《乘法分配律》教学课件
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《乘法分配律》PPT—人教版小学数学乘法分配律ppt教学2
（60+50）×8 （6+4）×5 （7+5）×4
60×8+50×8 6×5+4×5 7×4+5×4
《乘法分配律》PPT—人教版小学数学 乘法分 配律教 学课件 2
《乘法分配律》PPT—人教版小学数学 乘法分 配律教 学课件 2
（60+50）×8 60×8+50×8
110 8个110
8个110
8个60 8个50
《乘法分配律》PPT—人教版小学数学 乘法分 配律教 学课件 2
（60+50）×8=880 60×8+50×8=880 （6+4）×5=50 6×5+4×5=50 （7+5）×4=48 7×4+5×4=48
《乘法分配律》PPT—人教版小学数学 乘法分 配律教 学课件 2
《乘法分配律》PPT—人教版小学数学 乘法分 配律教 学课件 2
7个4 5个4 12个4
（60+50）×8 （6+4）×5 （7+5）×4
60×8+50×8 6×5+4×5 7×4+5×4
（60+50）×8 （6+4）×5 （7+5）×4
60×8+50×8 6×5+4×5 7×4+5×4
（60+50）×8 （6+4）×5 （7+5）×4
60×8+50×8 6×5+4×5 7×4+5×4
……
（60+50）×8 （6+4）×5 （7+5）×4
60×8+50×8 6×5+4×5 7×4+5×4
（60+50）×8 （6+4）×5 （7+5）×4
乘法分配律课件
某个因子。
如何避免在应用乘法分配律时出现错误
明确运算对象
在使用乘法分配律之前，要明确参与运算的对象 ，确保符合使用条件。
验证运算顺序
在应用乘法分配律时，要确保运算顺序的正确性 ，避免出现逻辑错误。
强化练习与理解
通过多做练习题，加深对乘法分配律的理解，提 高运用准确性。
THANKS
感谢观看
运算顺序
乘法分配律的使用必须符合数学中 的运算顺序（先乘除后加减），不 能随意改变运算顺序。
乘法分配律与其他数学定律的区别与联系
乘法交换律
乘法分配律与乘法交换律是相互 独立的，但有时在特定情况下可
以相互转化。
加法结合律
乘法分配律与加法结合律在形式 上有相似之处，但适用范围和内
涵不同。
乘法消去律
乘法分配律不具有乘法消去律的 特性，即不适用于消去乘积中的
在日常生活中的应用
01
02
03
购物计算
在购物时，我们经常需要 计算总价，乘法分配律可 以帮助我们快速准确地计 算出商品总价。
工资计算
在工资计算中，乘法分配 律可以用于计算总工资、 税后工资等，确保工资计 算的准确性和公正性。
金融投资
在金融投资中，乘法分配 律可以用于计算投资回报 、风险评估等，帮助投资 者做出明智的决策。
首先，将乘法分配律表示为数学 公式：(a+b)×c=a×c+b×c。然 后，通过代数运算，将等式左边 展开为(a+b)×c=ac+bc，与等式 右边a×c+b×c相等，从而证明了 乘法分配律的正确性。
证明方法二：利用几何图形解释
总结词
通过几何图形直观展示乘法分配律的 原理。
详细描述
如何避免在应用乘法分配律时出现错误
明确运算对象
在使用乘法分配律之前，要明确参与运算的对象 ，确保符合使用条件。
验证运算顺序
在应用乘法分配律时，要确保运算顺序的正确性 ，避免出现逻辑错误。
强化练习与理解
通过多做练习题，加深对乘法分配律的理解，提 高运用准确性。
THANKS
感谢观看
运算顺序
乘法分配律的使用必须符合数学中 的运算顺序（先乘除后加减），不 能随意改变运算顺序。
乘法分配律与其他数学定律的区别与联系
乘法交换律
乘法分配律与乘法交换律是相互 独立的，但有时在特定情况下可
以相互转化。
加法结合律
乘法分配律与加法结合律在形式 上有相似之处，但适用范围和内
涵不同。
乘法消去律
乘法分配律不具有乘法消去律的 特性，即不适用于消去乘积中的
在日常生活中的应用
01
02
03
购物计算
在购物时，我们经常需要 计算总价，乘法分配律可 以帮助我们快速准确地计 算出商品总价。
工资计算
在工资计算中，乘法分配 律可以用于计算总工资、 税后工资等，确保工资计 算的准确性和公正性。
金融投资
在金融投资中，乘法分配 律可以用于计算投资回报 、风险评估等，帮助投资 者做出明智的决策。
首先，将乘法分配律表示为数学 公式：(a+b)×c=a×c+b×c。然 后，通过代数运算，将等式左边 展开为(a+b)×c=ac+bc，与等式 右边a×c+b×c相等，从而证明了 乘法分配律的正确性。
证明方法二：利用几何图形解释
总结词
通过几何图形直观展示乘法分配律的 原理。
详细描述
《乘法分配律》说明-完整版PPT课件
四、小结： 点击下一页出示第十ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ张，再点击下一页出示第十 二张。
人教版小学数学四年级下册 宁夏吴忠市裕民小学 徐飞娥
为了保证基础，突破重、难点，我对乘法分 配律的教学内容作出了更贴近学生认知特点的安 排。为此,设计了下面几个环节:
一、复习导入： 点击下一页出示第二张，计算长方形的周长。 二、探索新授： 点击下一页出示第三张的主题图和例题，再依 次展示两种算法。点击下一页出示第四张，再点 击下一页，依次出现填空的答案。
