北师大版七年级上册数学期末总复习

北师大版七年级上册数学期末总复习
一、重点：
1. 能在数轴上表示有理数;并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。

2. 掌握有理数的加、减、乘、除和乘方的运算法则。

能进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算和简单的混合运算。

3. 了解单项式、多项式、整式的概念;弄清它们之间的联系和区别;并会把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列。

4. 能准确地进行去括号与添括号;能熟练地进行整式的加减运算。

5. 了解同位角、内错角和同旁内角的概念;并学会识别。

6. 会根据图形中的已知条件;通过简单说理;得出欲求结果。

7. 理解频数和频率的概念;借助频率或考虑实验能够观察到的结果;区分不可能发生、可能发生、必然发生这三个概念。

二、难点：
1．懂得数学的价值;形成用数学的意识。

2．绝对值概念与代数式、方程等知识的综合应用。

3．较为复杂的整式运算。

4．几何基本图形的识别;及在变式图形的应用。

5．分析所给数据表现出来的信息及可靠性。

三、例题及分析:
例1. 已知|a-2|与(b-3)2互为相反数;求a+2b的值。

分析：由|a-2|与(b-3)2互为相反数可知：
|a-2|+(b-3)2=0
故a-2=0且b-3=0
故a=2且b=3
答案：8
例2. 若|x|=2;|y|=3;求xy的值。

分析：由|x|=2;应得出：x=2或者x=-2;注意是两个
同理;由|y|=3;应得出：y=3或者y=-3
然后分情况讨论
答案：6;或者-6
例3. 计算：5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4)÷(-1)3]-7}
分析：注意运算顺序和去括号时的符号问题。

5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4)÷(-1)3]-7}
=5-3×{-2+4×[-3×4-4]-7}
=5-3×{-2+4×[－16]-7}
=5-3×{-2-64-7}
=5＋3×73
=224
例4. 已知a2+a=1;求：a3+2a2+2002的值。

分析：应用整体带入的思想：
解：a3+2a2+2002=a3+a2+a2+2002=a(a2+a)+a2+2002=a+a2+2002=2003
期末综合复习试题二
一、填空题
1. 2的相反数是_______;-1的倒数是_______。

2. 绝对值小于5.3的负整数有_______个;整数有_______个。

3. 若(a+1)2+|b-2|=0;那么a+b=___________。

4. 列代数式：x的5次方与y的倒数的和为_________。

5. 三个连续偶数分别是:______;2n;______；这三个数的和是________。

6. 十位上的数字为a,个位上的数字为b;这个两位数可表示为_________。

7. x= ;代数式的值是_________。

8. 图中共有线段________条。

9. 78°32′-51°47′=__________。

10. 图中;∠DAC=∠BCA;则直线______∥直线_______;∠BAD+∠
______=180°。

11. 在1到100这100个数中;随意抽出一个数;它是2的倍数的可能性
________它是5的倍数的可能性(用“>”或“<”填空)
12. 写出一个可能事件:____________________________。

二、选择题
13. 下列命题中;正确的是( )
(A)任何有理数的平方都是正数(B)任何一个整数都有倒数
(C)若a=b则|a|=|b| (D)在多项式中;字母完全相同的项是同类项
14. 下列计算中;正确的是( )
(A)1÷(-1)+0÷4-(-4)×(-1)+1=4
(B)a-(2b-3c)=-(a+2b-3c)
(C)已知A-(x-2y+3)=3;则A=x-2y
(D)当x﹤0时;|x|-x=-2x
15. 下列说法中;正确的是( )
(A)2x-5的项是2x和5 (B)若|a|=|b|;则a=b
(C)代数式的值是唯一不变的(D)0是绝对值最小的有理数
16. 某工厂现有工人x人;若现有人数比两年前原有人数减少35%;则该工厂原有人数为（）
(A) (B)
(C)(1+35%)x (D)(1-35%)x
17. a、b互为倒数;x、y互为相反数;且y≠0;则(a+b)(x+y)-ab- 的值为（）
(A)0 (B)1 (C)-1 (D)无法确定
18. 若x为有理数;则|x|-x表示的数为（）
(A)正数(B)非正数(C)负数(D)非负数
19. 已知a、b为有理数;下列说法中;正确的是（）
(A)若a>b;则a2>b2 (B)若|a|>b;则a2>b2
(C)若a3>b3;则a2>b2(D)若a>|b|;则a2>b2
20. 已知|a|=5;|b|=7;且|a+b|=a+b;则a-b的值为（）
(A)-12 (B)-2 (C)-2或-12 (D)2
21. 在下面图形中;（）是正方体的展开图
22. 一条船停在海面上;从船上看灯塔位于北偏东30°;那么从灯塔看;船位于（）
(A)南偏西60°(B)西偏南40°(C)南偏西30°(D)北偏东30°
23. 下列事件中;必然发生的事件是（）
(A)明天会下雨(B)小明数学考试得99分
(C)今天是星期一;明天就是星期二(D)明年有367天
三、计算题
24. -42×[1÷(-4)2]+ |-2|3×(- )3
25. ( + -2.75)×(-24)+(-1)200
26. x-[3x-2(y+2x)+5y]+(2-3x)
27. (3x2-3y2+z2)-(x2-y2+z2)-(5x2-2y2-3z2)
28. 用计算器求1.25×2.1+(-3.4)4÷9.3-5.78的值。

(精确到十分位)
四、解答题
29. 已知a=-2;b=-1;c=3;求代数式5abc-2a2b+[3abc-(4ab2-a2b)]的值。

30. 图中AB∥CD;∠1=(5x-40)°;试写出∠2的表达式。

五、应用题
31. 根据甲、乙两城市月降水量统计表;制作适当的统计图表示两城市降水量的变化;并回答下列问题：
（1）哪个城市的年降水量大？
（2）两个城市在哪个月的降水量相差最大？
月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
甲市 5 15 20 20 60 140 185 200 60 35 15 10
乙市 25 40 55 140 300 430 310 410 320 120 35 25
答案：
1. -2；-1
2. 5；11
3. 1
4. x5+1/y
5. 2n-2；2n+2；6n
6. 10a+b
7. 5 8. 10 9. 26°45′10. AD；BC；B11. ＞ 12. 略13. C
14. D 15. D 16. B 17. A 18. D 19. D 20. C 21. B 22.
C 23. C
24. -2 25. 32 26. 2-x-3y 27. -3x2+3z2 28. 11.2 29. 60
30. ∠2=[180-(5x-40)] °=(220-5x) °
31. (1)乙市年降水量较大（2）6月。