ．故答案为：-212yx．∴a -3=0，∴a =3，即a 的值是3．故答案为：3． 16．【答案】1或3【解析】方程两边都乘（x +1）（x -1）得，m -1-（x +1）=0，解得，x =m -2， （x +1）（x -1）=0，即x =±1时最简公分母为0，分式方程无解． ①x =-1时，m =1，②x =1时，m =3，所以m =1或3时，原方程无解．故答案为：1或3． 17．【答案】13【解析】∵在解方程21132x x a-+=-去分母时，方程右边的–1忘记乘以6，算得方程的解为x =2， ∴把x =2代入方程2(21)3()1x x a -=+-，得：2(41)3(2)1a ⨯-=⨯+-，解得：13a =．故答案为：13． 18．【答案】a ≥1且a ≠2【解析】分式方程去分母得：a -2=x -1，解得：x =a -1，由方程的解为非负数，得到a -1≥0，且a -1≠1，解得：a ≥1且a ≠2．故答案为：a ≥1且a ≠2． 19．【答案】103mm -2021n +【解析】分析题干中的式子的分母为：x 2，x 3，x 4，x 5，x 6，则第n 项的分母应为x n +1，分子根号内的数为：12+1，22+1，32+1，则第n 项的分子应为：21n +，第n 21n +．故答案为：21n +．21．【解析】（1）2101x x-=+， 2(1)0x x -+=，1x =，经检验：x =1是原方程的解． （2）2216124x x x --=+-， 22(2)164x x --=-，2x =-，经检验：x =-2是增根， 所以原方程无解． 22．【解析】（1）原式=2222222(1)22x x x x x x x x x+--+⋅=⋅=--， 当x =1时，原式=2． （2）原式=（11)31x x ---·（x -3）=13(1)(3)x x x x --+--·（x -3）=21x -，要使原分式有意义，则x ≠±1，3， 故可取x =4，原式=23． 23．【解析】设原计划每天植树x 万棵，则实际每天植树1.2x 万棵，24．【解析】原方程可化为（m +3）x =4m +8，由于原方程无解，故有以下两种情形：（1）若整式方程无实根，则m +3=0且4m +8≠0，此时m =-3； （2）若整式方程的根是原方程的增根，则483m m ++=3，解得m =1， 经检验，m =1是方程483m m ++=3的解． 综上所述，m 的值为-3或1． 25．【解析】解不等式3x -6≤x ，得：x ≤3，解不等式4510x +<12x +，得：x >0， 则不等式组的解集为0<x ≤3， 所以不等式组的整数解为1、2、3，原式=23(1)x x +-·[233(3)(3)(3)(3)x x x x x x x ---+-+-] =23(1)x x +-·(1)(3)(3)(3)x x x x --+- =11x -， ∵x ≠±3、1， ∴x =2，则原式=1． 26．【解析】把x =2代入111a x x =-+中，解得：a =3， 原式=22(1)(1)1(2)a a a a a -+-⋅-- =12a a +-， 当a =3时，原式=4． 27．【解析】（1）1114545=-⨯，111(1)1n n n n =-⨯++．（2）原式111111111122334111n n n n n =-+-+-++-=-=+++L ． （3）11111111()222498100100x x x x x x x -+-++-=++++++L ，1111()2100100x x x -=++， 112100100x x x -=++， 13100x x =+， 解得50x =，经检验，50x =为原方程的根．28．【解析】（1）设A 种纪念品每件的进价为x 元，则B 种纪念品每件的进价为(10)x +元．。
浙教版数学七年级下第五章分式单元检测试卷及答案
浙教版初中数学七年级下册第五章分式单元检测试卷班级_____________考号______________姓名_______________总分_________________一、选择题（10小题，每题3分，共30分)1．下面各式中，是分式的是（）A． B． C． D．m-2n2．方程的解是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣43．若分式的值等于0，则x的值是( )A．2 B．C．D．不存在4．若关于x的方程的解是x＝3，则a的值为（）A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣35．若关于x的方程没有增根，则m的值不能是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣16．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．不变 D．缩小2倍7．若x+=3,则x-的值是( )A． B．- C．± D．±8．几名同学租一辆面包车去旅游，面包车的租价为240元，出发时又增加了2名同学，结果每个同学比原来少分摊了4元钱车费，设参加旅游的同学共x人，则所列方程为（）A． B． C． D．9．计算的值为 ( )A． B．6ab2 C． D．110．设 (A，B为常数)，则( )A． B． C． D．二、填空题（6小题，每题4分，共24分)11．当a＝____________时，方程的解与方程的解相同．12．如10，12，15三个数的倒数满足：，我们称12是10与15的调和数，则6与12的调和数为____________.13．已知x为正整数，分式的值也是整数，则x的值可能为_________.14．化简的结果是__________．15．当x=-2017，y=2018时，代数式÷的值为______.16．用四则运算的加法与除法定义一种新运算记为☆．若对于任意有理数a，b，a☆b＝，则方程（1☆x）＝5的解是_______．三、解答题（8小题，共66分)17．解下列分式方程：(1)；(2).18．化简:(1)8x2y3·;(2).19．若，对任意自然数n都成立，求实数a，b.20．因城市建设的需要，某市将长方形广场的一边增加12m，另一边减少12m，变成边长为a(m)的正方形广场，试问改建前后广场的面积比是多少？面积变大了吗？21．(1)先化简，再任意选一个你喜欢的数作为x的值代入求值．(2)先化简，再求值：，其中a2-a=0.(3)已知y=-x+3.试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变.22．某书商去图书批发市场购买某本书，第一次用12000元购书若干本，并把该书按定价7元/本出售，很快售完，由于该书畅销，书商又去批发市场采购该书，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本.（1）求第一次购书的进价是多少元一本？第二次购进多少本书？（2）若第二次购进书后，仍按原定价7元/本售出2000本时，出现滞销，书商便以定价的n折售完剩余的书，结果第二次共盈利100m元（n、m为正整数），求相应的n、m的值.23．阅读下列材料:已知关于x的方程的解是，；方程（即）的解是，；方程的解是，；方程的解是，；……(1)结论：猜想方程（m≠0）的解是 .(2)应用：利用这个结论，解关于x的方程: .24．商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7000元．(1)求该童装4月份的销售单价；(2)若4月份销售这种童装获利8000元，6月全月商场进行“六一”儿童节促销活动．童装在4月售价的基础上一律打8折销售，若该童装的成本不变，则销量至少为多少件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%?参考答案1．【考点】分式的定义【分析】根据分式的性质即可判断.解：A. 分母没有字母，不是分式；B. 分母有分式，是分式；C. 分母没有字母，不是分式；D. m-2n没有分母不是分式，故选B.【点睛】此题主要考查分式的定义，熟知分母中有字母为分式是解题的关键.2．【考点】解分式方程【分析】先去分母，分式方程两边乘以x（x+2），再去括号，合并同类项即可．解：去分母得：2（x+2）=x，去括号，移项合并得：x=-4，经检验x=-4是分式方程的解．原方程的解是x=-4故选：D．【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．3．【考点】分式有意义的条件【分析】分式等于零：分子等于零，且分母不等于零．解：由题意，得x2-4=0，且x+2≠0，解得，x=2．故选：A．【点睛】本题考查分式有意义的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．4．【考点】分式方程的解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，把x=3代入计算即可求出a的值．解：解：分式方程去分母得：10（x-a）=-2a（x-1），把x=3代入得：10（3-a）=-4a，解得：a=5，故选：A．【点睛】此题考查了分式方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．【考点】分式方程的增根【分析】根据增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x-1=0，所以增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．解：将分式方程两边都乘以（x-1），得：m-1-x=0，把x=1代入m-1-x=0，解得m=2．∵原分式方程没有增根，∴m≠2．故选：B．【点睛】此题主要考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．6．【考点】分式的性质【分析】分式中的x和y都扩大2倍变为一个新的分式再进行约分，比较与原分式的大小变化即可.解：分式中的x和y都扩大2倍变为==,所以大小不变，选C.【点睛】此题主要考查分式的性质，解题的关键是对分式进行正确的约分判断.7．【考点】分式的值【分析】先求得（x+）2的值，然后变形得到（x﹣）2=5，再开平方即可得到答案.解：∵x+=3，∴（x+）2=x2+2+=9，即x2﹣2+=5，则（x﹣）2=5，即x﹣= ±.故选：D.【点睛】本题主要考查分式的值，解此题的关键在于利用完全平方公式进行变形求解.8．【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设参加旅游的同学共x人，原有人数为（x-2）人，根据每个同学比原来少分摊了4元钱车费，列方程．解：设参加旅游的同学共x人，原有人数为（x-2）人，由题意得，故选：B．【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程即可．9．【考点】分式的混合运算【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除法运算即可得到结果.解：原式== .故选：C.【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．【考点】分式的减法【分析】对等式右边通分加减运算和，再根据对应项系数相等列方程组求解即可．解：．所以，解得．故选A．【点睛】此题考查了分式的减法，比较灵活，需要熟练掌握分式的加减运算．11．【考点】分式方程的解，解分式方程【分析】根据解分式方程，可得第二个分式方程的解，根据方程的解相同，把方程的解代入第一个方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．解：，去分母，得x-4=3x．解得x=-2，经检验：x=-2是原分式方程的解．∵方程的解与方程的解相同．把x=-2代入得：解得a=经检验：a=是分式方程的解，∴当a=时，方程的解与方程的解相同．故答案为：【点睛】本题考查了分式方程的解，利用了解分式方程的步骤，注意要检验分式方程的解．12．【考点】解分式方程【分析】根据调和数的关系，计算即可.解：设6与12的调和数为x,则,解得，x=8．【点睛】此题考查了解分式方程，理解题意列出方程是解题关键.13．【考点】分式的性质【分析】按题意分情况讨论x为整数满足分式的值为整数的取值即可，注意分母不能为0的情况．解：因为x为正整数，分式=1+的值也为整数，所以x-1=1或2，满足条件的有以下情况：当x=2时，分式值为3；当x=3时，分式值为2；故答案为：2，3．【点睛】本题考查分式的性质，注意分式分母不能为0的隐性条件．解题关键是分类讨论思想，注意不要漏解．14．【考点】分式的混合运算【分析】先把各项分式的分子分母进行因式分解并化简后再运算.解：原式=.故答案为：.【点睛】运算之前对各分式进行因式分解并化简是解题关键.15．【考点】分式的化简求值【分析】先将分子、分母因式分解，再将除法转化为乘法后约分．解：原式====-x-y．当x=-2017，y=20118时，原式=-（-2017）-2018=2017-2018=-1．故答案为-1．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分及分式的乘除法则是解题的关键．