基于ARIMA模型的汇率预测研究——以美元人民币汇率为例
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ＡＲ Ｉ ＭＡ（ ｐ ， ｄ ， ｑ ） 。
ｆ ， ＝ ＋ 一 １ ＋ …＋ ｐ ＋ — ｓ １ 一 …一 ｓ ， 一 ｇ
』 ≠ ０ ， Ｏ ｑ ≠ ０
（ 占 ｆ ） ＝ｏ ， Ｖ ａ ｒ （ ｓ ｆ ） ＝盯 ２ ， Ｅ（ ｓ ｆ ｓ ） ＝０ ， ≠ｔ
财 富 网上外汇 汇 率 的基 本 信息 ，运 用 时间序 列模 型 来 研 究 美 元 兑 人 民 币 的汇 率 ，需 找 汇 率 走 势 的 规 律 ，建 立较 为准确 的美 元 兑人 民 币的 Ａ Ｒ （ １ ） 建模 ， 这时就形 成模型（ ２ ） ， 即 ＡＲ Ｉ ＭＡ 模 型 ， 将 模 型 记 为
其 中 ，Ｖ ＝ （ １ 一 曰 ） ； （ ） ＝１ 一 一 ． …≯ Ｂ ， ， 模 型
的 自回 归多项 式 ；＠ （ ） … １ ｏ Ｂ …一 。 ，为模 型 的
，
收稿 日期 ：２ ０ １ ６ － ０ ６ － １ ９ 基金项 目：辽宁省社会科学规划研究基金项 目（ Ｌ １ ５ Ｂ Ｊ Ｙ ０ ０ ４ ） 作者简介：孙鹏（ １ ９ ９ ３ 一 ） ，男，辽宁沈 阳人，硕 士生。
样 本 。本 文运 用 Ｅ ｖ ｉ ｅ ｗ ６ ． ０软件对 数 据进 行分 析 ，将 样 本绘 制成 时 序 图 （ 图１ ） 。从 美元 兑人 民 币时序 图
（ 图 １ ）可 以看 出 ，前 ８ ５个 数据 的走 势较 为平 缓 ， 第８ ５个 数 据到 第 ９ ０个 数据 的走 势 呈上升 趋 势 ，第
我 国汇率制度 已经成功地 实现 了 由固定汇 率
制度 过 渡 到有 管 理 的浮 动 汇率制 度 ，这 样就 使得 汇 率 更 加市 场化 ，汇率 的波动 范 围进 一步扩 大 。特 别 是 ２ ０ １ ４ 年我 国经 济步 入新 常态 以来 ，人 民 币汇 率 出现 大 幅度贬 值 ，出乎意 料地跌 破 ６ ． ２大关 。这 无 疑 对 我 国从 事进 出 口贸 易 的企 业 和 外 汇 市 场 上 的 投 资 者造成 较 大 的影 响 。因此 ，通 过 时间序 列 正确
第１ ８ 卷第 ６ 期 ２ ０ １ ６年 １ ２月
辽宁工业大学学报（ 社会 科学版）
ｉ Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｌｉ ａ ｏ ｎ ｉ ｎ ｇ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ （ Ｓ ｏ ｃ ｉ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅｎ ｃｅ Ｅｄ ｔ ｉ ｏｎ）
摘
要 ：本文运 用时间序 列相 关理论 ，以 ２ ０ １ ４年 １月 ３日至 ２ ０ １ ６ 年 ６月 ８日美元兑人 民 币的中间价作为研
究样本 ，将数据一 阶差分后建立 Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ模型 ，对美元兑人民 币汇率进行短 期预 测。实证研 究表 明 Ｉ ＭＡ （ Ｉ ， １ ） 模型 较 为准确地预测 了美元兑人 民币汇率 、 人 民币有 小幅度贬值 ， 最后针对我 国进 出口企业和投 资者提 出一定的建议 。
地预 测 汇率走 势 具有 重大 现实 意义 。本 文根 据 东方
二、研 究方法
由 自回归 和移动 平 均组成 ， 具有 （ １ ） 结 构的模 型 称之为 Ａ Ｒ ＭＡ（ ｐ ， ｑ ） 模型。 如果 ｑ ＝ ０ ，Ａ Ｒ ＭＡ（ ｐ ， ｑ ） 模 型 实际上 就是 ＡＲ （ ｐ ） 模 型 ，如果 ｐ ＝ ０ ，实际上 就是 ＭＡ（ ｑ ） 模型 。 模 型（ １ ） 对 平 稳 时间序 列进行 预 测 ， 而 金融数 据 在 绝大 多数 的情 况下 是非 平稳 时 间序 列 ，因此 ，在
的时 间序列 。
三 、 实证 分 析
（ 一） 数 据来 源 与描述
本 文 的 选 取 数 据 来 源 于 东 方 财 富 网所 公布 的
每 周 的 美元 兑人 民 币 中 间价 ，样 本 的时 间 范 围是
