高一物理上册 运动和力的关系单元检测(提高,Word版 含解析)

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）
1． 如图所示,水平面上 O 点的左侧光滑,O 点的右侧粗糙。

有 8 个质量均为 m 的完全相同的小滑块(可视为质点),用轻质的细杆相连,相邻小滑块间的距离为 L ,滑块 1 恰好位 于 O 点左侧,滑块 2、3……依次沿直线水平向左排开。

现将水平恒力 F 作用于滑块 1上。

经观察发现,在第 3 个小滑块完全进入粗糙地带后到第 4 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,小滑块做匀速直线运动,已知重力加速度为 g ,则下列判断中正确的是( )。

A ．粗糙地带与滑块间的动摩擦因数为
F mg
B ．滑块匀速运动时,各段轻杆上的弹力大小相等
C ．第 2 个小滑块完全进入粗糙地带到第 3 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,8 个小滑块的加速度大小为
12F m
D ．第 1 个小滑块完全进入粗糙地带到第 2 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,5 和 6两个小滑块之间的轻杆上的弹力大小为4
F 【答案】D 【解析】 【详解】
A.将匀速运动的8个小滑块作为一个整体，有
30F mg μ-=，
解得
3F
mg
μ=
， 故A 项错误；
B.当滑块匀速运动时，处在光滑地带上的滑块间的轻杆上的弹力都为零，处在粗糙地带上的滑块间的轻杆上的弹力不为零，且各不相同，故B 项错误；
C.对8个滑块，有
28F mg ma μ-=，
代入3F
mg
μ=
，解得 24F
a m
=
， 故C 项错误； D.对8个滑块，有
8F mg ma μ'-=，
解得
4
g
a μ'=
再以6、7、8三个小滑块作为整体，由牛顿第二定律有
34
F F ma ''==
， 故D 项正确;
2．如图所示，将质量为2m 的长木板静止地放在光滑水平面上，一质量为m 的小铅块（可视为质点）以水平初速v 0由木板A 端滑上木板，铅块滑至木板的B 端时恰好与木板相对静止。

已知铅块在滑动过程中所受摩擦力始终不变。

若将木板分成长度与质量均相等的两段后，紧挨着静止放在此水平面上，让小铅块仍以相同的初速v 0由左端滑上木板，则小铅块将（ ）
A ．滑过
B 端后飞离木板
B ．仍能滑到B 端与木板保持相对静止
C ．在滑到B 端前就与木板保持相对静止
D ．以上三答案均有可能 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
在第一次在小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到B 部分上后A 部分停止加速，只有B 部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B 木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到B 的右端，两者速度相同。

故选C 。

考点：牛顿第二定律。

3．如图所示是滑梯简化图，一小孩从滑梯上A 点开始无初速度下滑，在AB 段匀加速下滑，在BC 段匀减速下滑，滑到C 点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态．假设小孩在AB 段和BC 段滑动时的动摩擦因数分别为1μ和2μ，AB 与BC 长度相等，则
A ．整个过程中地面对滑梯始终无摩擦力作用
B ．动摩擦因数12+=2tan μμθ
C ．小孩从滑梯上A 点滑到C 点先超重后失重
D ．整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于小孩和滑梯的总重力 【答案】B 【解析】 【详解】
小朋友在AB 段做匀加速直线运动，将小朋友的加速度1a 分解为水平和竖直两个方向，由于小朋友有水平向右的分加速度，根据牛顿第二定律知，地面对滑梯的摩擦力方向水平向右；有竖直向下的分加速度，则由牛顿第二定律分析得知：小孩处于失重，地面对滑梯的支持力N F 小于小朋友和滑梯的总重力．同理，小朋友在BC 段做匀减速直线运动时，小孩处于超重，地面对滑梯的支持力大于小朋友和滑梯的总重力，地面对滑梯的摩擦力方向水平向左，故ACD 错误；设AB 的长度为L ，小孩在B 点的速度为v ．小孩从A 到B 为研究对象，由牛顿第二定律可得：11sin cos mg mg ma θμθ-=，由运动学公式可得：
212v a L =；小孩从B 到C 为研究过程，由牛顿第二定律可得：
22cos sin mg mg ma μθθ-=，由运动学公式可得：222v a L =；联立解得：122tan μμθ+=，故B 正确．
4．如图所示，一质量为M 、带有挂钩的小球套在倾角为θ的细杆上，恰能沿杆匀速下滑，小球所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力.若在小球下滑过程中在挂钩上加挂质量为m 的物体或改变倾角θ，则下列说法正确的是（ ）
A ．仅增大θ（θ<90°）时，小球被释放后仍能沿杆匀速下滑
B ．仅增大θ（θ<90°）时，小球被释放后将沿杆加速下滑
C ．θ不变，仅在挂钩上加挂物体时，小球被释放后将沿杆加速下滑
D ．θ不变，仅在挂钩上加挂物体时，挂钩对物体的拉力等于物体的重力 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．当球形物体沿细杆匀速下滑时，由力的平衡条件可知
cos sin cos N F Mg Mg Mg θθμθ
==
解得
仅增大θ（θ<90°），则有球形物体的重力沿杆的分力大于杆对球形物体的摩擦力，小球被释放后沿杆加速下滑，选项A 错误，B 正确；
CD ．当挂上一质量为m 的物体时，以两物体整体为研究对象，沿杆向下的重力分力为
1()sin F M m g θ=+
当挂上一质量为m 的物体时，球形物体所受的摩擦力即沿杆向上的力，大小为
2()cos f F F M m g μθ==+
摩擦力增大，分析可知12F F =，因此球形物体仍沿细杆匀速下滑。

