第五章微波倍频器

P
+ + + +
N
P
N
W (b)
PN结电荷分布图 （a）初期，扩散运动为主；（b）平衡期 ，扩散 和漂移平衡形成势垒（~0.7V）；（c）正偏，W 减小，C增大；（d）反偏，W增大，C减小；
变容二极管的结构及其等效电路
SiO2 Cr-Au 欧姆接触 P Au-Ge
+ +
A N N+硅 B
P+ 耗尽层
§5.2 变容二极管及阶跃恢复二极管
变容二极管是一种结电容随外加偏压非线性变 化的二极管。 变容二极管的非线性电容可以采用PN结或肖 特基结形成，如无特别说明，变容管一般指 PN结型的二极管，它可用于微波压控振荡 器、微波倍频器、微波移相器、微波上变频器 及微波限幅器等。
变容二极管
PN结结电容形成的原理
§5.1 引
言
倍频器的工作原理
把输入频率的正弦波能量通过非线性器件（如 非线性电阻、电容），使其输出波形发生畸变， 产生各次谐波，再用滤波电路把所需要的谐波能 量取出送到负载。
倍频器用途
多用在微波和毫米波发射机和接收机电路， 产生在基频振荡器上无法获得的高频率的本征 信号源。
倍频器主要技术指标
1）波形纯度 所需频谱幅度与杂波频谱幅度之比，单位：dB； 2）工作频率及倍频次数 工作频率：输入/输出频率；倍频次数：输出频率与输入频率的比值。 3）输出功率 倍频器在一定输入功率情况下的输出功率； 4）变频损耗（效率） 输出所需谐波功率与输入基波功率之比； dB——变频损耗，百分数——效率； 5）驱动功率 能使倍频器正常工作的最小输入基波信号的功率； 6）带宽 一般以输出功率下降3dB的频率变化范围表示； 7）输入、输出驻波比 表征倍频器输入、输出端口匹配性能的技术指标，理想值为1。
C (t ) = C0 + ∑ 2Cn cos(nω1t )
∞
Cj
Cmax
C(t)
2C1
C (V0 ) 1 C0 = dω1t 2π ∫0 (1 − p cos ω1t )γ
2π
n =1
C0 0 φ V
Cmin
Cn =
C (V0 ) 1 2π cos nω1tdω1t 2π ∫0 (1 − p cos ω1t )γ
二极管平衡倍频电路原理
流经负载电阻RL的电流为 iL = 0.5(i2 + i1 ) = is [cosh(α v ) − 1] 同样将关系 v = V cos ω1t 代入并借助 Bessel函数展开上式， ∞ 就可得到
iL = i0 − is + 2∑ [in cos(nω1t )]
n=2
in 式中， = is I n (αV ) ，n = 0 ，2，4， ，I n 为第一类n阶修正 L Bessel函数。
是一种具有很强非线性导电特性的二极管； 电容-电压斜率系数（也称电容非线性系数）γ =1/15～ 1/30的变容二极管； 多用于高次倍频器，梳状频谱发生器、频率合成器及锁相固 态源中；另外，还可用来产生极窄的脉冲（脉冲宽度可窄到 几十微微秒）——在毫微秒脉冲发生器、取样示波器等脉冲
技术领域的应用也很广泛。
8) 倍频器的噪声
来自倍频器的外部——主振器（如有放大，还 包括功率放大器引入的噪声）； 来自倍频器的内部； 采用倍频链的实现方式，则整个倍频链的噪声 将有一定程度的恶化，即输入频率的n次倍频 源的相位噪声比输入基波信号的相位噪声至少 增加n2倍，这等效于n次倍频源的噪声恶化
10lg(n2 ) = 20lg(n)dB
C j (t ) = C (0)(1 − V0 + VS cos ω1t )−γ = C (V0 )(1 − p cos ω1t )−γ
C (V0 ) = C (0)(1 − V0
φ
式中，p = VS /(φ − V0 ) ，称为激励系数，而
φ
)−γ
。
当激励电压是时间的偶函数时，结电容随时间变化也是时间 的偶函数。因此，结电容的傅里叶级数表达式为
阶跃恢复二极管特性
v P+ 掺杂浓度 (cm−3) 1019 i 普通二极管 t (b) 10
15
N
N+ t 约 0.7μm (a)
x 1019
i
tS 阶跃二极管 t tt
(c)
SRD的杂质分布图
