湘教版-数学-七年级上册-《有理数的乘方(1)》导学案1
人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方(1)》教学设计
人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方（1）》是学生在学习了有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念的基础上，进一步深化对有理数运算法则的理解。
本节课主要让学生掌握有理数的乘方运算，为后续学习幂的运算、指数函数等知识打下基础。
教材通过具体的例子引导学生探究有理数乘方的规律，从而让学生自主发现并掌握有理数乘方的法则。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除运算较为熟悉。
但是，对于有理数的乘方运算，学生可能存在一定的困难，因为乘方运算涉及到多个有理数的乘积，运算规则相对复杂。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例探究有理数乘方的规律，让学生在理解的基础上掌握乘方运算。
三. 教学目标1.理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的法则。
2.能够熟练进行有理数的乘方运算。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数乘方的概念，有理数乘方的法则。
2.教学难点：有理数乘方运算的规律，有理数乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.实例导入：通过具体的例子引导学生探究有理数乘方的规律。
2.小组讨论：让学生分组讨论，共同发现有理数乘方的法则。
3.练习巩固：通过大量练习，让学生熟练掌握有理数乘方运算。
4.实际应用：引导学生运用有理数乘方知识解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数乘方的例子和知识点。
2.练习题：准备适量练习题，巩固学生对有理数乘方的掌握。
3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、小黑板等，方便学生直观地理解乘方运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数乘方的概念，如：2的3次方表示2乘以自己3次，即2×2×2=8。
让学生初步认识有理数乘方。
2.呈现（10分钟）展示多个有理数乘方的例子，引导学生发现有理数乘方的法则。
湘教版数学七年级上册 第一章 有理数 复习课一等奖创新教案
湘教版数学七年级上册第一章有理数复习课一等奖创新教案湘教版第一章《有理数》复习课课题第一章《有理数》复习课教材内容分析本节课内容主要是湘教版数学七年级上册第一章《有理数》总复习，本章内容是有理数的有关概念及其运算，主要分为四个部分：1.有理数的分类；2.三个概念（数轴、相反数、绝对值）；3.有理数大小的比较；4.有理数的运算。
本节教材内容在学生已经基本掌握的基础上，给学生理清整章知识脉络，通过对学生所熟悉的相反意义的量的讨论，引入负数，并利用数轴的几何直观介绍相反数、绝对值，渗透数形结合的方法。
通过具体实例的归纳，将正数和负数之间的运算归结到正数之间的运算，进而定义有理数的运算，得出运算法则，从而完成数的扩充。
有理数的运算是运算的基础，中学数学几乎处处都离不开，是初等数学最基础的内容，也是后续学习的基础。
教学目标正确掌握有理数的分类，理解数轴、相反数、绝对值三个重要概念。
能正确比较两个有理数的大小。
能熟练掌握有理数的运算。
通过方法总结、数形结合思想的渗透，在熟练运用中找到学习数学的乐趣，从而树立信心。
学生学情分析学生处于小升初的阶段，对于新知识的接受要有一个过程，在教学中需要充分考虑了学生的实际情况，多引导学生总结知识脉络和方法、运用数学方法解决问题，精讲多练。
教学重点难点1.重点：对有理数的分类，数轴、相反数、绝对值三个概念的理解及有理数的运算。
2.难点：绝对值概念的理解和运用，有理数混合运算的熟练掌握。
教学策略设计运用总结知识结构图的方法启发式教学，引导为主，学生为本微课切入，突破难点教学过程教学流程教学内容设计意图有理数的分类引导学生一起复习有理数的分类。
根据有理数的定义，有理数可分为整数和分数。
根据有理数的正负，有理数可分为正有理数、负有理数和零。
通过一个例题考察对有理数分类的掌握。
例1. 把下列各数填在相应的横线上：100，-0.82，3.14，-2，，-2018，0，正数：___ 整数：____________ 负数：___ 负分数：___ 引导学生总结本章知识脉络，唤醒学生记忆，注意调动学生自主归纳，使知识条理化、系统化有理数的相关概念数轴。
湘教版数学七年级上册1.6《有理数的乘方》说课稿1
湘教版数学七年级上册1.6《有理数的乘方》说课稿1一. 教材分析《有理数的乘方》是湘教版数学七年级上册第1章第6节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念的基础上进行讲解的。
有理数的乘方是数学中一个非常重要的概念，它不仅在生活中有着广泛的应用，而且也是学习更高年级数学的基础。
本节内容主要包括有理数的乘方定义、乘方的运算规则、乘方的性质等。
学生需要理解乘方的概念，掌握乘方的运算规则，了解乘方的性质，并能够运用乘方解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念有一定的了解。
