单向静拉伸力学性能详解演示文稿
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又不利于某些应力集中部位的应力重新分布，容易引起脆性断裂 。这在材料强韧化和选材应用中要十分重视。
第二十四页，共51页。
1.3.3 影响屈服强度的因素
（1）内因
a. 金属本性及晶格类型 位错运动的阻力：晶格阻力（P-N力）；位错交互作用产生的阻力。
P-N力 fcc 位错宽度大，位错易运动；bcc 反之。
如果按拉伸时试样的真实截面积A和真实长度 L来计算，则可得到真实应力-应变曲线(S-e)
第五页，共51页。
1.1.3 几种常见材料的应力-应变曲线
第六页，共51页。
第七页，共51页。
§1.2 弹性变形
1.2.1 弹性变形及其实质
1.弹性变形
定义：当外力去除后，能恢复到原来形状或尺 寸的变形，叫弹性变形。
⑵用途：工程上亦称为刚度；计算梁或其他构件挠度时必须用之。重要的力 学性能之一。 2.影响弹性模量的因素 （见表1.1 不同材料常温下的E值）
⑴金属原子本性和晶体学特性（不同材料、晶格，单晶VS多晶）；
⑵溶质原子与其强化； ⑶显微组织； ⑷温度； ⑸加载速率； ⑹其他。 合金化、热处理（显微组织）、冷塑性变形对E的影响较小。温度、加载速率对其
这部分被金属吸收的功，称为内耗。
⑵循环韧性 若交变载荷中的最大应力超过金属的弹性极限，
则可得到塑性滞后环。
金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力，叫循环韧
性。 循环韧性又称为消振性。
循环韧性不好测量，常用振动振幅衰减的自然对数来表示循 环韧性的大小。
⑶循环韧性的应用
减振材料（机床床身、缸体等
）；乐器要求循环韧性小。
(1) 塑性与塑性指标
材料断裂前发生塑性变形的能力。（δ、Ψ） 比例试样： L0=5d0 或 L0=10d0
（ L0 - 标注长度 、d0 - 名义截面直径）
由于大多数材料的集中塑性变形量大于均匀变形量，∴δ5>δ10 (断后伸长率，
意味着“试样越短，越反映集中塑性变形能力”)
金属拉伸时，当 Ψ>δ时，产生缩颈；反之，不产生。
多个滑移系同时动作，正常的滑移不能进行时，就产生点阵弯 曲，形成形变带。
d. 三种变形机制的比较
滑移 相邻部分滑动，变形前后，晶体内部原子的排列未 变化。
孪 生 变形部分与未变形部分发生取向变化。
形变带 晶体点阵畸变。
第二十页，共51页。
(2) 塑性变形的特点
a. 各晶粒变形的不同时性和不均匀性
∵各晶粒的取向不同，即取向因子cosφcosλ不同。
屈服极限σs的概念是一致的。
第十三页，共51页。
1.2.5 滞弹性（弹性后效）
（1） 滞弹性及其影响因素
实际金属材料，弹性变形不
仅是应力的函数，而且还是时
间的函数。 ⑴ 滞弹性——在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长
产生附加弹性应变的现象。 ⑵ 影响因素：
（a）晶体中的点缺陷；显微组织的不均匀性。
第十六页，共51页。
§1.3 塑性变形与应变硬化
塑性变形 定义：外载荷卸去后，不能恢复的变形。 塑性：材料受力，应力超过屈服点后，仍能继续变形而不发生断裂 的性质（能力）。 “δ”-伸长率，“ψ”-断面收缩率。
If δ ≥ 100%，常称为超塑性。
1.3.1 金属塑性变形的方式及特点
（1）塑性变形的方式
↑
εε ε 提晶体高结外构应变力化τ, ，υ（b位↑错, 运↑动平均速率）↑, ↑
第二十三页，共51页。