所以挂钩对物体的拉力等于物体的重力。

选项C 错误，D 正确。

故选BD 。

5．如图所示，光滑水平面上放置M 、N 、P 、Q 四个木块，其中M 、P 质量均为m ，N 、Q 质量均为2m ，M 、P 之间用一轻质弹簧相连．现用水平拉力F 拉N ，使四个木块以同一加速度a 向右运动，则在突然撤去F 的瞬间，下列说法正确的是：
A ．N 的加速度大小仍为a
B ．PQ 间的摩擦力不变
C ．MN 间的摩擦力变小
D ．M 、P 的加速度大小变为2
a 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】
ACD ．撤去F 前，对PQ 整体分析,知弹簧的弹力
=3F ma 弹
隔离对M 分析
=f F ma -弹
计算得出4f ma = 对整体分析
6F ma =
撤去F 后,对MN 整体分析
3F a a m
弹'=
=
方向向左。

隔离对N 分析
知MN 间的摩擦力发生变化.N 的加速度大小不变,方向改变,故AC 正确，D 错误； B ．撤去F 的瞬间，弹簧的弹力不变，对PQ 整体分析，加速度不变,隔离对P 分析,PQ 间的摩擦力不变，所以B 选项是正确的。

故选ABC 。

6．如图甲所示，水平地面上有足够长平板车M ，车上放一物块m ，开始时M 、m 均静止。

t =0时，车在外力作用下开始沿水平面向右运动，其v -t 图像如图乙所示，已知物块与平板车间的动摩擦因数为0.2，取g =10m/s 2。

下列说法正确的是（ ）
A ．0-6s 内，m 的加速度一直保持不变
B ．m 相对M 滑动的时间为3s
C ．0-6s 内，m 相对M 滑动的位移的大小为4m
D ．0-6s 内，m 、M 相对地面的位移大小之比为3：4 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．物块相对于平板车滑动时的加速度
22m /s mg
a g m
μμ=
==
若其加速度一直不变，速度时间图像如图所示
有图像可以算出t =3s 时，速度相等，为6m/s 。

由于平板车减速阶段的加速度大小为
2218
m /s 2m /s 62
a a =
==- 故二者等速后相对静止，物块的加速度大小不变，方向改变。

物块相对平板车滑动的时间为3s 。

故A 错误，B 正确；
C ．有图像可知，0-6s 内，物块相对平板车滑动的位移的大小
186128m 1m 36m=6m 222
x +∆=⨯⨯+⨯-⨯⨯
故C 错误；
D ．0-6s 内，有图像可知，物块相对地面的位移大小
11
66m=18m 2
x =⨯⨯
平板车相对地面的位移大小
21
68m=24m 2
x =⨯⨯
二者之比为3：4，故D 正确。

故选BD 。

7．如图所示，在水平面上有一质量为m 1=1kg 的足够长的木板A ，其上叠放一质量为m 2=2kg 的物块B ，木板与地面间的动摩擦因数1μ=0.1，物块和木板之间的动摩擦因数
2μ=0.3，假定最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给物块施加随时间t 增大的水平拉力
F =3t (N)，重力加速度大小g =10m/s 2。

