漳州市2005—2006学年上学期期末考试九年级数学试卷(实验区)及答案[上学期]--华师大版

漳州市2005—2006学年上学期期末考试
九年级数学试卷（实验区）
（满分：100分 时间：120分钟）
题号 一 二 三 四 五 总分
一、耐心填一填：（每小题2分，共30分）
1、 当x ＝_______时，分式
x
x 5.043
2--有意义。

2、 若-1是方程012
=+-kx x 的一个根，则k=___________
3、 已知在⊙O 中，弦AB 的长为8㎝，圆心O 到弦AB 的距离为3㎝，则⊙O 的半径
是______________㎝. 4、 2004年年初，在我国周边国家和我国部分地区发生了禽流感。

禽流感病毒的病毒呈
球状，杆状或丝状，其最小直径为80纳米，1纳米=9
10-，用科学记数法表示80纳米=_________米。

5、 命题“在一个三角形中，等边对等角”的题设：___________________________，
结论：__________________________.
6、 刚自己做了一个骰子，一面是1，两面是2，另三面是3，任意投掷一次，掷得数是
2的概率是________. 7、 方程2)2(2-=-x x 的解为_____________.
8、 某工厂今年利润为a 万元，计划今后每年增 长m ﹪，两年后的利润为____________. 9、 若圆锥的底面半径为3㎝，母线长是5㎝，则它的侧面展开图的面积为____________. 10、 如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠BCD=130°，则∠BOD 的度数是_____.
11、 如图，AB 与CD 相交于点O ，DO=BO ，则需要加
_______________________________条件（填上一个你认为合适的），可得△DOA ≌△BOC 。

12、 请写出一个解为x=1，另一解满足-1﹤x ﹤1的一元二次方程
____________________ 13、 如果方程
x
x
x a --=+-2132有增根，那么a 的值是______________. 14、
如果532
++x x 的值为9，那么代数式=-+432
x x ______________.
15、 观察下列等式：
,,31
41
4,21313,11212,011112222 =+-=+-=+-=+-请你用一个等式表示这个规律______________________________. 二、精心选一选：（每小题3分，共18分）
16、已知扇形的半径是12㎝，圆心角是60°，则扇形的弧长是（ ） （A ）24 ∏㎝ （B ）12 ∏ ㎝ （C ）4 ∏ ㎝ （D ）2∏㎝
17、已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系（ ） （A ）内切 （B ）相交 （C ）外切 （D ）外离
18、用配方法解方程01162
=-+x x ，则方程可变形为（ ）
（A ）2)3(2=+x 20)3)((2=-x B 20)3)((2=+x C 2)3)((2=-x D 19、下列运算正确的是（ ）
1)1)((02-=--a A （B ）22
313a a
=- （C ）22)23()32(=- 323
2)(b
a b a D -=
20、下列的调查，不适用简单随机调查的是（ ）
（A ）检查一批罐头的重量是否合格。

（B ）了解一批炮弹的命中精确度。

（C ）调查英文26个字母中使用频率最大的字母。

（D ）了解一个班级某次数学考试的平均成绩。

21、初三（1）班每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为
（A ）x(x+1)=2550 (B)x(x-1)=2550 (C)2x(x+1)=2550 (D)x(x-1)=2550×2 三、细心算一算：（8分）
22、老师布置这样的一道作业：“计算11
11222
2+-+-÷-+-x x
x x x x x 的值，其中x=2005”。

小明同学在抄题时，把“x=2005”错抄成“x=2050”，老师批改时发现他的答案也对，你说这
是怎么回事？
四、用心想一想（第23~24题，每题8分；第25~26题，每题9分；第27题10分，共44
分）
23、如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，拉紧后另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明理由。

24、如果小强邀请你玩一个抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则如下： 抛出两个正面—你赢1分； 抛出其他结果—小强赢1分； 谁先到10分，谁就得胜。