但是，学生对乘方的理解可能还存在一定的困难，因为乘方是一个比较抽象的概念。
此外，学生可能对乘方的运算规则和性质不够熟悉，需要通过实例进行讲解和练习。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数的乘方概念，掌握有理数的乘方运算规则，了解有理数的乘方性质。
2.过程与方法目标：通过实例讲解和练习，培养学生运用乘方解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘方概念，乘方的运算规则，乘方的性质。
2.教学难点：乘方的运算规则和性质的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法、实例讲解法、练习法、小组讨论法等。
2.教学手段：黑板、粉笔、多媒体课件等。
六. 说教学过程1.引入新课：通过生活中的实例，如计算面积、体积等，引出乘方的概念。
2.讲解乘方：讲解乘方的定义，通过示例演示乘方的运算过程，让学生理解乘方的意义。
3.乘方的运算规则：讲解乘方的运算规则，如乘方的乘法、除法、幂的乘方等，并通过实例进行演示和练习。
4.乘方的性质：讲解乘方的性质，如乘方的零次幂、乘方的正负性等，并通过实例进行演示和练习。
5.运用乘方解决实际问题：通过实例，让学生运用乘方解决实际问题，如计算物理中的速度、路程等。
2023年湘教版数学七年级上册1 第1课时 有理数的乘方课件优选
议一议：(-3)2与-32有什么不同？结果相等吗？
写法 读法 意义 结果
（-3）2 有括号
-3的平方
2个（-3）相乘 即(-3)×(-3) 9
-32 无括号
3的平方的相反数
2个3相乘的积的相反数 即-(3×3)
-9
注意：底数是负数或分数时，必须加上括号.
∴ b-2 = ( a +1)2 = 0 ∴ b=2, a= -1 ∴ ab=1
解:原式= 0.1250.1250.1258888
2017个
2017个
11 1 8
2017个
8
课堂小结
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
幂 an
底数 2.乘方的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数; （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数; （3）零的正数次幂都是零.
(2)一组数列：－4，8，－16，32，－64，…则第n个
数表示为__(_-1_)_n___2_n__1_.
当堂练习
1.填空： (1)-(-3)2= -9 ;
(2)-32= -9 ;
(3)(-5)3= -125 ;
(4)0.13= 0.001 ;
(5)(-1)9= -1 ;
(6)(-1)12= 1 ;
割成6个部分.
（1） 1
1
①的面积 2 .
1 ③的面积 8 .
1 ⑤的面积 25 .
②的面积 4 .
1
④的面积 24 .
1 ⑥的面积 25 .
（2）受此启发，你能求出
1 2
1 4
1 8
1 25
的值吗？
七年级数学上册 第1章 有理数 1.6.2《科学计数法》导学案(新版)湘教版
科学计数法一、学习目标：1.知道科学记数法，会用科学记数法表示数；2.经历用科学记数法表示大数的过程，体验科学记数法表示数的优越性；二、学习重难点：1、会用科学记数法表示数2、会根据科学记数法表示的数求出原数.三、预习感知1、由乘方的意义知道：101=________，102=________，103=________，104=________，105=________，…2、10 的n次幂等于10 … O ，那么在l 后面有多少个0 ?反过来，把数表示成乘方的形式，100 =__________，1000 =___________ , 10000=___________，100000 = ______________，…3、数10 …在l 后面有n个0 ．怎样用乘方表示这个数？利用10 的乘方可表示些大数．如：150000000=1.5×__________=1.5×____________。
4、议一议：①上面所说的数1.5×108怎样读？②把数150000000写1.5×108的形式，有什么优点？5、把一个绝对值大于10 的数记做_____________的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做____________.四、合作探究探究一:有理数乘方的意义阅读教材P41“议一议〞之前的内容，寻找规律，完成下面内容：在小学我们就学过，2×2可以简记为22,2×2×2可以简记为23,那么2×2×2×2可以简记为，2×2×2×2×2可以简记为。
类似地，〔-2〕×〔-2〕= ；〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕= ；〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕= ；〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕= 。
湘教版七年级上有理数的运算教案
第二讲有理数的运算一、引学1、有理数的运算包括、、、、等五种。
2、有理数的加法法则：同号两数相加，；异号两数相加，；互为相反数的两数相加；一个数与0相加，。
3、有理数的减法法则：减去一个数，等于。
4、有理数的乘法法则：异号两数相乘，并把；同号两数相乘，并把；任何数与0相乘，。
5、有理数的除法法则：除以一个数（非零数），等于。
6、有理数的乘方法则：求n个相同的因数的的运算，叫做乘方。