普通二极管和SRD电流波形比较
阶跃二极管的主要电参数
阶跃时间 tt ：阶跃管的反向电流Ir从0.8 Ir降至0.2 Ir所需的 时间——阶跃管获得高次倍频的关键参数； tt越小，高次谐波越丰 富，倍频效率越高。 上限频率f上：阶跃时间的倒数即f上=1/ tt ； 少数载流子寿命 τ ：停止注入后，少数载流子的平均存在 时间，它定义为少数载流子浓度减少到初始值的1/e所经 历的时间。也可采用储存时间ts来等效。储存时间ts定义为电压开
i
i2 i1
iL
RL
v
二极管平衡电路原理图
二极管平衡倍频电路原理
流经每个二极管的电流分别为
i1 = is (e−α v − 1) i2 =is (eα v − 1)
1 1
T
i
i2 i1
iL
RL
v
α 式中，is 为反向饱和电流； = (nkT ) = (ηV ) ；n是理想因子；k 为玻尔兹曼常数；T为绝对温度；η 是二极管的效率常 V 数； = T 16000 是温度的等值电压。 流经反向并联二极管对的总电流就可以写为 i = i2 − i1 = 2is sinh(α v)
Rf Rs 实际情况
理想情况
（ a） 正 向 激 励
实际情况 理想情况 （ b） 反 向 激 励
SRD的等效电路（C0很小——电抗性开关）
§5.3 倍频器基本理论
非线性电阻倍频理论 非线性电抗倍频理论 二极管平衡倍频电路原理
非线性电阻倍频理论
当要求宽带或高功率的倍频器时常采用以单调正非线性电 阻为基础的电阻倍频器。 优点：能提供较宽的带宽，且比电抗性倍频器工作更加稳 定，不易产生参变振荡。 缺点：变换效率比电抗倍频器或有源倍频器低，因此应用 不如电抗性倍频器普及。
始反向到反向电流Ir降至0.8 Ir的这一段时间，即反向电流阶跃开始前 的一段持续时间。
τ=
ts ln(1 + I f / I r ) 式中， If ——正向注入电流；Ir ——反向抽取电流。
下限频率f下：以少子寿命的倒数来定义，即f下=1/
τ；
阶跃二极管的等效电路
if
i
dq dt
CD
C0 C0 Rs
T
取v = V cos ω1t并代入上式并将其展成级数形式为
i = 4is ∑ {I 2 n +1 (αV ) × cos[(2n + 1)ω第一类（2n+1）阶Bessel函数。方程意味着 流经反向二极管对的总电流不存在直流项，而且只包含基 频和奇次谐频分量。
空穴 受主 施主 电子 +++ +++ +++ +++ P (a) − − − − −−− −−− −−− −−− N − + P − + N − + W (c) − − − − − + + + + + W (d)
结电容，也叫做势垒电容，表示为
dQ = Aε / W Cj = dV
其中，A为结面积；W为空间电荷层宽 度； 为半导体的介电常数； dQ、dV 分别为PN结电荷和偏压的变化量。
发射模块 IFT
PA
AGC PLL1 ×5 ×4
频率源 PLO PLL2 ×5 ×2 LNA 二中频 （IFS）
fs 双 工
fT
一中频 接收模块
第五章 微波倍频器
主要内容
引言 变容二极管及阶跃恢复二极管 倍频器基本理论 变容二极管倍频器 阶跃恢复二极管倍频器 肖特基势垒二极管倍频器 微波晶体管倍频器
非线性电抗倍频理论
按照所使用的器件不同可分为：二极管倍频器和晶体管倍 频器两大类。 二极管倍频器常采用变容二极管和阶跃恢复二极管。 变容二极管适用于低次倍频，其效率较高，如果忽略损耗 电阻等寄生参量的影响，由Manley-Rowe功率关系 Pn 0 / P = 1 ，其效率可达100%。 10 阶跃管倍频器多用在高次倍频场合，由于它不需要变容管 倍频所需的空闲电路，因而在电路结构上相对简单，其倍 频次数可达100次以上。
倍频器的组成
输入滤波 RS VS 信号源 偏置电路 输入 匹配 网络 输出 匹配 网络 空闲电路 输出滤波 RL
二极管倍频器方框图
二极管平衡倍频电路原理
