北京版六年级数学上册《解决问题》教案

《解决问题》教案 《解决问题1》教案
教学内容
教材第41～43页。

教学目标
1、使学生回解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题。

2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。

3、培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。

教学重点
理解数量关系。

教学难点
根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。

教学过程
一、复习。

1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？ （1）一块布做衣服用去
53。

（2）用去一部分钱后，还剩下5
2。

（3）一条路，已修了
103。

（4）水结成冰，体积膨胀11
1。

（5）甲数比乙数少5
1。

2、口头列式： （1）32的
8
3
是多少？ （2）120页的
6
1
是多少？ （3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了8
1，降低了多少分贝？
（4）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的
8
7
，人现在听到的声音是多少分贝？
3、你能把口头列式计算中的第（3）（4）题合并成一道题吗？
4、根据学生回答，出示例4，并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应用题”。

二、新授。

1、教学范例。

（1）运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。

（2）让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。

（3）四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。

解法一：80－80×
8
1
＝80－10＝70（分贝） （4）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。

解法二：80×（1－81）＝80×8
7
＝70（分贝） （5）学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。

第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。

2、教学范例。

8
1 8
1
降低？分贝
现在？分贝
80分贝
8
1
现在？分贝
80分贝
？×
（1）读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多5
4
”表示什么意思？（组织学生讨论，说说自己的理解）
（2）引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的
5
4
”。

着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。

（3）出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式计算后全班交流两种解题方法。

解法一：75＋75×
5
4
＝75＋60＝135（次） 解法二：75×（1＋
54）＝75×5
9
＝135（次） 《解决问题2》教案
教学内容
教材第44～46页。

教学目标
在具体情境中理解“增加百分之几”或“少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。

能计算出实际问题中“增加百分之几”或“少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

培养学生运用数学知识解释生活的能力，激发数学学习的兴趣。

学前准备
让学生结合生活中的例子复习回顾百分数的意义。

知道求百分率用除法，百分率是一个比值。

教学过程
一、旧知铺垫，导入新课。

1、师：同学们，今天这节数学课我们一起来研究百分数的应用。

（板书：百分数）什么是百分数？你能说一个生活中的百分数吗？你怎么理解这个百分数？
师：因为百分数的特质使百分数在日常生活中的应用非常广泛，今天要研究的主题就是百分数的应用（补充板书：百分数的应用）
（设计意图：让学生结合生活中的百分数重温百分数的意义。

明确百分数是表示两个数相比的关系，又叫百分率或百分比，为后面学习新知作好知识的迁移准备。

）
二、创设情境，探索新知。

（一）创设问题情境，在提问中回顾与反思。

1、师：同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。

你们制作过冰块吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？
2、课件出示情境，引导学生根据原有的百分数知识提出数学问题。

师：有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来，（大屏幕出示实验记录）请看：
45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。

3、师：你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗？
4、师：哪些问题是我们学过的？你能不能很快就列出算式，请和你的同桌说一说。

5、在思考中提升：都是相同的量相比，为什么列出截然不同的两个算式呢？
6、小结：相比的两个两个量没变，但比的标准变了，列的算式就不同。

（设计意图：利用情境所提供的数学信息，复习旧知的同时，引发学生的思考，虽然相比的量不变，但比的标准变了所以列出的算式不同。

让学生明白在解决百分数应用题时，不仅要看清楚“谁和谁比”，还要弄清“以谁为标准”。

）
（二）在解决“增加百分之几”问题中理解数量关系，寻求解决问题的方法。

1、师：今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？”这个问题，一起读题，你觉得哪句话最难理解？
2、学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。