正数的任何正整数之幂都是；负数的奇次幂是，负数的偶次幂是；0的任何次幂都是。
7、有理数的混合运算：先算，再算，最后算，如果用括号，就。
8、运算律：加法交换律：a b+=；加法结合律：()++=。
a b c乘法交换律：a b⨯=；乘法结合律：()a b c⨯⨯=。
乘法对加法的分配律：()⨯+=。
a b c9、倒数：的两个数互为倒数。
0 倒数。
10、科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成的形式（其中1≤a＜10，n为正整数），这种记数方法叫做科学记数法。
二、引思1、2的倒数是（ ） A. 12 B. 12- C. 2 D.﹣2 2、计算：12-+的结果是( )A ．1-B ．1C ．3-D ．33. 2×（－21）的结果是（ ） A.－4 B.－1 C. －41 D.23 4、下列等式成立是（ ） A. 22=- B. 1)1(-=-- C.1÷31)3(=- D.632=⨯- 5、根据我国第六次人口普查公布的数据，登记的全国人口数量约为1340 000 000人,这个数据用科学记数法表示为（ ）A.134×107人B.13.4×108 人C.1.34×109人D.1.34×1010人6、为改善湘潭河东地区路网结构，优化环境，增强城市功能，湖南湘潭市河东风光带于2010年7月18日正式开工，总投资为880000000元，用科学计数法表示这一数字为_________元.7、如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是__ ____.8、规定一种新的运算：ba b a 11+=⊗，则=⊗21__ __.三、引练：1、计算：⑴．(6)(3)-+- ⑵．8(13)+-⑶．813-+ ⑷．(7)4(3)(4)5-++-+-+2、计算⑴．7(3)-- ⑵．(8)(13)---⑶．(8)(3)75---+- ⑷．48145-+-+（ ）2-13、计算：⑴．(7)(3)-⨯- ⑵．(7)3-⨯⑶．(4)(18)(25)-⨯-⨯- ⑷．15724()3612-⨯-+4、计算：⑴．(9)(3)-÷- ⑵．(9)3-÷⑶．1233-÷⨯ ⑷．2411()()()3152-⨯-÷-⨯-5、计算：⑴．3(2)- ⑵．2(3)- ⑶．221(5)()5-⨯-6、计算： ⑴．122(2)()2-÷⨯-÷- ⑵．94(81)(16)49-÷⨯÷- ⑶．2111()()32305⎡⎤-÷⨯-⎢⎥⎣⎦⑷．221(3)323-⨯-⨯四、引伸：1、为了推进全民医疗保险工作，截至2011年5月31日，今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助金1346亿元.这个金额用科学记数法表示为 元.2、按下面程序计算：输入3x =，则输出的答案是__ _ ．3、对任意实数a b 、，都有2a b a b ⊗=-,例如，232327⊗=-=，那么21________⊗=. 4、 甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为____________．5、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是 ．6、已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A ．3.84×104千米B ．3.84×105千米C ．3.84×106千米D ．38.4×104千米 7、若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）A ．4-B ．1-C ．0D ．4 8、计算：⑴．(13599)(246100)+++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+⑵．211⨯＋321⨯＋431⨯＋…＋120102011⨯。
数学七年级上册第15课时《有理数的乘方(1)》导学案
第15课时 第2章第7节 有理数的乘方（1）【学习目标】1、理解乘方的意义，会进行有理数乘方运算。
2、在学习有理数乘方法则的过程中，体会“特殊到一般”的数学思想。
【活动方案】活动一 问题引入手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？活动二 乘方的有关概念1.试一试：将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止．你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数．2.你还能举出类似的实例吗？2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”；7×7×7可记作73；读作“7的3次方”．3.归纳：一般地，n a a a a a ⋅⋅⋅⋅个记作a n ，读作“a 的n 次方”． 求相同因数的积的运算叫做乘方．乘方运算的结果叫幂．26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数，6、3叫做指数．4. 思考：（1）．(－4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？（2）．23和32的意义相同吗？（3）．(－2)3、－23、－(－2)3分别表示什么意义？（4）．(－23 )4、－243分别表示什么意义？ 活动三 实践应用1 计算：（1）①37；②73；③(－3)4；④(－4)3．