16．【考点】解分式方程【分析】利用题中的新定义化简已知等式，求出解即可．解：根据题意得：1☆x==5去分母得：1+x=5-5x，解得：x=经检验x=是分式方程的解．故答案为：x=【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．17．【考点】解分式方程【分析】(1)先去分母，再去括号整理即可；(2)方程两边都乘以x－7，再对所得答案进行检验即可.解：(1)去分母，得3x(x－2)＋2(x＋2)＝3(x＋2)(x－2)，去括号，得3x2－6x＋2x＋4＝3x2－12，整理，得－4x＝－16，解得x＝4.经检验，x＝4是原方程的解，故原方程的解为x＝4.(2)方程两边都乘以x－7，得x－8＋1＝8(x－7)，解这个方程，得x＝7.检验，当x＝7时，x－7＝0.因此x＝7是原方程的增根，故原方程无解．【点睛】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.18．【考点】分式的混合运算【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后约分化简即可；（2）先把括号内通分，并把除法转化为乘法，然后把分子、分母分解因式约分化简即可.解:（1）原式=8x2y3·=；（2）原式===x-1.【点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．19．【考点】分式的计算【分析】先将计算得,由对任意自然数n都成立，可得=1，即2n（a+b）+a﹣b=1，故a+b=0，a﹣b=1，再解得a，b即可.解：∵=依题意可得=1∴2n（a+b）+a﹣b=1，即.解得：a=，b=﹣.【点睛】此题主要考查分式的计算，解题的关键是依题意找到关于a，b的式子进行求解.20．【考点】分式的乘除法【分析】根据题意表示出改建前中心广场的面积，以及改建后的面积，求出面积比，判断即可得到结果．解：改建前中心广场的面积为（a+12）（a-12）米2，改建后中心广场的面积a2（米2），故改建前后广场的面积比是，∵（a+12）（a-12）=a2-144，∴a2＞（a+12）（a-12），则广场的面积增加了．【点睛】此题考查了分式的乘除法，弄清题意是解本题的关键．21．【考点】分式的化简求值【分析】（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可；（2）首先把分子分母分解因式，然后相乘约分可得到a2-a-2，再把a2-a=0代入即可；（3）先把分子分母分解因式再化简约分即可．解：(1)原式====.当x＝0时，原式＝=(x不能取±3和2，其余任意实数都可以)(2)原式==(a-2)·(a+1)=a2-a-2.当a2-a=0时，原式=0-2=-2.(3)y=-x+3=3，∴无论x取任何有意义的值，y的值均不变.【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．22．【考点】分式方程的应用，二元一次方程的应用【分析】（1）设第一次购书的进价为x元/本，根据“第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本”列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）根据题意列出关于m与n的方程，由m与n为正整数，且n的范围确定出m与n的值即可．解：（1）设第一次购书的进价为x元/本，根据题意得：，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解，且符合题意，∴15000÷（5×1.2）=2500（本），则第一次购书的进价为5元/本，且第二次买了2500本；（2）第二次购书的进价为5×1.2=6（元），根据题意得：2000×（7-6）+（2500-2000）×（-6）=100m，整理得：7n=2m+20，即2m=7n-20，∴m=，∵m，n为正整数，且1≤n≤9，∴当n=4时，m=4；当n=6时，m=11；当n=8时，m=18．【点睛】此题考查了分式方程的应用，以及二元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．23．【考点】解分式方程【分析】观察所给式子，可看出：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成某个常数，那么这样的方程可直接解得．利用这个结论，可解题．（1）根据阅读材料得到x1=c，x2=．然后将其代入已知方程进行验证即可；（2）将变形为（x-1）+=（a-1）+，求得x-1的值后再来求x的值即可．解：（1）【点睛】本题考查解分式方程，解题关键是需要学生具备观察、比较，猜想、逻辑分析能力．24．【考点】分式方程的应用，一元一次不等式的应用【分析】 (1)设4月份的销售单价为x元．由题意得－＝50，解方程可得；（2）先求出4、6月份的销量，设销量为y件，由题意得160y－120y≥8 000×(1＋25%)，解不等式可得.解：(1)设4月份的销售单价为x元．由题意得－＝50，解得x＝200.经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意．所以4月份的销售单价为200元．(2)4月份的销量为20000÷200＝100(件)，则每件衣服的成本为(20000－8000)÷100＝120(元)．6月份的售价为200×0.8＝160(元)，设销量为y件，由题意得160y－120y≥8 000×(1＋25%)，解得y≥250，所以销量至少为250件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%.【点睛】本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式的应用题，看懂题意，找到关系式是解题的关键.。
杭州市文澜中学七年级下数学分式单元测
文澜初一分式单元卷一、选择题1．若分式242x x -+的值为零，则x 的值为（ ）A.-2 B ．4 C ．±2 D ．22．若分式25x -有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．5x ≠B ．5x ≠-C ．5x >D ．5x >-3．如果把分式中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ） A.扩大到原来的3倍 B ．缩小到原来的13C ．扩大到原来的9倍 D.不变 4．下列运算错误的是（ ）A.22()1()a b b a -=- B ．1a b a b --=-+ C ．0.55100.20.323a b a b a b a b ++=-- D ．a b b aa b b a --=++5．计算22222a b a b a ba b a b ab ⎛⎫+---• ⎪-+⎝⎭的结果是（ ） 6．A ．1a b - B ．1a b +C ．a b -D ．a b +6.设0m n >>，224m n mn +=，1a b N a =++，22m n mn -=( )A ． B C D ．-7．某人从A 地到B 地的平均速度为v 1，从B 地到A 地的平均速度为v 2，若12v v ≠12v v ≠，则此人在A 地与B 地之间往返一次的平均速度是（ ）A ．12122v v v v +B ．12122v v v v + C ．12v v + D ．以上都不对8．已知a ，b 满足ab =1，1111M a b =+++，11a b N a b=+++则MN 的关系为（ ） A ．11c b=-M N > B ．M N = C ．M N < D ．不确定 9．如图，若图甲阴影面积：图乙阴影面积比值为k ，则（ ） A ．2k > B ．12k << C ．112k <<D ．102k <<10．若11a b =-，11b c =-，则用a 的代数式表示c 为（ ） A ．11c b =- B ．11a c =- C ．1a c a -= D ．1a c a-=二、填空题11．计算：（1）23b aa b •=__________． （2）2211x x x +=++__________． 12．已知1x x +=3，则221x x +=__________．已知11x y -=3，则代数式21422x xy y x xy y ----的值为__________．13．分式21p p +-的值是整数，则整数p 的值为__________．14．已知271a a a =-+271aa a =-+，则整数p 的值为__________． 15．已知三个数x 、y 、z 满足2xy x y =-+2xy x y =-+，12a =-43yz y z =+，则2zx z x=+，则xyz xy yz zx++的值为__________．三、解答题16．计算：（1）221222x x x x x +⎛⎫-÷⎪--⎝⎭ （2）211a a a ---（3）2214411a a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭（4）2411241111x x x x ++++-++17.（1）21111a a a a⎛⎫+ ⎪--⎝⎭，其中12a =-（2）2221121x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，取一个你喜欢x 值代入求值18．已知2244450x y x y +-++=，求2442222222x y x y x y x xy y xy y y ⎛⎫--+÷ ⎪+--⎝⎭的值。
浙教版七下数学第5章《分式》单元培优测试题(含参考答案)
浙教版七下数学第5章《分式》单元培优测试题考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.在﹣3x、、﹣、、﹣、、中，分式的个数是( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】A【考点】分式的定义【解析】【解答】解：、、是分式，其余都是整式。
故答案为：A【分析】根据分母中含有字母的有理式是分式，逐个判断即可。
2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】分式的约分，分式的加减法【解析】解答: A、分式的分子和分母同时乘以一个不为0的数时，分式的值才不改变，故A错误。
B、分式的分子和分母同时加上一个不为0的数时，分式的值改变，故B错误，C、，故C正确，D、，故D错误，故选C．分析: 根据分式的基本性质对前三项进行判断，D是同分母的分式加减运算，分母不变，分子直接相加即可．3.若分式的值为0，则的取值范围为（）A. 或B.C.D.【答案】B【考点】分式的值为零的条件【解析】【解答】解：由题意得：（x+2）(x-1)=0,且∣x∣-2≠0，解得:x=1;故答案为：B。
【分析】根据分子为0，且分母不为0时分式的值为0，列出混合组，求解即可。
4.计算的结果为（）A. 1B. xC.D.【答案】A【考点】分式的加减法【解析】【解答】解：原式==1故答案为：A．【分析】根据同分母分式的减法，分母不变，分子相减，并将计算的结果约分化为最简形式。
A. x=1B. x=2C. 无解D. x=4【答案】C【考点】解分式方程【解析】【解答】方程两边都乘以x-2得：1=x-2+1，解这个方程得：-x=-2+1-1-x=-2，x=2，检验：∵把x=2代入x-2=0，∴x=2是原方程的增根，即原方程无解，故答案为：C．【分析】方程两边都乘以最简公分母x-2，化分式方程为整式方程，解这个整式方程求出x的值，把x的值代入最简公分母中检验，若最简公分母不为0，则x的值是原分式方程的解，若最简公分母为0，则x的值是原分式方程的增根，原分式方程无解.6.计算的结果是（）A. ﹣yB.C.D.【答案】B【考点】分式的乘除法【解析】解答: 原式=故选B．分析: 在计算过程中需要注意的是运算顺序．分式的乘除运算实际就是分式的约分7.已知公式（），则表示的公式是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】解分式方程【解析】【解答】解：∵，∴,∴,∴,∴∴,∵，∴;故答案为：D。
浙教版七年级下数学第五章分式单元试卷及答案