3、四人小组交流自己的理解。

4、全班汇报，由口头理解的不清晰，引出线段草图。

5、对比书中的线段图和学生的线段草图，引导学生思考“增加了……”这个省略号背后所隐含的意义，从而得出两种不同的理解。

（设计意图：尊重学生学习的方式，让学生选择自己喜欢的方式来理解“增加百分之几”的意思，并根据学生思维和学习的特点，突显画线段草图的必要性。

利用线段图帮助学生理解“增加百分之几”的意思，使学生抽象的思维直观形象化，利于孩子分析数量，明确解题思路。

）
6、列式计算，数形结合，说出两个列式的含义。

此主题相关图片如下：
7、学生列式计算，并说出算式所表示的意义。

8、课件演示，小结两种解题思路。

9、反馈。

（设计意图：让学生列出算式后结合线段图说出算式所表达的意思，目的是数形结合，帮助学生建立线段图与算式之间的联系，再加上课件的演示动静结合，从而使学生更明晰解题的思路。

）
（三）在辨析中解决“少百分之几”的问题，提高学生解决实际问题的能力。

1、（课件出示第四题）师：增加百分之几是不是也可以说少了百分之几？
2、抛出问题，激化矛盾。

师：有分歧了，认为不用算的同学举手，为什么不用算？说说你的理由。

师：认为不用算的同学也来说说你的理由。

3、列式计算。

师：学生动笔计算，比一比谁的动作最快。

小结。

通过解决刚才的两个问题，对于要求一个数比另一个数多（或少）百分之几你有什么要说的吗？或者是有什么要提醒大家注意的地方？
（设计意图：通过问题矛盾的激化，从而让学生进一步明晰解决百分数的问题的关键是要弄清楚“以谁为标准”。

）
9、小结提升：刚才解决的问题其实就是求一个数比另一个数多或少百分之几的问题，在解决这样的问题时，我们应该注意什么地方？
多层练习，巩固深化。

师：同学们，在我们的生活中百分数的应用相当广泛，让我们一起走进生活看世界！
练习1：消费宝典。

电饭煲降价，原价220元，现价160元，价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）
（引导学生先理解“降低百分之几”再列式计算。

）
练习2：建设新农村。

选一选：
光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，今年比去年增长了百分之几？
（1）（121－66）÷121
（2）66÷121
（3）66÷（121－66）
（让学生说出选择的依据。

）
练习3：奥运·中国（可用计算器帮助计算。

）
中国近三届奥运金牌、奖牌榜
此主题相关图片如下：
（1）你能提出一个数学问题来考考你的同桌吗？
（2）29届奥运会金牌数比上一届增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）
（3）28届奥运会奖牌数比上一届增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）
（提醒学生理解“上一届”指的是哪一届。

）
（设计意图：在不改变书上练习所要达成的目标的前提下，我们将书上的练习进行了重组和设计，通过三个不同层次的练习让学生解决生活中的百分数问题，进一步巩固“增加百分之几”和“减少百分之几”的问题的解题思路，并体会到百分数在生活中的应用价值，让教材的使用更加“增值”。

）
课堂小结
师：同学们，我们的生活无时不刻都在发生变化，因为变化我们才有前进的动力和挑战的勇气，因此，适当去掌握和分析这些变化的情况是很有必要的。

希望同学们能更多的使用在课堂上得到的知识来解答生活，下课！
《解决问题3》教案
教学内容
教材第47～49页。

教学目标
1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。

2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。

教学重点
掌握解决此类问题的方法。

教学难点
理解题中的数量关系。

教学设计
一、复习。

1、把下面各数化成百分数。

0.63 1.08 70.044
41 53 20
7 85
2、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）
（1）某种学生的出油率是36%。

（2）实际用电量占计划用电量的80%。

（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。

二、新授。

1、根据数学信息提出问题：出示例3的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。

（1）计划造林是实际造林的百分之几？ （2）实际造林是计划造林的百分之几？ （3）实际造林比计划造林增加百分之几？ （4）计划早林比实际造林少百分之几？
2、让学生先解决前两个问提。

解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。

3、学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。

（1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。

（2）让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。

）
（3）明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。

方法一：（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7% 方法二：14÷12≈1.167＝116.7%，116.7%－100%＝16.7%
（4）小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。

（5）改变问题：问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几？”，该怎么解决呢？
比原计划增
加的
14公顷
实际：
原计划：
12公顷
学生列出算式：（14－12）÷14
（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。

