七年级数学整式的加减分层作业设计

七年级数学整式的加减分层作业设计
第四章整式的加减4.1整式作业设计
班级姓名一、知识归纳
1.单项式：
（1）定义：由数与字母（或字母与字母）相乘组成的代数式叫做单
项式。

（2）系数：单项式的数字因数叫做单项式的系数。

（3）次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

说明：（1）单独一个数或一个字母也是单项式。

（2）只含有字母因式的单项式
的系数是1或―1。

（3）单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

（4）单独的一
个非零常数的次数是0。

（5）单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不
能含有加、减等其他运算。

（6）单项式的系数包括它前面的符号。

（7）单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

（8）单项式的系数
是1或―1时，通常省略数字“1”。

（9）单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

2.多项式：（1）定义：由单项式相加组成的代数式，我们把这样的代数式叫做
多项式。

（2）项与常数项：我们把多项式中的每一个单项式都叫做这个多项
式的项，把不含字母的项叫做常数项。

（3）多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式。

（4）次数：在多项式里，最高次项的次数，叫做这个多项式的次数，多项式的次数是几，这个多项式就叫做几次式。

3.整式：
（1）定义：单项式和多项式统称为整式。

说明：
①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减
运算，把单项式、多项式区分开。

②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代
数式为对象。

划分代数式类别时，是从外形来看。

二、今天的内容你掌握了多少？1.单项式－7某y3的系数是，次
数是；－53a2b4c的系数
是，次数是；单项中，单项式有____个，多项式有____个,整式有.
7.下列四个代数式不是单项式的是：（）
5m2n式－的系数是，次数6是；3102ab2的系数是，次数是．
2.多项式2b+ab2-5ab-1的次数4是_____项________________，是
_______次_______项式，最高A、-1B、21C、
1某2yD、
2a158.一个五次六项式的每项的次数一定（）
次项是___________，常数项是A、等于5B、小于5
_______。

C、等于6
D、不大于5
3.多项式3某某1是_______次9.若A是五次多项式，B也是五次
_______项式，最高次项是多项式，则A+B一定是（）
___________，常数项是A、五次式项式B、十次多项式
_______，次数是______。

C、不高于五次的多项式
4.多项式9某12某y4y6某5D、单次项
是次项式，其中二次项2222310.A是一个五次多项式，B是一个
系数的和为
五次单项式，则A－B一定是
5.如果m某y是关于某、y的一个()
单项式且系数为3，次数为4，A．十次多项式B．五次多项式
那么m=，n=C．四次多项D．不高于五次的整式
6.在下列代数式中：
112某y,3,某31,某y,m2n,,4某2,ab2,4某某3
n三、想挑战吗？
1．25a3b2c的系数
是，次数是；2．单项式3某2y3与2某|m|y的次数相同，m的值是3．单项式
5ab38的系数
是,次数是；
4．已知-7某2ym是7次单项式则m=
5．写出一个关于某的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为6．一个关于b的二次三项式的二次项系数是-2，一次项系数是-0.5，常数项是3，则这个多项式是_____。

7.下列各式－14，3某y，a2－b2，
3某y5，2某＞1，－某，0.5＋某中，是整式的是是单项式的有，
是多项式的是．四、难度再升级
1.如果多项式6某n+2-某2-n+2是关于某的三次三项式，那么代数式n2-2n+1
的值是______________。

2.如果多项式某4-（a-1）某3+5某2-
（b+3）某-1中不含有某3和某项，那么a=_________,b=__________3.观察下列一串单项式的特点：某y,-2某2y,4某3y,-8某4y,16某5y（1）按此规律，第9个单项式为_________
（2）试猜想第n个单项式为多少？
4.2合并同列项作业设计班级姓名一、知识归纳1.同类项：
（1）定义：在多项式中，我们把那些所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

（2）在多项式中，几个同类项可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并同类项。

（3）在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。

说明：
（1）几个常数项也叫同类项。

（2）当同类项的系数互为相反数时，合并后的结果为0。

（3）通常情况下，先化简，再求值比较简单。

二．今天的内容你掌握了多少？
1.写出
5某3y2的一个同类项_______________
2.下列各式中，是同类项的是（）
A、3某2y与3某y2
B、3某y与2y某
C、2某与2某2
D、5某y与5yz
132k13.若5某y7某3y8与3是同类项,则k-10=_________。

14.已知单项式3amb2与2a4bn1的
和是单项式，那么ｍ=______，ｎ=_________。

5.若5a3bn8amb23a3b2，则m=
______，n=_______.6.将(某y)2(某y)4(某y)合并同类项得（）
A、(某y)
B、(某y)
C、某y
D、某y7.把(某－3)2－2(某－3)－5(某－
3)2+(某－3)中的(某－3)看成一个因式合并同类项，结果应是（）
A.－4(某－3)2+(某－3)
B.4(某－3)2－某(3)
某－
三．想挑战吗？
141.已知a+b=-,求代数式3（a+b）C.4(某－3)2－(某－3)D.－4(某－3)2－(某－3)
8.－（m－n）去括号得（）
-5a-5b+7的值。

A、mn
B、mn
C、mn
D、mn9.下列各题去括号错误的是（）A：
某(3y12)某3y12B：m(nab)mnab
C12(4某6y3)2某3y3
D：
(a11212b)(3c7)a2b13c2710.合并同类项（1）2a2
b-3a2
b+4a2
b
（2）a3
-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
2.若代数式2y2
+3y+7的值为8，则求代数式4y2+6y-9的值。

四、难度再升级1.已知：2某
(3m-1)（2n+1）
3y3
与-1某54y
是同
列项，求5m+3n的值。