陕西省数学高三上学期文数1月月考试卷

陕西省数学高三上学期文数1月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知全集为R,集合,,则（）
A .
B .
C . {或}
D . {或}
2. （2分）复数（是虚数单位）是实数，则x的值为（）
A . 3
B .
C .
D .
3. （2分）一组抛物线，其中a为2,4,6,8中任取的一个数，b为1,3,5,7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2019高三上·武汉月考) 各项为正数的等比数列中，若，则
（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
5. （2分） (2017高一下·平顶山期末) 为了得到函数y=2sin（ + ），x∈R的图象，只需要把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（）
A . 向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）
B . 向右平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）
C . 向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短为原来的3倍（纵坐标不变）
D . 向右平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短为原来的3倍（纵坐标不变）
6. （2分）以下是表述“频率”与“概率”的语句：
①在大量试验中，事件出现的频率与其概率很接近；
②概率可以作为当实验次数无限增大时频率的极限；
③计算频率通常是为了估计概率．
其中正确的语句为（）
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ①②③
7. （2分） (2018高一上·宁波期末) 在边长为1的正△ABC中， =x ， =y ，x＞0，y＞0且x+y=1，则• 的最大值为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017高二上·牡丹江月考) 下列命题正确的个数是（）
（1）已知、，，则动点的轨迹是双曲线左边一支；（2）在平面直角坐标系内，到点(1,1)和直线x＋2y＝3的距离相等的点的轨迹是抛物线；（3）设定点，，动点满足条件，则点的轨迹是椭圆。

A . 0 个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
9. （2分）用二分法求方程x2﹣10=0的近似根的算法中要用哪种算法结构（）
A . 顺序结构
B . 条件结构
C . 循环结构
D . 以上都用
10. （2分） (2018高三上·凌源期末) 如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，图中画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2019高一上·重庆月考) 函数满足：，已知函数与
的图象共有4个交点，交点坐标分别为 , , , ，则：（）
A . 0
B . 4
C . 8
D . 16
12. （2分）(2017·青浦模拟) 已知空间两条直线m，n两个平面α，β，给出下面四个命题：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
②α∥β，m⊊α，n⊊β⇒n⊥α；
③m∥n；m∥α⇒n∥α
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β．
其中正确的序号是（）
A . ①④
B . ②③
C . ①②④
D . ①③④
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2019高二下·长春期末) 已知向量的夹角为，且，则
________.
14. （2分） (2019高二下·杭州期中) 已知圆，圆心在曲线上.则ab=________，直线被圆所截得的长度的取值范围是________．
15. （1分）已知直线l1：4x﹣3y+6=0和直线l2：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是________
16. （1分）(2018高一上·南京期中) 已知满足对任意
成立，那么的取值范围是________
三、解答题 (共7题；共65分)
17. （10分）(2018·孝义模拟) 在中，内角，，的对边分别为，，，且
.
（1）求；
（2）若，且的面积为，求的周长.
18. （10分）如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D是AB的上一点，且AD=tAB．
（1）当t= 时，求证：BC1∥平面A1CD；
（2）若AB=AA1 ，且t= ，求平面A1CD与平面BB1C1C所成锐二面角的余弦值．
19. （5分）(2017·河南模拟) 某省组织了一次高考模拟考试，该省教育部门抽取了1000名考生的数学考试成绩，并绘制成频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求样本中数学成绩在95分以上（含95分）的学生人数；
（Ⅱ）已知本次模拟考试全省考生的数学成绩X～N（μ，σ2），其中μ近似为样本的平均数，σ2近似为样本方差，试估计该省的所有考生中数学成绩介于100～138.2分的概率；
（Ⅲ）以频率估计概率，若从该省所有考生中随机抽取4人，记这4人中成绩在[105，125）内的人数为X，求X的分布列及数学期望．
参考数据：≈18.9，≈19.1，≈19.4．
若Z∽N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.9826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜Z ＜μ+3σ）=0.9976．
20. （15分）设C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于点F1 ，焦点为F2；椭圆C2以F1 ， F2为焦点，
离心率e= ．设P是C1 ， C2的一个交点．
（1）当m=1时，求椭圆C2的方程；
（2）在（1）的条件下，直线l过C2的右焦点F2 ，与C1交于A1 ， A2两点，且|A1A2|等于△PF1F2的周长，求l的方程；
（3）求所有正实数m，使得△PF1F2的边长是连续正整数．
21. （5分）已知f（x）=lnx﹣ax，（a∈R），g（x）=﹣x2+2x+1．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意的x1∈[1，e]，总存在x2∈[0，3]，使f（x1）=g（x2），求实数a的取值范围．
22. （10分）(2019·潍坊模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程：在平面直角坐标系中，已知曲线：
（为参数），在以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为 .
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）求曲线与直线交点的极坐标（，）.
23. （10分） (2019高二上·海口月考) 在中，角，，的对边分别为，，，且满足 .
（1）求角的大小；
（2）若，求面积的最大值.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
20-2、20-3、
21-1、22-1、22-2、
23-1、23-2、。