（2）①(12 )5；②(35 )3；③(－23)4．2 计算并思考幂的符号如何确定：（1）52、0.23、(23)4； （2）(－4)3、(－23)5、(－1)7； （3）(－1)4、(－3)2、(－12)6．3. 口答（1）(－5)3； （2）(－12 )5； （3）(－13)4； （4）－53； （5）0.14； （6）18．4．如果你第1个月存2元．从第2个月起每个月的存款都是上个月的2倍．那么第6个月要存多少钱？第12个月呢？[检测反馈]1、（-3）4表示 （ ）A.4个（-3）相乘的积B. -3乘4的积C.3个(-4) 相乘的积D. 4个（-3）相加的积2、关于式子（-3）4，正确的说法是 （ ）A.（-3）是底数，4是幂B.3是底数，4是幂C.3是底数，4是指数D.（-3）是底数，4是指数3、 求 的运算叫做乘方，乘方的结果叫做4、 3)2(-的底数是 ，指数是 ，它表示 ，运算的结果是5、32-的底数是 ，指数是 ，它表示 ，运算的结果是6、把下列各式写成乘方运算的形式：6×6×6= (－3) (－3) (－3) (－3)=2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= ⨯21⨯21⨯21⨯21⨯2121= 7、 把下列各式写成乘法运算的形式：34 = ，43=（－1）4= ，3)32(-=8、思考：（-2）3与 –23的意义相同么？为什么？9、计算：=-4)1( ，=-3)1( ，=-4)2( ，－24=（1）（-1 ）10，（-1）7，（-21）4，（-21）5是正数还是负数？ （2）负数的幂的符号如何确定？【巩固提升】1、()20063-是 ( )A.负数B.正数C.非负数D.以上都不对2、计算()20082007)1(1-+-的值是 ( )A.0B.-1C.1D.23、 下列各式中，不相等的是 ( )A 、(－3)2和－32B 、(－3)2和32C 、(－2)3和－23D 、|－2|3和|－23|4、任何一个数的偶次幂都是 ( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数5、一根一米长的绳子,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此下去,第六次剩下的绳子的长度为 ( ) A.3)21(米 B.5)21(米 C. 6)21(米 D. 12)21(米6、如果n 为正整数,则=-n 2)1( ; 如果n 为非负整数,则12)1(+-n = .7、一个数的平方等于49 ，这个数是 。
人教版数学七年级上册导学稿：1.5.1-有理数的乘方(学案)
1.5.1 有理数的乘方（1）学习目标：1.理解有理数乘方的意义，了解幂、底数、指数等相关概念；2.掌握有理数乘方运算的符号法则，能进行有理数乘方的运算。
学习重点：有理数乘方的运算学习难点：有理数乘方运算的符号法则学习过程一、初窥小径·遇数学之谜珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。
把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。
二、拾级而上·探数学之理1.(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 记作什么？读作什么？2.一般地，n个相同的因数a 相乘，记作 a n，读作 a的 n 次方。
求n个因数的的运算叫做乘方。
三、步步登高·品数学好用活动一、说出下列乘方的底数、指数和意义。
(-2)4 -24活动二、同桌两个人为一组，一位同学写出4个乘方的形式，让另一名同学写出相应的底数和指数。
活动三、分析比较例1、计算：（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）（－32）3。
【归纳】负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。
正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是 。
四、勇攀高峰·解数学之谜珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。
把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。
是真的吗？课堂达标1．(－9)8表示的意义是( )A ．－9乘8B ．8个－9相乘C ．9个8相乘的相反数D ．8个9相乘的相反数2．下列说法正确的是( )呢？与535322⎪⎭⎫ ⎝⎛A ．－23的底数是－2B ．－⎝⎛⎭⎫342的底数是－34C ．－62的底数是6D ．(－3)2的底数是33．化简(－1)2 020的值是( )A ．2 020B ．－2 020C ．1D ．－14．(－2)3与－23 ( )A ．互为相反数B ．相等C ．互为倒数D ．它们的和为－10 5.计算：(1).(-1)10(2).(-1)7(3).83(4).(-5)3(5). (－3)2(6). －32五、一览众山·悟数学之美本节课学习了哪些知识？掌握了哪些方法？你有什么体会和困惑？六、追逐梦想·巩固提升《名校课堂40页》。
有理数的乘方 课件(1)(湘教版七年级上)
•
(7)(-2)3×(-2)2
注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把 整个负数(连同符号),用小括号括 起来.这也是辨认底数的方法; (2)分数的乘方,在书写的时一定要 把整个分数用小括号括起来.
