河北省衡水市高二下学期期末数学试卷(理科)(B卷)

河北省衡水市高二下学期期末数学试卷（理科）（B卷）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）在复平面内，复数﹣2对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分）在极坐标系中，设曲线C1：ρ=2sinθ与C2：ρ=2cosθ的交点分别为A，B，则线段AB的垂直平分线的极坐标方程为（）
A . ρ=
B . ρ=
C . θ= （ρ∈R）
D . θ= （ρ∈R）
3. （2分）数列2，3，5，9，17，33，…的通项公式an可以是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高二下·清流期中) 已知圆上有均匀分布的8个点，从中任取三个，能够成锐角三角形的个数为（）
A . 8
B . 24
C . 36
D . 12
5. （2分）二项式（x+ ）6的展开式中，常数项为（）
A . 64
B . 30
C . 15
D . 1
6. （2分）下面几种推理中是演绎推理的序号为（）
A . 半径为r圆的面积S=πr2 ，则单位圆的面积S=π
B . 由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电
C . 由平面三角形的性质，推测空间四面体性质
D . 由平面直角坐标系中圆的方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2 ，推测空间直角坐标系中球的方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2+（z﹣c）2=r
7. （2分） (2019高二下·新城期末) 某医疗机构通过抽样调查(样本容量n=1000)，利用2×2列联表和统计量研究患肺病是否与吸烟有关.计算得，经查阅临界值表知，下列结论正确的是（）
0.0500.0100.001
k 3.841 6.63510.828
A . 在100个吸烟的人中约有95个人患肺病
B . 若某人吸烟，那么他有的可能性患肺病
C . 有的把握认为“患肺病与吸烟有关”
D . 只有的把握认为“患肺病与吸烟有关”
8. （2分） (2018高三上·南宁月考) 已知函数的图象上存在点 .函数
的图象上存在点，且关于原点对称，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017高二下·桃江期末) 设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），则下列结论不正确的是（）
A . P（|ξ|＜a）=P（|ξ|＜a）+P（|ξ|=a）（a＞0）
B . P（|ξ|＜a）=2P（ξ＜a）﹣1（a＞0）
C . P（|ξ|＜a）=1﹣2P（ξ＜a）（a＞0）
D . P（|ξ|＜a）=1﹣P（|ξ|＞a）（a＞0）
10. （2分） (2017高二下·黑龙江期末) 已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.3，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中一、二、三、四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中一年级的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4
名同学中恰后2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（）
A . 24种
B . 18种
C . 48种
D . 36种
12. （2分）(2019·巢湖模拟) 某次考试共有12个选择题，每个选择题的分值为5分，每个选择题四个选项且只有一个选项是正确的，学生对12个选择题中每个题的四个选择项都没有把握，最后选择题的得分为分，学生对12个选择题中每个题的四个选项都能判断其中有一个选项是错误的，对其它三个选项都没有把握，选择题的得分为分，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2014·江苏理) 在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+ （a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是________．
14. （1分） (2015高二上·龙江期末) 对于命题：若O是线段AB上一点，则有| |• +| |•
= ．将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，则有S△OBC• +S△OCA• +S△OBA• = ，将它类比到空间情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有________．
15. （1分） (2020高二下·广东月考) 某工厂为研究某种产品产量x（吨）与所需某种原材料y（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据（）如下表所示：（残差=真实值-预测值）
3456
2.534
根据表中数据，得出y关于x的线性回归方程为： .据此计算出在样本处的残差为-0.15，则表中的值为________．
16. （1分）(2017·吉林模拟) 已知等差数列{an}中，a5+a7= ，则a4+a6+a8=________
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （5分） (2017高二下·西安期中) 设复数z= ，若z2+az+b=1+i，求实数a，b的值．
18. （10分） (2015高二下·宜春期中) 计算
（1）已知f（x）=（x2+2x）ex ，求f′（﹣1）；
（2）∫ cos2 dx．
19. （10分）(2015·三门峡模拟) 若以直角坐标系xOy的O为极点，Ox为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程是ρ= ．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
（2）若直线l的参数方程为（t为参数）当直线l与曲线C相交于A，B两点，求| |
20. （15分）(2018·河北模拟) 某校高三年级有1000人，某次考试不同成绩段的人数 ,且所有得分都是整数.
参考数据： .
（1）求全班平均成绩；
（2）计算得分超过141的人数；（精确到整数）
（3）甲同学每次考试进入年级前100名的概率是，若本学期有4次考试，表示进入前100名的次数，写出的分布列，并求期望与方差.
21. （10分）对于数列{an}，若
（1）求a2 ， a2 ， a4 ，并猜想{an}的表达式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想．
22. （10分） (2020高二下·项城期末) 己知函数，
（1）求的最大值：
（2）已知，若对于任意的．不等式恒成立，求整数的最小值．（参考数据：，）
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、21-2、
22-1、22-2、。