三、巩固练习： 点击下一页出示第五张，学生用直线连线。点击下
一页出示第六张，学生独立完成后展台展示。点击下一 页出示第七张，利用拉幕功能一一出示，指名学生在白 板上判断。点击下一页出示第八张，学生利用拖动功能 把算式拖到相应的方框里。点击下一页出示第九张，学 生计算后展示答案。点击下一页出示第十张，指名学生 在白板上填空。
人教版小学数学四年级下册 宁夏吴忠市裕民小学 徐飞娥
为了保证基础，突破重、难点，我对乘法分 配律的教学内容作出了更贴近学生认知特点的安 排。为此,设计了下面几个环节:
一、复习导入： 点击下一页出示第二张，计算长方形的周长。 二、探索新授： 点击下一页出示第三张的主题图和例题，再依 次展示两种算法。点击下一页出示第四张，再点 击下一页，依次出现填空的答案。
三、巩固练习： 点击下一页出示第五张，学生用直线连线。点击下
一页出示第六张，学生独立完成后展台展示。点击下一 页出示第七张，利用拉幕功能一一出示，指名学生在白 板上判断。点击下一页出示第八张，学生利用拖动功能 把算式拖到相应的方框里。点击下一页出示第九张，学 生计算后展示答案。点击下一页出示第十张，指名学生 在白板上填空。
乘法分配律课件PPT
总结
图形化表示方法可以帮助学生更直观地理解乘法分配律的原理和应用。
03 乘法分配律在生活中的应 用
购物计算中的运用
简化购物计算
在购物时，经常需要计算多个商品的 总价。利用乘法分配律，可以将复杂 的计算过程简化，快速得出总价。
优惠活动的计算
商家经常推出各种优惠活动，如“买 一送一”、“满减”等。利用乘法分 配律，可以准确计算出优惠后的实际 支付金额。
03
真题三
(综合题)计算
$frac{1}{2}+frac{1}{6}+frac{1}{12}+frac{1}{20}+frac{1}{30}$。这道
题需要综合运用拆分数字和乘法分配律进行化简和计算。
05 乘法分配律与其他知识点 的联系
与加法交换律、结合律的关系
乘法分配律与加法交换律的关系
乘法分配律可以看作是加法交换律在乘法中的推广，即两个数的和与一个数相乘，等于 把这两个数分别与这个数相乘再相加，结果不变。这体现了加法和乘法之间的内在联系。
总结
乘法分配律允许我们将一个数与括号内的两个数相加的结果相乘， 等于将这个数分别与括号内的两个数相乘再相加。
复杂问题应用举例
问题
一家水果店有苹果和橙子，苹果每斤3 元，橙子每斤4元。小明买了2斤苹果和 3斤橙子，一共需要支付多少钱？
分析
总结
在实际问题中，乘法分配律可以帮助 我们快速计算总金额或总数等问题。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
06 总结回顾与课堂互动环节关键来自识点总结乘法分配律定义
01
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别
与这个数相乘，再相加，结果不变。
图形化表示方法可以帮助学生更直观地理解乘法分配律的原理和应用。
03 乘法分配律在生活中的应 用
购物计算中的运用
简化购物计算
在购物时，经常需要计算多个商品的 总价。利用乘法分配律，可以将复杂 的计算过程简化，快速得出总价。
优惠活动的计算
商家经常推出各种优惠活动，如“买 一送一”、“满减”等。利用乘法分 配律，可以准确计算出优惠后的实际 支付金额。
03
真题三
(综合题)计算
$frac{1}{2}+frac{1}{6}+frac{1}{12}+frac{1}{20}+frac{1}{30}$。这道
题需要综合运用拆分数字和乘法分配律进行化简和计算。
05 乘法分配律与其他知识点 的联系
与加法交换律、结合律的关系
乘法分配律与加法交换律的关系
乘法分配律可以看作是加法交换律在乘法中的推广，即两个数的和与一个数相乘，等于 把这两个数分别与这个数相乘再相加，结果不变。这体现了加法和乘法之间的内在联系。
总结
乘法分配律允许我们将一个数与括号内的两个数相加的结果相乘， 等于将这个数分别与括号内的两个数相乘再相加。
复杂问题应用举例
问题
一家水果店有苹果和橙子，苹果每斤3 元，橙子每斤4元。小明买了2斤苹果和 3斤橙子，一共需要支付多少钱？
分析
总结
在实际问题中，乘法分配律可以帮助 我们快速计算总金额或总数等问题。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
06 总结回顾与课堂互动环节关键来自识点总结乘法分配律定义
01
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别
与这个数相乘，再相加，结果不变。
乘法分配律课件
乘法分配律的公式
01
乘法分配律公式
$(a+b)c=ac+bc$
02
适用范围
适用于实数、有理数和整数的 乘法运算
03
公式变形
$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd $，$(a+b)(c-d)=ac-ad+bc-
bd$
乘法分配律的证明方法一
基于乘法运算的定义，证明 $(a+b)c=ac+bc$
乘法分配律是自古以来数学家们 通过实践和经验总结出来的规律 ，它的起源可以追溯到古代的数
学文献。
