正切函数的图象和性质
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正切函数的图象和性质 （一）
请同学们回忆一下，我们是怎样画出 y = sin x 的 图象的？
利用正弦线先画出一个周期内的图像，然后将其左 右平移周期的整数倍，扩展成整个正弦函数的图像
如何来画出 y = tan x 的图象.
利用单位圆中的正切线
1.考虑定义域：
正切函数 y=tanx 的定义域是什么？
根据正切函数的周期性，我们可以把图象向左、右扩展， 得到正切函数 y tan x x R 且 x 2 k 的图象。
0xΒιβλιοθήκη 正切函数的图象叫做正切曲线。
例题：
例1. 作出y tan x在D x | 0 x 且x 2 观察这个图像， 的大致图像
（2）预习课本93-95页，正切函数的性质， 完成课后练习6.2/1，2，4.
谢 谢！
当 tan x 0时， 请指出x的范围.
0 0
x
x
例2. 解不等式： tan x 0
巩固练习：
π 请作出 y tan( x )的大致图像 . 2
y tan x
0
x
思考：
如何作出余切函数 y cot x的大致图像 .
小结： 作业：
π (1)分别作出y t an(x )和y t an x 4 的大致图像 .
2.考虑周期：
正切函数 y=tanx 是不是周期函数？ 画 y = tan x 的图象时，利用正切线先 画出一个周期内的图象，再左右扩展得到 函数在整个定义域上的图象.
y
3 8 4 8O 2
y=x
x
2
O1
A
8
3 4 8
用光滑曲线 将这些正切 线的终端连结 起来
请同学们回忆一下，我们是怎样画出 y = sin x 的 图象的？
利用正弦线先画出一个周期内的图像，然后将其左 右平移周期的整数倍，扩展成整个正弦函数的图像
如何来画出 y = tan x 的图象.
利用单位圆中的正切线
1.考虑定义域：
正切函数 y=tanx 的定义域是什么？
根据正切函数的周期性，我们可以把图象向左、右扩展， 得到正切函数 y tan x x R 且 x 2 k 的图象。
0xΒιβλιοθήκη 正切函数的图象叫做正切曲线。
例题：
例1. 作出y tan x在D x | 0 x 且x 2 观察这个图像， 的大致图像
（2）预习课本93-95页，正切函数的性质， 完成课后练习6.2/1，2，4.
谢 谢！
当 tan x 0时， 请指出x的范围.
0 0
x
x
例2. 解不等式： tan x 0
巩固练习：
π 请作出 y tan( x )的大致图像 . 2
y tan x
0
x
思考：
如何作出余切函数 y cot x的大致图像 .
小结： 作业：
π (1)分别作出y t an(x )和y t an x 4 的大致图像 .
2.考虑周期：
正切函数 y=tanx 是不是周期函数？ 画 y = tan x 的图象时，利用正切线先 画出一个周期内的图象，再左右扩展得到 函数在整个定义域上的图象.
y
3 8 4 8O 2
y=x
x
2
O1
A
8
3 4 8
用光滑曲线 将这些正切 线的终端连结 起来