上海 同济大学第二附属中学高中物理选修二第二章《电磁感应》测试卷(包含答案解析)

一、选择题
1．(0分)[ID：128572]如图所示，两条光滑金属导轨平行固定在斜面上，导轨所在区域存在
t 时，一导体棒由静止开始沿导轨垂直于斜面向上的匀强磁场，导轨上端连接一电阻。

0
下滑，下滑过程中导体棒与导轨接触良好，且始终与导轨垂直。

不计导轨电阻，则导体棒下滑过程受到的安培力F、位移x、速度v、通过电阻的电流i随时间t变化的关系图中，可能正确的是（）
A．B．
C．D．
2．(0分)[ID：128567]如图所示灯A L，B L完全相同，带铁芯的线圈L的电阻可忽略。

则（）
A．S闭合瞬间，A L，B L都不立即亮
B．S闭合瞬间，A L不亮，B L立即亮
C．S闭合的瞬间，A L，B L同时发光，接着A L变暗，B L更亮，最后A L熄灭
D．稳定后再断开S的瞬间，B L熄灭，A L比B L（原先亮度）更亮
3．(0分)[ID ：128565]如图所示，一宽为40cm 的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm 的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v =20cm/s ，通过磁场区域。

在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行、取它刚进入磁场时刻t =0时，则选项中能正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（电流沿逆时针绕向为正）（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 4．(0分)[ID ：128546]如图所示，单匝正方形线圈在外力作用下以速度v 向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度2v 匀速进入同一匀强磁场。

第二次进入磁场与第一次进入比较（ ）
A ．回路的电流21:2:1I I =
B ．外力的功率21:2:1P P =
C ．产生的热量21:4:1Q Q =
D ．回路中流过的电量21:4:1q q =
5．(0分)[ID ：128545]在如图所示的电路中，ab 为两个完全相同的灯泡，L 为自感系数较大而电阻不能忽略的线圈，E 为电源，S 为开关；关于两灯泡点亮和熄灭的下列说法正确的是（ ）
A ．断开开关，a 逐渐熄灭、b 先变得更亮后再与a 同时熄灭
B ．断开开关，b 逐渐熄灭、a 先变得更亮后再与b 同时熄灭
C ．合上开关，a 先亮，b 后亮；稳定后a 、b 一样亮
D ．合上开关，b 先亮，a 后亮；稳定后b 比a 更亮一些
6．(0分)[ID ：128539]如图所示，先后以速度v 1和v 2匀速把一矩形线圈水平拉出有界匀强磁场区域，v 1=2v 2，则在先后两种情况下（ ）
A ．线圈中的感应电动势之比为E 1∶E 2=1∶2
B ．线圈中的感应电流之比为I 1∶I 2=4∶1
C ．线圈中产生的焦耳热之比Q 1∶Q 2=2∶1
D ．通过线圈某截面的电荷量之比q 1∶q 2=2∶1
7．(0分)[ID ：128538]如图所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C 的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以00B B kt k +=>（）随时间变化，0t =时，P 、Q 两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t ，电容器P 板（ ）
A ．不带电
B ．所带电荷量与t 成正比
C ．带正电，电荷量是kL C π
24 D ．带负电，电荷量是kL C π24
8．(0分)[ID ：128535]如图所示，π形光滑金属导轨与水平地面倾斜固定，空间有垂直于导轨平面的磁场，将一根质量为m 的金属杆ab 垂直于导轨放置．金属杆ab 从高度h 2处从静止释放后，到达高度为h 1的位置（图中虚线所示）时，其速度为v ，在此过程中，设重力G 和磁场力F 对杆ab 做的功分别为W G 和W F ，那么
A ．12mv 2=mgh 1－mgh 2
B ．
12mv 2=W G +W F C ．
12mv 2>W G +W F D ．12
mv 2<W G +W F 9．(0分)[ID ：128522]如图所示，线圈由A 位置开始下落，在磁场中受到的磁场力总小于重力，若线圈经过A 、B 、C 、D 四个位置时，加速度分别为A a 、B a 、C a 和D a 。

