3新浙教版初中数学七年级上册精品课件.4实数的运算

3
－b，其中 a，b 为实数，则 16※ －8等于( B )
A．－6
B．－2
C．2
D．6
7．下列运算中，正确的有( A )
3
①－ 287＝－23；② （－4）2＝±4；③
＋16＝23；④ －32＝－ 32＝－3.
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
14＋316＝12
8．在算式－
6 7
ZJ版 七年级上
第3章 实数
第4节 实数的运算
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1C 2B 3A
6B 7A 8D
4C 5C
9D 10 C
答案显示
11 D 12 B
16 －12 17 见习题
13 2－1
18 见习题
14 －1，0，1，2 19 见习题
15 3
20 见习题
1．【2018·潮州潮安区期末】下列计算中正确的是( C )
－ 76的
中填上运算符号，使结果
最大，这个运算符号是( D )
A．加号
B．减号
C．乘号
D．除号
9．有一个数值转换器，原理如图所示．当输入的 x 为－
512 时，输出的 y 是( )
A．－2 B．－ 2
C．－3 3
D．－3 2
【点拨】由题图可知输入 x＝－512，先开立方得－8，
－8 为有理数，返回继续开立方得－2，－2 为有 2，－ 2为无理数，符
3
合输出条件，所以 y＝－ 2.
【答案】D
10．对于实数 a，b，给出以下三个判断：
①若|a|＝|b|，则 a＝ b；
②若|a|＜|b|，则 a＜b；
③若 a＝－b，则(－a)2＝b2.
其中正确的判断的个数是( )
A．3
B．2
C．1
D．0
【点拨】本题主要考查实数及其运算.因为 a，b 的符号 未知，所以当 a＜0 或 b＜0 时， a或 b无意义，故① 错误；因为 a，b 的符号未知，既可能 a＜b 也可能 a ＞b，故②错误；根据“一个数的平方等于这个数的相 反数的平方”可知，（－a)2＝b2，故③正确.综上所述， 只有一个是正确的判断.故选 C. 【答案】C
3
3
(3)(－1)2＋|2－ 2|－ 27＋ 8；
解：原式＝1＋2－ 2－3＋2＝2－ 2.
(4)2 2÷ 2－(－1)2 019＋| 3－2|.
解：原式＝2－（－1)＋（2－ 3)＝2＋1＋2－ 3＝5－ 3.
18．计算下列各式的值：
92＋19＝____1_0_____；
992＋199＝____1_0_0____；
图所示，计算|a－b|的结果为( C )
A．a＋b
B．a－b
C．b－a
D．－a－b
5．【2018·杭州上城区期末】下列说法正确的是( C )
A．两个无理数的和一定是无理数 B．两个无理数的积一定是无理数 C．有理数与无理数的和一定是无理数 D．有理数与无理数的积一定是无理数
6．【2018·邓州期中】现规定一种运算：a※b＝ab＋a
A． 3＋ 2＝ 5
B． 3－ 2＝1
3
C． 16＋ －8＝2
D．2＋ 3＝2 3
2．不小于 4× 512的最小整数是( B )
A．4
B．10 C．9 D．8
3．实数 a，b 在数轴上对应的点的位置如图，则必有( A )
A．ab<0
B．ab>0
C．a－|b|>0
D．a＋b>0
4．【中考·成都】实数 a，b 在数轴上对应的点的位置如
15．请写出一个与－ 3的积为有理数的数是___3_____．
16．某数的立方的一半等于－116，则这个数是_－__12_____．
17．计算：
(1)
3
3
9－ 27＋
－614－－132；
解：原式＝3－3＋－14－19＝－1336. (2)2×[9－2×( 5－2)]；
解：原式＝2×（9－2 5＋4)＝2×（13－2 5)＝26－4 5.
计算的结果都是 10 的整数次幂，且这个指数的大小与 被开方数中每个数中 9 的个数相同，即可得出规律.
19．某公路段规定汽车的行驶速度每小时不得超过 70 km.当发 生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离 来估计车辆行驶的速度，所用的公式是 v＝16 df，其中 v 表示车速(单位：km/h)，d 表示刹车后车轮滑过的距离(单 位：m)，ƒ 表示摩擦系数，经测定，某肇事汽车刹车后车轮 滑过的距离为 20 m，已知 ƒ＝1.2，该肇事汽车当时是否超 速？
解：v＝16 df＝16× 20×1.2≈78.38（km/h)＞70 km/h. 答：该肇事汽车当时超速.
20．观察下列各式及验证过程，解答下列问题： ①2× 23＝ 2＋23.验证：2× 23＝ 233＝ ＝ 2（222－2－1）1 ＋2＝ 2＋23； ②3× 38＝ 3＋38.验证：3× 38＝ 383＝
（23－2）＋2 22－1
（33－3）＋3 32－1
＝ 3（332－2－1）1 ＋3＝ 3＋38. (1)按照上述两个等式验证过程的思路猜想 4×
果，并进行验证；
145的变形结
解：猜想：4× 145＝ 4＋145. 验证：4× 145＝ 1453＝ （434－2－4）1 ＋4＝
4（442－2－1）1 ＋4＝ 4＋145.
3
13．【2018·诸暨期末】化简(－ 2)2＋|1－ 2|＋ －8的结
果是___2_－__1__．
14．大于－ 3且小于 5的所有整数有－__1_，__0_，__1_，__2_____．
【点拨】用计算器计算得－ 3≈－1.732 050 808 ， 5≈ 2.236 067 977，所以大于－ 3且小于 5的所有整数有－1， 0，1，2.
(2)用含 n(n 为自然数，且 n≥2)的等式表示上述规律． 注：a b＝a× b(b≥0)． 解：n n2－n 1＝ n＋n2－n 1.
11．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为 4
和 2，那么图中阴影部分的面积是( D )
A．2(2－ 2)
B．(2－ 2)2
C．2
D. 2(2－ 2)
12．若 m＝ 40＋1，则 m 的值所在的范围是( B )
A．6＜m＜7
B．7＜m＜8
C．8＜m＜9
D．9＜m＜10
【点拨】方法一 用计算器计算得 40＋1≈7.324 555 32， 所以 7< 40＋1<8.方法二 因为 36< 40< 49， 所以 6< 40<7，所以 7< 40＋1<8.
9992＋1 999＝____1_0_0_0___；
9 9992＋19 999＝___1_0_0_0_0___．
观察所得结果，运用得到的规律可得
＝
_1_0_2 _01_8___．
【点拨】先计算得到 92＋19＝10＝101， 992＋199＝100＝102， 9992＋1 999＝1 000＝103， 9 9992＋19 999＝10 000＝104，