高中数学 2.2 等差数列(2)学案 苏教版必修5

江苏省赣榆县智贤中学2014高中数学 2.2 等差数列（2）学案 苏教
版必修5
一、我来学
1、知识要点
（1）、掌握“叠加法”（垒和法）求等差数列通项公式的方法；
（2）、掌握等差数列的通项公式，并能用公式解决一些简单的问题；
（3）、体会等差数列与一次函数的关系。

2、知识回顾 1.等差数列的定义是什么？
若数列{}n a 为等差数列，其首项为1a ，公差为d ，你能根据等差数列的定义归纳并才想出它的通项公式么？
该结论如何证明呢？证明应该注意哪些？
思考：在通项公式d n a a n )1(1-+=中，已知n d a ,,1，就可以求出表示出数列中的任一项， 那么若已知d n a ,,5，你能表示出n a 么？由此你能得出更一般的结论么？
二、我来做
例1、第一届现代奥运会于１８９６年在希腊雅典举行，此后每４年举
行一次．奥运会如因故不能举行，届数照算．
（１）试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式；
（２）２００８年北京奥运会是第几届？２０５０年举行奥运会吗？
例2 已知等差数列{a n }的通项公式为12-=n a n ，求首项1a 和公差d ，并画出其图像.
思考：（1）例2中{a n }的通项公式为12-=n a n 是关于n 的一次式，其图像有何特点？ （2）如果一个数列{a n }的通项公式为b kn a n +=，其中b k ,都是常数，那么这个数
列一定是等差数列么？
点评：1.对等差数列{}n a 的通项公式d n a a n )1(1-+=
思考：本题有几种求解方法？
三、我来练
1.求下列等差数列的第n 项： (1)13，9，5，…； （2）,...23,21,21-
2.-20是不是等差数列0，2
7-，,...7-的项？如果是，是第几项，如果不是，请说明理由.
3.诺沃尔在1740年发现了一颗彗星，并推算出1823年、1906年、1989年…..人们都可以看到这颗彗星，即彗星每83年出现一次.
（1）从发现那次算起，彗星第8次出现时在哪一年？
（2）你认为这颗彗星在2500年会出现么？为什么？
4.一个等差数列的第40项等于第20项与第30项的和，且公差为10-，试求首项和第10项.
7. 已知数列{a n }是等差数列，当q p n m +=+时，是否一定有q p n m a a a a +=+？
(q p n m ,,. 都为正整数)。