人教新课标版数学高一B版必修3作业 算法的三种基本逻辑结构和框图表示

一、选择题
1．下列算法中含有条件分支结构的是()
A．求点到直线的距离
B．已知三角形三边长求周长
C．解一元二次方程
D．求两个数的平方和
【解析】C中要判断是否有解，故含有分支结构．
【答案】 C
图1－1－13
2．如图1－1－13所示的算法框图中含有的基本结构有()
A．顺序结构
B．条件分支结构
C．模块结构
D．顺序结构与条件分支结构
【解析】任何算法都离不开顺序结构，图中又有判断框，含有条件分支结构，故选D.
【答案】 D
3．(2013·青岛高一检测)程序框图如图1－1－14所示，若输出的y＝0，那么输入的x为()
图1－1－14
A．－3、0B．－3、－5
C．0、－5 D．－3、0、－5
【解析】由框图知，当x＝－3、0时，输出的y值均为0.
【答案】 A
4．(2013·安徽高考)如图1－1－15所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()
图1－1－15
A.1
6 B.
25
24
C.3
4 D.
11
12
【解析】s＝0，n＝2,2＜8，s＝0＋1
2
＝1
2
；
n＝2＋2＝4,4＜8，s＝1
2
＋1
4
＝3
4
；
n＝4＋2＝6,6＜8，s＝3
4
＋1
6
＝11
12
；
n＝6＋2＝8,8＜8不成立，输出s的值为11 12.
【答案】 D
5．阅读下边的程序框图1－1－16，若输出s 的值为－7，则判断框内可填写( )
图1－1－16
A ．i <3
B ．i <4
C ．i <5
D ．i <6
【解析】 由题意可知i ＝1，s ＝2→s ＝1，i ＝3→s ＝－2，i ＝5→s ＝－7，i ＝7，因此判断框内应为i <6.
【答案】 D 二、填空题
图1－1－17
6．已知函数y ＝⎩⎨⎧
2x ， x ≥2，
x －2，x <2，如图1－1－17表示的是给定x 的值，求其
对应的函数值y 的程序框图．①处应填写________；②处应填写__________．
【解析】 由框图可知只有满足①中的条件则对应的函数解析式为y ＝x －2，
故此处应填写x<2，则②处应填写y＝2x.
【答案】x<2y＝2x
7．(2013·湖北高考)阅读如图1－1－18所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m的值为2，则输出的结果i＝________.
图1－1－18
【解析】m＝2，A＝1，B＝1，i＝0.
第一次：i＝0＋1＝1，A＝1×2＝2，B＝1×1＝1，A>B；
第二次：i＝1＋1＝2，A＝2×2＝4，B＝1×2＝2，A>B；
第三次：i＝2＋1＝3，A＝4×2＝8，B＝2×3＝6，A>B；
第四次：i＝3＋1＝4，A＝8×2＝16，B＝6×4＝24，A<B.
终止循环，输出i＝4.
【答案】 4
8．已知程序框图如图1－1－19所示，运行后使输出b的值为9，则判断框内的整数m＝________.
图1－1－19
【解析】a＝1，b＝1；b＝1，a＝2；
b＝2，a＝3；b＝9，a＝4.
∴a≤3即m＝3.
【答案】 3
三、解答题
9．某工厂2012年生产轿车200万辆，技术革新后预计每年的产量比上一年增加5%，问最早哪一年生产的轿车超过300万辆？试设计算法并画出相应的程序框图．
【解】算法如下：
S1n＝2012；
S2a＝200；
S3T＝0.05a；
S4a＝a＋T；
S5n＝n＋1；
S6若a>300，输出n.否则返回S3.
程序框图如图所示：
10.观察所给程序框图，如图1－1－20所示，说明它所表示的函数．
图1－1－20
【解析】 由框图形式可以看出这是一个条件分支结构，可根据判断条件确定算法流向，所表示的是一个分段函数．
表示的函数是y ＝⎩
⎪⎨⎪⎧
π
2x ＋3 x <0，
0 x ＝0，
π2x －5 x >0.
11．画出求12－22＋32－42＋…＋992－1002的值的算法框图． 【解】 算法框图如下图所示：。