浅谈高职院校数学课堂中的数学美

浅谈高职院校数学课堂中的数学美
作者：张德全牛丽红
来源：《广西教育·C版》2009年第07期
【摘要】本文对数学中的和谐美、对称美、简洁美、奇异美、统一美进行了探讨,认为在高职院校数学课堂中应渗透数学美教育。

【关键词】高职院校数学美渗透
数学具有一般语言文学和艺术共有的美的特点,其在内容结构和方法上又具有自身的美。

例如,几何证明中思维的逻辑美;奇妙的勾股数给人以数据美;数学算式具有对称性给人以结构美、均衡美;数学语言的简洁美;数学知识的和谐美;直观形象的函数图像,形状各异的数学符号给人带来的视觉美等。

徐利治教授认为:“数学教学的目的之一,应当使学生获得对数学的审美能力,即能使学生增进对数学美的直观感受能力,学生的学习应该是主动的富有美感的智力活动,学习材料的生趣和美学价值乃是学习的最佳刺激,强烈的心智活动所带来的美的愉悦和享受是推动
学习的最好动力。

”数学的美感思维与逻辑思维在数学创造过程中是相辅相成、缺一不可的。

数学中基本概念的建立、基本公式的表达、基本定理的论述以及各类数学问题的解答和论证,
不仅符合人类认识发展的过程,而且也符合人类的审美规律。

数学教师培养学生对数学的感情,在很大程度上是向学生揭示数学美。

因此,在教学过程中,教师应充分挖掘渗透在教材中的各种美学因素,对它们进行仔细推敲品味, 运用自己的审美经验和相应的美学规律,将这些美学因素渗透到教学过程中,使学生从感受到理解,从理解到追求,不断提高数学美的鉴赏力,最终达到以美启真的效果。

高职院校数学课程主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计、数学实验和数学建模等,其核心部分是高等数学。

本文从以下方面浅谈高职院校数学课堂中的数学美。

一、和谐美
上述函数图画,充分地表现了它们的奇异性,具有很高的欣赏价值。

这些奇异的数字现象,无疑会引起人们的兴趣与关注。

数学教师在教学过程中,通过对数学美的探讨,可以启迪学生浅谈数学中的美的思维,开阔学生的视野,激发学生的热情,培养学生对数学的良好感情,进而提高学生学习的积极性。

五、统一美
严谨与统一是数学的特征,也是数学美的重要表现。

数学中的统一美是指在数学的多样化基础上的统一基础、统一结构、统一方法等所表现出的数学美,包含各个数学分支理论间的相互渗透与促进、各种数学结构之间的和谐与一致,各个数学方法间的融会与贯通等。

认识数学中的统一美,会使人们对数学概念、命题与方法有全局性、概括性的理解,对统一美的追求可以揭示数学对象间的内在联系,能够坚定人们对掌握数学的信心。

欧几里德的公理化几何体系被称为“壮丽的结构”,曾鼓舞千百万青年人向科学堡垒进军;平面几何中的相交弦定理、割线定理、切线长定理都统一于圆幂定理之中;椭圆线、双曲线、抛物线等统一于一个公式之中。

按克莱因提出的观点,各种几何所研究的本质上是某种变换下的不变量,这样各种几何理论在变换群的概念下到得到统一。

20世纪40年代开始,法国的布尔巴基学派坚持数学知识统一的观点,
努力探讨数学知识之间的内在联系,提出结构主义思想,统一处理现代数学,写了几十卷《数学原本》。

数学严谨而统一美的思想在他们的著作中有充分的反映。

整个数学体系是有机联系、严谨的统一体。

严谨、抽象本身就是一种美。

综上所述,作为数学教师,应具备一定的美学知识和审美体验,精心提炼数学中的各种各样的美育素材,泛读数学史和数学方法论,从中获取更多的数学美知识,才能在数学课堂教学过程中指导学生从更多的角度用心、用智慧深层次地去审视、挖掘、追求、创造数学美,充分为学生创设和谐、优美、愉快的学习环境和氛围,使学生在美的雨露中开启心灵,开阔视野。

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【作者简介】张德全(1959- ),男,河南漯河人,桂林航天工业高等专科学校计算机系副教授。

(责编黎原)。