微观经济学常见主

4.一消费者每月的收入120可用在X和Y两种 商品上，其效用函数为U=XY,PX=2Y,PY=4。求： 1）他购买的X和Y的最优数量； （X=30,Y=15） 2）货币的边际效用λ。 （λ=7.5）
5.某企业的生产函数为Q=L3/8K5/8,劳动的价格 W=3，资本的价格r=5。问： 1）当成本为160时，企业实现最大产量时的L、 K和Q的均衡值。 （L=20,K=20,Q=20） 2）当Q=10时，企业实现最小成本时的L、K 和C的值。 （L=10，K=10，C=80）
q
CS = ∫
0
1 4
d q
q
− pq = 1.25
10.假定企业的生产函数为Q=6K1/3L2/3,且工资率为2，利 率为1，求： １）企业面对的规模报酬状况； （149，150规模报酬不变） ２）生产扩展线方程； （根据MPL/w=MPK/r可得扩展线方程为K=L） ３）当Ｋ＝９时企业的短期成本函数。 根据C=2L+9和 Q=6*91/3*L2/3，可得：
微观经济学常见主观题
一、画图题: 1.作图分析：当市场价格满足min(AVC) ＜P ＜ min(SAC)时，一个完全竞争厂商的均衡状态，并 说明厂商是否 会生产。（6章193页c图，文字说 明194页第二段。0708A） 2.作图分析：厂商短期产量线综合图，并标出 可变要素合理投入区域。（4章，图132，说明 134 0708A ）
8.某商品的需求函数为2Qd+P=6,供给函数为2QS-P=2, 试求： 1）均衡价格和均衡数量；（Pe=2，Qe=Qs=Qd=2） 2）均衡价格所对应的需求价格点弹性是多少？ 由需求函数2Qd+P=6得，Qd=-1/2P+3,根据点弹性计算 公式ed=-(dQ/dP)*(P/Q)=0.5 3）如果企业要扩大销售收入，应该采取提价还是降 价的策略？ 由于ed=0.5，小于1，需求缺乏弹性，所以要增加收 入应提价。
6.已知某完全竞争厂商的成本函数为TC=Q39Q2+81Q+25,求： 1）收支相抵价格与停止营业价格； 2）若市场价格为P=81，最优产量是多少？ 3）企业的短期供给函数。 解：1）收支相抵价格即为SAC的最小值，而 SAC=Q2-9Q+81+25/Q,其最小值为66，停止营业价格为 AVC的最小值，AVC=Q2-9Q+81，其最小值为60.75 2）根据均衡条件P=MC，计算可得最优产量Q=6。 3）短期供给函数为SMC高于SVC最低点以上的部分， 即P=3Q2-18Q+81 (P＞60.75)
9.假定效用函数为U=q0.5=2M,q为消费商品量，M为收入， 求： 1）需求函数； 解：商品的边际效用MU=du/dq=0.5q-0.5，单位货币的效用 λ=dU/dM=2，根据消费者效用最大化的条件MU/P= λ得， 商品的需求函数为q=1/(16P2)（75，78页） 2）反需求函数；P=q-1/2/4 3）p=0.05,q=25的消费者剩余。（80页）
LMC
SAC2
LAC
O
Q1
Q2
Q3
Q
4.作图分析：最高限价政策的政策效果。（2章， 图及说明58-59页。最低限价和关于农产品的支 持价格也要看。0708B）
5.作出短期生产函数Q=f(L,K)的TPL曲线，APL曲 线和MPL曲线的图形，并简要说明三条曲线之间 的关系。（4章，图132页，说明132-133页 0607-8） 6.作一张图，说明说明完全竞争厂商短期均衡 （五种情况）的形成，并在图上标出收支相抵点 和停止营业点。（6章，195页图6-7a图。060710）
3.国防和钢铁厂的污染存在都会引起市场失灵，它们各自 引起市场失灵的原因是什么？应如何解决。（11章， 0708A） 4. 4.河流上游的某啤酒厂对下游的一矿泉水厂和几户居民造 成污染，试问：1）啤酒厂属于什么行为？其行为是否使 得资源配置达到帕累托最优？ 2）如果你认为啤酒厂的行为不具有帕累托最优效率，分 析是如何导致资源配置失当的，并提出纠正的办法。 (0809B)
Q C=
3
2
9 6
+9
4.阅读分析题。07-08XJA(见原题) 06-07XJA和B（见原题）
三、计算题
1.某消费者是效用函数为U=5X0.4Y0.6 ,其中X、 Y分别是甲消费的两种商品。已知甲的收入为 100，Y的价格PY=2，求： （1）当X的价格PX=1时，甲对X和Y的均衡消 费数量。 (X=40,Y=30) （2）消费者甲对X商品的需求函数。 (X=40/PX)
7.某垄断厂商的短期总成本函数为 STC=0.1Q3-6Q2+140Q+3000，反需求函数为 P=150-3.25Q。 求：该垄断厂商短期均衡产量和均衡价格。 解：由P=150-3.25,可得TR=PQ=150Q3.25Q2，MR=d(TR)/d(Q)=150-6.5Q, MC=d(TC)/d(Q)=0.3Q2-12Q+140 代入垄断厂商的均衡条件MR=MC并求解得 Q=20, 代入P=150-3.25Q得P=85
Q
L不足
合理 区域
C′
K不足
B′
TP
Ⅰ A′ A
Ⅱ
Ⅲ
B AP C O L1 L2 L3 MP L
3.下图为某厂商的LAC曲线和LMC曲线，请分别 在Q1，Q2和Q3的产量上画出代表最优生产规模的 SAC和SMC曲线。(五章177页0607-8)
C
O
Q1
Q2
Q3
Q
C SAC1 SMC1 A
SMC3 S SAC3 SMC2 C R B P
7.画图说明长期平均成本和长期边际成本之间的 关系。（177页图5-4的简化。） 8.根据表中的数据画出洛伦兹曲线并说明基尼系 数的计算方法。（9章，图及说明316-317页。） 9.作图分析垄断厂商的长期均衡的形成并写出均 衡条件。（7章，220页）
P
LMC LAC G F E MR
P0 H
O
2.已知某企业的短期生产函数为： Q=-2L3+30L2 ,其中Q为产量，L为劳动要素 的数量。求： 1）劳动的平均产量函数、劳动的边际产量 函数；（APL=-2L2+30L,MPL=-6L2+60L） 2）确定L的短期生产决策区域。 (7.5≤L ≤10)
3.某垄断市场中，产品市场需求函数为 P=200-Q，垄断厂商的总成本函数为 TC=Q2+40Q。求： 1）该厂商的边际收益函数和边际成本函数； （MR=200-2Q,MC=2Q+40） 2）该垄断厂商的均衡产量与产品的价格。 (Q=40,P=160)Q0d（AR） （ ） Q
垄断厂商的长期均衡 MR = LMC=SMC，有超额利润 ，
10.绘图并说明需求的变动和需求量的变动。 （29，图23，30页）
二、论述题或分析题
1.叙述“看不见的手”的原理并证明。（10章，343-346 页整节内容。0708B） 2.简述导致市场失灵的原因和对策。（11章，0708B） 答：原因：1）垄断；2）外部性，3）公共物品的存在，4） 信息不完全和信息不对称。对策： 1）垄断：价格管制和 反垄断法；2）外部性：税收或津贴，外部影响内部化， 规定财产权。3）公共物品的存在：政府供给。4）信息 不完全和信息不对称：树立信誉；信息调控。