2019年泄露天机高考押题卷 理综 (一) 教师版

绝密 ★ 启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合能力测试
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。

4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Cu 64 Ba 137
第Ⅰ卷（选择题，共126分）
一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。

1．下列有关生物膜及跨膜运输的叙述，错误的是
A ．因为有了囊泡的存在，生物膜才会在结构和成分上相似
B ．改变细胞膜上蛋白质的种类和数量，可能会影响物质跨膜运输的速率
C ．温度能影响物质跨膜运输的速率是因为温度影响了酶的活性
D ．物质能否进出细胞核与物质的分子大小无关
【答案】C
【解析】生物膜的结构和成分都相似，因为它们之间都能通过囊泡进行膜的交换，A 正确；细
胞膜上的某些蛋白质为载体蛋白，若这些蛋白质的种类和数量发生了改变，就会影响到协助扩散和
主动运输，B 正确；温度会影响生物膜的流动性和酶的活性，因而会影响物质跨膜运输的速率，C 错
误；核膜和核孔都是物质进出细胞核的通道，它们都具有选择性。

小分子和离子一般通过核膜进出
细胞核，大分子物质进出细胞核通过核孔，D 正确。

2．对比肺炎双球菌的体内转化实验与体外转化实验，下列说法错误的是
A ．两个实验都需要用培养基培养肺炎双球菌
B ．两个实验都遵循对照原则和单一变量原则
C ．两个实验中均只有少部分R 型菌被转化成了S 型菌
D ．两个实验中转化形成的S 型菌都可以将性状遗传给后代
【答案】A
【解析】肺炎双球菌的体内转化实验材料用到了小鼠，不需要利用培养基培养，A 错误；两个实验都遵循了对照原则和单一变量原则，都是非常经典的实验，B 正确；肺炎双球菌转化作用的实
质是外DNA 与受体DNA 重组，即广义上的基因重组，这种变异是可以遗传的，D 正确；两个实验中由于受到S 型菌DNA 纯度、两种细菌的亲缘关系及R 型菌的状态等因素的影响，只有少部分R 型菌被转化成了S 型菌，C 正确。

3．下列与细胞代谢有关的叙述，错误的是 A ．水培植物长时间未换水，很容易导致烂根
B ．冬季晴朗的中午，菜农将种植蔬菜的大棚开口，有利于有机物的积累
C ．和好的面粉，在60℃环境下发面的速度会更快
D ．苹果表面涂蜡有利于延长苹果的保鲜时长 【答案】C
【解析】水中缺氧，植物的根细胞无氧呼吸产生酒精等物质，时间长了有毒物质积累会植物根部细胞死亡，A 正确；冬季晴朗的中午光合作用较强，消耗较多的CO 2，将大棚开口能增加大棚内
CO 2浓度，增强光合作用使有机物的积累量增加，B 正确；面粉发酵利用的微生物是酵母菌，最合
适酵母菌繁殖的温度在20℃左右，在60℃环境下酵母菌活性减弱甚至可能已死亡，C 错误；苹果打
蜡后可以减少水分的散失，降低细胞的呼吸作用，延长保鲜时间，D 正确。

4．下列关于人体免疫调节的叙述，正确的是
A ．在细胞免疫过程中，靶细胞的裂解属于细胞凋亡
B ．效应B 细胞之所以能与靶细胞接触是因为能特异性识别了靶细胞膜上的糖蛋白
C ．吞噬细胞参与了体液免疫而没有参与细胞免疫
D ．HIV 主要攻击T 细胞，导致人体免疫能力下降，所以艾滋病是一种自身免疫病
【答案】A
【解析】细胞凋亡是由基因所决定的细胞自动结束生命的过程，免疫调节中的靶细胞裂解死亡
这个过程中是有基因调控的过程的，A 正确；效应T 细胞能与靶细胞接触是因为能特异性识别了靶
细胞膜上的糖蛋白，而不是效应B 细胞，B 错误；吞噬细胞参与了大部分都体液免疫和细胞免疫，
C 错误；自身免疫病是由免疫系统异常敏感、反应过度所引起的免疫病。