浙教版初中数学七年级下册第五章分式单元试卷题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共10小题，3*10=30）1．在，，，，，x+x﹣1中，分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．已知对任意实数x，式子都有意义，则实数m的取值范围是（）A．m＞4 B．m＜4 C．m≥4 D．m≤43．若分式的值为0，则x应满足的条件是（）A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x≠﹣2 D．x＝±24．如果分式中的a，b都同时扩大2倍，那么该分式的值（）A．不变B．缩小2倍C．扩大2倍D．扩大4倍5．分式，，的最简公分母是（）A．（a2﹣1）2B．（a2﹣1）（a2+1）C．a2+1 D．（a﹣1）46．下列各式中分式方程有（）个．（1）x2﹣x+；（2）﹣3＝a+4；（3）；（4）＝1．A．1 B．2 C．3 D．以上都不对7．若关于x的不等式组至少有一个整数解，且关于x的方程＝的解为整数，则符合条件的整数a的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．若关于x的分式方程有增根，则k的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．19．在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多；（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（）A．B．C．×（1+）＝D．10．下列结论：①不论a为何值都有意义；②a＝﹣1时，分式的值为0；③若的值为负，则x的取值范围是x＜1；④若有意义，则x的取值范围是x≠﹣2且x≠0．其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．①③D．①④第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共6小题，3*6=18）11．约分：＝．12．写出下列各组分式的最简公分母：，，．13．一件商品进价为每件a元，某商店该商品标价比进价提高x%售出，到了商品换季时，还有少量库存需要清仓，该商品又降价y%，以每件a元售出，请用含x的代数式表示y：14．已知ab＜0，，则＝．15．若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m的值．16．定义运算“※”：a※b＝，若5※x＝2，则x的值为．评卷人得分三．解答题（共8小题，52分）17．（4分）通分：（1），；（2），；（3），﹣，；（4），，．18．（6分）先化简，再求值：（+）÷﹣，其中a＝2+．19．（6分）解方程﹣2．20．（6分）计算：（1）4a2b÷（）2•（）；（2）÷•．21．（6分）若方程的解是正数，求a的取值范围．关于这道题，有位同学做出如下解答：解：去分母得：2x+a＝﹣x+2．化简，得3x＝2﹣a．故．欲使方程的根为正数，必须＞0，得a＜2．所以，当a＜2时，方程的解是正数．上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据．22．（8分）某工程，甲队单独做完所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a倍，乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的b倍，丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的c倍，求的值．23．（8分）某学校九年级举行乒乓球比赛，准备发放一些奖品进行奖励，奖品设为一等奖和二等奖．已知购买一个一等奖奖品比购买一个二等奖奖品多用20元．若用400元购买一等奖奖品的个数是用160元购买二等奖奖品个数的一半．（1）求购买一个一等奖奖品和一个二等奖奖品各需多少元？（2）经商谈，商店决定给予该学校购买一个一等奖奖品即赠送一个二等奖奖品的优惠，如果该学校需要二等奖奖品的个数是一等奖奖品个数的2倍还多8个，且该学校购买两个奖项奖品的总费用不超过670元，那么该学校最多可购买多少个一等奖奖品？24．（8分）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．C 2．A 3．A 4．C 5．A 6．B 7．B 8．D 9．C 10．C二．填空题（共6小题）11．．12．2x（x+3）（x﹣3）．13．y＝．14．﹣15．﹣或﹣16．或10．三．解答题（共8小题）17．解：（1）最简公分母为18a2b2c，通分为：，；（2）最简公分母为（a+1）2（a﹣1），通分为：，；（3）最简公分母为x（x+1）（x﹣1）通分为，﹣，；（4）最简公分母为（x+y）2（x﹣y），通分为：，，﹣．18．解：原式＝[+]•﹣＝[+]•﹣＝•﹣＝﹣＝﹣，当a＝2+时，原式＝﹣＝﹣＝﹣．19．解：方程的两边同乘（x﹣3），得：2﹣x＝﹣1﹣2（x﹣3），解得：x＝3，检验：当x＝3时，（x﹣3）＝0，∴x＝3是原分式方程的增根，原分式方程无解．20．解：（1）4a2b÷（﹣）2•（﹣）＝4a2b÷（）•（﹣）＝4a2b••（﹣）＝；（2）÷＝•＝．21．解：有错，当a＜2时，分母有可能为零；改正：因为x≠2，所以，a≠﹣4，所以结果为a＜2且a≠﹣4．22．解：设甲、乙、丙单独完成这项工程各需x天、y天、z天，根据题意得，x＝a＝，由此得出a＝，a+1＝，＝；同理可得＝；＝；所以＝++＝＝1．23．解：（1）设购买一个二等奖奖品需x元，则购买一个一等奖奖品需（x+20）元，根据题意得：＝•，解得：x＝5，经检验，x＝5是原分式方程的解，∴x+20＝25．答：购买一个二等奖奖品需5元，购买一个一等奖奖品需25元．（2）设该学校可购买a个一等奖奖品，则可购买（2a+8）个二等奖奖品，根据题意得：25a+5（2a+8﹣a）≤670，解得：a≤21．答：该学校最多可购买21个一等奖奖品．24．解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要x天．根据题意，得．解得x＝90．经检验，x＝90是原方程的根．∴x＝×90＝60．答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天．（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有．解得y＝36．需要施工费用：36×（8.4+5.6）＝504（万元）．∵504＞500．∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元．。
七年级数学下册《第五章分式》单元测试卷-附答案(浙教版)
七年级数学下册《第五章分式》单元测试卷-附答案(浙教版)一、单选题1．当x=-2时，下列各式哪个无意义（ ）A ．-1x x B ．224x - C ．2224x x -+ D ．24x x ++ 2．如果把分式32a bab+中的a 和b 都扩大两倍，则分式的值（ ） A ．变为原来的4倍 B ．变为原来的12C ．不变D ．变为原来的2倍3．计算 2310635x y y x -⋅ ，结果是（ ） A ．24x y -B ．24y x-C ．4yx- D ．215yx-4．计算12a a +的值是（ ） A ．3a B ．32aC ．22a D ．23a 5．下列方程中，是分式方程的个数是（ ）①113x += ，②341x =+ ，③2111x x -=+ ，④1223x x -+= ，⑤12x x π++= ． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．不论x 取何值，下列代数式的值不可能为0的是()A ．21x -B ．11x - C ．()21x -D ．11x x -+ 7．把分式2xyx y- 中x ，y 的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．为原来的6倍B ．为原来的3倍C ．不变D ．为原来的9倍8．计算-a 2÷（ 2a b ）•（ 2b a）的结果是（ ）A ．1B ．3b a-C ．-3a b D ．-149．如果 4x y -= ，那么代数式222222x yx y x y +-- 的值是（ ）A ．-2B ．2C ．12D ．12-10．甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做350个零件的时间是乙做240个零件所用时间的54倍，两人每天共做130个零件．七（1）班同学根据条件提出了不同的问题，设出相应的未知数x ，并列出如下方程，数学老师批阅后，发现一个不正确，这个不正确的方程一定是（ ）A ．35052404130x x =⨯- B ．35024054130x x⨯=⨯-C ．35024013054x x+= D ．35024013054x x+= 二、填空题11．化简： 22224ab a b ＝ ．12．23(2)x y y ⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭= 。
浙教版七年级下数学《第五章分式》单元综合检测试卷(及答案)
第五章分式一、选择题1.在分式中，若将x、y都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（）A. 不变B. 是原来的2倍C. 是原来的4倍D. 无法确定2.下列各式中，正确的是（）A. =2B. =0C. =1D. =-13.下列分式是最简分式的是（）A. B. C. D.4.整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（）A. +=1B. +=1C. +=1D. +=15.若5x﹣3y=0，且xy≠0，则的值等于（）A. B. ﹣ C. 1 D. ﹣16.去分母解关于x的方程时会产生增根，那么m的值为（）A. 1B. ﹣1C. 2D. 无法确定7.某乡镇对公路进行补修，甲工程队计划用若干天完成此项目，甲工程队单独工作了3天后，为缩短完成的时间，乙工程队加入此项目，且甲、乙工程队每天补修的工作量相同，结果提前3天完成，则甲工程队计划完成此项目的天数是（）A. 6B. 7C. 8D. 98.已知﹣=，则的值为（）A. B. C. 2 D. -29.在分式中，如果a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值将（）A. 扩大3倍B. 不变C. 缩小3倍D. 缩小6倍10.甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x，可列方程（）A. 54+x=2（48﹣x）B. 48+x=2（54﹣x）C. 54﹣x=2×48D. 48+x=2×54二、填空题11.分式，，的最简公分母是________．12.已知a，b，c是不为0的实数，且，那么的值是________ ．13.若分式的值为正数，则x的取值范围是________．14.如果4x﹣5y=0，且x≠0，那么的值是________．15.计算：=________ ，16.，﹣，的最简公分母是________．17.不改变分式的值，把的分子、分母各项系数化为整数得________ ．18.已知，则的值是________三、计算题19.计算：（1）；（2）．20.求下列分式的值：（1），其中a=4，b=3；（2），其中a=﹣2，b=﹣．21.若无论x取何值，分式总有意义，则m应满足什么条件？22.先化简，再求值（）÷ ，其中x的值是方程x2﹣x﹣2=0的根．23.在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：22×23=25，23×24=27，22×26=28…⇒2m×2n=2m+n…⇒a m×a n=a m+n（m、n都是正整数）．我们亦知：，，，…（1）请你根据上面的材料，用字母a、b、c归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式．（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”．参考答案一、选择题A A CB B B D B B A二、填空题11.（x﹣1）2（x+1）212.13.x＞或x＜﹣114.15.16.12a3b217.18.三、解答题19.（1）解：原式=﹣=﹣6xy；（2）解：原式= • ==20.（1）解：∵原式= = ∴将a=4，b=3代入原式=-（2）解：∵原式= = ，其中a=﹣2 b=﹣∴原式=321.解：由题意得：x2+x﹣m≠0，x2+x≠m，x2+x+≠m+，（x+）2≠m+，m+＜0，解得：m＜﹣．22.解：原式= • = ，由x2﹣x﹣2=0，得到x=2（舍去）或﹣1，则当x=﹣1时，原式=﹣．23.（1）解：根据上面的材料可得：．说明：∵﹣=﹣===，又∵a＞b＞0，c＞0，∴a+c＞0，b﹣a＜0，∴＜0，∴﹣＜0，即：＜成立；（2）解：∵原来糖水中糖的质量分数=，加入k克糖后糖水中糖的质量分数+，由（1）＜可得＜，所以糖水更甜了．。
浙教版七年级下册《分式》名校测试题及答案
