广东省惠州市高一下学期数学期末考试试卷

广东省惠州市高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）设集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高二上·西安期中) 不等式≥0的解集为（）
A . [﹣2，1]
B . （﹣2，1]
C . （﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
D . （﹣∞，﹣2]∪（1，+∞）
3. （2分）两位大学毕业生一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是”，根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（）.
A . 20
B . 21
C . 10
D . 70
4. （2分）已知函数的图像在点A(1，f(1))处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）执行如图所示的程序框图，其输出的结果是（）
A . 1
B .
C .
D .
6. （2分） O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若（﹣）•（+﹣2）=0，则△ABC是（）
A . 以AB为底边的等腰三角形
B . 以AB为斜边的直角三角形
C . 以AC为底边的等腰三角形
D . 以AC为斜边的直角三角形
7. （2分）已知函数是偶函数，且则（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知函数f（x）= ，g（x）= ，则函数h（x）=g（f（x））﹣1的零点个数为（）个．
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
9. （2分）(2020·肥东模拟) 已知函数，若，且
，则（）
A .
B .
C .
D . 随值变化
10. （2分）(2018·河北模拟) 已知函数（）的相邻两个零点差的绝对值为，则函数的图象（）
A . 可由函数的图象向左平移个单位而得
B . 可由函数的图象向右平移个单位而得
C . 可由函数的图象向右平移个单位而得
D . 可由函数的图象向右平移个单位而得
11. （2分） (2016高二上·翔安期中) 已知数列{an}，满足an+1= ，若a1= ，则a2016=（）
A . ﹣1
B . 2
C .
D . 1
12. （2分）已知向量=(2cosα,2sinα)，=（3cosβ，3sinβ），若与的夹角为60°，则直线xcosα-ysinα与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=的位置关系是（）
A . 相交但不过圆心
B . 相交过圆心
C . 相切
D . 相离
二、填空题： (共4题；共5分)
13. （1分）(2020·吴江模拟) 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点
，则 ________．
14. （2分） (2020高三上·天津期末) 设是等差数列，若，，则 ________；若，则数列的前项和 ________.
15. （1分）已知函数f（x）对任意的x∈R满足f（﹣x）=f（x），且当x≥0时，f（x）=x2﹣ax+1，若f（x）有4个零点，则实数a的取值范围是________
16. （1分） (2018高一下·伊通期末) 在四边形中，，且，则四边形
是________．
三、解答题： (共6题；共55分)
17. （5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）求函数f（x+1）的单调递增区间．
18. （10分） (2020高一下·海淀期中) 如图,在等腰直角三角形中, ,点M 在线段PQ上.
（1）若 ,求PM的长；
（2）若点在线段上,且 ,求△ 的面积.
19. （15分） (2019高三上·广东月考) 已知数列的前项和为，且，．
（1），求证数列是等比数列；
（2）设，求证数列是等差数列；
（3）求数列的通项公式及前项和．
20. （5分） (2016高一下·内江期末) 如图，化工厂的主控制表盘高BC=1米，表盘底边距地面2米，设值班人员坐在椅子上时，眼睛距地面1.2米，问值班人员坐在什么位置上看表盘效果最佳？（即视角∠BAC最大）
21. （5分）已知函数f（x）=|x﹣1|．
（Ⅰ）解关于x的不等式f（x）+x2﹣1＞0；
（Ⅱ）若g（x）=﹣|x+4|+m，f（x）＜g（x）的解集非空，求实数m的取值范围．
22. （15分） (2017高一下·长春期末) 数列{an}的前n项和为Sn ，且Sn=n（n+1）（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足：an= + + +…+ ，求数列{bn}的通项公式；
（3）令cn= （n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn ．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题： (共6题；共55分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、19-3、20-1、
21-1、22-1、22-2、22-3、。