则（ ）
A ．t =ls 之后，木板将在地面上滑动
B ．t =2s 时，物块将相对木板滑动
C ．t =3s 时，物块的加速度大小为4m/s 2
D ．木板的最大加速度为3m/s 2 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．当
()1123N F m m g μ≤+=
物块和木板都没有动，处于静止状态，根据
F =3t (N)
可知t =ls 之后，木板将在地面上滑动，故A 符合题意；
BD ．两物体刚要相对滑动时，此时木板有最大加速度，根据牛顿第二定律，对木块有
222F m g m a μ-=
对木板有
()221121m g m m g m a μμ-+=
解得
12N F =
23m/s a =
根据
F =3t (N)
可知t =4s 之后，物块将相对木板滑动，故B 不符合题意，D 符合题意；
C ．由上分析可知，t =3s 时，物块相对木板静止，一起做匀加速运动，根据牛顿第二定律
()()111212F m m g m m a μ-+=+
代入数据可得
22m/s a =
故C 不符合题意。

故选AD 。

8．将一质量为M 的光滑斜劈固定在水平面上，一质量为m 的光滑滑块（滑块可以看成质点）从斜面顶端由静止自由滑下。

在此过程中，斜劈对滑块的支持力记为F N1，地面对斜劈的支持力记为F N2，滑块到达斜面底端时，相对地面的速度大小记为v 、竖直分速度的大小记为v y 。

若取消固定斜劈的装置，再让滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块的压力作用下斜劈会向左做匀加速运动，在此过程中，斜劈对滑块的支持力记为F N1ʹ、地面对斜劈的支持力记为F N2ʹ，滑块到达斜面底端时，相对地面的速度大小记v'、竖直分速度的大小记为v y ʹ。

则下列大小关系正确的是（ ）
A ．F N1＜F N1ʹ
B ．F N2＞F N2ʹ
C ．v ＜v'
D ．v y ＜v y ʹ
【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．两种情况下斜劈对滑块的支持力的方向均垂直斜面向上，第一种情况下斜劈对滑块的支持力
F N1＝mg cos θ
当滑块m 相对于斜劈加速下滑时，斜劈水平向左加速运动，所以滑块m 相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向，即物块有沿垂直于斜面方向向下的加速度，则
mg cos θ＞F N1ʹ
A 错误；
B ．对斜劈，地面对斜劈的支持力等于斜劈的重力与滑块对斜劈的压力的竖直分量之和，因为
F N1＞F N1ʹ
则地面对斜劈的支持力
F N2＞F N2ʹ
C ．若斜劈固定，则
mgh ＝
1
2
mv 2 若斜劈不固定，则由能量关系可知
mgh ＝
12mv'2＋1
2
Mv x 2 因此
v ＞v'
C 错误；
D ．对滑块，在竖直方向，由牛顿第二定律可得
mg －F N cos θ＝ma y
由于
F N1＞F N1ʹ
因此
a y 1＜a y 1ʹ
两种情况下滑块的竖直位移相等，根据
2y y v a h
可得
v y ＜v y ʹ
D 正确。

故选BD 。

9．如图所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以恒定的速率v 运行。

现使一个质量为m 的物体（可视为质点）沿与水平传送带等高的光滑水平面以初速度v 0（v 0<v ）从传送带左端滑上传送带。

若从物体滑上传送带开始计时，t 0时刻物体的速度达到v ，2t 0时刻物体到达传送带最右端。

下列说法正确的是（ ）
A ．水平传送带的运行速率变为2v ，物体加速运动时间就会变为原来的二倍
B ．00~t 时间内，物体受到滑动摩擦力的作用，00~2t t 时间内物体受静摩擦力作用
C ．如果使皮带逆时针转动，其它条件不变，物体到达最右端的时间可能与原来相同
D ．物体的初速度越大，其它条件不变，物体到达右端的时间一定越短 【答案】D 【解析】 【分析】
A ．物体加速运动的时间即为与传送带达到共同速度的时间，根据匀变速运动速度公式有
0v v at =+
当速度变为2v 时，时间并不等于2t ，选项A 错误；
B ．00~t 时间内，物体物体速度小于传送带速度，受到滑动摩擦力的作用；00~2t t 时间内物体与传送带具有相同的速度，不受摩擦力作用，选项B 错误；
C ．如果使皮带逆时针转动，其它条件不变，物体要经历先减速再加速的运动，到达最右端的时间不可能与原来相同，选项C 错误；
D ．物体的初速度越大，其它条件不变，与传送带达到共同速度的时间越少，物体到达右端的时间一定越短，选项D 正确。