２ ０ １ ４年 １月 ３ 日一 ２ ０ １ ６年 ６月 ８日，共 计 １ ２ ７个
第 ６期
孙鹏等：基 于 Ａ ＲＩ ＭＡ模 型的汇率预测研究——以美元人 民币汇率 为例
２ ｌ
移 动 平滑 系数 多项式 。若 ｄ ＝ Ｏ ，ＡＲ Ｉ ＭＡ（ ｐ ， ｄ ＇ ｑ ） 模型 实 际 上就 是 Ａ Ｒ ＭＡ （ ｐ ， ｑ ）模 型 ；ｐ ＝ Ｏ ，ＡＲ ｒ ＭＡ（ Ｏ ， ｄ ， ｑ ） 模 型 实 际上就 是 Ｉ ＭＡ（ ｄ ，ｑ ） 模 型 ；ｑ ＝ Ｏ ，Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ （ ｐ ， ｄ ， Ｏ ） 模 型 实 际上 就是 Ａ Ｒ Ｉ （ ｐ ， ｄ ） 模型。
关键 词：时间序 列；Ａ ＲＩ ＭＡ模型 ；汇率
中图分类号 ：Ｆ ８ ３ ２ ． ６ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１ ６ ７ ４ ． ３ ２ ７ Ｘ（ ２ ０ １ ６ ） ０ ６ — ０ ０ ２ ０ － ０ ４ －
一
、
引言
模型，为减少进 出口企业汇兑损失和 降低投资者风 险、提 高 收益率 提供 一定 的借 鉴 。
— — — — — — —
Ｖｏ １ ． １ ８ ， Ｎｏ ． ６
Ｄｅ ｅ ． ２０１ ６
．
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基于 Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ模型 的汇率预测研 究
— —
以美元人 民币汇率 为例
孙 鹏 ，程春梅 ２
ｆ １ ．辽宁 工业大 学 研究 生学 院 ，辽宁 锦州 １ ２ １ ０ ０ １ ：２ ．辽宁 工业大 学 经济 学院 ，辽 宁 锦州 １ ２ １ ０ ０ １ ）
（ １ ）
Ｉ Ｅ （ ｘ ｓ ｓ ） ＝ ０ ， Ｖ ｓ ＜ ｔ
ｏ（ ａ ） ｖ ＝Ｏ（ Ｂ ） ｅ ， Ｅ （ ｓ ｆ ） ＝ ０ ， Ｖ ａ ｒ （ ｅ ｆ ） ＝仃 ２ ， Ｅ （ ｓ ｆ ） ：０ ， Ｓ ≠ｔ
Ｅｘ ｓ ｆ＝ ０ ， Ｖｓ＜ ｔ
（ ２ ）
ｆ ， ＝ ＋ 一 １ ＋ …＋ ｐ ＋ — ｓ １ 一 …一 ｓ ， 一 ｇ
』 ≠ ０ ， Ｏ ｑ ≠ ０
（ 占 ｆ ） ＝ｏ ， Ｖ ａ ｒ （ ｓ ｆ ） ＝盯 ２ ， Ｅ（ ｓ ｆ ｓ ） ＝０ ， ≠ｔ
财 富 网上外汇 汇 率 的基 本 信息 ，运 用 时间序 列模 型 来 研 究 美 元 兑 人 民 币 的汇 率 ，需 找 汇 率 走 势 的 规 律 ，建 立较 为准确 的美 元 兑人 民 币的 Ａ Ｒ （ １ ） 建模 ， 这时就形 成模型（ ２ ） ， 即 ＡＲ Ｉ ＭＡ 模 型 ， 将 模 型 记 为
其 中 ，Ｖ ＝ （ １ 一 曰 ） ； （ ） ＝１ 一 一 ． …≯ Ｂ ， ， 模 型
的 自回 归多项 式 ；＠ （ ） … １ ｏ Ｂ …一 。 ，为模 型 的
，
收稿 日期 ：２ ０ １ ６ － ０ ６ － １ ９ 基金项 目：辽宁省社会科学规划研究基金项 目（ Ｌ １ ５ Ｂ Ｊ Ｙ ０ ０ ４ ） 作者简介：孙鹏（ １ ９ ９ ３ 一 ） ，男，辽宁沈 阳人，硕 士生。
样 本 。本 文运 用 Ｅ ｖ ｉ ｅ ｗ ６ ． ０软件对 数 据进 行分 析 ，将 样 本绘 制成 时 序 图 （ 图１ ） 。从 美元 兑人 民 币时序 图
（ 图 １ ）可 以看 出 ，前 ８ ５个 数据 的走 势较 为平 缓 ， 第８ ５个 数 据到 第 ９ ０个 数据 的走 势 呈上升 趋 势 ，第
我 国汇率制度 已经成功地 实现 了 由固定汇 率
制度 过 渡 到有 管 理 的浮 动 汇率制 度 ，这 样就 使得 汇 率 更 加市 场化 ，汇率 的波动 范 围进 一步扩 大 。特 别 是 ２ ０ １ ４ 年我 国经 济步 入新 常态 以来 ，人 民 币汇 率 出现 大 幅度贬 值 ，出乎意 料地跌 破 ６ ． ２大关 。这 无 疑 对 我 国从 事进 出 口贸 易 的企 业 和 外 汇 市 场 上 的 投 资 者造成 较 大 的影 响 。因此 ，通 过 时间序 列 正确
第１ ８ 卷第 ６ 期 ２ ０ １ ６年 １ ２月
辽宁工业大学学报（ 社会 科学版）