(3) 屈服强度 σs=Fs/A
由于金属材料存在上下屈服点，或者屈服点不明确，一 般将σ0.2定为屈服强度。
屈服强度是工程上从静强度角度选择韧性材料的依据。 分析：提高σ0.2 ，机件不易产生塑性变形；但过高的σ0.2 ，
第二十六页，共51页。
1.3.4 应变硬化
或称形变硬化，加工硬化 （1）意义
a. 应变硬化和塑性变形适当配合，可使金属进
行均匀塑性形变。“亦步亦趋” b.使构件具有一定的抗偶然过载能力。
c. 强化金属，提高力学性能。 d.提高低碳钢的切削加工性能。
(2）应变硬化机理
a. 三种单晶体金属的应力
应变曲线
滑移 最主要的变形机制；
孪生 重要的变形机制 （注：低温形变或快速形变，常发生）； 晶界滑动和扩散性蠕变 （注：只在高温时才起作用）；
形变带 （注：滑移和孪生都不能进行的情况下才起作用）。
第十七页，共51页。
a. 滑移
有关概念 滑移面：原子最密排面； 滑移向：原子最密排方向。 滑移系：滑移面和滑移向的组合。
对于具体材料，还存在基体相和第二相的种类、数量、
尺寸、形态、分布的影响。
b. 变形的相互协调性
多晶体作为一个整体，不允许晶粒仅在一个滑移系中变形， 否则将造成晶界开裂。
五个独立的滑移系开动，才能确保产生任何方向不受 约束的塑性变形。
第二十一页，共51页。
1.3.2 屈服与屈服强度
(1) 屈服
在金属塑性变形开始阶段，外力不增加、甚至下降时 ，变形继续进行的现象，称为屈服。
的影响也不大。
第十二页，共51页。
1.2.4 弹性极限、弹性比功
（1）比例极限σp （2）弹性极限σe （3）弹性比功αe(弹性比能、应变比能)
物理意义：吸收弹性变形功的能力。 几何意义：应力-应变曲线上弹性阶段下的面积。
αe = (1/2) σe×εe
用途：制造弹簧的材料，要求弹性比功大。 Note：工程上很难测出σp、 σe的准确而唯一的数值。它们与下面将要介绍的
结论：当金属材料的应变硬化指数 n 等于最大真实
均匀塑性应变量时，便产生缩颈。
所以，n值大时，材料的均匀塑性变形能力强！
c. 颈部的三向拉应力状态 承受三向拉应力（相当于厚板单向拉伸，平面应变状态 ）
第三十页，共51页。
(2) 抗拉强度 σb —— 实际材料在静拉伸下最大承载应力。
技术意义： a. 易于测定，重现性好
层错能低的材料应变硬化程度大;高Mn钢（ZGMn13），层错能力低， ∴n大 可证明，应变硬化指数n在数值上等于材料形成拉伸缩颈时的真实均匀应变量。（n值与 材料成形极限之间的相互关系？） n值对应变硬化效果有重要影响：n值大者，应变硬化效果就很突出。 应用：金属材料的冷轧、冷拉拔，表面应变硬化（喷丸，滚压等），尤其对不能用热处 理方法强化的金属材料，具有重要意义。
• σ1、σ2、σ3 —— 主应力，
• ε 、ε ε 1
2、 3 —— 主应变。
第十一页，共51页。
1.2.3 弹性模量E
1.弹性模量的物理意义和作用
虎克定律分析：应变为一个单位时，E即等于弹性应力，即E是产生
100％弹性变形所需的应力。 【 εy = σy/E 】
⑴物理意义：材料对弹性变形的抗力。
单向静拉伸力学性能详解演示 文稿
第一页，共51页。
优选单向静拉伸力学性能
第二页，共51页。
§1.1 应力-应变曲线
1.1.1 拉伸力—伸长曲线
第三页，共51页。
1.1.2 应力-应变曲线（σ-ε） σ=F/A； ε=△L/L
A、L：分别为试样 在试验前的名义面积 和标注长度。
第四页，共51页。
第二十八页，共51页。
(3) 应变硬化指数
