数学：2.3.2《双曲线的几何性质》(2)课件(新人教A选修2-1)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
43 只有一个公共点，这样的直线有几条， 并求出直线l的方程.
变形： 把题中的点（0，3）改为（2，3）
例2 :已知双曲线x 2 y 2 1 2
（1） 求 证 ： 对 一 切 实 数k , 直 线 kx y 2k 2 0与双曲线均有 公共点；
(2)求以A(2,1)为中点的弦的方程;
(3)求过点A(2,1)的诸弦中点M的轨迹。
思考 : 在双曲线 x 2 y2 1上取 16 9
一点P与双曲线的两焦点F1 , F2 构成PF1F2 ,求PF1F2的内切圆 与 边F1 F2的 切 点 坐 标 。
例4、已知双曲线x 2 y2 1及直 线l：y kx 1，曲线C'与曲线C 关 于 直 线l对 称 ， 求 证 ： C ' 与 曲 线C恒 有 公 共 点 。
例4、过双曲线x 2 y2 1的左 3
焦
点F1，
作
倾
斜
角
为
6
的
弦AB，
求1 AB
2三角形F2 AB的周长。
l
例3 :已知直线y 1 x b与双曲线 3
4x 2 9 y2 36交于P、Q两点， 且POQ的面积为4，求截距b的值。
练习2
直线y ax 1与双曲线3x 2 y2 1 相 交 于A、B两 点 ， 若A、B两 点 分 别 在 双 曲 线 的 两 支 上, 求a的 取 值 范围； 若A、B两 点 在 双 曲 线 的 同 一 支上 ， 求a的 取 值 范 围.
双曲线的几何性质 (2)
例1、
已
知F1
,
F2为
双
曲线x a源自2 2y2 b21
a, b大 于0的 两 焦 点,点M在 曲 线 上 ，
以 线 段F1 F2为 边 作 三 角 形MF1 F2， 若 边MF1的 中 点 在 双 曲 线 上 ， 则双 曲线的离心率的取值范围。
练习1
过点0,3的直线与双曲线x2 y2 1,
变形： 把题中的点（0，3）改为（2，3）
例2 :已知双曲线x 2 y 2 1 2
（1） 求 证 ： 对 一 切 实 数k , 直 线 kx y 2k 2 0与双曲线均有 公共点；
(2)求以A(2,1)为中点的弦的方程;
(3)求过点A(2,1)的诸弦中点M的轨迹。
思考 : 在双曲线 x 2 y2 1上取 16 9
一点P与双曲线的两焦点F1 , F2 构成PF1F2 ,求PF1F2的内切圆 与 边F1 F2的 切 点 坐 标 。
例4、已知双曲线x 2 y2 1及直 线l：y kx 1，曲线C'与曲线C 关 于 直 线l对 称 ， 求 证 ： C ' 与 曲 线C恒 有 公 共 点 。
例4、过双曲线x 2 y2 1的左 3
焦
点F1，
作
倾
斜
角
为
6
的
弦AB，
求1 AB
2三角形F2 AB的周长。
l
例3 :已知直线y 1 x b与双曲线 3
4x 2 9 y2 36交于P、Q两点， 且POQ的面积为4，求截距b的值。
练习2
直线y ax 1与双曲线3x 2 y2 1 相 交 于A、B两 点 ， 若A、B两 点 分 别 在 双 曲 线 的 两 支 上, 求a的 取 值 范围； 若A、B两 点 在 双 曲 线 的 同 一 支上 ， 求a的 取 值 范 围.
双曲线的几何性质 (2)
例1、
已
知F1
,
F2为
双
曲线x a源自2 2y2 b21
a, b大 于0的 两 焦 点,点M在 曲 线 上 ，
以 线 段F1 F2为 边 作 三 角 形MF1 F2， 若 边MF1的 中 点 在 双 曲 线 上 ， 则双 曲线的离心率的取值范围。
练习1
过点0,3的直线与双曲线x2 y2 1,