在中国，乘法分配律最早出现在 《九章算术》中，而在西方，欧 几里得在他的《几何原本》中也
提到了这个定律。
随着数学的发展，乘法分配律逐 渐被广泛应用和证明，成为数学 基础理论中不可或缺的一部分。
02
乘法分配律的公式及证明
实例三：实际生活中的问题
总结词
实际生活中应用乘法分配律的例子
详细描述
在实际生活中，乘法分配律的应用也非常广泛。例如，在计算房屋贷款、汽车贷款等金融问题时，常 常需要利用乘法分配律来计算每月的还款金额。此外，在计算多个物品的平均价格时，也可以利用乘 法分配律来简化计算过程。
05
乘法分配律的扩展知识
03
乘法分配律的应用
在数学中的应用
01
02
03
解决代数问题
解决几何问题
解决概率统计问题
乘法分配律是代数运算的基本法则之一， 可以用于简化复杂的代数表达式，提高计 算效率。
在平面几何和立体几何中，乘法分配律可 以用于计算面积和体积等几何量。
在概率论和统计学中，乘法分配律可以用 于计算事件的概率和统计平均值。
北师大版小学4年级数学上册第四单元(乘法分配律)PPT教学课件
和同伴说说他们是怎么想的。
乘法分配律（1）
淘气先算出一套上衣 和裤子要多少钱，然 后算28套上衣和裤子 要多少钱。
笑笑先分别算出28 件上衣和28件裤子 的价格，再算上衣 和裤子一共要多少 钱。
乘法分配律（1）
1.学校要给28个人的合唱队买服装。 （2）请你算算买服装要花多少元。
（ 46+54 ）╳28 = 100×28 = 2800（元） 答：买服装要花2800元。
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
乘法分配律（2）
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
19╳66＋81╳66 =（19＋81）╳66 =100 ╳66 =6600
32╳（200＋3） =32 ╳200＋32╳3 =6400＋96
=6496
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑴ 你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑵ 尝试运用乘法分配律计算下列各题。
58×11
=58×(10+1) =58×10+58×1 =580+58 =638
47×102
=47×(100+2) =47×100+47×2 =4700+94 =4794
乘法分配律（2）
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
12╳26＋12╳4 = 12╳（26＋4） =12 ╳30 =360
125╳（80＋8） =125╳80＋125╳8 =10000＋1000
乘法分配律（1）
淘气先算出一套上衣 和裤子要多少钱，然 后算28套上衣和裤子 要多少钱。
笑笑先分别算出28 件上衣和28件裤子 的价格，再算上衣 和裤子一共要多少 钱。
乘法分配律（1）
1.学校要给28个人的合唱队买服装。 （2）请你算算买服装要花多少元。
（ 46+54 ）╳28 = 100×28 = 2800（元） 答：买服装要花2800元。
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
乘法分配律（2）
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
19╳66＋81╳66 =（19＋81）╳66 =100 ╳66 =6600
32╳（200＋3） =32 ╳200＋32╳3 =6400＋96
=6496
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑴ 你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑵ 尝试运用乘法分配律计算下列各题。
58×11
=58×(10+1) =58×10+58×1 =580+58 =638
47×102
=47×(100+2) =47×100+47×2 =4700+94 =4794
乘法分配律（2）
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
12╳26＋12╳4 = 12╳（26＋4） =12 ╳30 =360
125╳（80＋8） =125╳80＋125╳8 =10000＋1000
乘法分配律 数学课件
运算定律
乘法分配律
一、复习引入
我们已经研究了乘法的 哪些运算定律？
二、初步感知
问题: 1. 从图中你都知道了哪些信息？
2. 要想解决问题，需要用到哪些 条件？
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
二、初步感知
我先计算每组一共有多少人。
（4＋2）×25
＝6×25
＝150
4×25＋2×25
＝100＋50
四、拓展思考
除法有没有分配律呢？
（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c ？
50 250 300
运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10
