黄冈市数学中考模拟试卷(4月)

黄冈市数学中考模拟试卷（4月）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七上·天门期中) 下列各式计算正确的是（）
A . ﹣5 ﹣7 =﹣12
B . ﹣42× =10
C . 3x2﹣2x2=1
D . 2x﹣（x﹣1）=x+1
2. （2分） (2019九上·马山期中) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019八上·宝安期中) 下列数中为无理数的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2014·防城港) 计算（2a2）3的结果是（）
A . 2a6
B . 6a6
C . 8a6
D . 8a5
5. （2分）(2019·凤庆模拟) 昆明市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中同文化程度的人数见下表：关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是（）
文化程度高中大专本科硕士博士
人数9172095
A . 众数是20
B . 中位数是17
C . 平均数是12
D . 方差是26
6. （2分）一次函数y=(a-1)x+b的图象如图所示，则常数a、b应满足（）.
A . a>1，b>0
B . a<1，b>0
C . a>0，b<0
D . a<0，b<0
7. （2分）(2016·嘉兴) 如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（）
A .
B .
C . 1
D .
8. （2分）(2017·青海) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）
A .
B . 2
C . 2
D . 8
9. （2分） (2019七上·大庆期末) 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有（）
①DF平分∠BDE；②△BFD是等腰三角形；；③△CED的周长等于BC的长.
A . 0个；
B . 1个；
C . 2个；
D . 3个.
10. （2分）(2017·苏州模拟) 某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（）
A . 打八折
B . 打七折
C . 打六折
D . 打五折
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分） (2018七上·泰州期末) 若，则 ________．
12. （1分）(2018·黔西南模拟) 据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数达11600000人，这个数据用科学记数法且保留两个有效数字可表示为________人．
13. （1分） (2016九上·腾冲期中) 分解因式：3x2﹣27=________．
14. （1分） (2017八上·温州月考) 直角三角形中，有两边长分别为5和3，则斜边上的高是________.
15. （1分） (2015九下·黑龙江期中) 平行四边形两对角之和为200度，则此平行四边形的最大内角为
________度．
16. （1分） (2016九上·淅川期中) 如图，D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，BC=10，则DE=________．
17. （1分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，CD=________ cm
三、解答题 (共11题；共83分)
18. （2分）如图，在Rt△ABC中，，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，若BC＝6，sinA＝，求DE的长.
19. （1分） (2020八上·邛崃期末) 如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为________．
20. （1分）(2017·新泰模拟) 把抛物线y=x2﹣2x向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，则平移后的抛物线相应的函数表达式为________．
21. （5分） (2016七下·宜昌期中) 计算：．
22. （15分）(2017·邵东模拟) 解方程： + =1．
23. （2分）(2018·洪泽模拟) 【问题引入】
已知：如图BE、CF是ΔABC的中线，BE、CF相交于G。

求证：
证明：连结EF
∵E、F分别是AC、AB的中点
∴EF∥BC且EF＝ BC
∴
（1）【思考解答】
连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点________（填“是”或“不是”）
（2）①如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN 是________四边形。

②当的值为________时，四边形EFMN 是矩形。

③当的值为________时，四边形EFMN 是菱形。

④如果AB＝AC，且AB＝10，BC＝16，则四边形EFMN的面积＝________
24. （10分） (2015九上·南山期末) 如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y1= 与直线y2=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO= ．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△AOC的面积；
（3）直接写出使y1＞y2成立的x的取值范围．
25. （2分）(2019·徽县模拟) 某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.
（1）这次被调查的同学共有________人；
（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐.据此估算，
该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐.
26. （10分） (2016七上·新泰期末) 如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：BF=2AE；
（2）若CD= ，求AD的长．
27. （15分） (2016九上·泰顺期中) 如图，已知直线y=﹣2x+12分别与Y轴，X轴交于A，B两点，点M在Y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连接MD．
（1）
求证：△ADM∽△AOB；
（2）
如果⊙M的半径为2 ，请写出点M的坐标，并写出以（﹣，）为顶点，且过点M的抛物线的解析式；
（3）
在（2）条件下，试问在此抛物线上是否存在点P使以P、A、M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
28. （20分）如图，已知抛物线C1：y=x2 ，平移抛物线y=x2 ，使其顶点D落在抛物线C1位于y轴右侧的图象上，设平移后的抛物线为C2 ，且C2与y轴交于点C（0，2）．
（1）
求抛物线C2的解析式；
（2）
抛物线C2与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），求点A，B的坐标及过点A，B，C的圆的圆心E的坐标；
（3）
在过点（0，）且平行于x轴的直线上是否存在点F，使四边形CEBF为菱形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共11题；共83分)
18-1、19-1、20-1、
21-1、
22-1、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、24-3、25-1、
25-2、25-3、
26-1、26-2、
27-1、
27-2、
27-3、
28-1、
28-2、28-3、。