对液体压强实验现象的探讨

离水面越远水一定喷得越远吗?
——对一个液体压强实验现象的探讨
四川省自贡市蜀光绿盛实验学校` 伍春凌
有关液体压强的知识比较抽象，是初中物理教学难点之一。

学生学习这部分需要较强的抽象思维能力，同时由于学生对这部分知识的感性经验较少，所以学生学习这部分知识时感到困难较大。

为了突破难点,义务教育课程标准实验教科书九年级物理第二版教材图13.2-2采取了下面的演示实验（如图一）：在容器内装满水，在容器的侧壁上不同位置
开了三个小孔，离水面越远由于压强越大水喷得越远，由此引导学生观
察并初步得出液体压强随深度增加而增大的结论。

在不少的物理习题册
上也有这类的问题。

我们非常习惯也非常认同这个实验现象。

但是却有一位善于动手实
验的同学看到了复杂的现象：在瓶侧不同位置戳孔，A 处的水可能射得
更远，这是为什么呢？ 一、 实验现象：
得知学生反映的这一情况，笔者立即着手重复该实验，观察到了下列现象，分别如图二、
三、四所示。

二、理论分析：
如图五，水从小孔A 处射出，作平抛运动，初速度为V 。

A 孔离水面高为b ，离瓶底为h ，水柱高为a ，则有：
a=b+h 根据伯努利方程可以算出水从小孔流出的速度： gb v 2
根据平抛运动的知识有：
（图一）
（图三）
（图四）
（图二）
（图五）
221
gt h =
vt x =
)(22b a b bh x -==
从上式可以看出：水流的射程x 与小孔离水面的距离b 之间不是简单的一次函数，并非随着b 的增大而增大。

当b<a/2时，x 随b 的增大而增大。

三个小孔都在水高的一半以上，此时我们可以观察到图二的现象。

当b>a/2时，x 随b 的增大而减小。

三个小孔都在水高的一半以下，此时我们可以观察到图四的现象。

当b=a/2时，小孔在水高的一半处，另戳两孔对称分布于水高的一半上下，此时我们可以观察到图三的现象。

将x=2b(a-b) 变形得到： +
= 1，此函数图象为一个椭圆。

据此作出水流的
射程x 与小孔离水面高度的函数曲线如图六所示（因为x 只能取正，所以只有椭圆的上半部分）：
三、结论：
通过分析知道，水从小孔流出，小孔离水面越近虽然压强小，射出的速度小，但它作自由落体运动的时间更长，射程可能比水较深处的还大，射程不是简单随小孔离水面高度的增加而增大。

因此笔者认为不宜用这个实验来验证液体的压强随深度增加而增大，如果实在要用一定要选好孔的位置，三个孔的位置必须在水高的一半以上，将自由落体运动的时间效果忽略后，才能得出较为合理的结论。

参考文献：
小孔射出时的速度计算，请参考顾建中编《力学教程》北京：人民教育出版社出版。

（图六）。