艾滋病是因为感染人类免
疫缺陷病毒（HIV ）所导致的免疫缺陷病，艾滋病又称为获得性免疫缺陷综合症（AIDS ），D 错误。

5．下图曲线表示某生态系统中甲、乙、丙3个种群的数量变化，下列分析正确的是
此卷只装订
不密封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
A．甲、乙两种群为捕食关系，乙、丙两种群为竞争关系
B．在第3年时，甲种群的增长率达到最大值，而增长速率为0
C．在第15年时，丙种群的年龄组成属于衰退型
D．甲、乙、丙三个种群的数量变化体现了生物群落中的负反馈调节
【答案】D
【解析】甲与乙、乙与丙之间的数量均呈现出“先增加者先减少，后增加者后减少”的非同步变化，都属于捕食关系，A错误；“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，甲曲线在第3年时的斜率为0，所以增长速率为0，“增长率”不是一个点的问题，是某两端相比较，所以在第3年时无法判断增长率，B错误；在第15年时，丙种群的数量将增加，所以年龄组成属于增长型，C错误；负反馈调节在生态系统中普遍存在，它是生态系统自我调节能力的基础，D正确。

6．已知某位孕妇的父亲正常，母亲患有血友病，下列提供的遗传咨询不合理的是
A．若丈夫未患血友病，生下女孩都不会患病
B．若丈夫未患血友病，生下男孩患病的概率为1/2
C．若丈夫患血友病，生下男孩都不会患病
D．若丈夫患血友病，生下女孩患病的概率为1/2
【答案】C
【解析】孕妇的父亲正常，母亲患病，则孕妇为携带者Bb，生下男孩的基因型为B Y、b Y，患病的概率为1/2，与丈夫是否患病无关，B正确，C错误。

若丈夫不患病B Y，则生下女孩的基因型为BB、Bb，不会患病，A正确。

若丈夫患血友病b Y，则生下女孩的基因型为Bb、bb，患病的概率为1/2，D正确。

7．一种利用废干电池中黑色粉末（主要成分MnO2、炭粉及少量Hg2+、Pb2+等重金属盐）制备MnSO4晶体的工艺流程如下：
黑色粉末
Fe
H2SO4
溶液
滤渣1
含MnSO4、Fe2(SO4)3的
酸性滤液
CaCO3
滤渣2
MnSO4滤液
①
②
MnSO4·nH2O
下列说法错误
．．的是
A．反应①中1mol Fe至多还原1.5mol MnO2
B．重金属主要在滤渣2中
C．步骤③煮沸可使沉淀颗粒长大，目的是便于固液分离
D．合理处理废旧电池有利于资再利用并防止汞、铅等重金属污染
【答案】B
【解析】由反应2Fe+3MnO2+6H2SO4=3MnSO4+Fe2(SO4)3+6H2O知，A项正确；步骤①中同时发
生Fe+Hg2+=Hg+Fe2+，Fe+Pb2+=Pb+Fe2+，故重金属主要在滤渣1中，B项错误；悬浊液中Fe(OH)3
颗粒越大越易与MnSO4溶液过滤分离，C项正确；锰等是重要金属资，汞、铅等重金属能严重污染
环境，D项正确。

8．阿伏加德罗常数的值为N A。

下列说法正确的是
A．在标准状况下，11.2 L丙烷含有的极性键数目为4N A
B．25℃时，sp(BaSO4)=1×10−10，则BaSO4饱和溶液中Ba2+数目为1×10−3N A
C．标准状况下，2.24L Cl2完全溶于水转移电子数为0.2N A
D．9N A个羟基和10N A个氢氧根离子所含电子数相等
【答案】A
【解析】A项中，每个丙烷分子含有8个C—H极性键，所以标准状况下11.2L即0.5mol丙烷
含极性键为4N A，A项正确；B项中，BaSO4饱和溶液的体积未知，所以其钡离子数目无法确定，
B错误；C项中，Cl2与H2O的反应是可逆反应，标况下2.24L Cl2完全溶于水过程中不能确定转移
电子数目，C错误；D项中，一个羟基有9个电子，一个氢氧根离子有10个电子，9N A个羟基和
10N A个氢氧根离子所含电子数分别为81N A、100N A，D错误。