故选D 。

10．如图所示，粗糙水平面上放置B 、C 两物体，A 叠放在C 上，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 和3m ，物体B 、C 与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T ．现用水平拉力F 拉物体B ，使三个物体以同一加速度向右运动，则（ ）
A ．此过程中物体C 受重力等五个力作用
B ．当F 逐渐增大到T F 时，轻绳刚好被拉断
C ．当F 逐渐增大到1.5T F 时，轻绳刚好被拉断
D ．若水平面光滑，则绳刚断时，A 、C 间的摩擦力为6
T
F 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
对A 受力分析，A 受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，可知C 受重力、A 对C 的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A 对C 的摩擦力以及地面的摩擦力六个力作用，故A 错误．对整体分析，整体的加速度66F mg
a m
μ-⋅=，隔离对AC 分析，根据牛顿第二定律
得，T-μ•4mg=4ma ，解得T=
2
3
F ，当F=1.5F T 时，轻绳刚好被拉断，故B 错误，C 正确．水平面光滑，绳刚断时，对AC 分析，加速度4T
F a m
=，隔离对A 分析，A 的摩擦力f=ma=
4
T
F ，故D 错误．故选C ．
11．如图甲所示，质量为0m 的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m 的小球，0m m >，用一力F 水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a 向右运动时，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为T F ．若用一力F '水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a '向左运动时，细线与竖直方向也成α角，如图乙所示，细线的拉力为T F '，则（ ）
A ．T T F F F F ''<<，
B ．T T F F F F ''<>，
C ．T T F F F F ''==，
D ．T T F F F F ''>=，
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
(1)对甲图中小车和小球作为整体根据牛顿第二定律，有
0()F m m a =+
再对甲图中情况下的小球受力分析，如图
根据牛顿第二定律 对小球有
cos 0T F mg α-=
对小车有
0sin T F m a α=
由以上三式可解得
cos T mg
F α
=
00
tan m m m F g m α+=
()
(2)对乙图中小车和小球作为整体根据牛顿第二定律，有
0F m m a ''=+()
再对乙图中小球受力分析，如图
由几何关系得
对小球有
cos 0T F mg α-='
sin T F ma α'='
解得
cos T mg F α'=
0tan m m m F g m
α+'=
() 可知T T F F '=
又由于0m m >，所以F F '>。

选项D 正确，ABC 错误。

故选B 。

12．如图甲所示，足够长的木板B 静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A 。

小滑块A 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用时，用传感器测出小滑块A 的加速度a ，得到如图乙所示的a -F 图象，已知g 取10 m/s 2，则 （ ）
A ．小滑块A 的质量为3kg
B ．木板B 的质量为1kg
C ．当F =6N 时木板B 加速度为2 m/s 2
D ．小滑块A 与木板B 间动摩擦因数为0．1
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
ABD．刚开始两者相对静止一起在水平面上运动，当F=3N时有
()
A B
F m m a
=+
之后F再增大，两者发生相对运动，此过程中对A分析有
A A
F m g m a
μ
-=
变形可得
A
F
a g
m
μ
=-
之后图像的斜率
1
A
k
m
=，故有
1211
532
A
k
m
-
===
-
所以2kg
A
m=，当F=5N时有
5
2
2
g
μ
=-
解得0.05
μ=，将2kg
A
m=代入
3()1
A B
m m
=+⨯
得
1kg
B
m=
B正确AD错误；
C．3N
F>过程中B在A给的摩擦力作用下向右加速运动，所以对B分析可得
'
A B
m g m a
μ=
解得
2
'1m/s
a=
C错误；
故选：B。