三、巩固练习
5. 用乘法分配律计算下面各题。
103×12
＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236
（53＋47）×23 =100×23 =2300
问题：观察数据的特点，说一说怎样计算比较简便。
20
10
15
（） ×
32×（4×2） ＝ 32×4＋32×2 （ ） ×
64×64＋36×64 ＝ （64＋36）×64
（ √）
三、巩固练习
2. 下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7） 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 24×（5＋12）＝24×17 36×（4×6）＝36×6×4
三、巩固练习
3. 李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
问题：根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。 （75＋45）×60 ＝120×60 ＝7200（元）
75和45可以凑整，计算比较简便。
三、巩固练习
4. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了 什么×(4+2) 25×4 +25×2
乘法分配律
一、复习引入
我们已经研究了乘法的 哪些运算定律？
二、初步感知
问题: 1. 从图中你都知道了哪些信息？
2. 要想解决问题，需要用到哪些 条件？
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
二、初步感知
我先计算每组一共有多少人。
（4＋2）×25
＝6×25
＝150
4×25＋2×25
＝100＋50
四、拓展思考
除法有没有分配律呢？
（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c ？
50 250 300
运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10
三、巩固练习
5. 用乘法分配律计算下面各题。
103×12
＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236
（53＋47）×23 =100×23 =2300
问题：观察数据的特点，说一说怎样计算比较简便。
20
10
15
（） ×
32×（4×2） ＝ 32×4＋32×2 （ ） ×
64×64＋36×64 ＝ （64＋36）×64
（ √）
三、巩固练习
2. 下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7） 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 24×（5＋12）＝24×17 36×（4×6）＝36×6×4
三、巩固练习
3. 李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
问题：根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。 （75＋45）×60 ＝120×60 ＝7200（元）
75和45可以凑整，计算比较简便。
三、巩固练习
4. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了 什么×(4+2) 25×4 +25×2
乘法分配律课件(PPT_13页)
和63相加可凑成整百数
= 9×（37+63 ） = 9 × 100
=600
= 900
字母
判断正误
× 1 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 〖 〗 × 2 ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 〖 〗
3 35×9 + 35×11 = 35×( 9 + 11 )
√ = 700 - - - - -〖 〗
3. (11 + 9)×2 = 40 11×2 + 9×2
4. 20×(15 + 9) =480 20×15+ 20×9 5. 6 ×(18 + 7) =150 6×18 + 6×7
规律
（18 + 7）×6 = 18×6 + 7×6
两个数的和同一个数相乘，可以把
两个加数分别同这个数相乘， 再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
1去括号时括号里的每一个加数都要同括号外的数相乘2加括号时两个乘式里有相同的因数才能把相同的因数提到括号的外面去
乘法分配律
乘法交 换 律： a×b = b × a 乘法结 合 律：a×b ×c = a×( b × c)
直接算出得数：
A组
B组
1.（3 + 2）×4 = 20 3×4 + 2×4
2. (20 + 4)×5 = 120 20×5 + 4×5
③10×5＋5×8＋9 字
计算：
① （4+8）×125 ② 25×（20+4） ③ 45×7+55×7 ④ 8×27+8×73