浙教版七年级下册《分式》名校测试题 时间60分钟 满分120分 2015/3/27一、选择题（每小题3分共30分）1. (2013 黑龙江省龙东地区) 已知关于x 的分式方程211a x +=+的解是非正数，则a 的取值范围是（ ）（A ）1a -≤ （B ）12a a -≠-≤且（C ）12a a ≠-≤且 （D ）1a ≤2.化简111a a a+--的结果为（ ）. （A ） -1 （B ）1 （C ）11a a +- （D ）11a a +- 3. 某工厂现在平均每天比原计算多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是A ．60045050x x =+ B ．60045050x x =- C ．60045050x x =+ D ．60045050x x =- 4. (2014 广西贵港市) 分式方程=的解是（ ）5. 关于x 的分式方程1+1x =的解为正数，则字母a 的取值范围为 ( )A.a ≥-1 B ．a >-1 C ．a ≤-1 D ．a <-16. (2014 黑龙江省牡丹江市) 若:1:3x y =，23y z =，则2x y z y+-的值是 A.5- B.103- C.103 D. 57.已知：0132=+-a a ，则21-+a a 的值为（ ） A ． 15- B ． 1 C ． -1 D ． -58.分式方程的解为（ ）9. (2014 江苏省南通市) 化简的结果是（ ）10. (2014 浙江省温州市) 要使分式2x -有意义，则x 的取值应满足（ ） A ．2x ≠ B ．1x ≠- C ．2x = D ．1x =-二、填空题（每小题5分共30分）11. 方程xx x -=-212的根x = . 12.已知关于x 的分式方程111=--++x k x k x 的解为负数，则k 的取值范围是_______.13.已知1132a b +=，则代数式254436a ab b ab a b-+--的值为 ． 14. 若分式方程211x m x x-=--有增根，则这个增根是 15. (2014 四川省凉山州) 关于x 的方程112ax x +=--的解是正数，则a 的取值范围是16.已知a ＞b ，如果+=，ab=2，那么a ﹣b 的值为 ．三、计算题（每小题7分共21分）17. (2014 山东省淄博市) 计算：22222155b a b a ab b ab -⋅+．18. 解方程：．19. (2014 四川省遂宁市) 先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．四、应用题（每题13分共39分）20. (2014 四川省达州市) 某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用之于8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元。
浙教版七年级第二学期数学第五章分式单元测试卷及答案
浙教版初中数学七年级下册第五章分式单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．x可为任何数2．如果分式中的a，b都同时扩大2倍，那么该分式的值（）A．不变B．缩小2倍C．扩大2倍D．扩大4倍3．若△÷，则“△”可能是（）A．B．C．D．4．一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作那么完成此工作需要的天数是（）A．a+b B．C．D．5．下列各分式中，是最简分式的是（）A．B．C．D．6．已知，则的值为（）A．1B．0C．﹣1D．﹣27．关于x的分式方程＝1，下列说法正确的是（）A．方程的解是x＝m+5B．m＞﹣5时，方程的解是正数C．m＜﹣5时，方程的解为负数D．无法确定8．已知分式方程有增根，则增根是（）A．x＝1B．x＝1或x＝0C．x＝0D．不确定9．若x满足x2﹣2x﹣3＝0，则（﹣2）÷的值是（）A．1B．2C．3D．410．某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元．若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为（）A．117元B．118元C．119元D．120元二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．若分式的值为0，则x的值为．12．若，则的值为．13．某园林公司增加了人数和挖坑机进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x棵，则根据题意列出的方程是．14．若分式方程有增根，则m的值为．15．已知关于x的分式方程＝a有解，则a的取值范围是．16．一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，水流的速度为b千米/时，轮船往返两个港口之间一次需小时．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算：（+）÷．18．（6分）解分式方程；＝．19．（8分）计算：先化简，然后从﹣1，0，1中选取一个a值代入求值．20．（8分）已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克（a，b是正数，且a≠b），请比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．21．（8分）如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为．（1）求被墨水污染的部分；（2）原分式的值能等于吗？为什么？22．（10分）某商场11月初花费15000元购进一批某品牌英语点读笔，因深受顾客喜爱，销售一空．该商场于12月初又花费24000元购进一批同品牌英语点读笔，且所购数量是11月初的1.5倍，但每支进价涨了10元．（1）求商场11月初购进英语点读笔多少支？（2）11月份商场该品牌点读笔每支的售价是270元，若12月份购买的点读笔全部售完，且所获利润是11月份利润的1.2倍，求12月份该品牌点读笔每支的售价？23．（10分）已知关于x的分式方程+＝（1）若方程的增根为x＝1，求m的值（2）若方程有增根，求m的值（3）若方程无解，求m的值．24．（10分）阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：＝＝2+＝2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：＝＝1﹣；再如：＝＝＝x+1+．解决下列问题：（1）分式是分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）假分式可化为带分式的形式；（3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．C 2．C 3．A4．D5．C6．C7．C8．A9．B10．A 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．12．2.513.．14．﹣215．a≠﹣且a≠0．16．三．解答题（共8小题，满分66分）17．解：原式＝（+）•＝•+•＝+＝＝＝1．18．解：去分母得：1＝3x﹣1+4，解得：x＝﹣，经检验x＝﹣是分式方程的解．19．解：原式＝＝将a＝﹣1代入可得：原式＝a+1＝﹣1+1＝020．解：∵a，b是正数，且a≠b，∴﹣＝＝＞0，∴＞，则小丽的价格高，小颖的价格低．21．解：（1）设被墨水污染的部分是A，由题意得，÷＝，解得A＝x﹣4；故被墨水污染的部分为x﹣4；（2）解：不能，若＝，则x＝4，由原题可知，当x＝4时，原分式无意义，所以不能．22．解：（1）设商场11月初购进英语点读笔x支，依题意，得﹣＝10，解得x＝100．经检验，x＝100是原方程的解，且符合题意．答：商场11月初购进英语点读笔100支．（2）设12月份该品牌点读笔每支的售价为y元，由（1），得11月份每支点读笔进价是15000÷100＝150（元），数量是100支，12月份每支点读笔进价是150+10＝160（元），数量是100×1.5＝150（支），则（270﹣150）×100×1.2＝（y﹣160）×150，解得y＝256．答：12月份该品牌点读笔每支的售价为256元．23．解：方程两边同时乘以（x+2）（x﹣1），去分母并整理得（m+1）x＝﹣5，（1）∵x＝1是分式方程的增根，∴1+m＝﹣5，解得：m＝﹣6；（2）∵原分式方程有增根，∴（x+2）（x﹣1）＝0，解得：x＝﹣2或x＝1，当x＝﹣2时，m＝1.5；当x＝1时，m＝﹣6；（3）当m+1＝0时，该方程无解，此时m＝﹣1；当m+1≠0时，要使原方程无解，由（2）得：m＝﹣6或m＝，综上，m的值为﹣1或﹣6或1.5．24．解：（1）分式是真分式；（2）假分式＝1﹣；（3）＝＝2﹣．所以当x+1＝3或﹣3或1或﹣1时，分式的值为整数．解得x＝2或x＝﹣4或x＝0或x＝﹣2．故答案为：（1）真；（2）1﹣；（3）0，﹣2，2，﹣4．。
2015初一下册文澜期末数学试卷答案
A
B
C
D 课程
答案：240 13． 【易】 （文澜 2015 下学期期末）如果三角形三个外角度数的比为 3 : 4 : 5 ，那么与之对应的三个内角 的度数之比为 ． 答案： （18-2）3:2:1。凸多边形外角和=360° 。 14． 【易】 （文澜 2015 下学期期末）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发 现比西方要早五百年左右， 由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！ “杨辉三角” n 中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了 (a b) （ n 为非负整数）的展开式中 a 按次数从 大到小排列的项的系数．例如， (a b)2 a2 2ab b2 展开式中的系数 1、2、1 恰好对应图中第三 行的数字；再如， (a b)3 a3 3a2b 3ab2 b3 展开式中的系数 1、3、3、1 恰好对应图中第四行 的数字，请认真观察此图，写出 ( x y)5 的展开式为 ．
1 1 1 3
1
1 1 3 1
…… …… ……
2 ……
答案： （27-7）x5-5x4y+10x3y2-10x2y3+5xy4-y5 15． 【易】 （文澜 2015 下学期期末）已知 x( x 3) 1 ，则代数式 2 x 2 6 x 5 的值为 ． 答案： （3-5-3）-3 16． 【中】 （文澜 2015 下学期期末）把 △ ABC 纸片沿 DE 折叠，点 A 落在四边形 BCDE 的外部，已知 1 100 ， 2 30 ，则 A 度数为 ．
A D
B
E
C
F
答案： （19-2-2）B 5． 【易】 （文澜 2015 下学期期末）根据下列已知条件，能唯一画出 △ ABC 的是（ ） A． AB 3 ， BC 4 ， AC 8 B． A 60 ， B 45 ， AB 4 C． B 50 ， C 100 ， A 30 D． C 90 ， AB 6 答案： （18-1，18-2）B AB ⊥ CB 于点 B ， CD ⊥ CB 于点 C ， AB CB ， 6． 【易】 （文澜 2015 下学期期末） 如图， E 是 BC 边上一点， A CBD ， AE 与 BD 相交于点 O ，下列结论：① AE BD ；② AE ⊥ BD ；③ 2 EB CE ；④ OA OD ；⑤ △ ABO 的面积等于四边形 CDOE 的面积一半．其中正确的结论有（ ） A．2 B ．3 C ．4 D．5
浙教版初中数学七年级下册单元测试第七章
第七章分式单元测试卷 一、填空题1.在下列代数式 中，分式共有 个2.当 时，分式912-x 成心义 3. 若分式242--x x 的值等于零，则x 应知足的条件是 4.当x 时，分式 25.022.0--x x 无心义 5. 写出下列各式中未知的分子或分母：6. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：= = =7. 不改变分式的值，使下列各式分子与分母中各项的系数化为整数： =8.化简 = 9.计算 = 10.计算 =11.分式11,121,122-+-+a a a a 的最简公分母是 12.已知 x x x x x B Ax --+-=-+313353 ，则A= B= 13.若关于x 的方程 1112-+=-+x m x x 产生增根，则m = 14.将公式1+=x x y 变形成用 y 表示ｘ，则x=213124, , , (), , 32232m x x a b x y x π---+-b a ab b a 2)()1( =+() y x x xy x +=+22)2(23211a a a a -+--x x +-122221x x --yx y x 3.02.014.021--+=+-b a b a 322324422+--a a a a b b b a a -+-y x xy xy y x 234322+⋅-15.已知04422=+-y xy x ，那么分式y x y x -+的值等于 二、选择题 16.下列变形正确的是（ ） A B C D 17.若是把分式yx xy 32-中x 、y 的值扩大5倍，那么那个分式的值（ ） A 扩大为原先的5倍 B 不变 C 缩小到原先的51 D 扩大为原先的25倍 18.要使分式)3)(1(3-+-x x x 成心义，则（ ） A 1-≠x B 3≠x C 31≠-≠x x 或 D 31≠-≠x x 且19.下来等式成立的是（ ）A 22m n m n =B )0(≠++=a a m a n m nC )0(≠--=a a m a n m nD )0(≠=a mana m n 20.下列分式中，与xy -+11的值相等的是（ ） A. 11+-x y B. x y ---11 C. x y -+-11 D. 11--x y三、计算或化简21.（1）x x 31+- （2）x x x 111•-÷22 请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜爱的数代入求值23有一道题“先化简，再求值： 41)4422(22--++-x x x x x ，其中x=-3” 。