Hollomon关系式： S = k ×en (真应力S VS 真应变e 的关系）
n—应变硬化指数；k—硬化系数
n （应变硬化指数）值大小 反映了金属材料抵抗继续塑性变形的能力。 分析：n=1，理想弹性体; n=0，材料无硬化能力。大多数金属材料的n值在 0.1～0.5之间。
滑移系越多，材料的塑性越好。 晶体结构的影响较大：fcc＞bcc＞hcp
滑移的临界分切应力 τ=(P/A)cosφcosλ φ—外应力与滑移面法线的夹角；
λ—外应力与滑移向的夹角；
Ω= cosφcosλ 称为取向因子
第十八页，共51页。
b. 孪生
孪晶：外形对称，其变形部分好象由两个相同晶体对 接起来的晶体；内部原子排列呈镜面对称于结合面。
特点：上屈服点、下屈服点 （吕德丝带） (2) 屈服机理
外应力作用下，晶体中位错萌生、增殖和运动的过程。
a. 柯氏气团 位错与溶质原子交互作用，位错被钉扎。
——溶质原，位错才能运动；一旦运动，继续发生塑性变 形所需的外应力降低。
第二十二页，共51页。
（b）切应力越大，影响越大。
（c）温度升高，变形量增加。 ⑶ 危害：对长期承载的传感器，影响精度。
第十四页，共51页。
（2） 循环韧性
⑴弹性滞后环
由于应变滞后于应力，使加载曲线与卸载曲线不重合而 形成的闭合曲线，称为弹性滞后环。
第十五页，共51页。
物理意义：
加载时消耗的变形功大于卸载时释放的变形功。或，回线面积为 一个循环所消耗的不可逆功。
第二十七页，共51页。
b. 应变硬化机理 易滑移阶段：单系滑移 hcp金属（Mg、Zn）
不能产生多系滑称，∴易滑移段长。 线性硬化阶段：多系滑移 位错交互作用，形成割阶、
面角位错、胞状结构等；位错运动的阻力 增大。
抛物线硬化阶段：交滑移，或双交滑 移，刃型位错不能产生交滑移。
多晶体，一开动便是多系滑移，∴无 易滑移阶段。
b. 位错塞积群
n个位错同向运动受阻，形成塞积群，导致材料要继续发 生塑性变形必须加大外应力；一旦障碍被冲破，继续发生 塑性变形所需的外应力降下。
ε c. 应变速率 （单位时间的应变量）与位错密度ρ
、位错运动速率υ的关系
ε 金属材料塑性变形的 与位错密度ρ、位错运动速率υ
及柏氏矢量b成正比，
即：
ε B *ρ*ν 位错增值，ρ↑，
孪晶可分为 自然孪晶和形变孪晶。
孪生的特点：比滑移困难；时间很短；变形量很小；孪 晶层在试样中仅为狭窄的一层，不一定贯穿整个试样。
孪生与滑移的交互作用，可促进金属塑性变形的发展。
第十九页，共51页。
c. 形变带
由晶体点阵畸变而使晶体表面出现的弯曲区域，由于该 区域贯穿整个试样截面并成带状，所以称为形变带。 相邻滑移带的交互作用。
第二十九页，共51页。
1.3.5 缩颈现象
(1) 缩颈
a. 缩颈的意义 变形集中于局部区域
失稳的临界条件。 b. 缩颈的判据(根据塑性变形时，体积不变的条件，可求得) S = ds/de (式1-22)
在缩颈点处，Sb = k*eBn
Sb －试样的真实抗拉强度
eB －最大真实应变量 积分，得 eB = n
Ψ反映了材料断裂前的最大塑性变形量。而δ则未能显示材料的最大塑性变 形。
冶金因素对Ψ的影响更突出，Ψ 比 δ 对组织变化更为敏感。
位错交互产生的阻力 平行位错间交互作用产生的阻力；运动位错与林位错 交互作用产生的阻力。
b. 溶质原子和点缺陷
形成晶格畸变（间隙固溶，空位）
第二十五页，共51页。
c. 晶粒大小和亚结构 晶界是位错运动的障碍。 要使相邻晶粒的位错源开动，须加大外应力。
Hall－Petch关系式 σ = σi + Ks * d-1/2 σi－ （理解为）位错在基体金属中运动的总阻力； d － 晶粒平均直径