下列关系式正确的是（ ）
A ．A
B
C
D a a a a >>>
B ．A
C B
D a a a a >>=
C ．A C B
D a a a a =>>
D ．A C D B a a a a =>>
10．(0分)[ID ：128516]如图所示，电阻R 的阻值和线圈自感系数L 的值都较大，电感线圈的电阻不计，A 、B 是两只完全相同的灯泡，则下列说法正确的是（ ）
A ．当开关S 闭合时，
B 比A 先亮，然后A 熄灭
B ．当开关S 闭合时，B 比A 先亮，然后B 熄灭
C ．当电路稳定后开关S 断开时，A 立刻熄灭，B 逐渐熄灭
D ．当电路稳定后开关S 断开时，B 立刻熄灭，A 闪一下后再逐渐熄灭
11．(0分)[ID ：128507]如图所示，导线圈Q 放置在水平桌面上，其上放有一螺线管P ，右侧线框内匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B 。

若线圈Q 对桌面的压力减小，则磁感应强度B 随时间变化图像可能是（ ）
A．B．
C．
D．
12．(0分)[ID：128498]如图甲所示，闭合圆形线圈内存在方向垂直纸面向外的磁场，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（）
A．0~1s内线圈中的感应电流逐渐增大，2~4s内感应电流逐渐减小
B．第4s末的感应电动势为0
C．0~1s内与2~4s内的感应电流相等
D．0~1s内感应电流方向为顺时针方向
二、填空题
13．(0分)[ID：128649]如图所示为磁悬浮列车模型，质量M=1.5kg的绝缘板底座与水平地面的动摩擦因数μ=0.1，正方形金属框ABCD固定在绝缘底座，其质量m=0.5kg，边长为
1m，电阻为
1
16
Ω。

OOˊ为AD、BC的中点。

在金属框内有可随金属框同步移动的磁场，
OOˊCD区域内磁场B1=kt，且k=0.5T/s，方向竖直向下；OOˊBA区域内磁场B2=2T，方向竖直向上。

若AB边恰在磁场边缘以内，CD边恰在磁场边缘以外，静止释放模型后，其加速
度为___________m/s 2；若AB 边和CD 边恰都在磁场边缘以内，静止释放模型后，经过___________s 速度达到20m/s 。