9
．由p（丙烯）制备化合物r（丙烯酸甲酯）的流程如下：
O2
OH
O
CH3OH
OCH3
O
（p）（q）（r）
下列说法正确的是
A．只有p能发生加聚反应
B．可用NaHCO3溶液鉴别q和r
C．p、q分子中所有原子均可处于同一平面
D．与r含有相同官能团的同分异构体只有2种
【答案】B
MnSO4·nH2O
【解析】含碳碳双键的有机物均能发生加聚反应，故p 、q 、r 均能发生加聚反应，A 项错误；q 中含有羧基，能与NaHCO 3溶液反应，r 中含有酯基，不能与NaHCO 3溶液反应，B 项正确；p 中含有甲基，为四面体结构，所有原子不可能处于同一平面，C 项错误；与r 含有相同官能团的同分
异构体有，D
项错误。

10．二氧化氯（ClO 2）是极易溶于水且不与水发生化学反应的黄绿色气体，沸点为11℃，某小组在实验室中制备ClO 2所用装置如下：[已知：SO 2+2NaClO 3+H 2SO 4=2ClO 2 +2NaHSO 4]。

下列说法正确的是
A ．装置C 中装的是饱和食盐水，a 流出气体为SO 2
B ．装置D 放冰水的目的是液化二氧化硫防止污染环境
C ．连接装置时，导管口a 可接h 或g ，导管口c 接e
D ．可以选用装置A 利用3mo/L 盐酸与MnO 2反应制备氯气 【答案】C
【解析】本题考查化学实验中气体制备，二氧化硫从a 进入装置B 中反应，为防止倒吸，故应在之前有安全瓶，则a →g →h ，为反应充分，故再连接B 装置中的b ，二氧化氯沸点较低，故在D 中冰水浴收集，为充分冷却，便于收集，故连接e ，最后用氢氧化钠吸收未反应完的二氧化硫，防止污染空气，连接顺序为：a →g →h →b →c →e →f →d 。

装置C 中装的是氢氧化钠溶液用于处理尾气，a 流出气体为SO 2；装置D 放冰水的目的是液化二氧化氯，可以选用装置A 利用浓盐酸（浓度大约是12mol/L ）与MnO 2反应制备氯气。

11．钴（C O ）与钛(Ti)是均可与强酸发生反应的金属。

利用电解原理电解C O Cl 2溶液制取钴，工作原理如图所示，其中Ti-Ru 为惰性电极。

下列说法正确的是
A ．电解时控制C O Cl 2溶液的pH 在0~1范围内
B ．电解过程中Cl −在Ti 电极放电生成氯气
C ．Ti-Ru 的作用是作为损耗阳极材料和传递电流
D ．用C O SO 4代替C O Cl 2会使钴的产率降低 【答案】D
【解析】Co 和Ti 能与强酸反应产生H 2，电解时的电解质C O Cl 2溶液不能为强酸性环境，电解过程中，Co 2+得电子转化为Co 在Ti 电极沉积，Ti-Ru 为惰性电极主要是作为电极和传递电流作用，若用CoSO 4溶液代替CoCl 2溶液，阳极的氢氧根离子会放电，使溶液的氢离子浓度增加，Co 能与强
酸反应产生H 2，不利于Co 的沉积，会使产率降低。

因此D 项正确。

12．短周期主族元素W 、、Y 、的原子序数依次增大，W 、的最外层电子数之和是的2倍，的原子半径是同周期所有主族元素中最小的，W 或的简单气态氢化物分子与Y +具有相同的电子数。

下列说法正确的是
A ．常温常压下，呈气态
B ．、Y 两种元素形成的化合物水溶液呈碱性
C ．Y 、的最高正价之和与的相等
D ．W 的氢化物与W 的氧化物之间一定不能发生反应 【答案】B
【解析】W 、、Y 、依次为N 、F 、Na 、S 。

常温常压下，硫呈固态，A 项错误；NaF 是强碱弱酸盐，B 项正确；氟无正价，C 项错误；NH 3具有还原性，NO 、NO 2等具有氧化性，一定条件下能发生氧化还原反应，D 项错误。