浙教版七年级下《第5章分式》单元测试有答案(数学)
第5章单元试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．当分式1x －2没有意义时，x 的值是 ( )A ．2B ．1C ．0D ．－22．分式x 2－1x ＋1的值为0，则 ( )A ．x ＝－1B ．x ＝1C ．x ＝±1D ．x ＝03．计算1x －1－xx －1结果是 ( )A ．0B ．1C ．－1D ．x4．分式方程2x －1＝12的解是 ( )A ．x ＝3B ．x ＝4C ．x ＝5D ．无解5．分式方程xx －3＝x ＋1x －1的解为 ( )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝3D ．x ＝－36．化简⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－4x 2－4x ＋4＋2－xx ＋2÷xx －2，其结果是 ( )A ．－8x －2 B.8x －2C ．－8x ＋2 D.8x ＋27．某厂去年产值为m 万元，今年产值是n 万元(m ＜n )，则今年的产值比去年的产值增加的百分比是 ( )A.m －n n ×100%B.n－m m ×100%C.⎝ ⎛⎭⎪⎫n m ＋1×100%D.n －m10m ×100%8．若关于x 的方程m －1x －1－x x －1＝0有增根，则m 的值是 ( ) A ．3B ．2C ．1D ．－19．已知2x ＋1（x －3）（x ＋4）＝A x －3＋1x ＋4，则A 等于( ) A ．－2B ．1C ．2D ．－110．李明同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读到一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中正确的是( )A.140x ＋140x －21＝14 B.140x ＋140x ＋21＝14 C.280x ＋280x ＋21＝14 D.10x ＋10x ＋21＝14 二、填空题(每题2分，共20分)11．要使分式2x x －3有意义，则x 须满足的条件为__ _. 12．某商品的进价为x 元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为_ __．13．分式方程2x ＋1＝1x的解是__ _． 14．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－11a 2b 26c 2x 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－121a 3y 218c 2x 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－2ay 59b 2x 3＝ ． 15．分式方程11＋x ＋61－x ＝3x 2－1的解为 ． 16．化简⎝ ⎛⎭⎪⎫a －2a －1a ÷1－a 2a 2＋a，得__ _，若给a 选择一个数代入求值，那么a 不能取的值是_ 17．若关于x 的分式方程x －5x －4－14－x＝5无解，那么此方程的增根为__ _． 18. （14•泰州）已知a 2+3ab +b 2=0（a ≠0，b ≠0），则代数式+的值等于19．用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为x 元，则根据题意可列方程为__ __．20．已知实数a ，b 满足ab ＝1，那么1a 2＋1＋1b 2＋1的值为_ _． 三、解答题(共50分)21．(6分)计算：a －b a ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫a －2ab －b 2a .22．(6分)先化简，再求值：x 2－1x ＋2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋2－1，其中x ＝13.23．(6分)解分式方程：xx ＋1－1x －1＝1.24．(10分)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A ，B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B 车间的1.2倍，A ，B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A ，B 两车间每天分别能加工多少件夏装？25.甲、乙两座城市的中心火车站A ，B 两站相距360km ．一列动车与一列特快列车分别从A ，B 两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km /h ，当动车到达B 站时，特快列车恰好到达距离A 站135km 处的C 站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？26．(12分)阅读下列材料：因为11×3＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13， 13×5＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15， 15×7＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17，…， 12009×2011＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫12009－12011， ……所以11×3＋13×5＋15×7＋…＋12009×2011＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋13－15＋15－17＋…＋12009－12011 ＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12011＝10052011. 解答下列问题：(1)在和式11×3＋13×5＋15×7＋…中，第5项为________，第n 项为________________，上述求 和的思想方法是通过逆用异分母分数减法法则，将和式中的各分数转化为两个数的差，使得首末两项外的中间各项可以________，从而达到求和的目的； (2)利用上述结论计算：1x （x ＋2）＋1（x ＋2）（x ＋4）＋1（x ＋4）（x ＋6）＋…＋1（x ＋2012）（x ＋2014）.第五章单元试卷1.A2.B3.C4.C5.D6.D7.B8.B9.B 10.B 11. x ≠3 12. 120－x x ×100% 13. x ＝1 14. －2y 333x 3 15. x ＝－2 16. 1－a 0，±1 17. X=4 18.-3 19._100x ＋3＋240x －1＝100＋240x 20.1 21. 1a －b 22. 1－x . 23 23. x ＝0是原分式方程的解． 24. 解：设B 车间每天加工x 件，则A 车间每天加工1.2x 件，由题意得4400x ＋1.2x ＋4400x＝20，解得x ＝320. 经检验知x ＝320是方程的解．此时A 车间每天加工320×1.2＝384(件)．答：A 车间每天加工384件，B 车间每天加工320件．25. 设特快列车的平均速度为xkm 由题意，得：=，解得：。
新编浙教版七年级下《第5章分式》单元测试有答案-(数学)
第5章单元试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．当分式1x －2没有意义时，x 的值是 ( ) A ．2 B ．1C ．0D ．－22．分式x 2－1x ＋1的值为0，则 () A ．x ＝－1 B ．x ＝1C ．x ＝±1D ．x ＝03．计算1x －1－xx －1结果是 () A ．0 B ．1C ．－1D ．x4．分式方程2x －1＝12的解是 () A ．x ＝3 B ．x ＝4C ．x ＝5D ．无解5．分式方程x x －3＝x ＋1x －1的解为 () A ．x ＝1 B ．x ＝－1C ．x ＝3D ．x ＝－36．化简⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－4x 2－4x ＋4＋2－x x ＋2÷xx －2，其结果是( ) A ．－8x －2 B.8x －2C ．－8x ＋2 D.8x ＋27．某厂去年产值为m 万元，今年产值是n 万元(m ＜n )，则今年的产值比去年的产值增加的百分比是( ) A.m －n n ×100% B.n －m m×100% C.⎝ ⎛⎭⎪⎫n m ＋1×100% D.n －m 10m ×100% 8．若关于x 的方程m －1x －1－x x －1＝0有增根，则m 的值是 ( ) A ．3B ．2C ．1D ．－1 9．已知2x ＋1（x －3）（x ＋4）＝A x －3＋1x ＋4，则A 等于( ) A ．－2B ．1C ．2D ．－1 10．李明同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读到一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中正确的是( )A.140x ＋140x －21＝14 B.140x ＋140x ＋21＝14 C.280x ＋280x ＋21＝14 D.10x ＋10x ＋21＝14 二、填空题(每题2分，共20分)11．要使分式2x x －3有意义，则x 须满足的条件为__ _. 12．某商品的进价为x 元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为___．13．分式方程2x ＋1＝1x的解是__ _． 14．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－11a 2b 26c 2x 2÷⎝⎛⎭⎪⎫－121a 3y 218c 2x 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－2ay 59b 2x 3＝ ． 15．分式方程11＋x ＋61－x ＝3x 2－1的解为 ． 16．化简⎝⎛⎭⎪⎫a －2a －1a ÷1－a 2a 2＋a ，得__ _，若给a 选择一个数代入求值，那么a 不能取的值是_17．若关于x 的分式方程x －5x －4－14－x＝5无解，那么此方程的增根为__ _． 18. （14•泰州）已知a 2+3ab +b 2=0（a ≠0，b ≠0），则代数式+的值等于19．用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为x 元，则根据题意可列方程为__ __．20．已知实数a ，b 满足ab ＝1，那么1a 2＋1＋1b 2＋1的值为_ _． 三、解答题(共50分) 21．(6分)计算：a －b a ÷⎝⎛⎭⎪⎫a －2ab －b 2a .22．(6分)先化简，再求值：x 2－1x ＋2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋2－1，其中x ＝13.23．(6分)解分式方程：xx＋1－1x－1＝1.24．(10分)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A，B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A，B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A，B两车间每天分别能加工多少件夏装？25.甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？26．(12分)阅读下列材料：因为11×3＝12×⎝⎛⎭⎪⎫1－13，1 3×5＝12×⎝⎛⎭⎪⎫13－15，1 5×7＝12×⎝⎛⎭⎪⎫15－17，…，12009×2011＝12×⎝⎛⎭⎪⎫12009－12011，……所以11×3＋13×5＋15×7＋…＋12009×2011＝12×⎝⎛⎭⎪⎫1－13＋13－15＋15－17＋…＋12009－12011＝12×⎝⎛⎭⎪⎫1－12011＝10052011.解答下列问题：(1)在和式11×3＋13×5＋15×7＋…中，第5项为________，第n项为________________，上述求和的思想方法是通过逆用异分母分数减法法则，将和式中的各分数转化为两个数的差，使得首末两项外的中间各项可以________，从而达到求和的目的；(2)利用上述结论计算：1x（x＋2）＋1（x＋2）（x＋4）＋1（x＋4）（x＋6）＋…＋1（x＋2012）（x＋2014）.第五章单元试卷1.A2.B3.C4.C5.D6.D7.B8.B9.B 10.B 11. x≠3 12. 120－xx×100% 13.x＝1 14. －2y333x3 15. x＝－2 16. 1－a 0，±1 17. X=4 18.-3 19._100x＋3＋240x－1＝100＋240x20.1 21.1a－b22. 1－x.2323. x＝0是原分式方程的解． 24. 解：设B车间每天加工x件，则A车间每天加工1.2x件，由题意得4400x＋1.2x＋4400x＝20，解得x＝320. 经检验知x＝320是方程的解．此时A车间每天加工320×1.2＝384(件)．答：A车间每天加工384件，B车间每天加工320件．25.，解得：。