（重力加速度g 取10m/s 2）
14．(0分)[ID ：128645]如图所示，边长为a 的正方形导线框，电阻为R ，自由下落，当下边进入水平方向的匀强磁场时恰匀速运动，导线框质量为m ，磁感应强度为B ，则进入磁场时速度大小为______，线框开始下落时下边离磁场区上边界高度为______，整个线框都进入磁场后将做_______运动，线框从下边进入磁场起到上边进入磁场止，线框中产生的热量为________.
15．(0分)[ID ：128643]如图所示，竖直平行导轨间距20cm l =，导轨顶端接有一开关S.导体棒ab 与导轨接触良好且无摩擦，导体棒ab 的电阻0.4R =Ω，质量10g m =，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度1T B =.当导体棒由静止释放0.8s 后，突然闭合开关，不计空气阻力，设导轨足够长，则ab 棒的最大速度为_______，最终速度为__________.
16．(0分)[ID ：128638]如图所示，金属棒ab 长为0.5m l =，电阻为0.05r =Ω，以4m /s v =的速度向右匀速运动，金属框架左端连有一个阻值为0.15R =Ω的电阻，框架本身电阻不计，匀强磁场的磁感应强度0.4T B =，则棒ab 上感应电动势的大小为________V ，方向是_____________；棒ab 两端的电压ab U =______V ，金属棒向右滑行
1.6m 的过程中，电阻R 上产生的热量为_____________J.
17．(0分)[ID：128637]如图所示，正方形线框边长为a，电阻为4R，匀强磁场磁感应强度为B，宽度为b，线框以速度v匀速通过磁场区域.
>，当线框第一根边进入磁场中时E=______，I=______，为维持其匀速运（1）若b a
动所需外力F=______，外力的功率P=_______；当第二根边也进入磁场后线圈中感应电流I'=______，把线框拉过磁场过程中外力做的功W=_______，把线框拉进磁场过程中，通过导体横截面的电荷量q=_______，线框产生的热量为Q=_________.
>，把线框拉过磁场过程中，外力做功W'=_______.
（2）若a b
B=的水平18．(0分)[ID：128627]如图所示，竖直平面内有一个很长的金属导轨处于0.5T
m=、导轨间距匀强磁场中，导轨中串有电阻为0.2Ω、额定功率为5W的灯泡.质量50g
l=的金属棒ab可沿导轨做无摩擦滑动，则棒ab以速度为v=_______m/s向上运
0.5m
动时，灯泡能正常发光；若让棒ab自由下落，当速度达到稳定后，灯泡__________（选填“能”或“不能”）正常发光.
19．(0分)[ID：128614]如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内有一处于纸面内的正方形导体框abcd，现将导体框分别向右以速度v和向左以速度3v匀速拉出磁场，则在这两个过程中，安培力对导体框做功之比为_____，通过导体框的电量之比为____.
20．(0分)[ID：128611]半径为r、电阻为R的n匝圆形线圈在边长为l的正方形abcd外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如下图甲所示．当磁场随时间的变化规律如图乙所示时，则穿过圆形线圈磁通量的变化率为________，t0时刻线圈产生的感应电流为
________．
三、解答题
21．(0分)[ID：128772]如图甲，平行固定在水平面上的两足够长光滑导轨MN、PQ相距为L，M、P两端连接一阻值为R的电阻。

金属棒ab垂直于导轨放置且接触良好，与导轨最左端的距离为d，并通过水平细线跨过滑轮与物体A相连，棒ab两端的右侧各有一个自动控制的支柱E、F挡住棒ab，当支柱受到棒的压力为零时，会自动撤去。

t=0时刻起，垂直于导轨平面向上的匀强磁场按图乙的规律变化，当磁感应强度从0增加到B0时棒恰好开始运动，此后磁感应强度保持不变，并测得棒ab开始运动到最大速度的过程中，流过电阻R 的电量为q。

已知棒ab、物体A质量均为m，重力加速度为g，不计除R外其余部分的电阻、一切摩擦以及细线和滑轮的质量。

求：
(1)棒ab刚开始运动的时刻t0；
(2)棒ab运动过程中的最大速度v的大小；
(3)棒ab从开始运动到最大速度的过程中电阻R上产生的焦耳热Q。

22．(0分)[ID：128768]如图甲所示，N=100匝的线圈（图中只画了2匝），电阻r=2Ω，其两端与一个R=48Ω的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。

线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。

(1)判断通过电阻R的电流方向；
(2)求线圈产生的感应电动势E；
(3)求ab两端的电压U。

23．(0分)[ID：128755]如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动，此时adeb构成一个边长为l的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为B0。

(1)若从t＝0时刻起，磁感应强度均匀增大，每秒增量为k，同时保持棒静止，求棒中的感
应电流并判断感应电流的方向；
(2)在上述(1)情况中，始终保持静止，当t ＝t 1s 末时需加的垂直于棒的水平拉力为多少？
(3)若从t ＝0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v 向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度应怎样随时间变化？(写出B 与t 的关系式)
24．(0分)[ID ：128740]如图所示，一个圆形线圈1000n =匝，线圈面积220cm S =，线圈电阻r =2Ω，在线圈外接一个阻值为R =8Ω的电阻，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如B t -图线所示，在00.2s -内求： （1）线圈产生的感应电动势E ；
（2）电阻R 的电功率；
25．(0分)[ID ：128725]如图甲所示，间距为2m l =的光滑金属 U 型轨道竖直放置，导轨下端连有一阻值为 8ΩR =的电阻，虚线 MN 离导轨下端距离为6m d =，MN 下方的区域存在垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 的变化情况如图乙所示。

