九年级上册北师大版数学1.2.2矩形的判定课件

1.2.2 矩形的判定
教学目标
1.掌握矩形的三种判定方法，并会用矩形的判定方法进 行有关的论证或计算。
2.经历猜想、证明、归纳等探究过程，体验数学活动 中既需要观察和操作，也需要进行合情的推理。过运用矩形的判定和性质，锻炼客服困难的意志，建 立自信心。
教学重难点
重点 ：矩形判定定理的探究 难点 ：矩形判定定理的探究和应用
情景导入
小明利用周末的时间，为自己做了一个相框． 请你利用直尺和三角 板帮他检验一下，相框是矩形吗？
判定1（定义）： 有一个角是直角的平行四边形是矩形。 符号语言：如图1所示
∵ ABCD ，∠A＝90°
∴ ABCD是矩形．
图1
延长AD至E,使DE=AD,连接BE,CE.
(1)试判断四边形ABEC的形状；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ABEC是
矩形？
A
D
B
C
E
3.拓展提升 如图,连接四边形ABCD各边中点,得到 四边形EFGH, (1)添加_____条件,才能保证四边形 EFGH是矩形. (2)添加_____条件,才能保证四边形 EFGH是菱形.
1.课后作业（教材第16页习题的第2、3 题） 2.拓展性作业（选做） 3.前置性作业（预习 教材17-18页）
作业要求： 1.认真审题，明确题意。 2.书写规范，字迹清晰。 3.过程完整，步骤规范。
猜想：对角线相等的平行四边形是矩形吗 ？
已知：如图2，在▱ABCD中， AC，DB是它的两条对角线， AC=DB. 求证： ABCD是矩形。
图2
判定2：对角线相等的平行四边形是矩形． 符号语言：如图3所示，
∵ ABCD，AC＝BD， ∴ ABCD是矩形．
图3
判定3： 有三个角是直角的四边形是矩形。 符号语言：如图4所示，
（√ ）
6.有三个角是直角的四边形是矩形。
（√ ）
师生合作，解决问题：
例.如图5，在 ABCD中，对角线AC与 DB交于点O,△ABO是等边三角形， AB=4,求 ABCD的面积。
图5
同桌合作完成，限时完成 1.教材16页随堂练习
M
图6
学生独立完成：限时4-5分钟
2.如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，
∵∠A=∠B=∠C=90° ∴四边形ABCD是矩形．
图4
快速准确判断下列正误：
1.两条对角线相等的四边形是矩形。
（）
2.对角线互相平分的四边形是矩形。
（）
3.有一个角是直角的四边形是矩形。
（）
4.对角线互相平分且相等的四边形是矩形。（ √ ）
5.一组对边平行且相等，有一个角是直角的
四边形是平行四边形。