13．如右图，水平地面上有一楔形物块a，其斜面上有一小物体b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上，a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动，当它们刚运行至轨道的粗糙段时
A．绳的张力减小，b对a的正压力减小
B．绳的张力增加，斜面对b的支持力增加
C．绳的张力减小，地面对a的支持力增加
D．绳的张力增加，地面对a的支持力减小
【答案】C
【解析】
试题分析：在光滑段运动时，物块a 及物块b 均处于平衡状态，对a 、b 整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡
对b 受力分析，如上图，受重力、支持力、绳子的拉力，根据共点力平衡条件，有 N Fcos F sin 0θθ-= ①；
N Fsin F cos mg 0θθ+-= ②；
由①②两式解得：N F mgsin F mgcos θθ==，；
当它们刚运行至轨道的粗糙段时，减速滑行，系统有水平向右的加速度，此时有两种可能；
（一）物块a 、b 仍相对静止，竖直方向加速度为零，由牛顿第二定律得到：
N Fsin F cos mg 0θθ+-= ③；
N F sin Fcos ma θθ-= ④；
由③④两式解得：N F mgsin macos F mgcos masin θθθθ=-=+，；
即绳的张力F 将减小，而a 对b 的支持力变大；
再对a 、b 整体受力分析竖直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力二力平衡，故地面对a 支持力不变．
（二）物块b 相对于a 向上加速滑动，绳的张力显然减小为零，物体具有向上的分加速度，是超重，因此a 对b 的支持力增大，斜面体和滑块整体具有向上的加速度，也是超重，故地面对a 的支持力也增大．
综合上述讨论，结论应该为：绳子拉力一定减小；地面对a 的支持力可能增加；a 对b 的支持力一定增加．故A 、B 、D 错误；
故选C
考点：力的分解与合成，共点力平衡条件
点评：本题关键要熟练运用整体法和隔离法对物体受力，同时要能结合牛顿运动定律求解！解题中还可以运用超重与失重的相关知识
14．如图所示，甲叠放在物体乙上，22m m m ==乙甲，甲、乙之间以及与地面之间的动摩擦因数均为μ，一水平外力F 向右拉乙，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，下列说法正确的是（ ）
A ．要使甲、乙一起运动，则F 最大值为4mg μ
B ．要使甲、乙一起运动，则F 最大值为5mg μ
C ．若5F mg μ=，则甲的加速度为g μ
D ．若甲、乙一起向右匀速直线运动，F 方向可变，0.5μ=，则F 【答案】D
【解析】
【详解】
AB. 要使甲、乙一起运动，甲的最大静摩擦力提供甲的最大加速度。

对整体受力分析，根据牛顿第二定律可知： 33F mg ma μ-=
对甲进行受力分析有：
m g m a μ=甲甲
解得要使甲、乙一起运动，则F 最大值为
6F mg μ=
选项AB 错误；
C.若56F mg mg μμ=＜，则甲乙一起加速运动，整体根据牛顿第二定律可知：
33F mg ma μ-=
解得：
23
a g μ=
选项C 错误； D.若甲、乙一起向右匀速直线运动，F 方向可变，设力F 与水平方向的夹角为θ，则有：
30Fcos mg Fsin θμθ--=（）
解得：
33
2mg mg F cos sin sin cos μθμθθθ=++＝
＝其中tan 2φ＝ 当分母最大即()1sin θφ+=时，拉力最小，最小为：
5
F =
选项D 正确。

故选D 。

15．如图，放置于水平面上的楔形物体，两侧倾角均为30°，左右两表面光滑且足够长，上端固定一光滑滑轮，一根很长且不可伸长的轻绳跨过定滑轮分别与左右两侧斜面平行，绳上系着三个物体A 、B 、C ，三物体组成的系统保持静止.A 物体质量为m ，B 物体质量为3m ，现突然剪断A 物体和B 物体之间的绳子，不计空气阻力(重力加速度为g )，三物体均可视为质点，则
A ．绳剪断瞬间，A 物体的加速度为
310g B ．绳剪断瞬间，C 物体的加速度为12
g C ．绳剪断瞬间，楔形物体对地面的压力不变
D ．绳剪断瞬间，A 、C 间绳的拉力为2mg
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
ABD ．设C 的质量为m ʹ．绳剪断前，由平衡条件知：
（3m +m ）g sin30°=m ʹg sin30°
得
m ʹ=4m
绳剪断瞬间，以A 为研究对象，根据牛顿第二定律得：
T -mg sin30°=ma
以C 为研究对象，根据牛顿第二定律得：
4mg sin30°-T =4ma 联立解得：
310a g =
45T mg =
即绳剪断瞬间，A 、C 物体的加速度大小均为
310g ，A 、C 间绳的拉力为45
mg ，故A 正确，BD 错误．
C ．绳剪断前，A 、C 间绳的拉力为： T ʹ=（3m +m ）g sin30°=2mg
绳剪断瞬间，A 、C 间绳的拉力为45
mg ，则AC 间绳对定滑轮的压力发生改变，而三个物体对楔形物体的压力不变，可知，绳剪断瞬间，楔形物体对地面的压力发生变化，故C 错误．。