七年级(下)第七章《分式》测试卷-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试
七年级（下）第七章《分式》测试卷-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－浙教版七年级（下）第七章《分式》测试卷姓名__________得分___________一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列有理式中，是分式的个数有……………………………………………………………………………………（）A.4B.3C.2D.12、不改变分式的值，使的分子和分母中x的最高次项的系数都是正数，应该是…………………………………………………………………………………（）A. B. C. D.3、如果把分式中的和都扩大5倍，那么这个分式的值…………（）A. 扩大为原来的5倍B. 不变C.缩小到原来的D.扩大到原来的25倍4、，若要使其有意义，则……………………………………（）A. B. C. D.5、当为任意实数时，下列分式一定有意义的是……………………………（）A. B. C. D.6、下列等式成立的是……………………………………………………………（）A. B.C. D.7、若，那么的值是………………………………………………（）A. —1B.0C.1D.8、下列各分式中与的值相等的分式是……………………………（）A. B. C. D.9、若无解，则m的值是……………………………（）A. —2B.2C.3D. —310、若，结果等于……………………（）A. —2B.2C.0D.1二、填空题（每小题3分，共30分）11、若，则b=___________.12、如果方程______________.13、_________________.14、若分式的值为零，则x的值是__________.15、_______________.16、已知，那么分式的值等于___________.17、，则A=________,B=_____________.18、分式中的x的取值范围是_____________________.19、若关于x的方程产生增根，则m=____________.20、计算机生产车间制造a个零件，原计划每天造x个，后来供货要每天多造b个，则可提前____________天完成.三、解答题（共60 分）21、（8分）化简下列各式：（1）（2）22、（10分）解下列方程：（1）（2）23、（7分）当时，代数式的值为多少？24、（6分）若，求下列代数式的值：（1）（2）25、（7分）已知关于x的方程有增根，则为多少？26、（6分）某学校进行急行训练，预计行36千米的路程可在下午5点到达，后来由于把速度加快，结果于下午4点到达，求原来计划行军的速度.27、（8分）探索计算：…28、（8分）（1）已知，的值.（2）在分式中，已知浙教版七年级（下）第七章《分式》测试卷（答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1、A2、D3、B4、B5、D6、D7、C8、C9、D10、A二、填空题（每小题3分，共30分）11、b=212、13、114、415、a-316、317、A=2,B=1 18、19、m=220、三、解答题（共60 分）21、（8分）化简下列各式：（1）（2）22、（10分）解下列方程：（1）x=1（2）x=—123、（7分）200524、（6分）（1）4（2）1425、（7分）把方程化为，再把增根代入得26、（6分）设原来计划行军速度为x千米/小时，加快速度后的速度为千米/时，可列出方程，解得.经检验符合题意，所以原来计划行军的速度为6千米/时.27、（8分）因为，，所以原式=…28、（8分）（1）1（2）感谢阅读，欢迎大家下载使用！。
2015春浙教版数学七下第五章《分式》单元测试卷附答案
浙教版七年级下《第7章 分式》2013年单元测试卷(1)一、选择题1、下列各式中,分式的个数为( );A 、 5个B 、 4个C 、 3个D 、 2个2、将分式中的x 、y 的值同时扩大2倍,则扩大后分式的值( )A 、 扩大4倍B 、 扩大2倍C 、 缩小2倍D 、 保持不变3、下列各式计算正确的就是( ) A 、B 、C 、D 、4、如果x ＞y ＞0,那么的值就是( )A 、 零B 、 正数C 、 负数D 、 整数5、已知x 为整数,且分式的值为整数,则x 可取的值有( )A 、 1个B 、 2个C 、 3个D 、 4个 6、(2007•安徽)化简(﹣)÷的结果就是( )A 、 ﹣x ﹣1B 、 ﹣x+1C 、﹣D 、7、若分式方程(其中k 为常数)产生增根,则增根就是( )浙教版七年级下《第7章 分式》2013年单元测试卷(1)A、x=6B、x=5C、x=kD、无法确定8、若x2+x﹣2=0,则的值为()A、B、C、2D、﹣9、要使分式有意义,则x的取值范围就是()A、x≠﹣1B、x≠﹣2C、x≠﹣1且x≠﹣2D、x≠110、“一列汽车已晚点6分钟,如果将速度每小时加快10千米,那么继续行驶20千米可准时到达”如果设客车原来的速度为x千米/时,那么解决这个问题所列出的方程就是()A、B、C、D、二、填空题11、当x_________时,分式有意义;当x_________时,分式的值为0、12、将下列分式约分:(1)=_________;(2)=_________;(3)=_________、13、计算:=_________、14、化简的结果就是_________、15、如果x＜y＜0,那么+化简结果为_________、16、若==,则=_________、17、(2010•津南区一模)分式方程的解就是_________、18、公路全长s千米,骑车t小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走_________千米、三、解答题19、(16分)解下列方程:(1)(2)、20、(6分)化简:(1);(2)、21、若分式有意义,求x的取值范围、22、(2003•南通)先化简代数式,然后请您自取一组a,b的值代入求值、23、已知关于x的方程=无解,求a的值？24、(2006•泰安)某商场销售某种商品,第一个月将此商品的进价提高百分之25作为销售价,共获利6000元,第二个月商场搞促销活动,将商品的进价提高百分之10作为销售价,第二个月比第一个月增加了80件,并且第二个月比第一个月多获利400元、问此商品的进价每件就是多少元？商场第二个月共销售商品多少件？25、(2009•桂林)在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成、(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？(2)甲队施工一天,需付工程款3、5万元,乙队施工一天需付工程款2万元、若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,就是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还就是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？浙教版七年级下《第7章分式》2013年单元测试卷(1)参考答案与试题解析一、选择题1、下列各式中,分式的个数为();A、5个B、4个C、3个D、2个考点:分式的定义、分析:判断分式的依据就是分式的定义,主要就是瞧代数式的分母中就是否含有字母,如果含有字母则就是分式,如果不含有字母则不就是分式、分式不含等号、解答:解:,,x+y,的分母中均不含有字母,因此它们就是整式,而不就是分式、含有等号,不就是分式、,﹣,分母中含有字母,因此就是分式、故选C、点评:本题考查了分式的定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母、注意分式不含等号,也不含不等号、2、将分式中的x、y的值同时扩大2倍,则扩大后分式的值()A、扩大4倍B、扩大2倍C、缩小2倍D、保持不变考点:分式的基本性质、分析:依题意分别用2x与2y去代换原分式中的x与y,利用分式的基本性质化简即可、解答:解:分别用2x与2y去代换原分式中的x与y,得原式====2,可见新分式就是原分式的2倍、故选B、点评:解题的关键就是抓住分子、分母变化的倍数、规律总结:解此类题首先把字母变化后的值代入式子中,然后约分,再与原式比较,最终得出结论、3、下列各式计算正确的就是()A、B、C、D、考点: 分式的混合运算、专题: 计算题、分析:A、将原式分子利用完全平方公式分解因式,分母提取﹣1,约分后即可得到结果,作出判断;B、将原式分子利用完全平方公式分解因式,约分后得到结果,即可作出判断;C、先利用分式的乘法法则计算,约分后得到结果,即可作出判断;D、将原式分母提取﹣1,利用取符号法则变形后得到结果,即可作出判断、解答:解:A、==﹣(a﹣b)=b﹣a,本选项错误;B、==,本选项错误;C、•=,本选项错误;D、﹣=﹣=,本选项正确、故选D、点评:此题考查了分式的混合运算,分式的加减运算关键就是通分,通分的关键就是找最简公分母;分式的乘除运算关键就是找公因式,约分时分式的分子分母出现多项式,应将多项式分解因式后再约分、4、如果x＞y＞0,那么的值就是()A、零B、正数C、负数D、整数分式的加减法、考点:专计算题、题:将原式通分化简再根据已知条件进行分析判断、分析:解答:解:原式==,∵x＞y＞0,∴原式不就是0,也不就是负数,不一定就是整数,一定就是正数、故选B、将分式化简可以使题目变得简单化,易于判断、点评:5、已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的值有()A、1个B、2个C、3个D、4个分式的值、考点:分先化简得到原式=,然后利用整数的整除性得到2只能被﹣1,2,3,0这几个整数整除,析:从而得到x的值、解解:∵原式==,答:∴x﹣1为±1,±2时,的值为整数,∵x2﹣1≠0,∴x≠±1,∴x为2,3,0、故选:C、点评:本题考查了分式的值:把满足条件的字母的值代入分式,通过计算得到对应的分式的值、6、(2007•安徽)化简(﹣)÷的结果就是()A、﹣x﹣1B、﹣x+1C、﹣D、考点:分式的乘除法、分析:在完成此类化简题时,应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式、有些需要先提取公因式,而有些则需要运用公式法进行分解因式、通过分解因式,把分子分母中能够分解因式的部分,分解成乘积的形式,然后找到其中的公因式约去、解答:解:(﹣)÷,=(﹣)×,=﹣(x+1),=﹣x﹣1、故选A、点评:分式的乘除混合运算一般就是统一为乘法运算,如果有乘方,还应根据分式乘方法则先乘方,即把分子、分母分别乘方,然后再进行乘除运算、同样要注意的地方有:一就是要确定好结果的符号;二就是运算顺序不能颠倒、7、若分式方程(其中k为常数)产生增根,则增根就是()A、x=6B、x=5C、x=kD、无法确定考点:分式方程的增根、专题:常规题型、分析:增根就是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根,列式求解即可、解答:解:∵方程有增根, ∴x﹣5=0,解得x=5、故选B、点评:本题考查了分式方程的增根,增根就就是使分式方程的分母等于0的未知数的值、8、若x2+x﹣2=0,则的值为()A、B、C、2D、﹣考点:分式的化简求值、分析:先根据题意求出x2+x的值,再代入所求代数式进行计算即可、解答:解:∵x2+x﹣2=0, ∴x2+x=2,∴原式=2﹣=、故选A、点评:本题考查的就是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则就是解答此题的关键、9、要使分式有意义,则x的取值范围就是()A、x≠﹣1B、x≠﹣2C、x≠﹣1且x≠﹣2D、x≠1考点:分式有意义的条件、分析:根据分式有意义,分母不等于0,从分母与分母上的分母两个部分列式进行计算即可得解、解答:解:根据题意,1+x≠0且1+≠0,解得x≠﹣1且x≠﹣2、故选C、点评:本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义⇔分母为零;(2)分式有意义⇔分母不为零;(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零、10、“一列汽车已晚点6分钟,如果将速度每小时加快10千米,那么继续行驶20千米可准时到达”如果设客车原来的速度为x千米/时,那么解决这个问题所列出的方程就是()A、B、C、D、考点:由实际问题抽象出分式方程、专题:工程问题、分析:6分钟=小时,关键描述语就是:继续行驶20千米可准时到达,等量关系为:原来走20千米用的时间﹣现在走20千米用的时间=,把相关数值代入即可求解、解答:解:∵原来的速度为x千米/时,∴原来走20千米用的时间为:, ∵速度每小时加快10千米,∴现在的速度为(x+10)千米/时, ∴现在用的时间为:,∴可列方程为:,故选B、考查用分式方程解决行程问题,得到时间的等量关系就是解决本题的关键、点评:二、填空题11、当x≠1时,分式有意义;当x=﹣3时,分式的值为0、考点: 