特点：单调、可逆、变形量很小 （＜0.5～1.0%） 2.弹性的物理本质
金属的弹性性质是金属原子间结合力抵抗外力的 宏观表现。
第八页，共51页。
1.2.2 虎克定律
（1）简单应力状态时
单向拉伸 εy = σy/E εx = εz = －νεy
= - νσy/E
εy-
纵向拉伸应变
εx 、εz：横向拉伸应变
细化晶粒，可提高材料强度。
d. 第二相 不可变形第二相，位错只能绕过它运动。 可变形第二相，位错可切过。
第二相的作用，还与其尺寸、形状、数量及分布有关；同时，第二相与基体的晶体 学匹配程度也有关。
（2）外因
温度提高，位错易运动，σs↓。 例：高温锻造，“乘热打铁” 应变速率提高，σs↑。 应力状态 切应力τ↑，σs↓。
E － 弹性模量
ν － 泊松比
σy－
拉应力
第九页，共51页。
剪切和扭转
τ = G×γ
τ － 切应力 G－ 切变模量 γ － 切应变
E、G 和 ν 的关系 G = E/{2(1+ν)}
第十页，共51页。
（2）广义虎克定律
• 当应力是两向或是三向时（即复杂应力状态下），应力与应变的 关系：
• ε1＝ (1/E) *【σ1-ν(σ2+σ3)】 • ε2＝ (1/E) *【σ2-ν(σ3+σ1)】 • ε3＝ (1/E) *【σ3-ν(σ1+σ2)】
b. 不能作为韧性材料的设计参数，脆性材料可以用。 c. σs/σb对材料成型加工极为重要。
较小的σs/σb比值几乎对所有的冲压成型都是有利的。 d. σb与材料硬度HB、疲劳极限σ-1之间有一定经验关系： 如： σb≈（1/3）HB；淬火钢σ-1≈（1/2）σb
第三十一页，共51页。
1.3.6 塑性
第二十四页，共51页。
1.3.3 影响屈服强度的因素
（1）内因
a. 金属本性及晶格类型 位错运动的阻力：晶格阻力（P-N力）；位错交互作用产生的阻力。
P-N力 fcc 位错宽度大，位错易运动；bcc 反之。
如果按拉伸时试样的真实截面积A和真实长度 L来计算，则可得到真实应力-应变曲线(S-e)
第五页，共51页。
1.1.3 几种常见材料的应力-应变曲线
第六页，共51页。
第七页，共51页。
§1.2 弹性变形
1.2.1 弹性变形及其实质
1.弹性变形
定义：当外力去除后，能恢复到原来形状或尺 寸的变形，叫弹性变形。
⑵用途：工程上亦称为刚度；计算梁或其他构件挠度时必须用之。重要的力 学性能之一。 2.影响弹性模量的因素 （见表1.1 不同材料常温下的E值）
⑴金属原子本性和晶体学特性（不同材料、晶格，单晶VS多晶）；
⑵溶质原子与其强化； ⑶显微组织； ⑷温度； ⑸加载速率； ⑹其他。 合金化、热处理（显微组织）、冷塑性变形对E的影响较小。温度、加载速率对其
这部分被金属吸收的功，称为内耗。
⑵循环韧性 若交变载荷中的最大应力超过金属的弹性极限，
则可得到塑性滞后环。
金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力，叫循环韧
性。 循环韧性又称为消振性。
循环韧性不好测量，常用振动振幅衰减的自然对数来表示循 环韧性的大小。
⑶循环韧性的应用
减振材料（机床床身、缸体等
）；乐器要求循环韧性小。
(1) 塑性与塑性指标
材料断裂前发生塑性变形的能力。（δ、Ψ） 比例试样： L0=5d0 或 L0=10d0
（ L0 - 标注长度 、d0 - 名义截面直径）
由于大多数材料的集中塑性变形量大于均匀变形量，∴δ5>δ10 (断后伸长率，
意味着“试样越短，越反映集中塑性变形能力”)
