最新精编高中数学单元测试试题-三角恒等变换专题测试版题库(含标准答案)

2019年高中数学单元测试试题 三角恒等变换专题
（含答案）
学校：
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第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明
一、选择题
1．设02x π
＜＜，则“2
sin 1x x ＜”是“sin 1x x ＜”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件
（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（2010浙江理4）
2．已知ααcos 21sin +=，且)2,0(πα∈，则)4sin(2cos παα-的值为 （ ）
A ．
214 B ．214- C ． 414 D ．4
14- 3．“α、β、γ成等差数列”是“等式sin(α+γ)=sin2β成立”的( )
A ． 充分而不必要条件
B ． 必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分又不必要条件(2007)
若等式sin(α+γ)=sin2β成立，则α+γ=k π+(－1)k ·2β，此时α、β、γ不一定成等
差数列，若α、β、γ成等差数列，则2β=α+γ，等式sin(α+γ)=sin2β成立，所以“等式sin(α+γ)=sin2β成立”是“α、β、γ成等差数列”的．必要而不充分条件。

选A ．
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明
二、填空题
4．
已知2sin cos tan θθθ+==则___▲___．
5．已知,αβ为锐角，sin ,cos x y αβ==，3cos()5αβ+=-
，则y 与x 的函数关系为______ .
6．已知cos(α+
2p )=45,且3(,2)2∈παπ,则sin 2a = ．
7．已知方程01342=+++a ax x （a 为大于1的常数）的两根为αtan ，βtan ， 且α、∈β ⎝⎛-
2π,⎪⎭⎫2π，则2tan βα+的值是_________________.
8．2lg 25lg 2lg 50(lg 2)++= 。

9．已知1249a =，则23log a = .
10．已知
12cos 1cos sin =-⋅ααα，2tan()3αβ-=-，则tan(2)βα-等于____ ___.
11．若2log 31x =，则3x 的值为 ．
12．已知113cos ,cos()714ααβ=
-=，且0,2πβα<<< 则β= ▲ .
13． 函数)2ln()(2x x x f -=的单调递增区间是_______________.
14．已知
sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα
-=-+那么的值为
15． 若ABC ∆的内角满足,0sin tan ,0cos sin <->+A A A A 则角A 的取值范围是 ．
16．已知113cos ,cos(),07142πααββα=
-=<<<且，则β= 。

17．已知2π
απ<<,3sin 22cos αα=,则cos()απ-=__________.
18．已知1sin cos 2αα=
+，且(0,)2πα∈，则cos 2sin()4απα-
的值为. 19． 已知ππ2
θ≤≤，且()sin π162θ=-，则cos θ= ▲ ．
20．已知α
为锐角，cos α，则tan()4απ+= 21．已知3sin()45
x π-=，则sin 2x 的值为______ . 22．在ABC △中，已知4cos 5A =，1tan()2A B -=-，则tan C 的值是 ▲ ．
23．求cos174cos156sin174sin156-的值为__ ▲ __.
24．设sin 2sin αα=-,(
,)2παπ∈,则tan 2α的值是_________. 25．已知11tan ,tan 73
αβ==，且(),0,αβπ∈，则2αβ+= ▲ . (江苏省苏州市2011年1月高三调研)
4
π 三、解答题
26．已知17cos ,sin(),(0,),(,)3922
ππβαβαβπ=-+=
∈∈． （1）求cos 2β的值；
（2）求sin α的值．（本题满分14分）
27．（Ⅰ）已知32)sin(=+βα，5
1)sin(=-βα，求βαtan tan 的值；
（Ⅱ）已知52sin =
α，α是第二象限角，且3)tan(=+βα，求βtan 的值．
28．已知π2＜α＜π，0＜β＜π2，sin α＝35，cos(β－α)＝513 ，求sin β的值．（本小题满分14分）
29．已知tan
2
α=2，求： （1）tan()4
πα+的值； （2） 6sin cos 3sin 2cos αααα+-的值．
30．已知动点1(3,1)(0,)2P t t t t +≠≠
在角α的终边上. （1）求tan α；
（2）若6
πα=，求实数t 的值； （3）记1sin 2cos 21sin 2cos 2S αααα
-+=--，试用t 将S 表示出来.。