( 如： 1) 2
3
、（-3）
2
议一议 ！
3 或－ 3 ______的平方等于9 －4 指数是______ 2 （－4）2底数是______ 16 （－4）2=_______
a×a
… × ×a
×a
n个a 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
an= a×a
… × ×a
×a
n个a
底数
n a
指数 幂
1.说出下列各式的底数、指数、及其意义
• • • (1) 3)4 53 (2) 42 (3) （－
2 2 ( ) (4) 3
1 3 ( ) (5) 2
解:(1)底数是5,指数是3,表示3个5相乘; (2)底数是4,指数是2,表示2个4相乘; (3)底数是-3,指数是4,表示4个-3相乘; (4)底数是2/3,指数是2,表示2个2/3相乘; (5)底数是-1/2,指数是3,表示3 -1/2个相乘;
2.11 有理数的乘方
(1)
2010
1
情境引入：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5 小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2×2×· · · · · · · ×2×2
细 胞 分 裂 示 意 图
=
10个2
2
2× 2
2× 2× 2
有理数的乘方
2 ×2 ×… ×2 ×2
10个2
记作210 记作 an
乘方运算的 符号规律 想一想： 观察例1的结果， 你能发现乘方运 算的符号有什么 规律？
2024年秋新湘教版七年级上册数学课件 1.6 有理数的乘方
感悟新知
2. 科学记数法中的 a 和 n：
知4－讲
(1)将原数的小数点移到最高数位的数字的后面即可得到 a的取值 .
(2)确定 n 的两种方法：
①根据原数的整数位数来确定 n， n 等于原数的整数位数减
1. 例如 2 025是一个四位整数，用科学记数法表示为 2.025×
10 3，其中 n=4 － 1=3；
感悟新知
例2
知2－练
解题秘方：先确定幂的符号，再计算幂的绝对值 .
感悟新知
解：(－ 5) 4=+(5× 5× 5× 5) =625. － 54 = －(5× 5× 5× 5) = － 625.
知2－练
感悟新知
知2－练
感悟新知
2-1.下列运算结果正确的是( C ) A. －24=16 B.(－2) 4=－16 C. －(－24)=16 D. －(－2) 4=16
第一章 有理数
1.6 有理数的乘方
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
乘方的相关定义及意义 乘方的运算法则 用科学记数法表示数
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 乘方的相关定义及意义
知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别地， a 2 读作“ a 的平方”， a 3 读作“ a 的立方” . 一个数 a可以看作 a 1，通常将指数 1 省略不写，只写作 a. 2. 乘方的意义：an 表示 n 个相同因数 a 的积，其中相同的因 数是底数，因数的个数n是指数，因此，可以把相同因数的 乘法转化为乘方或把乘方转化为乘法 .
感悟新知
知1－讲
特别提醒 1. 有理数的乘方可以看作是一种特殊的乘法
运算 . 2. 乘方具有双重意义，它不仅表示一种运
1.有理数的乘方 课件湘教版数学七年级上册
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.填空 （ 1 ） 在 25 中 ， 底 数 是 2 ， 指 数 是 5 ， 读 做 2的5次方 ， 或 2的5次幂 . （2）一个数可以看作这个数本身的 一 次方.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
2.计算（1）(-0.1)3
（2）(
1 2
)4
解：原式 =(-0.1)×(-0.1)×(-0.1) = 0.01 × (-0.1) = -0.001
典型例题
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课堂总结
（2）(-2)2 ，(-2)3 ，(-2)4 ，(-2)5
解：22=2×2=4
(-2)2=(-2)×(-2)=4
23=2×2×2=8
(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8
24=2×2×2×2=16
(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16
25=2×2×2×2×2=32
(-2)5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32
视察上面各式的计算结果，你发现了什么规律？
学习目标
概念剖析
典型例题
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课堂总结
归纳总结 根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数. 0的任何次幂都是0.