阻值为 2Ωr =的导体棒PQ 垂直于导轨放置在MN 上方5m h =高的位置，0t =时将导体棒由静止释放，当导体棒进入磁场区域后恰能匀速下滑，已知0~1s 内回路中产生的焦耳热90J ，导体棒与导轨始终垂直并接触良好，取重力加速度为g = 10m/s 2 ，求：
(1)1 s 时的磁感应强度0B ；
(2)导体棒 PQ 的质量；
(3)0~2s 内通过回路的电荷量。

26．(0分)[ID ：128700]如图表示，宽度0.6m =l 的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为2ΩR =的电阻。

导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感强度大小为0.5T B =。

一根导体棒放在导轨上与导轨接触良好，导体棒的电阻为
1Ω
r=，导轨的电阻可忽略不计。

现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运v=，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。

求：
动，运动速度10m/s
（1）求闭合回路中产生的感应电流；
（2）导体棒MN两端电压；
（3）作用在导体棒上拉力大小；
（4）在导体棒移动30cm的过程中，电阻R上产生的热量。

【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．D
2．C
3．C
4．A
5．D
6．C
7．D
8．B
9．C
10．D
11．C
12．D
二、填空题
13．4
14．加速度为g的匀加速运动
15．
16．8从b到a06096
17．
18．不能
19．1:31:1
20．；；
三、解答题
21．
22．
23．
24．
25．
26．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．D 解析：D
AC ．根据牛顿第二定律得
22sin B L v
mg ma R
θ-=
则
22sin B L v
a g mR
θ=-
随着速度的增加，加速度减小，根据
22B L a
F BiL t R
==
加速度减小，故F -t 的斜率减小，故AC 错误；
B ．x -t 图像的斜率表示速度，因为导体棒向下运动的速度越来越大，故B 错误； D ．导体棒下滑过程中产生感应电动势
E BLv =
则感应电流
BLv BLa
i t R R
=
= 下滑中加速度减小，故i -t 图的斜率减小，故D 正确。

故选D 。

2．C
解析：C
ABC ．开关S 闭合的瞬间，两灯同时获得电压，所以A L 、B L 同时发光，由于线圈的电阻可以忽略，A L 初逐渐被短路，流过A L 的电流逐渐减小，流过B L 的电流逐渐增大，则A L 变暗，B L 更亮，最后A L 最后熄灭，AB 错误，C 正确；
D ．稳定后再断开S 的瞬间，由于线圈与A L 构成自感回路，与B L 无关，所以B L 立即熄灭；流过线圈的电流在A L 的电流的基础上开始减小，所以A L 不比B L 原先亮度更亮，D 错误。

故选C 。

3．C
解析：C
线框进入磁场过程，时间为
120cm =1s 20cm/s
L t v =
= 根据楞次定律可知，感应电流方向是逆时针方向，为正。

感应电流大小为
BLv
I R
=
则知I 不变。

线框完全在磁场中运动过程：磁通量不变，没有感应产生，经历时间为
240cm-20cm
=1s 20cm/s
d L t v -=
= 线框穿出磁场过程，时间为
31s L
t v
=
= 感应电流方向是顺时针方向，为负，感应电流大小为
BLv
I R
=
则I 不变。