13．已知Ag 2SO 4的饱和溶液中c (Ag +)=0.032mol·L −1，将适量Ag 2SO 4固体溶于100mL 水中至刚好饱和。

若t 1时刻在上述体系中加入100mL 相应溶液，下列描述正确的是
A ．图I 是向上述体系加入蒸馏水
HCOOC CCH 3、CH 2CH 3
、HCOOCH 2CH CH 2CH 3COOC
CH 2
和
B ．图II 是向上述体系加入0.001mol·L −1 Ag 2SO 4溶液
C ．图III 是向上述体系加入0.002mol·L −1 Na 2SO 4溶液
D ．图IV 是向上述体系加入0.040mol·L −1 AgNO 3溶液 【答案】C
【解析】本题考查难溶物溶解平衡及计算。

Ag 2SO 4的饱和溶液中c (Ag +)=0.032mol·L −1，
c (SO 2−4)=0.016 mol·
L −1，上述体系加入等体积0.002 mol·L −1 Na 2SO 4溶液，银离子浓度减半，硫酸根离子浓度增大。

二、选择题：本题共8小题，每题6分，在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一个选项符合题目要求。

第19～21题有多选项题目要求。

全部答对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的的0分。

14．关于原子核的变化、核能及核力，下列说法正确的是 A ．核力是一种弱相互作用，只能发生在原子核内相邻核子之间 B ．某原子经过一次α衰变和两次β衰变后，核内质子数不变 C ．放射性原子核发生衰变，生成物的结合能一定小于的结合能
D ．U 92235+n 01→Ba 56144++3n 01
是太阳内部发生的核反应之一
【答案】B
【解析】核力是强相互作用，具有饱和性和短程性；故将核子束缚在原子核内的核力，是不同于万有引力和电磁力的另一种相互作用力，且每个核子只跟邻近的核子发生核力的作用，故A 错误；α衰变的过程中电荷数少2，质量数少4，β衰变的过程中电荷数增1，质量数不变，某原子核经过一次α衰变和两次β衰变后，电荷数不变，核内质子数不变，故B 正确；放射性原子核发生衰变，要释放能量，衰变产物的结合能之和一定大于原的结合能的，故C 错误；太阳内部的反应是聚变反应，故D 错误。

15．光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示。

将悬点A 缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力
A ．逐渐增大
B ．大小不变
C ．先减小后增大
D ．先增大后减小 【答案】C
【解析】当悬点A 缓慢向上移动过程中，小球始终处于平衡状态，小球所受重力mg 的大小和方向都不变，支持力的方向不变，对球进行受力分析如图所示，由图可知，拉力F T 先减小后增大，C 项正确。

16．如图所示，在光滑的水平面上有一个质量为M 的木板B 处于静止状态，现有一个质量为m 的木块A 在B 的左端以初速度v 0开始向右滑动，已知M >m ，用①和②分别表示木块A 和木板B 的图象，在木块A 从B 的左端滑到右端的过程中，下面关于速度v 随时间t 、动能E 随位移的变化图象，其中可能正确的是
【答案】D
【解析】设A 、B 间动摩擦因数为μ，二者加速度的大小分别为a A 、a B ，则μmg ＝ma A ，μmg ＝Ma B ，可知a A >a B ，v －t 图象中，图线①的斜率的绝对值应大于图线②的，故A 、B 均错误；由μmg B ＝E B ，1
2
mv 02－μmg A ＝E A ，可知E －图象中，图线①、②的斜率的绝对值应相同，故C 错误，D 正确。

17．如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O 点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a ，最低点为b 。

不计空气阻力，则下列说法正确的是
A ．小球带负电
B ．电场力跟重力平衡
C ．小球在从a 点运动到b 点的过程中，电势能减小
D ．小球在运动过程中机械能守恒 【答案】
B
【解析】由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，所以重力与电场力的合力为0，电场力方向竖直向上，小球带正电，A 错，B 对；从a →b ，电场力做负功，电势能增大，C 错；由于有电场力做功，机械能不守恒，D 错。

18．中国科学家发现了量子反常霍尔效应，杨振宁称这一发现是诺贝尔奖级的成果。

如图所示，厚度为h 、宽度为d 的金属导体，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体上、下表面会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。

