人教版五年级数学下册《循环小数》典型练习

人教版五年级数学下册
《循环小数》典型例题
一、例题讲解：
例1．0.586÷0.11的商是( )小数，商的最高位是( )位，保留两位小数取商的近似值是( )，保留四位小数取商的近似值是( )．
分析：本题主要测定商是否为有限小数，认定循环小数商及依据商的规律取近似值等能力，以进一步巩固对小数除法计算方法的理解和掌握．
例2．计算1÷11 2÷11 3÷11 4÷11，想一想它们的得数有什么规律．你能不计算直接写出下面各题的得数吗？
5÷11 6÷11 7÷11
8÷11 9÷11
分析：先计算1÷11＝0.09099?? 2÷11＝0.181818??3÷11＝0.272727??4÷11＝0.3636??观察后可以发现商与商之间有着某种关系．题中除数不变，商随着被除数的变化而变化，变化的规律是：被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数，依照
这个规律，可以直接写出其它几题的商．
解：以1÷11＝0.090909??为标准．则
5÷11＝0.090909??×5＝0.454545??
6÷11＝0.090909??×6＝0.545454??
7÷11＝0.090909??×7＝0.636363??
8÷11＝0.090909??×8＝0.727272??
9÷11＝0.090909??×9＝0.818181??
例3．24?7商的小数点后面第2002位数是几？
2857商是一个纯循环小数，循环节有714285713.41分析：24?7=3.4285714285
6个数字，即六个一循环，2002?6?333??4，说明循环节一共循环了333次还多4个数字，也就是循环第334次时的第4个．
解：24?7商的小数点后面第2002位数字是5．
二、应用拓展：
1．在小数0.5353?? 42.4242 7.472163??和7.71212??中，（1）循环小数有（）．
（2）无限小数有（）．
（3）有限小数有（）．
2．用循环小数的简便记法表示下面各题的商．
4÷3 5÷9 3÷11 20÷6
3．判断（对的打“√”，错的打“×”）．
（1）0.8÷0.9≈0.8（）
（2）0.51313??中不断重复出现的是“13”．（）
（3）循环小数都是无限小数．（）
4．下面哪道题的商是有限小数？哪道题的商是无限小数？
7.15÷4 19.35÷14 29÷11。