故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

4．A
解析：A
设磁感应强度为B ，线圈的边长为L ，线圈电阻为R
A ．线圈进入磁场过程中，产生的感应电动势E =BLv ，感应电流
E BLv I R R
=
= 可知感应电流I 与速度v 成正比，第二次进入与第一次进入时线圈中电流之比等于速度之比，即
21:2:2:1I I v v ==
故A 正确；
B ．线圈进入磁场时受到的安培力
22B L v
F BIL R
==安 线圈做匀速直线运动，由平衡条件得，外力
22=B L v
F F BIL R
==安 则外力功率
222
B L v P Fv R
==
功率与速度的平方成正比，第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比为
2
22124::1:P P v v =
=（） 故B 错误；
C ．线圈进入磁场过程中产生的热量
232
2()BLv L B L v
Q I Rt R R v R
==⋅=
产生的热量与速度成正比，第二次进入与第一次进入时线圈中产生热量之比为
21:2:2:1Q Q v v ==
故C 错误；
D ．通过导线横截面电荷量
2
BL q I t t t R R R
∆Φ∆Φ=∆=⋅∆==
∆⋅ 电荷量与速度无关，电荷量之比为1：1，故D 错误。

故选A 。

5．D
解析：D
AB ．断开开关，线圈中储存的磁场能转化为电能，通过a 灯的电流在原来电流大小基础上逐渐减小，因电流不增大，a 灯不会变得更亮，只是逐渐熄灭，通过b 的最大电流比原来电流小，因此也不会变得更亮，故AB 错误；
CD ．合上开关，因电感线圈产生自感电动势，阻碍电流增大，因此b 先亮，a 后亮；稳定后b 支路上电阻小，通过b 的电流更大，所以b 比a 更亮一些，故C 错误，D 正确。

故选D 。

6．C
解析：C
A ．因为v 1=2v 2，根据
E=BLv
知感应电动势之比2：1，故A 错误； B ．感应电流
E BLv
I R R
=
= 由于v 1=2v 2，则感应电流之比为2：1，故B 错误； C ．v 1=2v 2，知时间比为1：2，根据焦耳定律得
Q=I 2Rt
可知热量之比为2：1，故C 正确； D ．根据
n
t
Et n t q It R
R R
∆Φ
∆Φ==
== 两种情况磁通量的变化量相同，所以通过某截面的电荷量之比为1：1。

故D 错误； 故选C 。

7．D
解析：D
磁感应强度以0(0)B B kt k =+>随时间变化，由法拉第电磁感应定律得
B E S kS t t
∆Φ∆=
==∆∆ 而
2
4L S π
= 经时间t 电容器P 板所带电荷量
24kL C
Q EC π
== 由楞次定律知电容器P 板带负电。

故选D 。

8．B
解析：B
金属杆bc 从高度h 1处下滑到高度为h 2的过程中，只有重力和磁场力对杆bc 做的功，其他力不做功，根据动能定理：总功等于物体动能的变化，则有
21
2
G F mv W W =+ 故选B 。

9．C
解析：C
线圈自由下落时，加速度为A a g =。

线圈完全在磁场中时，磁通量不变，不产生感应电流，线圈不受安培力作用，只受重力，加速度为C a g =。

线圈进入和穿出磁场过程中，切割磁感线产生感应电流，将受到向上的安培力，根据牛顿第二定律得知B a g <，D a g <。

线圈完全在磁场中时做匀加速运动，到达D 处的速度大于B 处的速度，则线圈在D 处所受的安培力大于在B 处所受的安培力，又知，磁场力总小于重力，则B D a a >，故A C B D a a a a =>>，C 正确ABD 错误。

故选C 。

10．D
解析：D
AB ．当开关S 闭合时，电源的电压同时加到两个灯泡上，它们会一起亮；但由于电感线圈的电阻不计，线圈将A 灯逐渐短路，A 灯变暗直至熄灭，A 、B 错误；
CD ．当电路稳定后开光S 断开时，L 相当于电源，与A 组成回路，B 立刻熄灭，A 闪一下后再逐渐熄灭，C 错误，D 正确。

故选D 。

11．C
解析：C
由题意可知，若线圈Q 对桌面的压力减小，说明线圈Q 受到的磁场作用力向上，由楞次定律可知，螺线管P 的磁通量减小，即螺线管所在回路电流在减小，由于面积不变，说明由磁感应强度B 变化产生的感应电流在减小，由法拉第电磁感应定律可知，说明磁感应强度B 的变化率越来越小，对于B -t 图象中，斜率越来越小，故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