分式的值为零的条件;分式有意义的条件、分析:根据分式有意义的条件:分母不等于0;分式的值为零的条件:分子等于0,分母不等于0,即可求得、解答:解:根据题意得:x﹣1≠0,解得:x≠1;根据题意得:x2﹣9=0,且x﹣3≠0,解得:x=﹣3、故答案就是:≠1,=﹣3、点评:若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0、这两个条件缺一不可、12、将下列分式约分:(1)=;(2)=;(3)=1、考点: 约分、分析:根据约分的定义,把分子分母同时约去它们的公因式,即可得出答案、解答:解:(1)=;(2)=﹣;(3)==1;故答案为:,﹣,1、点评:此题主要考查了分式的约分,关键就是正确的找出分子分母的公因式、13、计算:=、考点: 分式的加减法、分析:首先通分,然后利用分式的减法法则:分母不变,分子相减即可求解、解答:解:原式=﹣+=、故答案就是:、点评:本题考查了分式的减法运算,正确进行通分、约分就是关键、14、化简的结果就是﹣2、考点: 分式的混合运算、分析:首先对括号内的分式同分相减,然后把除法转化为乘法,计算分式的乘法即可、解答:解:原式=•=•=﹣2、故答案就是:﹣2、点评:本题主要考查分式的混合运算,通分、因式分解与约分就是解答的关键、15、如果x＜y＜0,那么+化简结果为0、考点: 分式的化简求值、分析:先根据x＜y＜0判断出xy的符号,再根据绝对值的性质去掉绝对值符号,把原式进行化简即可、解答:解:∵x＜y＜0,∴xy＞0,∴|xy|=xy,∴原式=+=﹣1+1=0、故答案为:0、点评:本题考查的就是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则就是解答此题的关键、16、若==,则=﹣、考点: 分式的化简求值、分析:先根据题意得出x、y、z的关系,代入所求代数式进行计算即可、解答:解:∵==,∴x=y=z,即z=x,∴原式===﹣、故答案为:﹣、点评:本题考查的就是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则就是解答此题的关键、17、(2010•津南区一模)分式方程的解就是x=、考点: 解分式方程、专题: 计算题、分析:观察可得最简公分母就是3x(x+1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解、解答:解:方程的两边同乘3x(x+1),得3x=x+1,解得x=、检验:把x=代入3x(x+1)=≠0、∴原方程的解为:x=、故答案为x=、点评:本题考查了分式方程的解法,注:(1)解分式方程的基本思想就是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解、(2)解分式方程一定注意要验根、18、公路全长s千米,骑车t小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走千米、考点: 列代数式(分式)、分析:提前40分钟到达的速度与原来的速度的差就就是所求、解答:解:40分钟=小时,﹣=﹣=﹣=千米、故答案就是:、点评:本题考查的就是根据实际问题列代数式三、解答题19、(16分)解下列方程:(1)(2)、考点: 解分式方程、专题: 计算题、分析:(1)方程两边都乘以2x(x+3)得到x+3=4x,解得x=1,然后进行检验确定分式方程的解;(2)方程两边都乘以3(x+1)得到3x=2+3x+3,由于此方程无解,于就是得到原方程无解、解答:解:(1)去分母得x+3=4x,解得x=1,检验:当x=1时,2x(x+3)≠0,所以原方程的解为x=1;(2)去分母得3x=2+3x+3,此方程无解,所以原方程无解、点评:本题考查了解分式方程:先去分母,把方程转化为整式方程,解整式方程,然后把整式方程的解代入原方程进行检验,最后确定分式方程的解、20、(6分)化简:(1);(2)、考点: 分式的混合运算、专题: 计算题、分析:(1)将原式第一项的分母利用平方差公式分解因式,然后找出两分母的最简公分母,通分并利用同分母分式的减法法则计算,即可得到结果;(2)原式被除式中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,除式的分子利用平方差公式分解因式,然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算,约分后即可得到结果、解答:解:(1)﹣=﹣=﹣===;(2)(1+)÷=÷=•=、点评:此题考查了分式的混合运算,分式的加减运算关键就是通分,通分的关键就是找最简公分母;分式的乘除运算关键就是约分,约分的关键就是找公因式,约分时分式的分子分母出现多项式,应先将多项式分解因式后再约分,同时注意结果必须为最简分式、21、若分式有意义,求x的取值范围、考点: 分式有意义的条件、分析:先把除法化为乘法,再根据分式有意义的条件即可得到结果、解答:解:∵,∴x+2≠0且x+4≠0且x+3≠0解得x≠﹣2、﹣3、﹣4、点评:本题主要考查了分式有意义的条件,关键就是注意分式所有的分母部分均不能为0,分式才有意义、22、(2003•南通)先化简代数式,然后请您自取一组a,b的值代入求值、考点: 分式的化简求值、专题: 计算题;开放型、分析:先对a2﹣b2分解因式,再通分进行化简求值、关键就是正确进行分式的通分、约分,并准确代值计算、要注意:a、b的取值需使原式及化简过程中的每一步都有意义、解答:解:原式==a+b、当a=1,b=2时,原式=1+2=3、点评:注意:取a、b的值代入求解时,要特别注意原式及化简过程中的每一步都有意义、23、已知关于x的方程=无解,求a的值？考点: 分式方程的解、专题: 计算题、分析:由分式方程无解得到最简公分母为0,求出x的值,原方程去分母转为化整式方程,将求出x的值代入计算即可求出a的值、解答:解:∵原方程无解,∴最简公分母x(x﹣2)=0,即x=2或x=0;原方程去分母并整理得a(x﹣2)﹣4=0,∴ax=4+2a,若a=0,无解;若a≠0,将x=0代入得a(0﹣2)﹣4=0,解得:a=﹣2,将x=2代入得a•0﹣4=0,a无解,综上所述a=﹣2或0、点评:此题考查了分式方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值、24、(2006•泰安)某商场销售某种商品,第一个月将此商品的进价提高百分之25作为销售价,共获利6000元,第二个月商场搞促销活动,将商品的进价提高百分之10作为销售价,第二个月比第一个月增加了80件,并且第二个月比第一个月多获利400元、问此商品的进价每件就是多少元？商场第二个月共销售商品多少件？考点: 分式方程的应用、专题: 销售问题、分析:本题可根据“第二个月比第一个月增加了80件”这个等量关系来列方程,那么第二个月的获利总量÷第二个月每件商品的利润﹣80=第一个月的获利总额÷第一个月每件商品的利润、解答:解:设此商品进价为x元、根据题意,得:=﹣80、解之得:x=500、经检验:x=500就是原方程的根、∴==128(件)、答:此商品进价就是500元,第二个月共销售128件、点评:列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样,重点在于准确地找出相等关系,这就是列方程的依据、找到关键描述语,找到等量关系就是解决问题的关键、25、(2009•桂林)在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成、(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？(2)甲队施工一天,需付工程款3、5万元,乙队施工一天需付工程款2万元、若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,就是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还就是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？考点: 分式方程的应用、专题: 工程问题、分析:(1)求的就是乙的工效,工作时间明显、一定就是根据工作总量来列等量关系、等量关系为:甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作总量=1、(2)把在工期内的情况进行比较、解答:解:(1)设乙队单独完成需x天、根据题意,得:×20+(+)×24=1、解这个方程得:x=90、经检验,x=90就是原方程的解、∴乙队单独完成需90天、答:乙队单独完成需90天、(2)设甲、乙合作完成需y天,则有(+)y=1、解得,y=36,①甲单独完成需付工程款为60×3、5=210(万元)、②乙单独完成超过计划天数不符题意,③甲、乙合作完成需付工程款为36×(3、5+2)=198(万元)、答:在不超过计划天数的前提下,由甲、乙合作完成最省钱、点评:本题考查分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系就是解决问题的关键、参与本试卷答题与审题的老师有:bjy;lanchong;HJJ;zhjh;hbxglhl;lf2-9;sd2011;sks;lantin;星期八;ZJX;gbl210;张长洪;zhangCF;CJX;gsls;MMCH;shuiyu(排名不分先后)菁优网2014年5月23日。
浙教版七年级数学下册试题第5章分式单元检测题.docx
第5章分式单元检测题一、选择题(每题3分，共30分)1．使分式xx＋2有意义的x取值范围为( )A．x≠2 B．x≠－2 C．x>－2 D．x<22．下列等式中成立的是 ( )①－（x－y）z＝－x－yz；②－a－bc＝－a－bc；③－a＋b－c＝a－bc；④－x＋yz＝－x＋yz. A．①② B．③④ C．①③ D．③④3．分式方程2x＋1＝1x的解是( )A．1 B．－1 C.13D．－134．分式方程xx－3＝x＋1x－1的解为( )A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－35．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是 ( )A.66x＝60x－2B.66x－2＝60xC.66x＝60x＋2D.66x＋2＝60x6．分式方程1x－1－2x＋1＝4x2－1的解是( )A．x＝0 B．x＝－1C．x＝±1 D．无解7．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是 ( )A.b ＋1a 米B.⎝ ⎛⎭⎪⎫b a ＋1米 C ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b a ＋1米D.⎝ ⎛⎭⎪⎫a b ＋1米 8．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套．在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为( )A.160x ＋400（1＋20%）x ＝18B.160x ＋400－160（1＋20%）x＝18 C.160x ＋400－16020%x ＝18 D.400x ＋400－160（1＋20%）x＝18 9．关于x 的方程x 2＋a （x ＋2）（x －3）＝0有增根x ＝－2，则a 的值为 ( ) A ．±4B ．4C ．－4D ．不存在10．某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运起，怎样调整劳动力才能使挖出的土能及时运起且不误工，解决此问题，可设派x 人挖土，其他人运土，列方程①72－x x ＝13；②72－x ＝x 3③x ＋3x ＝72；④x 72－x ＝3.上述所列方程正确的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(每题4分，共24分)11．当a ＝99时，分式a 2－1a －1的值是__ __． 12．方程5x －1＋3＝x x －1的解是__ __． 13．当m ＝____时，关于x 的分式方程2x ＋m x －3＝－1无解． 