高考物理二轮复习小题狂做专练十五库仑定律电荷守恒电场强度

15 库仑定律、电荷守恒、电场强度
1．【浙江省2018学年11月选考高三物理模拟卷（二）】如图所示，将一带电小球A 通过绝缘细线悬挂于O 点，细线不能伸长。

现要使细线偏离竖直线30°角，可在O 点正下方的B 点放置带电量为q 1的点电荷，且BA 连线垂直于OA ；也可在O 点正下方C 点放置带电量为q 2的点电荷，且CA ）
A 2．【四川省成都外国语学校2018-2019学年高考模拟】甲、乙、丙三个电荷在同一直线上，甲带电＋Q ，乙带电－q (Q ＞q )，每个点电荷受其余两个点电荷的作用力的合力都等于零，则丙电荷( )
①一定带正电 ②电量大于q ③电量小于Q ④在甲、乙连线之间
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．③④
3．【浙江省2018年4月高考招生选考物理试题】如图所示，真空中有两个点电荷Q 1=+9.0×10﹣8C 和Q 2=﹣1.0×10﹣8C ，分别固定在 x 坐标轴上，其中Q 1位于x=0处，Q 2位于x=6cm 处．在x 轴上（ ）
A ．场强为0的点有两处
B ．在x ＞6cm 区域，电势沿x 轴正方向降低
C ．质子从x=1cm 运动到x=5cm 处，电势能升高
D ．在0＜x ＜6cm 的区域，场强沿x 轴正方向
4．【“超级全能生”2019高考选考科目浙江省9月联考物理试题】如图所示为等量点电荷周围的电场线分布图，A ，B ，O 位于两点电荷连线上，其中O 为两点电荷连线的中点，C ，D 场性质的描述，下列说法正确的是（ ）
一、单选题
A ．A ，
B ，O 三点的电势大小相等
B ．O ，
C ，
D 三点的电场强度相等
C ．若将带正电的试探电荷q 从C 点移到B 点，电势能减小
D ．若将带负电的试探电荷q 从A 点移到D 点，电场力做负功
5．【安徽省芜湖一中2018学年高考模拟】如图所示，Q 1和Q 2是在真空中固定的两个等量同种电荷，A 和B 是Q 1和Q 2连线上关于中点O 对称的两点。

一电子从A 点由静止开始运动，运动中仅受电场力作用，此电子就以O 为中心在A 、B 之间来回往复运动。

一面说法中正确的是（ ）
A ．Q 1和Q 2都带正电
B ．电子在O 点的速度最大
C ．A 、O 、B 三点中，O 点的电势最低
D ．电子在O 点具有的电势能最大
6．【山东省潍坊市第一中学 2019届高考预测卷试题（二）理综物理试题】如图(a)所示，光滑绝缘水平面上有质量分别为m 1和m 2的甲、乙两个点电荷，t=0时，乙电荷向甲运动，水平向左的速度大小为6m ／s ，甲的速度为零．之后，它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触)，它们运动的v —t 图象分别如图(b)中甲、乙两曲线所示．则由图线可知（ ）
A ．两电荷的电性一定相反
B ．t 1时刻两电荷的电势能最大
C ．0～t 2时间内，两电荷的静电力都是先减小后增大
D ．m 1：m 2=2：1
二、多选题
7．【陕西省西安市长安区第五中学2019届高考模拟】空间存在一静电场，场强方向与x 轴平行，电场中的电势随x 的变化规律如图所示，下列说法正确的是（ ）
A
B
x 轴正方向
C ．电荷量为e 的负电荷沿x 轴从0点移动到x=6m 处，电势能增大8 eV
D ．沿x 轴正方向，电场强度先增大后减小
8．【全国百强校四川省彭州中学2019学年高考模拟】图中a 、b 是两个点电荷，它们的电量分别为Q 1、Q 2， MN 是ab 连线的中垂线，P 是中垂线上的一点．下列哪中情况能使P 点场强方向指向MN 的左侧？（ ）
A ．Q 1、Q 2都是正电荷，且Q 1<Q 2
B ．Q 1是正电荷，Q 2是负电荷，且Q 1>|Q 2|
C ．Q 1是负电荷，Q 2是正电荷，且|Q 1|<Q 2
D ．Q 1、Q 2都是负电荷，且|Q 1|>|Q 2|
9．【四川省成都七中实验学校2019学年高考模拟】如图所示,长为L=0.5m 、倾角为θ=37°的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中,一带电荷量为+q,质量为m 的小球(可视为质点),以初速度v 0=2m/s 恰能沿斜面匀速上滑,g 取10m/s 2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：
(1)水平匀强电场的电场强度的大小？
(2)若水平匀强电场电场强度减半,小球运动到B 点时速度为多少？
三、解答题
10．【河北省邢台市第八中学2019学年高考模拟】场是正点电荷;检验电荷
是负电荷,,且都在真空中,如图所示,求:
（1）;
（2
（3,;
（4.
1．【解析】对两种情况进行受力分析，如图所示：
依据矢量的合成法则，结合三角知识，及平衡条件，则有：F′=mgsin30°，F=mgtan30°，根据库仑定律，则l BA =Ltna30°，l CA ACD 错误，B 正确；故选B 。