请回答下列问题：
（1）这个游戏规则对你公平吗？
（2）若不公平，请你修改游戏规则，使他成为一个公平的游戏。

25、如图，公路MN 和PQ 在点P 处交汇，且∠QPN=30°，点A 处有一所中学，AP=160米。

假设拖拉机行驶时，周围100米范围内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN 上沿着PN 方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由。

如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h ，那么学校受影响的时间为多少秒？
26、某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨
3
1。

小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元。

已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多53
m ，求该市今年居民用水的价格。

27、如图1，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD ⊥CD 于D ，AC 平分∠DAB 。

（1）求证：CD 是⊙O 的切线。

（2）若将直线CD 向上平移，交⊙O 于21,C C 两点，弦21C C 与直径AB 相交（交点不与A 、B 重合），其他条件不变，可得到图2所示的图形，试探索AD AB AC AC ,,,21之间的关系， 并说明理由。

C
参考答案：
1、 x ≠8；
2、-2；
3、5cm ；
4、8
108-⨯；5、在一个三角形中，两条边相等，这两条边所对
的角也相等。

6、
3
1；7、3,221==x x ；8、m a +1(﹪）2万元；9、15∏2
cm ；10、100°；11、OA=OC 或∠B=∠D 或∠A=∠C 等；12、如：另一解为x=0，则一元二次方
程为：02
=-x x ：05.05.12
=+-x x ；13、a=1；14、0；15、为正整数）n n n n (11
1
2-=+-；
16、C 17、D 18、C 19、C 20、D 21、B 。

22、原式=11
)
1()1)(1()1(2---+⨯+--x x x x x x x
=x-x-1
=1
∵无论x 取何值，代数式的值都是1。

∴把“x=2005”错抄成“x=2050”，其答案也对。

23、解：相等
∵OA ⊥BC （已知）
∴∠AOB=∠AOC=Rt ∠(垂直定义) ∵在Rt △AOB 与Rt △AOC 中 AB=AC （已知） OA=OA
∴Rt △AOB ≌Rt △AOC(HL)
∴OB=OC(全等三角形对应边相等) 24、解：（1）不公平 ∵P （“抛出两个正面”）=
41，P （“抛出其他结果”）=4
3
∴不公平
（2）方法一、“抛出其他结果”改为“抛出两个反面”，其余不变。

方法二、“抛出两个正面”改为“抛出两个同面”其余不变。

方法三、“你赢一分”改为“你赢3分”，其余不变。

25、作AB ⊥MN 于B ∵∠QPN=30°
∴AB=
2
1
AP=80＜100 ∴学校会受到噪声的影响。

（2）以A 为圆心，100m 长为半径作圆交MN 于E 、F 两点，连结AE 、AF 则BE=BF=2280100-=60 ∴EF=120米
V=18km/h=5米/秒 ∴t=EF/V=120/5=24秒
∴学校受影响的时间为24秒。

26、设该市去年居民用水的价格为x 3
/米元，则今年的水价为
x ）（3
1
1+3/米元 根据题意：
30)3
1
1()515=+⨯+x x （ 解得：x=1.5
经检验：x=1.5是所列方程的解
）米元3/(2)3
1
1(5.1)311(=+⨯=+x
答：该市今年居民用水的价格为23
/米元。

27、证明（1）连结OC ∵AD ⊥CD
∴∠DAC+∠ACD 90° ∵OA=OC
∴∠OCA=∠OAC ∵AC 平分∠DAB ∴∠OAC=∠CAD
∴∠ACD+∠OCA= 90° ∴CD 是⊙O 的切线。

（2）结论： AD AB AC AC ⋅=⋅21 连结1BC ，1AC ，2AC ∵AB 是⊙O 的直径 ∠=B AC 190° ∵AD ⊥21C C ∴∠=2ADC 90° ∴∠=2ADC ∠B AC 1 ∵∠2C =∠B
∴△AB 1C ∽⊿D AC 2 ∴
AD
AC AC AB
12=
即AD AB AC AC ⋅=⋅21。