边边角（SSA）探究题

探究题：两边及其一边的对角分别对应相等的两个三角形是否全等？若
全等请给予证明；若不全等请画出一个与给出图形不全等的三角形，并
判断当这两个三角形在下列情况下是否全等？（1）这两个三角形均为直
角三角形时，（）（2）这两个三角形均为钝
角三角形时，（）（3）这两个三角形均为锐
角三角形时，（）选择一个正确结论，请你
写出这个结论并给以证明
我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？
（1）阅读与证明：
若这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等；
若这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）；
若这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
已知：如图，△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C= ∠C1。

求证：△ABC≌△A1B1C1。

（请你将下列证明过程补充完整）
证明：分别过点B、B1作BD⊥CA于点D，B1D1⊥C1A1于点D1，则∠BDC=∠B1D1C1=90°，因为BC=B1C1，∠C=∠C1，所以△BCD≌△B1C1D1，所以BD=B1D1，
____________________________，
____________________________；
（2）归纳与叙述：
由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论。

解（1）补充：在Rt △ABD和Rt△A1B1D1中，AB=A1B1，BD=B1D1，
所以Rt△ABD≌Rt△A1B1D1，所以∠A=∠A1，
由此结合已知条件可证△ABC≌△A1B1C1；
（2）结论：如果能确定所证的两个三角形是同一类型的三角形（同是锐角三角形或直角
三角形或钝角三角形），且满足条件两边及其中一边的对角分别对应相等，那么可证得这两
个三角形全等。

我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，
它们会全等？
阅读与证明：
（1）这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．
（2）这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等．
（3）这两个三角形均为锐角三角形，也可证全等．
请你在上述的说法的2或者3中选择一个进行证明（提示：请写出已知与求证）
已知：△ABC、△A
1B
1
C
1
均为锐角三角形，AB=A
1
B
1
，BC=B
1
C
1
，∠C=∠C
1
．
求证：△ABC≌△A
1B
1
C
1
．。