学习目标
概念剖析
学习目标
概念剖析
典型例题
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课堂总结
4.设n为正整数，求(-1)2n和(-1)2n+1的值. 分析：先判断指数的奇偶性，再根据“负数的奇次幂是负数，负数 的偶次幂是正数”求出结果. 解：因为n为正整数，所以2n为偶数，2n+1为奇数，
七年级数学上册《有理数的乘方》第一课时教学设计
义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第一章：《有理数的乘方》第一课时教学设计一、教材分析：有理数的乘方是人教版七年级上册数学第一章的内容，在有了小学平方、立方基础之上，让学生通过探究学会乘方的意义和概念，熟练掌握有理数乘方的运算。
有理数的乘方是一种特殊（积中的每一个因数都相同）的乘法。
乘方贯穿初中数学的始终，对整个初中学习十分重要。
通过这一节课的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳能力，并向学生渗透细心的重要性，使学生充分体会数学与现实生活的紧密联系，渗透数学的简洁美、神奇美。
二、教学目标（一）知识技能目标：1、正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。
2、感悟探索乘方的意义，会书写乘方算式，确定乘方的结果的符号。
3、能快速、准确地进行有理数的乘方运算。
（二）过程与方法：1、通过对乘方意义的探索，培养学生观察、比较、分析、归纳及概括能力。
2、通过乘方运算的运用，培养学生的逻辑思维能力。
（三）情感目标1、通过创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。
通过乘方的故事，向学生展示数学与生活的紧密联系，数学源于生活，高于生活。
2、向学生渗透探索、归纳的数学思想及数学的简洁美。
3、培养学生协作精神，体验数学的探索与创造的快乐。
三、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算方法。
四、教学难点：有理数乘方运算中符号的确定。
五、教学方法：（1）创设问题情境，从生活实践入手，体现生活中的数学。
（2）探索归纳，学生总结结论。
（3）精讲多练，提高学生运用知识的能力。
（4）运用闯关比赛形式，激发学生的学习兴趣，及时反馈提高。
六、教学准备：多媒体课件七、设计思想：通过人体细胞分裂创设问题情境，激发学生的学习兴趣，对新知识的探究，以生活中的实例拉面和珠穆朗玛问题作为探究内容，使学生感悟生活中的数学，体现数学与现实生活的密切关系，自然地将学生的思维带入到整个教学过程中来。
学生通过观察、探究、思考及与同学们交流合作，充分调动他们的学习积极性，参与到课堂教学中，进一步提高学生的逻辑推理能力与抽象概括能力。
1.6有理数的乘方1.6.1认识乘方七年级上册数学湘教版
43与34的含义 有何不同？
新知探究 知识点1 有理数的乘方
例2 计算：
（1） 0.23；
（2） (-3)3 ； 在书写负数和分
（3）
(
2 5
)3
；
（4） (- 12)4.
数的乘方时，一 定要把负数、分
解：(1) 0.23＝0.2×0.2×0.2＝0.008 . 数用括号括起来.
(2) (-3)3＝(-3)× (-3)× (-3) ＝-27 .
(4)
(-
34)3
＝
(-
34)×
(-
34)
×
(-
34)
＝-
27 64
.
课堂小结
有理数 的乘方
定义 性质 注意
求n个相同因数的乘积的运算叫作乘方
乘方运算的结果叫作幂 幂
an 指数
正数的任何正整数次幂都是正数；
底数
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
0 的任何正整数次幂都是 0．
在书写负数、分数的乘方时, 一定要把整个负数、分数用括号括起来
【课本P47 练习 第3题】
（2） (-4)3 ；
（3） (-8)3 ；
（2） (- 34)3 .
解：(1) (-3)4 ＝ (-3)×(-3)×(-3)×(-3) ＝ 81 .
(2) (-4)3 ＝ (-4)×(-4)×(-4) ＝-64 .
(3) (-8)3 ＝ (-8)×(-8)×(-8) ＝-512 .
正数的任何正整数次幂都是正数；
(-3)3＝-27 ；
(-
12)4＝
1 16
.