规律
字母
乘法分配律应用 ppt课件
=25×80＋25×8
乘法分配律
=2000＋200
=2200
方法二：25×88 把88分成4×22
= 25×4×22
= 100×22
= 2200
你能用两种方法计算吗？
88×125
法一：
方法二：
88×125
=8×11×125
=11× (8×125)
=11× 1000 =11000
乘法结合律
88×125 =(80+8)×125 =80×125+8×125
=111000
转化 ❖888×125
=（800+80+8）×125 =800×125+80×125+8×1 2=5100000+10000+1000
=111000
课后探索
举例验证下面两个式子是否成立
(a-b) ×c＝a×c-b×c
(a+b+c) ×d＝a×d+b×d+c×d
提高练习
3、用乘法分配律计算下面各题。
14× (45-5)
11×4+25×4
(11×25) ×4
14×45-14×5
先按运算顺序计算，再用乘法分配律 计算。
（80＋4）×25 （80＋4）×25
=84×25
=80×25+4×25
=2100
=2000 +100 =2100
用运算定律，能使计算简便。
用乘法分配律计算 （20＋4）×25
32×(200+3)
简算：
（1）36×23＋36×77 （2）（46＋125）×8
=36×（23＋77） =36×100
=46×8＋125×8 =368＋1000
《乘法分配律》PPT课件
(a
+
b)×c = a×c
+ b×c
学 校 购 买 校 服。每 件
每 条 一共要 多 少 元 ？
35 25
35元，
25元。买 这 样 3 套 校 服，
共？元
35 25
共？元 35×3 + 25×3
（35 + 25）×3 = 60 × 3 = 180（元）
= 105 + 75
= 180（元）
答：一 共 要 180 元 。
北师大版四年级数学上册
青山中心小学
史伟
师生挑战赛
20×5+5×80
15×3+15×7
一共有多少块瓷砖?
6×9=54
4×9=36ຫໍສະໝຸດ （6 + 4）×9 = 6×9 + 4×9
两个数的和同一个数相乘， 可以把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
用字母表示是：
数
医
学
1 2 3
院
判断正误
×〗 ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4〖×〗
2×( 6 + 5 )
= 2 × 6 + 5 〖
35×9 + 35
= 35×( 9 + 1 ) = 350 - - - - -〖
√
〗
填一填：
数一数
一个算珠代表 (× 8 ) 40 + 15 15×(40 + 8) = 15×
试一试：
（80+4）×25 ＝80×25+4×25 ＝2000+100 ＝2100 34×72+34×28 ＝（72+28）×34 ＝100×34 ＝3400
《乘法分配律》课件
乘法分配律的定义式
乘法分配律表示为：对于任意的数 a、b、c，有 a * (b + c) = a * b + a * c
乘法分配律的意义
乘法分配律的意义在于将复杂的乘法运算转化为更简单的加法运算，使计算过程更加高效和可靠。它是 数学建模和数值计算的重要基础。
乘法分配律的特点
乘法分配律具有以下特点：1. 可推广到多个数相乘的情况；2. 与加法和乘法 结合律相结合，形成强大的计算工具；3. 在向量和矩阵运算中同样适用。
乘法分配律的复杂示例
通过复杂的数学问题示例，我们可以进一步掌握乘法分配律的灵活运用。例如，计算 (a + b) * (c + d)， 我们可以展开并合并乘法运算，得到简化的结果。
如何证明乘法分配律成立？
数学中的证明是非常重要的，我们可以通过逻辑推理和数学运算来证明乘法 分配律的正确性。在这里，我们可以通过代入具体数值或使用一般性的变量 进行推导和验证。
《乘法分配律》PPT课件
乘法分配律是数学中的重要概念，它在不同领域中具有广泛的应用。本PPT 课件将介绍乘法分配律的定义、意义以及实际应用，并引导大家进行练习和 思考。
什么是乘法分配律？
乘法分配律是数学中的一条基本运算规则，用于展开或合并多个乘法运算。 它是一种重要的数学技巧，在计算和建模中起到至关重要的作用。
乘法分配律在实际运用中的作 用
乘法分配律在实际运用中发挥着重要作用，如经济学中的成本分析、物理学 中的力学计算、工程学中的电路设计等。它是各个领域中的基础知识。
乘法分配律的简单示例
通过简单的数值计算示例，我们可以更好地理解乘法分配律的运用方法。例如，计算 2 * (3 + 4)，我们 可以先算出 3 + 4 的结果，再乘以 2，得到最终的结果。
人教版小学四年级数学下册《乘法分配律》PPT课件
辨一辨:下面哪些算式运用了乘法分配律 1、 117×3＋117×7＝117×（3＋7）是 2、 24×（5＋12）＝24×17 不是 3、 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 是 4、 35×（4×6）＝35×6×4 不是
说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获?
