中考数学压轴题----《数与式》题型讲解

中考数学压轴题----《数与式》题型讲解
【典例1】（2021•广东）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p＝，则其面积S＝
．这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式．若p＝5，c ＝4，则此三角形面积的最大值为（）
A．B．4C．2D．5
【答案】C
【解答】解：∵p＝，p＝5，c＝4，
∴5＝，
∴a+b＝6，
∴a＝6﹣b，
∴S＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝，
当b＝3时，S有最大值为＝2．
故选：C．
【变式1】（2022•长沙）当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、
追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”已经展现出无穷威力．看似“码码相同”，实则“码码不同”．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成2200个不同的数据二维码，现有四名网友对2200的理解如下：YYDS（永远的神）：2200就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数；DDDD（懂的都懂）：2200等于2002；
JXND（觉醒年代）：2200的个位数字是6；
QGYW（强国有我）：我知道210＝1024，103＝1000，所以我估计2200比1060大．
其中对2200的理解错误的网友是（填写网名字母代号）．
【答案】DDDD
【解答】解：（1）∵2200就是200个2相乘，
∴YYDS（永远的神）的说法正确；
∵2200就是200个2相乘，2002是2个200相乘，
∴2200不等于2002，
∴DDDD（懂的都懂）说法不正确；
∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，
∴2n的尾数2，4，8，6循环，
∵200÷4＝50，
∴2200的个位数字是6，
∴JXND（觉醒年代）说法正确；
∵210＝1024，103＝1000，
∴2200＝（210）20＝（1024）20，1060＝（103）20＝100020，∵1024＞1000，
∴2200＞1060，
∴QGYW（强国有我）说法正确；
故答案为：DDDD．。