ｉ Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｌｉ ａ ｏ ｎ ｉ ｎ ｇ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ （ Ｓ ｏ ｃ ｉ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅｎ ｃｅ Ｅｄ ｔ ｉ ｏｎ）
摘
要 ：本文运 用时间序 列相 关理论 ，以 ２ ０ １ ４年 １月 ３日至 ２ ０ １ ６ 年 ６月 ８日美元兑人 民 币的中间价作为研
究样本 ，将数据一 阶差分后建立 Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ模型 ，对美元兑人民 币汇率进行短 期预 测。实证研 究表 明 Ｉ ＭＡ （ Ｉ ， １ ） 模型 较 为准确地预测 了美元兑人 民币汇率 、 人 民币有 小幅度贬值 ， 最后针对我 国进 出口企业和投 资者提 出一定的建议 。
地预 测 汇率走 势 具有 重大 现实 意义 。本 文根 据 东方
二、研 究方法
由 自回归 和移动 平 均组成 ， 具有 （ １ ） 结 构的模 型 称之为 Ａ Ｒ ＭＡ（ ｐ ， ｑ ） 模型。 如果 ｑ ＝ ０ ，Ａ Ｒ ＭＡ（ ｐ ， ｑ ） 模 型 实际上 就是 ＡＲ （ ｐ ） 模 型 ，如果 ｐ ＝ ０ ，实际上 就是 ＭＡ（ ｑ ） 模型 。 模 型（ １ ） 对 平 稳 时间序 列进行 预 测 ， 而 金融数 据 在 绝大 多数 的情 况下 是非 平稳 时 间序 列 ，因此 ，在
的时 间序列 。
三 、 实证 分 析
（ 一） 数 据来 源 与描述
本 文 的 选 取 数 据 来 源 于 东 方 财 富 网所 公布 的
每 周 的 美元 兑人 民 币 中 间价 ，样 本 的时 间 范 围是
２ ０ １ ４年 １月 ３ 日一 ２ ０ １ ６年 ６月 ８日，共 计 １ ２ ７个
第 ６期
孙鹏等：基 于 Ａ ＲＩ ＭＡ模 型的汇率预测研究——以美元人 民币汇率 为例
２ ｌ
移 动 平滑 系数 多项式 。若 ｄ ＝ Ｏ ，ＡＲ Ｉ ＭＡ（ ｐ ， ｄ ＇ ｑ ） 模型 实 际 上就 是 Ａ Ｒ ＭＡ （ ｐ ， ｑ ）模 型 ；ｐ ＝ Ｏ ，ＡＲ ｒ ＭＡ（ Ｏ ， ｄ ， ｑ ） 模 型 实 际上就 是 Ｉ ＭＡ（ ｄ ，ｑ ） 模 型 ；ｑ ＝ Ｏ ，Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ （ ｐ ， ｄ ， Ｏ ） 模 型 实 际上 就是 Ａ Ｒ Ｉ （ ｐ ， ｄ ） 模型。
关键 词：时间序 列；Ａ ＲＩ ＭＡ模型 ；汇率
中图分类号 ：Ｆ ８ ３ ２ ． ６ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１ ６ ７ ４ ． ３ ２ ７ Ｘ（ ２ ０ １ ６ ） ０ ６ — ０ ０ ２ ０ － ０ ４ －
一
、
引言
模型，为减少进 出口企业汇兑损失和 降低投资者风 险、提 高 收益率 提供 一定 的借 鉴 。
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Ｖｏ １ ． １ ８ ， Ｎｏ ． ６
Ｄｅ ｅ ． ２０１ ６
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基于 Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ模型 的汇率预测研 究
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以美元人 民币汇率 为例
孙 鹏 ，程春梅 ２
ｆ １ ．辽宁 工业大 学 研究 生学 院 ，辽宁 锦州 １ ２ １ ０ ０ １ ：２ ．辽宁 工业大 学 经济 学院 ，辽 宁 锦州 １ ２ １ ０ ０ １ ）
（ １ ）
Ｉ Ｅ （ ｘ ｓ ｓ ） ＝ ０ ， Ｖ ｓ ＜ ｔ
ｏ（ ａ ） ｖ ＝Ｏ（ Ｂ ） ｅ ， Ｅ （ ｓ ｆ ） ＝ ０ ， Ｖ ａ ｒ （ ｅ ｆ ） ＝仃 ２ ， Ｅ （ ｓ ｆ ） ：０ ， Ｓ ≠ｔ
Ｅｘ ｓ ｆ＝ ０ ， Ｖｓ＜ ｔ
（ ２ ）