电路中两只同样的肖特基二极管相对于输入和输出信号分 别以反向并联和串联形式接入。这种电路实际上是一种全 波整流电路。其中在输入信号的半个周期一只二极管导通 而在另半周期另一只二极管导通。
f D1 = 1 2π Ls C j
fD2 = 2π Ls 1 C pC j Cp + C j = f D1 1 + Cj Cp
电容调制系数 γ c ： γ c = Cmax − Cmin 1 2(Cmax + Cmin )
阶跃恢复二极管
阶跃恢复二极管简称阶跃管（Step Recovery Diode，缩写为SRD）
平衡倍频器小结—— 适合作偶次倍频器； 呈现奇、偶次谐波相互隔离的优点，即基频和奇次谐频只 在输入端口出现而输出端口只有偶次谐频； 输入与输出信号之间的隔离程度受两只二极管的平衡度的 影响；
§5.4 变容二极管倍频器
假设变容管所加的电压为 V = V0 + VS cos ω1t 将其代入变容管结电容表达式中有
Page-Pantell不等式
电阻性倍频器通常用正向偏置的肖特基势垒二极管提供非 线性I-V特性。Pantell、Page和Clay都指出，对于正非 线性电阻来说，电压v是电流i的单值函数， ∂i ∂v > 0 且
Pn 1 P1 ≤ n 2
其中P1表示输入基波功率，Pn为第n次谐波输出功率； 二次倍频器：Pn≤0.25P1； 实际设计时：采用管对结构，如逆并联（反相并联） ——抑制偶次谐波
φ
φ
其中γ=1/（m+2）：电容-电压斜率系数；m：参杂分布指 数；
表征变容管性能的静态电参数
根据 γ 的不同，常将变容管分为以下四种不同类型： γ = 1/ 3 ，称为线性缓变结； γ =1/2，称为突变结； γ =1/2～6，称为超突变结； γ =1/15～1/30，称为阶跃恢复结。
参量放大应选用突变结二极管，限幅和倍频应选缓变 结二极管，而对于电调谐则选突变结或超突变结二极 管，其中 γ =2的超突变结二极管用得最多，因为这时 结电容与偏压的平方成反比，由此构成的电调谐振回 路的谐振频率与电压成线性关系。
倍频器的类型
阻性倍频——利用二极管PN结的静态非线性I-V关系，即 非线性电阻产生谐波； 参量（容性）倍频——利用变容二极管的非线性电抗特性 即非线性电量Q-V特性产生谐波； 高次倍频——利用阶跃恢复二极管（SRD）而产生高阶谐 波； 有源倍频——利用有源器件中跨导传输函数的非线性，同 时获得谐波和增益，如砷化镓场效应管，异质结双极管， 高电子迁移率晶体管等； 锁相倍频——利用强迫同步现象，将振荡器注入锁定在基 准频率n次的谐波上； 宽带倍频——利用宽带单片放大器的非线性产生谐波，并 放大谐波； 非调谐倍频——利用非线性传输线（NLTL）来实现，传 输线周期加载既可以是非对称也可以是对称的变容管，它 能提供效率和带宽。
V0
0
t
VS cos ω1t
式中，n=1，2，3…
余弦电压作用下结电容随时间变化的曲线
N N -GaAs C
(a) 平面管芯结构 (b)台面管芯结构 变容二极管管芯结构图
Rj Ls Rj Rs Cj
(a) 管芯等效电路
Rs Cj Cp
Ls
Rs
Cj
Cp
(b) 封装管完整的等效电路
(c) 封装管的简化等效电路
变容二极管的等效电路
表征变容管性能的静态电参数
损耗电阻 Rs ：管子的损耗，一般在1Ω左右。 反向击穿电压VB ：一般定义为反向电流达1µA时的反偏电 压值。它限制了二极管的激励电平，一般适用范围在VB ≤v≤φ 之内。 功率容量 ：为了提高变容管的功率容量，应提高其击穿电 压、降低热阻。 结电容 Cj ：对任意杂质浓度分布的PN结，其结电容是外 加电压的函数，其关系如下： V − m1 2 V −γ + C j = C j (0)(1 − ) = C j (0)(1 − )
表征变容管性能的静态电参数
品质因数 Q：变容二极管储存能量与耗散能量的比 值，可由下式表示： 1
Q=
ωC j R s
截止频率：当Q值降为1时对应的频率，表达式如下： f c = 1/(2πRs C j ) = fQ 自谐振频率 ：变容管的串联自谐振频率 f D1 和并联自 谐振频率 f D 2 分别为