你知道吗？
两个数的和或差与一个数相乘，可以
（7+9）×10 = 7×10+9×10
（10+20）×15 = 10×15+20×15
两个数的和与一个数相乘， 可以把两个加数分别与这个数相 乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
用字母表示是：
讨论归纳：
(a + b)×c = a×c+b×c
巧记
(a + b)×c =a×c+a×c
方法二： 4 ×25 +2 ×25
=100 + 50 = 150（人）
（4 + 2）×25 4 ×25 +2 ×25
=6×25
=100 + 50
= 150(人）
= 150（人）
（4 + 2） ×25 = 4 ×25+ 2 ×25
答：一共有150人参加这次植树。
观察与思考 （4 + 2）× 25 = 4×25 + 2×25
1、(34+27+39) ×10 2、(24－4) ×8
判断正误
× 1 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 〖 〗 × 2 ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 〖 〗
√ 3 35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )〖 〗
乘法分配律课件
乘法分配律的证明方法
乘法分配律的证明方法有多种，其中一种常用的方法是使用代数运算。通过 将乘法转化为加法和乘法的组合，我们可以证明乘法分配律的正确性。
乘法分配律的应用
乘法分配律在许多数学问题和实际应用中都起着重要的作用。它可以帮助我 们简化计算、解决方程、化简代数表达法分配律的课件！在这个课件中，我们将探讨乘法分配律的定义、 例子、证明方法、应用以及它的重要性。让我们一起深入了解这个数学概念 吧！
数学的基本概念
在开始学习乘法分配律之前，我们首先需要了解一些数学的基本概念。数学 是一门研究数量、结构、变化以及空间关系的科学。它在我们日常生活中无 处不在，而乘法则是数学中的一种基本运算。
乘法分配律的重要性
乘法分配律是数学中的基础概念之一，对于进一步学习和理解代数和数学运 算非常重要。掌握乘法分配律可以帮助我们更好地应用数学知识和解决实际 问题。
总结和回顾
通过这个课件，我们学习了乘法分配律的定义、例子、证明方法、应用以及 重要性。希望这些知识能够帮助你更好地理解数学中的乘法分配律，并应用 到实际生活中。
乘法分配律的定义
乘法分配律是数学中的一条重要规则，它描述了如何处理多项式的乘法运算。简而言之，它指出两个数之间的 乘法可以通过先分别乘以第三个数，然后将结果相加来完成。
乘法分配律的例子
为了更好地理解乘法分配律，让我们看几个例子。假设我们有两个多项式：(a + b) * c 和 (a + b) * d。根据乘 法分配律，我们可以将这两个多项式分别展开，然后将结果相加。
人教版小学数学课件《乘法分配律》共16页
① (9＋ 31) ×21 （×）
② 31 ×(21 – 9) （×）
③9×21×31 ④ (9＋ 21) ×31
（×） （√ ）
选一选：
与69×68－ 32×69相等的
式子是 ① 。
① (68－32) ×６9
② ( 68＋32) ×６9
③69×68×32 ④ (69－ 32) ×68
每只篮球40元 每只足球40元
（35－25）×3 =10×3
=30（元）
35×3－25×3 =105－75 =30（元）
三 人 购 买 运 动 服。每 件 35 元，
每 条 25元，买 了这 样 3 套 运 动 服。 买 上 衣 比 裤 子 多 用 去 多 少 钱？
（35－25）×3 =10×3
=30（元）
35×3－25×3 =105－75 =30（元）
人教版小学数学课件《乘法分配律》
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
铅笔每枝8角
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
与100×101－ 100相等的
式子是 ② 。
① 100×(101－100)
② 100×(101 － 1)
小学四年级数学《乘法分配律》教学课件
回顾：
乘法交 换 律： a×b = b × a
乘法结 合 律：a×b ×c = a×( b × c)
算一算：
• （3 + 2）×4 = 3×4 + 2×4 • 2×(11 + 9) = 11×2 + 9×2 • 20×5 + 4×5 = (20 + 4)×5
从刚才的计算中，
你发现了什么？
学 校 购 买 校 服。每 件 35 元，
直接算出得数：
A组
B组
1.（3 + 2）×4 = 20 3×4 + 2×4
2. (20 + 4)×5 = 20×5 + 4×5
3. (11 + 9)×2
