期中典例专练七比的应用综合(解析版)人教版

2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列
期中典例专练七：比的应用综合
一、填空题。

1．若一个三角形与一个平行四边形的底边长之比是2∶3，高之比是1∶2，则
二、解答题。

11．果园里桃树的种植面积是15公顷，桃树和梨树种植面积的比是5∶6，梨
【详解】400÷（9＋7）×7
＝400÷16×7
＝175（米）
答：相遇时王阿姨跑了175米。

【点睛】本题主要考查了比的应用，求出每份的量是多少是解答本题的关键。

16．搅拌混凝土，水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5，现在要搅拌40吨混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
【答案】水泥：8吨；沙子：12吨；石子：20吨
【分析】可用平均分法把40吨按2∶3∶5分配求出水泥、沙子和石子的吨数。

先用2＋3＋5求出总份数；再用40吨除以总份数求出每份是多少吨；再用每份的吨数分别乘水泥、沙子和石子的份数，求出水泥、沙子和石子的吨数。

【详解】总份数：2＋3＋5＝10（份）
每份的吨数：40÷10＝4（吨）
水泥的吨数：4×2＝8（吨）
沙子的吨数：4×3＝12（吨）
石子的吨数：4×5＝20（吨）
答：需要水泥8吨，沙子12吨，石子20吨。

【点睛】可以把按比分配问题转化成“平均分”问题来解答，也可以转化成分数问题来解答。

17．客车和火车同时从甲、乙两地相向而行，客车到达中点时，货车离中点还有60千米。

已知客车和货车的速度比是3∶2，甲、乙两地相距多少千米？【答案】360千米
【分析】已知客车和货车的速度比是3∶2，客车和火车的行驶时间一样，所以客车和货车的路程比也是3∶2，假设客车行驶的路程是3x千米，则货车行驶的路程是2x千米，客车行驶的路程比货车行驶的路程多60千米，据此列出方程，分别求出客车和货车行驶的路程，再加上60千米，即可求出甲、乙两地相距多少千米。

【详解】解：设客车行驶的路程是3x千米，则货车行驶的路程是2x千米。

3x－2x＝60。