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
07＝0. 0 的任何正整数次幂都是 0．
人教版七年级上数学：1.5.1《有理数的乘方(1)》学案(人教版七年级上)(附模拟试卷含答案)
数学：1.5.1《有理数的乘方（1）》学案(人教版七年级上)【学习目标】:1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；【重点难点】：有理数乘方的运算。
【导学指导】一、知识链接1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。
他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包。
2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条.二、合作探究1、分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面的问题1）叫乘方，叫做幂，在式子ａｎ中 ,ａ叫做，ｎ叫做2）式子ａｎ表示的意义是3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作；2、新知应用1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝.（2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝；（3）x•x•x•……•x（2010个）＝2、例题，P41例1师生共同完成从例题1 可以得出：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，正数的任何次幂都是数，0的任何正整次幂都是；3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？ 4、自学例2 （教师指导）【课堂练习】完成P42页1，2.【要点归纳】：【拓展训练】1、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：2、用乘方的意义计算下列各式： （1）42-；（2）323⎛⎫- ⎪⎝⎭； （3）223-；3.计算(1) 2221(2)2(10)4----⨯-； (2) 3212(0.5)(2)(8)2⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭；【总结反思】：2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，点A 、B 在线段EF 上，点M 、N 分别是线段EA 、BF 的中点，EA ：AB ：BF ＝1：2：3，若MN ＝8cm ，则线段EF 的长是（ ）A.10 cmB.11 cmC.12 cmD.13 cm2．下列关于角的说法正确的是（ ） A.两条射线组成的图形叫做角 B.角的大小与这个角的两边的长短无关 C.延长一个角的两边D.角的两边是射线，所以角不可度量3．如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．100︒B ．110︒C ．130︒D ．140︒4．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（ ）天． A.10B.20C.30D.255．今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a 、b 、c ，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（ ）A. B. C. D.6．下列说法正确的是（ ）A.3xy5-的系数是3- B.22m n 的次数是2次 C.x 2y 3-是多项式D.2x x 1--的常数项是17．﹣3x 2y+12x 2y 的结果为（ ）A ．﹣52 x 4y 2B ．52x 4y 2C ．﹣52x 2y D ．52x 2y 8．下列计算中，正确的是（ ） A ．x+x 2＝x 3B ．2x 2﹣x 2＝1C ．x 2y ﹣xy 2＝0D ．x 2﹣2x 2＝﹣x 29．下列根据等式的性质变形正确的是（ ） A.若3x+2＝2x ﹣2，则x ＝0B.若12x ＝2，则x ＝1 C.若x ＝3，则x 2＝3x D.若213x +﹣1＝x ，则2x+1﹣1＝3x 10．若与互为相反数，则的值为（ ）A ．－bB ．C ．－8D ．811．已知a 是有理数，则下列结论正确的是（ ）A ．a≥0B ．|a|＞0C ．﹣a ＜0D ．|a|≥0 12．若2(1)210x y -++=，则x+y 的值为（ ）．A.12B.12-C.32D.32-二、填空题13．如图，∠AOB=72︒，射线OC 将∠AOB 分成两个角，且∠AOC:∠BOC=1:2，则∠BOC=_____.14．下列说法：①若a 与b 互为相反数，则a+b=0；②若ab=1，则a 与b 互为倒数；③两点之间，直线最短；④若∠α+∠β=90°，且β与γ互余，则∠α与∠γ互余；⑤若∠α为锐角，且∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ=90°.其中正确的有________.（填序号） 15．若方程x+5＝7﹣2（x ﹣2）的解也是方程6x+3k ＝14的解，则常数k ＝_____． 16．如果23x +与5互为相反数，那么x 等于___________． 17．化简：2（-a b ）-（23a b +）= ____________．18．已知一列数-1，2，-1，2，2，-1，2，2，2，-1，…其中相邻的两个-1被2隔开，第n 对-1之问有n 个2，则第21个数是______，这一列数的前2019个数的和为______． 19．若ｍ、ｎ满足()2320m n -+-=，则()2007m n -的值等于_________．20．