下列说法正确的是
A ．上表面的电势高于下表面的电势
B ．仅增大h 时，上、下表面的电势差增大
C ．仅增大d 时，上、下表面的电势差减小
D ．仅增大电流I 时，上、下表面的电势差减小 【答案】C
【解析】因电流方向向右，则金属导体中的自由电子是向左运动的，根据左手定则可知上表面带负电，则上表面的电势低于下表面的电势，A 错误；当电子达到平衡时，电场力等于洛伦兹力，即q U h ＝qvB ，又I ＝nqvhd (n 为导体单位体积内的自由电子数)，得U ＝IB
nqd ，则仅增大h 时，上、下
表面的电势差不变；仅增大d 时，上、下表面的电势差减小；仅增大I 时，上、下表面的电势差增大，故C 正确，B 、D 错误。

19．石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空。

设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星A 的高度延伸到太空深处，这种所谓的太空电梯可用于降低成本发射绕地人造卫星。

如图所示，假设某物体B 乘坐太空电梯到达了图示的位置并停在此处，与同高度运行的卫星C 相比较
A ．
B 的线速度大于
C 的线速度 B ．B 的线速度小于C 的线速度 C ．若B 突然脱离电梯，B 将做离心运动
D ．若B 突然脱离电梯，B 将做近心运动
【答案】BD
【解析】A 和C 两卫星相比，ωC >ωA ，而ωB ＝ωA ，则ωC >ωB ，又根据v ＝ωr ，r C ＝r B ，得v C >v B ，故B 项正确，A 项错误；对卫星C 有G Mm C r C 2＝m C ωC 2r C ，又ωC >ωB ，对物体B 有G Mm B
r B 2>m B ωB 2r B ，
若B 突然脱离电梯，B 将做近心运动，D 项正确，C 项错误。

20．边长为a 的闭合金属正三角形轻质框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直于框架平面向里的匀强磁场中。

现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图所示，则下列图象与这一拉出过程相符合的是
【答案】BC
【解析】设正三角形轻质框架开始出磁场的时刻t ＝0，则其切割磁感线的有效长度L ＝2tan 30°＝
233，则感应电动势E 电动势＝BLv ＝23
3
Bv ，则C 项正确，D 项错误；框架匀速运动，故F 外力＝F 安＝B 2L 2v R ＝4B 2x 2v 3R
∝2
，A 项错误；P 外力功率＝F 外力v ∝F 外力∝2，B 项正确。

21．如图所示，电电动势为E ，内阻为r 。

电路中的R 2、R 3分别为总阻值一定的滑动变阻器，R 0为定值电阻，R 1为光敏电阻(其电阻随光照强度增大而减小)。

当开关S 闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。

下列说法中正确的是
A ．只逐渐增大对R 1的光照强度时，电阻R 0消耗的电功率增大，电阻R 3中有向上的电流
B ．只调节电阻R 3的滑动端P 2向上端移动时，电消耗的电功率变大，电阻R 3中有向上的电流
C ．只调节电阻R 2的滑动端P 1向下端移动时，电压表示数变大，带电微粒向下运动
D ．若断开开关S ，带电微粒向下运动
【答案】AD
【解析】当逐渐增大光照强度时，光敏电阻R 1的阻值减小，依据“串反并同”可知电流I 增大，则P R 0增大，U C 增大，Q C ＝CU C 增大，即电容器充电，R 3中有向上的电流，A 正确；当P 2向上移动时，U C 不变，R 3中没有电流，故B 错误；当P 1向下移动时，I 不变，但U C 变大，E C ＝U C
d 变大，
电场力F C ＝U C q
d
变大，微粒向上运动，故C 错误；若断开开关
S ，电容器放电，
U C
降为0，则微粒
只受重力作用而向下运动，故D正确。

第Ⅱ卷（非选择题，共174分）
三、非选择题(包括必考题和选考题两部分。

第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第33题～第40题为选考题，考生根据要求做答)
(一)必考题(共129分)
22．(6分)某物理课外兴趣小组的三名同学想“验证力的平行四边形定则”，他们找到了如下物品：一根粗细均匀的长橡皮筋、木板、剪刀白纸、铅笔、刻度尺、三角板、三个重量相同的钩码图钉和细绳若干。