12．D
解析：D
AC ．根据法拉第电磁感应定律可得
BS
E n
n t t
∆Φ∆==∆∆ 01s ~内与2
4s 内B t -图像中磁感应强度是随时间线性变化的，所以磁感应强度的变化
率
B
t
∆∆均为恒定值，则感应电动势均为恒定值，感应电流均为恒定值，01s ~内与24s 内的磁感应强度的变化率不同，所以感应电动势大小不同，感应电流也不相等，故AC 错误；
B ．第4s 末磁感应强度虽然为0，但磁感应强度变化率却不为0，所以感应电动势不为0，故B 错误；
D ．01s ~内，磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小在增加，根据楞次定律知，感应电流方向为顺时针方向，故D 正确。

故选D 。

二、填空题 13．4 解析：4
[1]线框产生的感应电动势：
1111
0.511V 0.25V 222
B E S kS t t ∆∆Φ=
===⨯⨯⨯=∆∆ 感应电流：
0.25
A 4A 116
E I R
=
== 由牛顿第二定律得：
2()()B IL M m g M m a μ-+=+
解得加速度：23m/s a =；
[2]当两磁场磁感应强度相等时线框达到平衡状态，速度达到20m/s ：
12B B =
即：
0.52s t =
4s t =时线框受到达到20m/s 。

14．加速度为g 的匀加速运动
解析：22mgR B a 222
44
2m g R B a g
加速度为g 的匀加速运动 mga [1]由于线框进入磁场时恰好匀速运动，重力和安培力平衡，则有：
mg =F 安
而通电安培力为：
F BIa =安
感应电流为：
BIa
I R =
联立可得匀速的速度为：
22
mgR
v B a =
[2]线框进入磁场前做自由落体运动，设开始下落时下边离磁场区上边界高度为h ，由动能定理：
21
02
mgh mv =-
联立可得：
22244
2m g R h B a g
= [3]整个线框都进入磁场后穿过线框的磁通量恒定不变，则不会产生感应电流，即不会受安培阻力，线框只受重力，加速度为
mg
a g m
=
= 线框做加速度为g 的匀加速直线运动
[4]线框从下边进入磁场起到上边进入磁场止一直做匀速直线运动，由功能关系可知
F =0
G W W +安
而安培力所负功把机械能转化为电能，
=F W Q -安 G W mga =
综合可得：
Q mga =15．
8m /s 1m /s
[1]在0.8s 时，金属棒自由落体的速度
v =gt =8m/s
电动势为
E =BLv =1.6V
电流为：
4A E
I R
=
= 而静止释放0.8s 时：
F =BIL =0.8N
重力
G =mg =0.1N
此时安培力F 大于重力G ，则闭合开关后导体棒做减速运动，故导体棒的最大速度v m =8m/s
[2]最终当导体棒的重力和安培力平衡时，导体棒保持恒定速度做匀速直线运动．即：
22g B R
m L v
= 代入数据解得：
v =1m/s
16．8从b 到a06096
解析：8 从b 到a 0.6 0.96
[1]ab 棒匀速切割磁感线产生的动生电动势为：
0.40.54V 0.8V E Blv ==⨯⨯=
[2]电流的方向由右手定则可知，b 点为等效电源的负极，a 点为等效电源的正极，则电流方向从b 到a .
[3]ab 棒作为等效电源，内阻0.05r =Ω，与外电路电阻R 串联，有：
=0.2R R r =+Ω总
由闭合电路的欧姆定律可得干路电流：
=4A E
I R =
总
棒ab 两端的电压为路端电压
0.6V ab U IR ==
[4]金属棒向右匀速滑行1.6m 的过程，时间为：
0.4m x
t v
=
= 则电阻R 上产生的热量为
2240.150.4J 0.96J Q I Rt ==⨯⨯=17．
Bav 4Bav R 224B a v R 2224B a v R
232B a v R 24Ba R 234B a v R 222B a vb R
(1)[1]正方形线框进入磁场的过程，等效为右边切割磁感线产生动生电动势，其切割磁感线的有效长度为a ，则电动势大小为：
E Bav =
[2]由闭合电路的欧姆定律有：
44E Bav
I R R
=
= [3]为维持其匀速运动所需外力大小等于右边在磁场中所受安培力
22=44Bav B a v
F F BIa B a R R
===
安 [4]外力的功率为：
P Fv =
因线框匀速运动，有F F =安，则
222
=
4B a v P Fv F v R
==安 [5]当第二根边也进入磁场后, 因b a >，则线框全部处于磁场中，磁通量不变，则不会产生感应电流，0I '=
[6]把线框匀速拉过磁场过程分为进磁场和出磁场两个过程，位移都为a ，则所做的功为：
22232242B a v B a v
W F a a R R
=⋅=⋅=
[7]把线框匀速拉进磁场过程中，由：
q I t =⋅∆
4E
I R = E t
∆Φ
=
∆ 2Ba ∆Φ=
联立可得：
2
4Ba q R
= [8]线框匀速拉进磁场过程，线框产生的电流为恒定电流，则
24Q I R t =⋅⋅
而a t v =
，4Bav I R = 则可得：
234B a Q v
R
=
(2)[9]若a b >，把线框匀速拉过磁场过程,进出磁场的位移为
b +b =2b
则外力做的功为：
22222242B a v B a bv
W F b b R R
=⋅=⋅=
18．不能 解析：不能
[1]．灯泡正常发光，两端电压
1V U ===
由E=BLv 可得
1m/s 4m/s 0.50.5
E v Bl =
==⨯
[2]．若让棒ab 自由下落，当速度达到稳定后：
mg BIl =
解得
0.0510
2A 0.50.5
mg I Bl ⨯=
==⨯ 而灯泡的额定电流为
1A 5A 0.2
U I R =
== 可知灯泡不能正常发光。