金属拉伸时，当 Ψ>δ时，产生缩颈；反之，不产生。
多个滑移系同时动作，正常的滑移不能进行时，就产生点阵弯 曲，形成形变带。
d. 三种变形机制的比较
滑移 相邻部分滑动，变形前后，晶体内部原子的排列未 变化。
孪 生 变形部分与未变形部分发生取向变化。
形变带 晶体点阵畸变。
第二十页，共51页。
(2) 塑性变形的特点
a. 各晶粒变形的不同时性和不均匀性
∵各晶粒的取向不同，即取向因子cosφcosλ不同。
屈服极限σs的概念是一致的。
第十三页，共51页。
1.2.5 滞弹性（弹性后效）
（1） 滞弹性及其影响因素
实际金属材料，弹性变形不
仅是应力的函数，而且还是时
间的函数。 ⑴ 滞弹性——在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长
产生附加弹性应变的现象。 ⑵ 影响因素：
（a）晶体中的点缺陷；显微组织的不均匀性。
第十六页，共51页。
§1.3 塑性变形与应变硬化
塑性变形 定义：外载荷卸去后，不能恢复的变形。 塑性：材料受力，应力超过屈服点后，仍能继续变形而不发生断裂 的性质（能力）。 “δ”-伸长率，“ψ”-断面收缩率。
If δ ≥ 100%，常称为超塑性。
1.3.1 金属塑性变形的方式及特点
（1）塑性变形的方式
↑
εε ε 提晶体高结外构应变力化τ, ，υ（b位↑错, 运↑动平均速率）↑, ↑
第二十三页，共51页。
(3) 屈服强度 σs=Fs/A
由于金属材料存在上下屈服点，或者屈服点不明确，一 般将σ0.2定为屈服强度。
屈服强度是工程上从静强度角度选择韧性材料的依据。 分析：提高σ0.2 ，机件不易产生塑性变形；但过高的σ0.2 ，
第二十六页，共51页。
1.3.4 应变硬化
或称形变硬化，加工硬化 （1）意义
a. 应变硬化和塑性变形适当配合，可使金属进
行均匀塑性形变。“亦步亦趋” b.使构件具有一定的抗偶然过载能力。
c. 强化金属，提高力学性能。 d.提高低碳钢的切削加工性能。
(2）应变硬化机理
a. 三种单晶体金属的应力
应变曲线
滑移 最主要的变形机制；
孪生 重要的变形机制 （注：低温形变或快速形变，常发生）； 晶界滑动和扩散性蠕变 （注：只在高温时才起作用）；
形变带 （注：滑移和孪生都不能进行的情况下才起作用）。
第十七页，共51页。
a. 滑移
有关概念 滑移面：原子最密排面； 滑移向：原子最密排方向。 滑移系：滑移面和滑移向的组合。
对于具体材料，还存在基体相和第二相的种类、数量、
尺寸、形态、分布的影响。
b. 变形的相互协调性
多晶体作为一个整体，不允许晶粒仅在一个滑移系中变形， 否则将造成晶界开裂。
五个独立的滑移系开动，才能确保产生任何方向不受 约束的塑性变形。
第二十一页，共51页。
1.3.2 屈服与屈服强度
(1) 屈服
在金属塑性变形开始阶段，外力不增加、甚至下降时 ，变形继续进行的现象，称为屈服。
的影响也不大。
第十二页，共51页。
1.2.4 弹性极限、弹性比功
（1）比例极限σp （2）弹性极限σe （3）弹性比功αe(弹性比能、应变比能)
物理意义：吸收弹性变形功的能力。 几何意义：应力-应变曲线上弹性阶段下的面积。
αe = (1/2) σe×εe
用途：制造弹簧的材料，要求弹性比功大。 Note：工程上很难测出σp、 σe的准确而唯一的数值。它们与下面将要介绍的
结论：当金属材料的应变硬化指数 n 等于最大真实
均匀塑性应变量时，便产生缩颈。
所以，n值大时，材料的均匀塑性变形能力强！
c. 颈部的三向拉应力状态 承受三向拉应力（相当于厚板单向拉伸，平面应变状态 ）
