充分条件与必要条件---王荣说课稿

充分条件与必要条件
（第二课时）
说课稿
新疆乌鲁木齐八一中学
王荣
一、教材分析：
学习数学需全面理解概念，正确地进行表述、判断和推理，这就离不开对逻辑知识的掌握和运用，更广泛地说，在日常生活、工作、学习中，基本的逻辑知识也是认识问题，研究问题不可缺少的工具。

作为高中数学起始章节的内容，充要条件在高中数学中地位是最基本，也是最重要的。

通过本课学习着重培养学生逻辑思维﹙如理解、判断、推理、归纳等﹚的能力。

针对教材依据《数学教学大纲》,结合《数学课程标准》，确定本课教学目标为：
（1）使学生初步掌握充要条件；
（2）培养学生逻辑思维能力。

教学重点：关于充要条件的判断.
从学生学习角度观察，虽有前面所学知识作铺垫，但学生在学习了充要条件并应用所学内容判断ｐ是ｑ的什么条件时，仍存在易混淆、思路不够清晰等问题，针对如上情况，确定本课的教学难点: 关于充要条件的判断。

为更好的体现《新数学课程标准》本课教学以学生为主体教师为主线，结合学生对本课学习好奇心强这一特点，采用师生互动的教学模式，在轻松的教学氛围中，通过师生间交流合作，引导学生逐步形成锲而不舍、实事求是、一丝不苟的学习习惯，同时培养学生对数学的学习兴趣。

二、过程分析：
本课教学从基本入手，采用由简到繁，由浅入深的教学思想，设计了复习提问→引入新知→辨析→巩固强化→拓展练习→巩固提高
→小结→作业的教学流程。

我将分别就以上各环节说明我的设计意图：
首先复习两个重要的概念：.充分条件、必要条件的定义，及“ｐ⇒ｑ”的含义，复习旧知的同时为新知的引入做铺垫，配备一组练习由旧知做实例开门见山引入充要条件，学生易直观了解本课所学内容，同时抛砖引玉为分散难点“充要条件的判断”做准备。

继而讲述充要条件的定义，并点明思路：判断ｐ是ｑ的什么条件，不仅要考查ｐ⇒ｑ是否成立，即判断若ｐ则ｑ形式命题真假，还要考察ｑ⇒ｐ是否成立，即判断若ｑ则ｐ形式命题真假。

目的是帮助学生理清思路，具有突出重点、分散难点的作用。

结合定义为加强学生辨析同时进一步帮助学生梳理思路，从简单的辨析题入手，开展互动活动1：同桌间相互探讨，学生可轻松得出结论：“若x是6的倍数，则x是2的倍数”是真命题，即p⇒q, 若“x是2的倍数，则x是6的倍数”是假命题，即q p等，由此引导学生总结：（1）p⇒ｑ，但ｑｐ，则ｐ是ｑ的充分而不必要条件；（2）ｑ⇒ｐ，但ｐｑ，则ｐ是ｑ的必要而不充分条件；（3）ｐ⇒ｑ且ｑ⇒ｐ，则ｐ是ｑ的充要条件；（4）ｐｑ且ｑｐ，则ｐ是ｑ的既不充分也不必要条件。

并强调：判断ｐ是ｑ的什么条件，不仅要考虑ｐ⇒ｑ是否成立，同时还要考虑ｑ⇒ｐ是否成立。

且ｐ是ｑ的什么条件，以上四种情况必居其一。

设计思想抓住学生的学习心理特点，激发学生学习兴趣同时，加强学生辨析及归纳能力以进一步巩固思路，达到强调重点、分散难点的作用。

有例1巩固强化学生的认知体系，例1题的选择紧扣教材，有学生已掌握得基础知识（如“若x>5则x>-1”）做起点，学生可轻松解决第一题，继而交换p、q条件的位置，学生也能快速说出答案，解决第二题，目的使学生了解题形变换，从而为后备内容学习做铺垫，继而稍提梯度由不等到等，既不脱离学情，又复习p或q命题的真值表等知识，使学生认识到旧知在解决新问题中的作用，激发学生的学习兴趣，同时巩固强化学生认知体系，具有突出重点，解决难点的作用。

结合例1，进一步引申拓展，给学生思维交流与发展的空间，开展互动活动二，建立师生交流平台，倾听学生观点，在寻找问题突破口的过程中，诱导学生运用化归思想，培养学生运用所学知识解决问题的能力，同时为巩固提高题3的解决起到铺垫作用，继而提出问题“观察思考如上问题与集合有何了解？”，引导学生定向思维，寻找答案，意识到集合与充要条件的了解，从而师生共同观察并归纳，当ｐ、ｑ分别以集合A、B出现时：
若A⊆B但B不包含于A，即A 是B的真子集，则ｐ是ｑ的充分而不必要条件
若A⊇B 但A 不包含于B，即B是A的真子集，则ｐ是ｑ的必要而不充分条件
若A⊆B且B⊆A ，即A=B ，则ｐ是ｑ的充要条件
若A不包含于B，且B不包含于A ，则ｐ是ｑ的既不充分也不必要条件，继而师生共同总结判断ｐ是ｑ的什么条件的方法有：
1 判断ｐ⇒ｑ及ｑ⇒ｐ是否成立；
2 集合观点。

以达到进一步丰富和完善学生认知体系，在激发学生学习兴趣的同时强调本课教学重点。

经过复习提问→拓展练习等教学环节，在简单的例题和练习及轻松教学环境中学生基本掌握本课教学重点，解决本课难点，并有愿望探索更深层次问题时，配备巩固提高题不仅开阔学生视野，补充常见题型，在充分调动学生主观能动性的同时，开展互动活动三，引导学生注重化归思想在解决新问题中的应用，以进一步丰富和完善学生认知体系，培养学生综合素质，并完成培优工作。

通过小结这一环节帮助学生梳理知识体系，进一步强调本课教学重点，最后布置作业（分必做与选做两组题）督促学生练习，培养学生运用所学知识独立解决问题能力，同时为教师了解学生对所学知识掌握情况作载体，从而进一步完善教学、培优、补差、及课后反思等工作。

三、课后反思：
⑴本课学习是为今后进一步学习其他知识作准备，随着后续章节的学习，对充要条件的理解和应用将贯彻始终，学生对逻辑知识的应用将越来越广泛和深入，相应的对逻辑知识的理解和掌握水平也将越来越高，同时学生的认知是一循序渐进的过程，片面地强调求难，求偏均不能很好的完成本课教学任务，因此本课教学一定要从学生实际和教科书的具体内容出发，提出恰如其分的教学要求，避免一步到位。

⑵对教材中的例1选题的几点思考：1这组题设置有一般（不等
关系）到特殊（等量关系），为什么？2教材仅设置例1一道例题，要完成本课教学目标，如何把握其设计意图？学生有此题可得怎样知识和心得？教师要如何运用教材更好的体现自己的教学思想？都值得我们教学人员仔细推敲。

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