苏科初中数学九年级下册《6.0第6章 图形的相似》教案.doc

1
C
B
图形的相似
教学目标：
1、理解相似三角形的定义，判定方法，性质，位似图形等基本内容
2、能够运用上述基本知识解决一些基本的数学问题
3、培养学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力
4、培养学生主动思考，积极探索的精神；合作交流，合作的意识 教学重点：
理解基本的知识点，运用知识点解决实际问题 教学难点：
把实际问题转化为相应的数学问题，运用相似来解决问题 教学过程：
一、知识回顾
1、相似三角形的定义是什么？
2、相似三角形的判定方法有哪些？
3、相似三角形的性质有哪些？
4、什么叫位似图形？
5、什么叫平行投影、中心投影、盲区？
二、例题解析
例1、（1）下列结论中正确的是 .
①有一个锐角相等的两个直角三角形相似;②所有的等边三角形都相似③两边长分别为3cm 、4cm
的Rt △ABC 和两边长为6cm 、8cm 的Rt △DE F 相似④边长为2、3、4，和边长为12、9、6的两个三角形相似
（2）若△ABC ∽△DEF, AB=3cm, DE=2cm, △ABC 的周长为15cm, △DEF 的周长为 cm;△DEF
的面积是20cm 2
，则△ABC 的面积为 cm 2
例2、△ABC 中,∠BAC 是直角,过斜边中点M 而垂直于BC 的直线交CA 的延长线于E 交AB 于D ，连接
AM.求证:
(1)△CAB ∽△CME
(2)△MAD ∽△MEA (3) AM2=MD ·ME
例3、已知△ABC 中，
1
2
EC AE ，DE//BC,△DE F (1)求
BC
DE
的值
2
j
1cm/s
2cm/s P C
B
D
(2)求△BCF 的面积 (3)求△CEF 的面积
例4、如图,在矩形ABCD 中,AB=12cm,BC=6cm,点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2cm/s 的速度移动,点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1cm/s 的速度移动.如果点P 、Q 同时出发,用t(s)表示移动的时间(0≤t ≤6),那么当t 为何值时,以点Q 、A 、P 为顶点的三角形和△ABC 相似?
三、生活中的问题解决：
1、阳光通过窗口照到教室内，竖直的窗框AB 在地面上留下2m 长的影子ED （如图），已知窗框的影子到窗框下墙角的距离EC 是4m ，窗口底边离地面的距离BC 是1.2m ，试求窗框AB 的高度。

2、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米．
四、课堂小结
五、布置作业：课课练 P 94自我检测。