高三数学回归课本复习检测——函数与方程(有答案)

高三数学回归课本复习检测—函数与方程
一、选择题：
1．函数
)
4
3
(
log
2
2
)
(
2
1
+
+
=
x
x
x
f的定义域为（）
A．)1
,
3
4
(-
-B．)1
,
3
4
[-
-C．]1
,
3
4
(-
-D．)
,1
(+∞
-
2．函数3
2
)
(2+
-
-
=x
x
x
f的值域是（）
A．]4,
(-∞B．)
,4[+∞C．)1,3
(-D．)
,1(
)3
,
(+∞
-
-∞
3．已知函数
⎩
⎨
⎧
>
-
≤
=
1
),1
(
log
1
,
2
)
(
3
x
x
x
x
f
x
，且1
)
(
=
x
f，则=
x（）
A．0 B．4 C．0或4 D．1或3
4．下列四组函数中，表示同一函数的是（）
A．2
2)
(
)
(
,
)
(x
x
g
x
x
f=
=B．|
|
)
(
,
)
(x
x
g
x
x
f=
=
C．2
2)2
(
)
(
,
)
(+
=
=x
x
g
x
x
f D．x
x
x
g
t
t
t
f-
=
-
=2
2)
(
,
)(
5．下列函数中，是奇函数且在)
,0(+∞上是增函数的是（）
A．2x
y-
=B．
x
y
2
=C．x
y tan
=D．3
1
x
y= 6．如下图可作为函数)
(x
f
y=的图像的是( )
A．B．C．D．
7．函数
x
x
x
f
2
ln
)
(-
=的零点所在的大致区间是( )
A．(1,2) B．(2,3) C．⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
1,
1
e
D．(3,4) 8．函数bx
ax
x
f+
=3
)
()0
≠
a
（,满足2
)3
(=
-
f,则)3(f的值为（）A．3 B．3
-C．2
-D．2 9．某厂2004年的产值为a万元，预计产值每年以n%递增，则该厂到2008年底的产值（单位：万元）是（）
A．2
%)
1(n
a+B．3
%)
1(n
a+C．4
%)
1(n
a+D．5
%)
1(n
a+
10．方程0
2
32=
-
-a
x
x有两个不等的实数根，则a的取值范围是（）A．)
,
3
1
(+∞
-B．)
,
3
1
(+∞C．)
3
1
,
(-
-∞D．)
3
1
,
(-∞
二、填空题：
1．已知二次方程042=+-m x x 在)4,3(上有实数根，则实数m 的取值范围
是 。

2．已知幂函数)(x f 过点)4,8(，则=)(x f ，=')8(f 。

3．若x e =-2ln ，则=x 。

4．如果奇函数)(x f 在[2，5]上是减函数，且最小值是5-，那么 )(x f 在[-5,-2]上的最大值
为 。

5．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1
)(-=x xe
x f ，则当0<x 时，
=)(x f 。

6．若12log <a ()10≠>a a 且，则实数a 的取值范围是 。

三、解答题 17．计算：
①881log 9log 32⋅；
②22log 10log 5log -+ ③111113
3
4
4
2
4(3)(6)x x y x y
--
-÷-。

18．若是奇函数，求a 的值.
参考答案
一、选择题：AACDD ，DBCCA 二、填空题：
11.（0，3） 12. 3
2x ，
3
1
13. -2 14. 5 15.1
--x xe
16.(0,1)∪（2，+∞）
三、解答题 17．计算： 解析：①原式=
log9log322log35log 25
log8log813log 24log36
==
1
()21
x
f x a =
+-
②原式=3
232210335log
log 3=log 2+=1+=5222+ ③原式=11111
33
442
[4--2x y
-++-⨯
÷=（3）（6）]
18．解析:
1
(x)21
x f a =
+-是奇函数 f (x)f(x)∴-=-
-11
=-2121
x x
a a ++--即
（） x 211-221x x a a ∴+=--- x 21211-221x x a ∴=-=-
12
a ∴=。