第三十页，共51页。
(2) 抗拉强度 σb —— 实际材料在静拉伸下最大承载应力。
技术意义： a. 易于测定，重现性好
层错能低的材料应变硬化程度大;高Mn钢（ZGMn13），层错能力低， ∴n大 可证明，应变硬化指数n在数值上等于材料形成拉伸缩颈时的真实均匀应变量。（n值与 材料成形极限之间的相互关系？） n值对应变硬化效果有重要影响：n值大者，应变硬化效果就很突出。 应用：金属材料的冷轧、冷拉拔，表面应变硬化（喷丸，滚压等），尤其对不能用热处 理方法强化的金属材料，具有重要意义。
• σ1、σ2、σ3 —— 主应力，
• ε 、ε ε 1
2、 3 —— 主应变。
第十一页，共51页。
1.2.3 弹性模量E
1.弹性模量的物理意义和作用
虎克定律分析：应变为一个单位时，E即等于弹性应力，即E是产生
100％弹性变形所需的应力。 【 εy = σy/E 】
⑴物理意义：材料对弹性变形的抗力。
单向静拉伸力学性能详解演示 文稿
第一页，共51页。
优选单向静拉伸力学性能
第二页，共51页。
§1.1 应力-应变曲线
1.1.1 拉伸力—伸长曲线
第三页，共51页。
1.1.2 应力-应变曲线（σ-ε） σ=F/A； ε=△L/L
A、L：分别为试样 在试验前的名义面积 和标注长度。
第四页，共51页。
第二十八页，共51页。
(3) 应变硬化指数
Hollomon关系式： S = k ×en (真应力S VS 真应变e 的关系）
n—应变硬化指数；k—硬化系数
n （应变硬化指数）值大小 反映了金属材料抵抗继续塑性变形的能力。 分析：n=1，理想弹性体; n=0，材料无硬化能力。大多数金属材料的n值在 0.1～0.5之间。
滑移系越多，材料的塑性越好。 晶体结构的影响较大：fcc＞bcc＞hcp
滑移的临界分切应力 τ=(P/A)cosφcosλ φ—外应力与滑移面法线的夹角；
λ—外应力与滑移向的夹角；
Ω= cosφcosλ 称为取向因子
第十八页，共51页。
b. 孪生
孪晶：外形对称，其变形部分好象由两个相同晶体对 接起来的晶体；内部原子排列呈镜面对称于结合面。
特点：上屈服点、下屈服点 （吕德丝带） (2) 屈服机理
外应力作用下，晶体中位错萌生、增殖和运动的过程。
a. 柯氏气团 位错与溶质原子交互作用，位错被钉扎。
——溶质原，位错才能运动；一旦运动，继续发生塑性变 形所需的外应力降低。
第二十二页，共51页。
（b）切应力越大，影响越大。
（c）温度升高，变形量增加。 ⑶ 危害：对长期承载的传感器，影响精度。
第十四页，共51页。
（2） 循环韧性
⑴弹性滞后环
由于应变滞后于应力，使加载曲线与卸载曲线不重合而 形成的闭合曲线，称为弹性滞后环。
第十五页，共51页。
物理意义：
加载时消耗的变形功大于卸载时释放的变形功。或，回线面积为 一个循环所消耗的不可逆功。
第二十七页，共51页。
b. 应变硬化机理 易滑移阶段：单系滑移 hcp金属（Mg、Zn）
不能产生多系滑称，∴易滑移段长。 线性硬化阶段：多系滑移 位错交互作用，形成割阶、
面角位错、胞状结构等；位错运动的阻力 增大。
抛物线硬化阶段：交滑移，或双交滑 移，刃型位错不能产生交滑移。
多晶体，一开动便是多系滑移，∴无 易滑移阶段。
b. 位错塞积群
n个位错同向运动受阻，形成塞积群，导致材料要继续发 生塑性变形必须加大外应力；一旦障碍被冲破，继续发生 塑性变形所需的外应力降下。
ε c. 应变速率 （单位时间的应变量）与位错密度ρ
、位错运动速率υ的关系
ε 金属材料塑性变形的 与位错密度ρ、位错运动速率υ