他们设计了如下实验方案：
步骤1：橡皮筋一端固定，另一端系上细绳套，分别挂上一个两个、三个钩码，用刻度尺测量挂上相应的钩码时橡皮筋的长度，看伸长量是否与所挂钩码数成正比，若成正比则进行下一步；
步骤2：将橡皮筋剪成长度均为的三段，将三段橡皮筋的一端系在一起设为结点O，另一端均系上细绳套，任取两细绳套对拉检查对应橡皮筋长度是否相等，若相等则进行下一步；
步骤3：在木板上固定白纸，在白纸合适位置用图钉套住一细绳套，现用手将另两细绳套成一定角度往下拉适当的距离记录结点O的位置和测量三段橡皮筋的长度l1、l2、l3，如图所示。

（1）则有关上述操作说法正确的有。

A．步骤1的目的是判断橡皮筋是否符合胡克定律
B．步骤2的目的是判断三段橡皮筋劲度系数是否相同
C．步骤3还需要记录橡皮筋2、3的方向
D．步骤3还需要测力计测量三段橡皮筋的拉力大小
（2）该小组的三名同学分别做此实验，则他们在改变细绳的夹角再做实验时__________(填“需要”或“不需要”)保证结点O位置不变。

现测得l＝10.0 m，则甲、乙、丙记录的数据明显存在错误的是________(填“甲”或“乙”或“丙”)。

甲：l1＝l2＝l3＝15.0 cm
乙：l1＝15.0 cm，l2＝120.0 cm，l3＝12.0 cm
丙：l1＝16.0 cm，l2＝13.0 cm，l3＝14.0 cm
【答案】（1）ABC （2）不需要（3）乙(每空2分)
【解析】（1）步骤1中，若橡皮筋的伸长量与所挂钩码数成正比说明符合胡克定律，则步骤1的目的是判断橡皮筋是否符合胡克定律，选项A正确；任取两细绳套对拉，因橡皮筋受的拉力相等，若对应橡皮筋长度相等，则形变量相同，则劲度系数相同，则步骤2的目的是判断三段橡皮筋劲度系数是否相同，选项B正确；步骤3还需要记录橡皮筋2、3的方向，选项C正确；因橡皮筋的拉力与形变量成正比，则步骤3不需要测力计测量三段橡皮筋的拉力大小，选项D错误。

（2）该小组的三名同学分别做此实验，则他们在改变细绳的夹角再做实验时，因两次实验间无任何关系，则不需要保证结点O位置不变。

用橡皮筋的长度减去原长即为伸长量，此伸长量与力成正比，可代替力操作，则甲同学中三个力分别对应：5、5、5，三力能平衡；乙同学中三个力对应：5、110、2，此三力不可能平衡；丙同学中三个力对应：6、3、4，此三力可能平衡。

故乙记录的数据明显存在错误。

23．(9分)某同学设想运用如图甲所示的实验电路，测量未知电阻R的阻值、电流表A的内阻和电(内阻忽略不计)的电动势，实验过程中电流表的读数始终符合实验要求。

（1）为了测量未知电阻R的阻值，他在闭合开关之前应该将两个电阻箱的阻值调至
(填“最大”或“最小”)，然后闭合开关1，将开关2拨至1位置，调节R2使电流表A有明显读数I0；接着将开关2拨至2位置。

保持R2不变，调节R1，当调节R1＝34.2 Ω时，电流表A读数仍为I0，则该未知电阻的阻值R＝Ω。

（2）为了测量电流表A的内阻R A和电(内阻忽略不计)的电动势E，他将R1的阻值调到R1＝1.5 Ω，R2调到最大，将开关2拨至2位置，闭合开关1；然后多次调节R2，并在表格中记录下了各次R2的阻值和对应电流表A的读数I；最后根据记录的数据，他画出了如图乙所示的图象，根据你所学的知识和题中所给字母写出该图象对应的函数表达式为：；利用图象中的数据可求得，电流表A的内阻R A＝Ω，电(内阻忽略不计)的电动势E＝V。