120 =
11×2
+
9×2
40
4. 20×(15 + 9) = 20×15+ 20×9
5. 6 ×(18 + 7) =4806×18 + 6×7
每 条 25元。买 这 样 3 套 校 服，一共
要多少元？
35
25
共？元
35
25
共？元
= （35 + 25）×3
35×3 + 25×3
= 60 × 3
= 105 + 75
= 180（元）
= 180（元）
答：一 共 要 180 元 。
（35 + 25）×3 = 35×3 + 25×3
两个数的和同一个数相乘， 可以把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
③10×5＋5×8＋9 字
计算：
① （4+8）×125 ② 25×（20+4） ③ 45×7+55×7 ④ 8×27+8×73
乘法交 换 律： a×b = b × a
乘法结 合 律：a×b ×c = a×( b × c)
算一算：
• （3 + 2）×4 = 3×4 + 2×4 • 2×(11 + 9) = 11×2 + 9×2 • 20×5 + 4×5 = (20 + 4)×5
从刚才的计算中，
你发现了什么？
学 校 购 买 校 服。每 件 35 元，
直接算出得数：
A组
B组
1.（3 + 2）×4 = 20 3×4 + 2×4
2. (20 + 4)×5 = 20×5 + 4×5
3. (11 + 9)×2
120 =
11×2
+
9×2
40
4. 20×(15 + 9) = 20×15+ 20×9
5. 6 ×(18 + 7) =4806×18 + 6×7
每 条 25元。买 这 样 3 套 校 服，一共
要多少元？
35
25
共？元
35
25
共？元
= （35 + 25）×3
35×3 + 25×3
= 60 × 3
= 105 + 75
= 180（元）
= 180（元）
答：一 共 要 180 元 。
（35 + 25）×3 = 35×3 + 25×3
两个数的和同一个数相乘， 可以把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
③10×5＋5×8＋9 字
计算：
① （4+8）×125 ② 25×（20+4） ③ 45×7+55×7 ④ 8×27+8×73
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20×55 ＝20×（50＋5） ＝20×50＋20×5 ＝1000＋100 ＝1100
课堂小结
作业：第28页练习七，第7题。
结束
巩固练习
2. 下面哪些算式运用了乘法分配律？ 117×3＋117×7＝117×（3＋7） 24×（5＋12）＝24×17 4×a＋a×5＝（4＋5）×a
36×（4×6）＝36×6×4
巩固练习
3. 李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
（75＋45）×60 ＝120×60 ＝7200（元）
答：李阿姨花了7200元钱。
新知探究
你还能举出像这样的等式吗？ 观察这些算式，有什么特点？ 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这 个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？
巩固练习 1. 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”， 错误的画“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28 32×（7×3）＝32×7＋32×3 64×64＋36×64＝（64＋36）×64 问题：说一说你的判断理由。 （ × ） （ × ） （ √ ）
小学数学四年级下册
运算定律
数 学
乘法分配律
复习导入
1. 我们已经研究了乘法的哪些运算定律？
2. 对于运算定律的研究，我们已经积累了 哪些经验？
新知探究
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
新知探究
（4＋2）×25 ＝6×25 ＝150 4×25＋2×25 ＝100＋50 ＝150 你还有其他的算法吗？ 这两种算法有什么相同点和不同点？
巩固练习
4. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中 运用了什么运算定律。 2 ×1 5 2 5 3 0 5 2 0 0 0
运用了乘法分配律 25×12＝25×2＋25×10
巩固练习
5. 用乘法分配律计算下面各题。
103×12 ＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236