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x 代表的数字是_______，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有_______种．三、解答题21．（1）如图，点C、D在线段AB上，点C为线段AB的中点，若AC＝5cm，BD＝2cm，求线段CD的长．（2）如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．22．列代数式或方程：（1）a与b的平方和；（2）m的2倍与n的差的相反数；（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（设男生人数为x人）23．甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人.（1）求甲、乙两车间各有多少人？（2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数比为13∶4∶7，那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？24．（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．25．已知多项式A、B，其中，某同学在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A-B求得结果为，请你算出A+B的正确结果。
有理数的乘方第一课时教学反思
湖南省第六届“三优联评”参赛论文有理数的乘方第一课时教学反思清塘铺镇中学黄晓云摘要：有理数的乘方是湘教版七年级上册数学第一章的内容，贯穿初中数学的始终，对整个初中学习十分重要。
教学的目的是使学生明白乘方是一种运算，能明白得幂、底数、指数的概念，能正确的书写，准确的运算。
在教学的进程中有六处成功的亮点也有几处不足的地方，通过这节课的教学与教后的认真试探，感觉弄好中小学数学的教学的衔接不仅要重视《课标》体系上的衔接，还要重注学生的心理上、适应上、方式上的衔接。
关键词：有理数的乘方、反思、教学、成功的地方、衔接有理数的乘方是湘教版七年级上册数学第一章的内容，是在小学学习了平方、立方，本章学了有理数的加、减、乘、除四那么运算与混合运算的基础之上，让学生通过探讨明白得乘方的意义和概念，明白有理数的乘方是一种运算，实质是积中的每一个因数都相同的特殊乘法，并熟练把握有理数乘方的运算。
乘方贯穿初中数学的始终，对整个初中学习十分重要。
要紧教学目标是通过这一节课的学习，使学生正确明白得乘方、幂、指数、底数等概念，感悟并探讨乘方的意义，能正确书写乘方算式，确信乘方结果的符号，能快速、准确地进行有理数的乘方运算。
在学习的进程中培育学生的探讨精神和观看、分析、归纳能力，并向学生渗透细心的重要性，使学生充分体会数学与现实生活的紧密联系，渗透数学的简练美、神奇美。
现对本节课的教学进程进行反思如下：一、设计理念。
借鉴了“非线性骨干循环活动型”单元教学模式的一些理念，做到尽可能在教学设计进程中编写学习练习题组，搭建“脚手架”，注重课堂内有效进行个别辅导，及时反馈，在问题中学习提高。
注重“学生把握知识的最正确途径是骨干结构触类旁通，学生形成技术的最正确途径是课内有效局部训练，学生形成能力的最正确途径是在非线性骨干结构中主动实践”， 精选训练、重视重点、巧攻难点、注重弹性、课内反馈、循环向前。
我的教学思路：创设情境——回忆试探——探讨交流——乘方的概念——学以致用——巩固练习——小结检测——作业故事。
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七年级数学导学案
【课题】1.6有理数的乘方（1）
【目标】
1、理解有理数乘方的意义；
2、掌握有理数乘方运算；
3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.
【重点】有理数乘方的运算
【难点】有理数乘方的运算
【课型】交流、展示
【教学模式】四步三查一反馈
学习过程
一、自学导航：
温故知新
生活中把一个长方形的纸多次对折，所产生的长方形的个数如下表
想一想如果对折10次，100次,n次小正方形的个数是多少？
二、对学群学（先独学然后小组内成员互相交流回答下列问题）
阅读教材P41动脑筋内容，然后再完成好下面的问题
问题1、（1）叫做乘方。
叫做幂，
在式子a n中,a叫做，n叫做
（2）式子a n表示的意义是
（3）从运算上看式子a n，可以读作，从结果上看式子a n，可以读作；
问题2、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
（1）3×3×3×3×3＝
（2）（－2）×（－2）×（－2）×（－2）＝ .
（3）（－14）×（－14）×（－14）×（－14
）＝ ； （4）x •x ••x ••……•x （2010个）＝
问题3、议一议：
（－2）4和－24结果一样吗？为什么？
先自学P42例1，然后回答问题3
问题4、从例题1 可以得出：
负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，
正数的任何次幂都是 数，0的任何正整次幂都是 ；
问题5、判断：（对的画“√”，错的画“×”.）
（1）62332=⨯= （ ） （2）23)3()2(-=- （ ）
（3）932=- （ ） （4）9)3(2=- （ ）
（5）23)3(2-⨯-＝－8×9 （ ） （6）)2()1(23-⨯-＝－1×4（ ） 问题6、计算：
（1）3)32( （2）4)2
1(-
（3）错误！不能通过编辑域代码创建对象。
（4）3)3(--
问题7、自学课本P42例2，初步会进行乘方的运算.
三、分组展示（各组展示本组学习成果，其他小组对展示组的学习成果进行评价、质疑）
四．课堂反思
1、 这节课我学到了什么知识 ？
2、还存在什么疑惑？
五、达标测评
1、（1）42-读作 ，底数为 ，计算结果为
（2）4)2(-读作 ，底数为 ，计算结果为
2、计算2)3()1(22008⨯---
3、用乘方的意义计算下列各式：
（1）42-； （2）3
23⎛⎫- ⎪⎝⎭ ； （3）223-；。