19．1:31:1
解析：1:3 1:1
[1]设磁感应强度为B ，线框边长为L ，电阻为R ，则有：
22
()E BLv Q t t R R
==
又：
L
t v
=
得到安培力对导体框做功：
23B L v
W Q R
== 安培力对导体框做功之比为1:3 [2] 根据感应电荷量q R
∆Φ
=，由于线框拉出磁场，磁通量的变化量∆Φ相等，则通过导体框的电量之比1:1
20．；；
解析：200B l t ； 2
00B l n t R ； 磁通量的变化率为200
B B
S l t t t ∆Φ∆==∆∆ 根据法拉第电磁感应定律得t 0时刻线圈中的感应电动势200
B E n
n l t t ∆Φ
==∆ 再根据闭合电路欧姆定律得感应电流200
nB l I n R t Rt ∆Φ
==⋅∆ 【点睛】
本题是线圈类型，要掌握法拉第定律的几种不同表达形式，再结合闭合电路欧姆定律进行求解；注意B-t 图像的斜率等于磁感应强度的变化率，斜率的符号能反映感应电流的方向．
三、解答题 21．
(1)2200B L d
t mgR
=；(2)220mgR v B L =；(3)32244
00mgqR m g R Q B L B L =- (1) 当支柱受到棒的压力为零时
B o IL =T =mg
I R
ε
=
00
B B
S Ld t t ε∆=
=∆ 联立可得
2200B L d
t mgR
=
(2)根据受力分析可知，当ab 棒运动速度最大时，则有
220B L v
mg F R
== 解得
22
0mgR
v B L =
(3)设ab 棒滑行达到最大速度的过程中通过的距离为x ，则
0B Lvt E
q It t R R
==
= 又
x=vt
计算得出
0qR
x B L
=
根据能量守恒定律得
21
(22
mgx m v Q =
+) 解得
322
44
00mgqR m g R Q B L B L
=-22． (1)a 流向b ；(2)5V ；(3)4.8V
(1)根据图像可知，线圈中垂直于纸面向里的磁场增大，为了阻碍线圈中磁通量的增大，根据楞次定律可知线圈中感应电流产生的磁场垂直于纸面向外，根据安培定则可知线圈中的感应电流为逆时针方向，所通过电阻R 的电流方向为a b →。