使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。

）
《解决问题4》教案
教学内容
教材第50～51页。

教学目标
1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。

3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。

教学重点
进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

教学难点
正确分析解答比例分配应用题。

教学设计
一、复习。

1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种方法通常叫按比例分配。

2、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答）
二、新授。

1、教学例2。

（1）出示例2：
（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml 的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。

）
（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。

）
（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）
a 稀释液平均分成的份数：1＋4＝5
b 浓缩液的体积：500× ＝100（ml ）
c 水的体积：500× ＝400（ml ）
答：稀释液100ml ，水400ml 。

（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4。

2、补充练习。

（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。

一班有47人，二班有45人，三班有48人。

三个班各应栽树多少棵？
（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。

）
（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。

）
（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答： a 、三个班的总人数：47＋45＋48＝140（人） b 、一班应栽的棵数：280×140
47
＝94（人） c 、二班应栽的棵数：280×140
45
＝90（人） d 、三班应栽的棵数：280×
140
48
＝96（人） 答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。

（5）学生进行检验。

《解决问题5》教案
教学内容
教材第52～53页。

教学目标
1．经历分析、计算、比较、符号化、概括等过程，体会数学在解决实际问题中的作用，增强学生学好数学的信心。

2．巩固复习有关百分数、折扣、纳税等知识，拓展学生解决问题的思路与策略。

1＋4
4
1
1＋4
3．使学生能够综合应用所学的知识解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切关系。

教学重点
认真地分析数量关系，正确地解决实际问题。

教学难点
难点：综合应用所学的知识解决日常生活中相关的问题。

教学过程
汇报课前调查的结果。

“说一说，你通过上网，到银行，询问家人，知道了哪些储蓄的知识？”
（一）明确设计方案需要做的工作：
1．调查存款、教育储蓄、国债相关的信息；
2．分析整理信息，设计存款方案；
3．计算设计方案到期所得利息、利息税和到期收入；
4．对比哪一种方案到期收入最多，选择最佳方案。

（二）调查收集信息：
1．调查收集信息的方式：
（1）到相关部门（如银行）实地调查；
（2）网络查询；
（3）询问家长、老师……
2．调查收集的参考信息如下：
（1）人民币储蓄存款利率（2007年9月15日）单位：年息％
⑵教育储蓄的存期和利率：
一年期和三年期：按同期整存整取定期储蓄存款利率计息；
（如上：一年期：4.14％，三年期：5.40％）
六年期：按五年期整存整取定期储蓄存款利率计息；（如上：五年期：5.85％）利息免税，到期所得的利息免征利息所得税。

（3）2008年凭证式（五期）国债票面利率下调：
二、整理数据，设计存款方案。

设计：为学生上学存款1万元存6年的存款方案。

（一）按定期储蓄存款设计方案。

方案1：一年期，存6次。

计算：不存利息，最后获息：
存利息，最后获息：
方案2：二年期，存3次。

计算：不存利息，最后获息：
存利息，最后获息：
方案3：三年期，存2次。

计算：不存利息，最后获息：
存利息，最后获息：
方案4：先存四年期，再存二年期。

计算：不存利息，最后获息：
存利息，最后获息：
方案5：
方案6：
（二）按教育储蓄和购买国债设计方案。

方案1：教育储蓄存6年：
方案2：先买3年期国债，到期再存3年期教育储蓄：
方案3：先买5年期国债，到期再存1年期教育储蓄：
方案4：先买3年期国债，到期再买3年期国债：
反思：还有其它设计方案吗？为什么？
三、观察对比，选择最优方案。

比较上面的计算结果，你认为选哪种方案到期的收益最大？到期后总共能取出多少钱？
学习检测：
四、整理出本节课所有合理的设计方案：
练习：王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3年期国债，如果他想3年后的本息和为2万元，现在应买这种国债多少？
四、课堂小结。

通过这节课的学习，我们知道了如何存款才能获得最大收益，初步了解了如何理财。

希望同学们帮助父母设计存款方案，并把你的理由讲给他们听。