14．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2 400 m 的道路，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成了任务，求原计划每小时修路的长度．若设原计划每天每小时修路x m ，则根据题意可列方程为__ _．15．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫1－11－a ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 2－1的结果为__ _． 16．已知不为零的数a ，b ，c 满足a ＋b ＋c ＝0，则a ⎝ ⎛⎭⎪⎫1b ＋1c ＋b ⎝ ⎛⎭⎪⎫1c ＋1a ＋c ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋1b 的值是__ __． 三、解答题(共66分)17．(8分)计算：(1)3b 24a 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－a 6b ； (2)2x 3z y ÷4xz 2－3y 2. 18．(8分)计算：(1)a ＋1a －1·a 2－1a ＋1－1； (2)⎝⎛⎭⎪⎫1＋4a 2－4·a ＋2a . 19．(10分)先化简，再求值：a ⎝⎛⎭⎪⎫4－1a ＋a 2－a ÷1a －2，其中a ＝13. 20．(10分)解方程3x x －1－21－x＝1. 21．(10分)如图，点A ，B 在数轴上，它们所对应的数分别是－3和1－x 2－x ，且点A ，B 到原点的距离相等，求x 的值．第21题图22．(10分)去年入秋以来，浙江省某地发生了旱灾，为抗旱灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3 600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？23．(10分)甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3 000字的文章与乙打一篇2 400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字．李明同学是这样解答的：设甲同学打印一篇3 000字的文章需要x 分钟．根据题意，得3 000x －2 400x＝12，① 解得x ＝50.经检验，x ＝50是原方程的解．②答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个．③(1)请从①，②，③三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来．(2)请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．初中数学试卷。
浙教版七年级下册数学第五章分式单元练习
七年级下分式单元练习1 中，分式的个数有（mB . 3个2 •下列分式不能化简的是（）3 .下列各式与m 相等的是（nA .心B.m_5c.m 22n 5n 5n2x4 .若分式—xA . 1 或一1B . 16.化简分式 口 ％ 3，结果正确的是x 3 x 3 x 1 17 .计算十x —-］，结果正确的是（）xx2 x 9.把分式方程1 化成整式方程，正确的是（ ）x x 1、选择题A .直B.415ba bC.(b 2 aa)2 b 22D.ab 2 b1 x2 1 3xy3 1•在一， ，- , ,ax 2 x yD.1的值为0,则xx 的值是（一 a x —n 2m -4 2 —a5 .计算①一 •②- •— ③--° 〉④-2y b m n x x b2a 2b 2四个算式，其结果是分式的是A .①③B .①④C .②④D .③④12x x 29B. 12x x 29C .x 212x D .2X2x 189B.1C.x 11D . — 1()B . 2 ( x +1 ) — x (x +1 ) = —xC . 2 (x +1 ) — x (x +1 ) = —x 2每小时行驶 Wkm ,t 小时可以到达，如果每小时多行驶 V 2 km , 那么可以提前到达的小时数为（）附加、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为V 1 (km/h)下坡时的速度为 V 2, (km/h),则他在这段路上、下坡的平均速度为（二、填空题(A)V 2t v 1 v 2(B)wt v 1 v 2v 1v 2 v 1 v 2(D)wt V 2V 2t wA . 2 (x +1 ) — 1= — x 2D . 2x — x (x +1 ) = —x 10、汽车从甲地开往乙地, v 1 v 2 A.—-2v 1 v 2B.v 1 v 2C.2v 1v 2D.无法确定v 1 v 211.在一3x ,2 2 2§x 2y , — 7xy 2,12 .当时,分式謀有意义; 13 .计算: 5a 3b 2 2c 10c 5?3b 414 .计算: _a-2a2_a ~~2a a15 .计算:16 •把分式方程x=1化为一元一次方程x 3172.方程一—的解是x 218..观察下面一列有规律的数1 2 33 ，8 ，154 5 6—,—,—…根据其规律可知第n个24 35 48数应是（n为整数）三、解答题x 419 •求当x 取何值时，分式 二 :（1 ）有意义？（ 2）无意义？（ 3）分式的值为零？ x 4a 1 a 1a 1 a 2a 1 a20 •计算：⑴2xy x y2x 28x 16x 21)3x x x 2 x 22x16 x 2 4 4x x 2xy 2 2x y(x x 2）（8）3 m2m 4(m m 2)-可编辑修改-1-可编辑修改-21•解分式方程：亍市22 •有一道题 先化简，再求值：x 2 4x 1 —(——-2 ) 2 ，其中x = — V 3 ”小强做 x 2 x 4 x 4 题时把x =—爲”错抄成“=43”但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？附加：计算L-H-5、右m - n mn ,i .当a（a -1）-（a2-b ）= -2，求的值.2、若13，则 5x 3xy 5yy3x xy 3y3、若4xy 2x4y 0 ；则一4、右12x 2 3y 74x 21 6y 9-可编辑修改 -1 16、 若1 a 与1 b 互为倒数，且ab 0,则-丄a b17、 若 x 2 5x 10,则x 2 牙。
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分式测试卷
一、选择题
1． 下列各式1(1)5-x ，43π-x ，22
2-x y ，1+x x ，25x x
其中分式共有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
2． 要使分式29
-x x 无意义，则x 的取值为（ ） A ．0 B ．3 C ．3- D ．3或3-
3． 下列分式在实数范围内一定有意义是（ ）
A ．2242-+-x x x
B ．2242-+x x
C ．24-x x
D ．241
-+x x 4． 下列等式的左边有意义，但等式不一定成立的是（ ）
A ．2=ab a b b ab
B ．22(1)211-=-+m m m
C ．211
=--x x x x D ．2=a ac c c 5． 如果把分式+a c ac
中的a 、c 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．保持不变 D ．扩大9倍
6． 下列各式中，约分正确的是（ ）
A ．4
4=a a a
B ．
1-=-b a a b C ．22
+=++a b a b a b D ．222-=-m n m n 7． 如果2=x y ，那么分式22+x y xy
的值是（ ） A ．4 B ．
52 C ．14
D ．不能确定 8． 当12<<x 时，分式2121--+---x x x x x x
的值是（ ） A ．1- B ．3- C ．1 D ．3
9． 已知51
-a 表示一个整数，则整数a 可取值的个数是（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．无数个
10．某人上山和下山的路程都是s 千米，上山的速度为a 千米/小时，下山的速度为b 千米/小时，则此人上山和下山的平均速度为（ ）千米/时． A ．2+a b B ．2+s a b C ．2+ab a b D ．+s
s s a b
二、填空题
11．0.10.020.32---+x y x y （把分子、分母中各项的系数都化为整数，并使含有x 项的系数都为正数） ．
12．⑴当x 为 时分式211
+x 有意义． ⑵同时使分式2568
-++x x x 有意义，又使分式223(1)9++-x x x 无意义的=x ． 13．已知
222218339
++++--x x x x 为整数，则所有符合条件的整数x 的值的和为 ． 14．⑴若13+=x x ，则2
41
2=++x x x ．⑵若112+=x y ，则22353-+=++x xy y x xy y ． 15．若41(2)(1)21-≡++-+-a m n a a a a ，则=m ，=n ． 16．已知235
==x y z ，0≠x 分式2332+-=-+x y z x y z ． 17．1111(1)(1)(1)(2)(9)(10)+++⋅⋅⋅+=-+++++x x x x x x x x ．
18．已知32=x m ，11-=+m y m
，用含x 的代数式表示y ． 19．设0>>a b ，2260+-=a b ab ，则+-a b b a 的值22
-=a b ab
． 20．已知关于x 的方程1322-=---a x x x
有增根，则=a ． 三、化简
21．⑴224(2)2-÷-⋅++x x x x x x ⑵222()+÷+÷--x xy xy x y x xy y xy
⑶21131244
-++⎛⎫-÷ ⎪++++⎝⎭x x x x x x x ⑷22224242--⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭x x x x x x ⑸
2411241111+++-+++x x x x
⑹36564578------++-+-a b a b a b a b a b a b a b a b 22．解方程
⑴2635111=---+x x x ⑵
2512(1)(2)(2)(3)43+=-++--+x x x x x x 23．计算题 ⑴已知22
46130+-++=x y x y ，求22223+-x x x y 的值
⑵已知+=a b 1=ab ，求
+a b b a 的值 ⑶将公式-=a b x ab
变形成用x 、a 表示b ⑷在正数范围内定义一种运算△，则规定为11=
+a b a b △，求方程：(2)1+=x x △的解 ⑸先化简后求值3213411-+++--x x x x x
，其中2=x
⑹化简求值：已知2
10+-=x x ，求222(1)1(1)121-⎛⎫-÷+- ⎪--+⎝⎭x x x x x x x 的值． ⑺已知a ，b 为实数，且1=ab ，设11=
+++a b M a b ，1111
=+++N a b 求出MN 的值，并比较M ，N 的大小 ⑻已知1=abc ，求111
++++++++a b c ab a bc b ac c 的值 24．甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求
两人每小时各加工的零件个数
25．有三堆数量相同的煤，用小卡车单独运算一堆煤的天数是用大卡车单独运算二堆煤的1.5倍，大、
小卡车又同时运第三堆煤，6天运了一半，问大、小卡车单独运一堆煤各需多少天？
26．某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三
天完成．现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？
27．某商品的标价比成本高%P ，当商品降价出售时，为了使利润率不低于%m ，降价幅度不得超过%n ，
请用P 、m 表示n
28．一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑
车从学校出发，按原路追赶队伍．若骑车的速度是队伍进行速度的m 倍（1>m ），这名学生追上队伍时离学校的距离是n 千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？
29．一小船由A 港到B 港顺流需行6小时，由B 港到A 港逆流需行8小时，一天，小船早晨6点由A
港出发顺流到达B 港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立刻返回，1小时后找到救生圈．问：
1）若小船按水流速度由A 港漂流到B 港要多少小时？2）救生圈是何时掉入水中的？。