(2)根据法拉第电磁感应定律
0.0150.010
100V 5V 0.10
E N t ∆Φ-==⨯=∆ (3) ab 两端的电压为路端电压，根据分压规律可知
48
5V 4.8V 482
R U E R r =
=⨯=++23． (1)2kl r ，电流为逆时针方向；(2)(B 0＋kt 1)3
kl r
；(3)0B l B l vt =+
(1)据题意
B t
∆∆＝k 在磁场均匀变化时，根据法拉第电磁感应定律，回路中产生的电动势为
E ＝
t Φ∆∆＝
B
t
∆∆·S ＝kl 2 由闭合电路欧姆定律知，感应电流为
I ＝E r ＝2kl r
由楞次定律，可判定感应电流为逆时针方向。

(2)t ＝t 1s 末棒静止，水平方向受拉力F 外和安培力F 安
F 外＝F 安＝BIl
又
B ＝B 0＋kt 1
故
F 外＝(B 0＋kt 1)3
kl r
(3)因为不产生感应电流，由法拉第电磁感应定律
E ＝
t
Φ
∆∆ 知ΔΦ＝0也就是回路内总磁通量不变，即
B 0l 2＝Bl (l ＋vt )
解得
B ＝
1B vt
+ 24．
（1）E =4V ；（2） 1.28W P =
（1）根据法拉第电磁感应定律得，线圈产生的感应电动势
4V B
E N
NS t t
∆Φ∆===∆∆ （2）由闭合电路欧姆定律
E
I R r
=
+ 代入数据得
I =0.4A
电阻R 的电功率
2 1.28W P I R ==25．
(1)2.5T ；(2)2.5kg ；(3)8C
(1)01s ~内，导体棒自由下落，下落时间为
1s t =
== 所以01s ~内，回路中产生感生电动势
01
B B
E S ld t t ∆=
=∆ 回路中产生的焦耳热
2
021
(
)
B ld E t
Q R r R r
==++ 解得
0 2.5T B === (2)导体棒进入磁场时的速度为
10m/s v gt ==
导体棒进入磁场受到的安培力
000
B lv
F B Il B l R r
==+安 导体棒匀速下滑，根据平衡条件
220B l v
mg F R r
==
+安 解得
2222
5
()210
2kg 2.5kg ()1010
B l v m g R r ⨯⨯===+⨯
(3)通过回路的电荷量为
E t q I t t t R r R r R r
∆Φ
∆Φ∆=⋅∆=∆=∆=
+++
则01s ~内
01 2.526
C 3C 10
B ld B S q R r R r ⋅∆⋅⨯⨯=
===++ 1
2s 内
002 2.52101
C 5C 10
B S B l vt q R r R r ⋅∆⋅⋅⨯⨯⨯=
===++ 则02s 通过回路的总电荷量为
128C q q q =+=26．
（1）1A （2）2V （3）0.3N （4）0.06J （1）MN 产生的感应电动势
0.50.610V=3V E Blv ==⨯⨯
回路的感应电流
3
A=1A 21
E I R r =
=++ （2）导体棒MN 两端电压
2V MN U IR ==
（3）导体棒所受的安培力
=0.510.6N=0.3N F BIl =⨯⨯安
金属棒匀速运动，则外力等于安培力
=0.3N F F =安
（4）导体棒移动30cm 的过程中，用时间
0.3s=0.03s 10
s t v =
= 电阻R 上产生的热量
22120.03J=0.06J Q I Rt ==⨯⨯。