及柏氏矢量b成正比，
即：
ε B *ρ*ν 位错增值，ρ↑，
孪晶可分为 自然孪晶和形变孪晶。
孪生的特点：比滑移困难；时间很短；变形量很小；孪 晶层在试样中仅为狭窄的一层，不一定贯穿整个试样。
孪生与滑移的交互作用，可促进金属塑性变形的发展。
第十九页，共51页。
c. 形变带
由晶体点阵畸变而使晶体表面出现的弯曲区域，由于该 区域贯穿整个试样截面并成带状，所以称为形变带。 相邻滑移带的交互作用。
第二十九页，共51页。
1.3.5 缩颈现象
(1) 缩颈
a. 缩颈的意义 变形集中于局部区域
失稳的临界条件。 b. 缩颈的判据(根据塑性变形时，体积不变的条件，可求得) S = ds/de (式1-22)
在缩颈点处，Sb = k*eBn
Sb －试样的真实抗拉强度
eB －最大真实应变量 积分，得 eB = n
Ψ反映了材料断裂前的最大塑性变形量。而δ则未能显示材料的最大塑性变 形。
冶金因素对Ψ的影响更突出，Ψ 比 δ 对组织变化更为敏感。
位错交互产生的阻力 平行位错间交互作用产生的阻力；运动位错与林位错 交互作用产生的阻力。
b. 溶质原子和点缺陷
形成晶格畸变（间隙固溶，空位）
第二十五页，共51页。
c. 晶粒大小和亚结构 晶界是位错运动的障碍。 要使相邻晶粒的位错源开动，须加大外应力。
Hall－Petch关系式 σ = σi + Ks * d-1/2 σi－ （理解为）位错在基体金属中运动的总阻力； d － 晶粒平均直径
特点：单调、可逆、变形量很小 （＜0.5～1.0%） 2.弹性的物理本质
金属的弹性性质是金属原子间结合力抵抗外力的 宏观表现。
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1.2.2 虎克定律
（1）简单应力状态时
单向拉伸 εy = σy/E εx = εz = －νεy
= - νσy/E
εy-
纵向拉伸应变
εx 、εz：横向拉伸应变
细化晶粒，可提高材料强度。
d. 第二相 不可变形第二相，位错只能绕过它运动。 可变形第二相，位错可切过。
第二相的作用，还与其尺寸、形状、数量及分布有关；同时，第二相与基体的晶体 学匹配程度也有关。
（2）外因
温度提高，位错易运动，σs↓。 例：高温锻造，“乘热打铁” 应变速率提高，σs↑。 应力状态 切应力τ↑，σs↓。
E － 弹性模量
ν － 泊松比
σy－
拉应力
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剪切和扭转
τ = G×γ
τ － 切应力 G－ 切变模量 γ － 切应变
E、G 和 ν 的关系 G = E/{2(1+ν)}
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（2）广义虎克定律
• 当应力是两向或是三向时（即复杂应力状态下），应力与应变的 关系：
• ε1＝ (1/E) *【σ1-ν(σ2+σ3)】 • ε2＝ (1/E) *【σ2-ν(σ3+σ1)】 • ε3＝ (1/E) *【σ3-ν(σ1+σ2)】
b. 不能作为韧性材料的设计参数，脆性材料可以用。 c. σs/σb对材料成型加工极为重要。
较小的σs/σb比值几乎对所有的冲压成型都是有利的。 d. σb与材料硬度HB、疲劳极限σ-1之间有一定经验关系： 如： σb≈（1/3）HB；淬火钢σ-1≈（1/2）σb
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1.3.6 塑性