【答案】（1）最大(1分)34.2(2分)（2）
1
I＝
1
E R2＋
R1＋R A
E(2分)0.5(2分) 4(2分)
【解析】（1）为了保护电路，需要将电阻箱的阻值都调至最大，因为两种情况下电流表示数相同，R和R1等效，所以R＝R1＝34.2 Ω。

（2）根据闭合电路欧姆定律得：E＝I(R1＋R2＋R A)，解得
1
I＝
1
E R2＋
R1＋R A
E，故
1
I－R2图象的斜率为
1
E，则纵截距为
R1＋R A
E，代入数据可得：
1
E＝
1－0.5
2，
R1＋R A
E＝0.5，解得E＝4V，R A＝0.5Ω。

24．（12分）如图甲所示，质量均为m＝0.5 g的相同物块P和Q(可视为质点)
分别静止在水平
地面上A、C两点。

P在按图乙所示随时间变化的水平力F作用下由静止开始向右运动，3 s末撤去力F，此时P运动到B点，之后继续滑行并与Q发生弹性碰撞。

已知B、C两点间的距离L＝3.75 m，P、Q与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，取g＝10 m/s2，求：
（1）P到达B点时的速度大小v及其与Q碰撞前瞬间的速度大小v1；
（2）Q运动的时间t。

【解析】（1）在0～3 s内，以向右为正方向，对P由动量定理有：
F1t1＋F2t2－μmg(t1＋t2)＝mv－0(1分)
其中F1＝2 N，F2＝3 N，t1＝2 s，t2＝1 s
解得：v＝8 m/s(1分)
设P在B、C两点间滑行的加速度大小为a，由牛顿第二定律有：μmg＝ma(1分)
P在B、C两点间做匀减速直线运动，有：v2－v12＝2aL(1分)
解得：v1＝7 m/s。

(2分)
（2）设P与Q发生弹性碰撞后瞬间的速度大小分别为v1′、v2，有：
mv1＝mv1′＋mv2(1分)
1
2mv12＝
1
2mv1′
2＋
1
2mv2
2(1分)
碰撞后Q做匀减速直线运动，有：μmg＝ma′(1分)
t＝v2
a′(1分)
解得：t＝3.5 s。

(2分)
25．(20分)如图所示，在竖直平面内的Oy直角坐标系中，轴上方存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度E1，方向沿y轴向上，磁感应强度B，方向垂直纸面向里。

轴下方存在方向沿y轴向上的匀强电场（图中未画出），场强为E2。

一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从y轴上的A点以速度大小v0沿轴正方向抛出，经轴上的P点后与轴正向成45°进入轴上方恰能做
匀速圆周运动。

O、P两点间距离0与O、A两点间距离y0满足以下关系：
2
00
2
2
g
y x
v
，重力加速度
为g，以上物理量中m、q、v0、g为已知量，其余量大小未知。

（1）求电场强度E1与E2的比值；
（2）若小球可多次（大于两次）通过P点，则磁感应强度B为多大？
（3）若小球可恰好两次通过P点，则磁感应强度B为多大？小球两次通过P点时间间隔为多少？
【解析】（1）小球在轴上方匀速圆周，可得：qE1＝mg(1分)
小球从A到P的过程做内平抛运动：，y0＝1
2
at2(1分)
结合：
可得：a＝g(1分)
由牛顿第三定律可得：qE2−mg＝ma(1分)
解得：qE2＝2mg(1分)
故：E1
E2
＝1
2
(1分)
（2）小球第一次通过P点时与轴正向成45°，可知小球在P点时则有：v y＝v0(1分)
故P点时的速度：v＝√2v0(1分)
由类平抛的位移公式可得：(1分)
小球多次经过P点，轨迹如图甲所示，小球在磁场中运动3
4
个周期后，到达轴上的Q点，P、Q 关于原点O对称，之后回到A并不断重复这一过程，从而多次经过P点
设小球在磁场中圆周运动的半径为R，由几何关系可得：(1分)
又由：qvB＝m v
2
R
(1分)
联立解得：B＝mg
qv0
(1分)
（3）小球恰能两次经过P点，轨迹如图乙所示。