江苏省启东中学2018学年高一上学期第一次月考数学试题

是
．
4．使集合 Y { 1,3} 且 X Y { 1,2,3,4} ，同时成立的集合 X 有
个．
5．设 f ( x) 的定义域为 1,3 ,则函数 f (x2 ) 的定义域是
．
x3
( x 9)
6．已知 f ( x)
，则 f (8)
．
f [ f ( x 4)] ( x 9)
7. 对于定义在 R 上的函数，下列命题：
（ 1）若 A B ，求 a 的取值范围； （ 2）若 A B { x | 3 x 4} ，求 a 的取值范围．
16．若函数 f ( x) 2x 5 的值域是 [ 4, 2) .(1) 作出函数图象； （ 2）求 f (x) 的定义域． x3
17. 动点 P 从边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点 A 出发顺次经过
江苏省启东中学 2018-2018 学年度第一学期高一第一次月考数学试 卷
一、填空题：
1．由实数 x, x,| x |, x2 , 3 x3 所组成的集合，最多含有
个元素．
2. 若集合 M
x | 2x 1 0 ,N
x | 2x 1 0 ，则 M N
.
x2
x1
3 ． 若 A { x | a 1 x a 2} , B { x | 3 x ，5 则 A B 成 立 的 实 数 a 的 取 值 范 围
8．已知函数 f ( x) 是 R 上的增函数， A(0, 1), B (3,1) 是其图象上的两点，那么 f ( x) 1的
解集是
．
9．函数 f ( x) 2 x x2 的单调递增区间是
．
10．函数 y 2x 3 4 x 13 的值域是
.
11. 函数 f ( x)
1 x2 是
2 x2
函数（“奇”，“偶”，“非奇非偶”中选一合适的填空）
（1）若 f ( 2) f (2) ，则 f ( x) 为偶函数 ;
（2）若 f ( 2) f (2) ，则 f ( x) 不是偶函数 ;
（3）若 f ( 2) f (2) ，则 f ( x) 一定不是奇函数 .
其中正确的命题是 __________ ___________( 把所有正确命题的序号都填上 ).
① f ( 1)
0 ；②对任意实数 x ，都有 f ( x)
x
0 ；③当 x
(0,2) 时，有 f ( x)
x (
1 )
2
；
பைடு நூலகம்
2
（ 1）求 f (1) ；（ 2）求 a, b, c 的值；（ 3）当 x [ 1,1] 时，函数 g( x) f ( x) mx ( m R)
是单调函数，求 m 的取值范围．
.
14．若 f ( x) 和 g( x) 都是定义在 R上的函数，且满足 f ( x y) f ( x) g ( y) g( x) f ( y) ，
f ( 2) f (1) 0 ，则 g(1) g ( 1)
．
二、解答题：
15．已知集合 A { x | x2 6x 8 0}, B { x | ( x a)( x 3a) 0} ；
B 之间的关系（要写出判断过程） ；
) . 试判断集合 A 和
19. 若函数 f ( x)
ax x2
b
是偶函数，且
1
f (1)
2.
(1) 求 a, b 的值及 f ( x) ；
(2) 判断函数 f ( x) 在区间 (0, ) 上的单调性，并证明你的结论 .
20．已知二次函数 f ( x) ax2 bx c ( a, b,c R) 且同时满足下列条件：
B, C , D 再回到 A ，设 x 表示 P 点的行程， f ( x) 表示 PA 的长， g( x) 表示 ABP 的面积。 （ 1）求 f ( x) 的表达式； （ 2）求 g( x) 的表达式并作出 g (x) 的简图 .
18. 设函数 f ( x) x 2 4x 5 . （ 1）在区间 [ 2, 6 ] 上画出函数 f ( x) 的图像； （ 2）设集合 A x f ( x) 5 , B ( , 2] [ 0, 4 ] [ 6,
12. 若函数 y x2 4x 的定义域为 4, a , 值域为 4,32 , 则实数 a 的取值范围为
13．已知函数 f ( x) 满足 f ( x) f ( x), 当 a, b ( ,0] 时总有 f (a) f (b) 0(a b) ， ab
若 f (m 1) f (2m) ，则实数 m 的取值范围是