【答案】B
2．【解析】状态，所以甲电荷对丙电荷的电场力大小等于乙电荷对丙的电场力大小。

由于Q ＞q ，
①、乙电荷处在甲电荷与丙电荷之间，乙电荷受其它两个电荷所施的电场力合力都为零，所以丙电荷一定带正电荷，同理也可以判断出甲和丙合力为零，故①正确；
②、对甲电荷进行受力分析，甲电荷受其它两个电荷所施的电场力合力都为零，
因为丙电荷离甲电荷远，所以丙电荷所带电量一定大于乙电荷电量，故②正确；
③、对乙电荷进行受力分析，乙电荷受其它两个电荷所施的电场力合力都为零，
由于丙电荷与乙电荷的距离和甲电荷与乙电荷的距离的具体关系不清楚，所以丙所带电量与甲电荷电量关系无法确定，故③错误；
④、假设丙放在甲电荷和乙电荷之间，无论丙带何种电荷，甲电荷对丙电荷的电场力和乙电荷对丙电荷的电场力方向相同，所以丙不能处于平衡状态，故④错误；
综上所述选项A 正确，选项BCD 错误。

【答案】A
3．【解析】A 项：某点的电场强度是正电荷Q 1和负电荷Q 2在该处产生的电场的叠加，是合场强
答案与解析 一、单选题
Q 1和负电荷Q 2在该处产生的场强必须大小相等、方向相反，不会在Q 1的左边，因为Q 1的电荷量大于Q 2，也不会在Q 1 Q 2之间，因为它们电性相反，在中间的电场方向都向右．所以，只能在Q 2右边．即在x 坐标轴上电场强度为零的点只有一个，故A 错误； B 项：由选项A 的分析可知，在x ＞6cm 区域，有一点使得电场强度为0，则在x ＞6cm 区域，电势沿x 轴正方向先升高后降低，故B 错误； C 项：x ＜6cm 区域电场强度方向沿x 正方向，质子从x=1cm 运动到x=5cm 处，电势能减小，故C 错误； D 项：在0＜x ＜6cm 的区域，场强沿x 轴正方向，故D 正确。

故应选D 。

【答案】D
4．【解析】由图可知电场线由O 指向A ，而沿着电场线方向电势逐渐降低，故A 、B 、O 三点的电势大小不相等，故A 错误；电场线的越密，电场强度越大，由图可知从O 到D ，电场线越来越疏，电场强度越来越小，故O 、C 、D 三点的电场强度不相等，故B 错误；由图可知C 点的电势高于B 点的电势，而正电荷在电势越高的地方，电势能越大，故正电荷从C 到B 电势能减小，故C 正确；由图可知A 点的电势低于D 点的电势，而带负电在电势越低的地方，电势能越大，故负电荷从A 到D 电势能减小，电场力做正功，故D 错误。

故选C 。

【答案】C
5．【解析】电子带负电，仅受电场力作用由静止开始从A 向B 运动，所以Q 1和Q 2都应该带负电，故A 错误；电场力对电子先做正功后做负功，动能先增大后减小，O 点电场力为零，动能最大，所以O 点速度最大，故B 正确；电场力对电子先做正功后做负功，电场力做功等于电势能的减小量，故电势能先减小后增加，故电子在O
O 点的电势最高；故C D 错误；故选B 。

【答案】B
6．【解析】由图象0-t 1段看出，甲从静止开始与乙同向运动，说明甲受到了乙的排斥力作用，则知两电荷的电性一定相同，故A 错误；0～t 1时间内两电荷间距离逐渐减小，在t 1～t 2时间内两电荷间距离逐渐增大，t 1时刻两球相距最近，系统克服电场力最大，两电荷的电势能最大，故B 正确；0～t 1时间内两电荷间距离逐渐减小，在t 1～t 2时间内两电荷间距离逐渐增大，由库仑定律得知，两电荷间的相互静电力先增大后减小，故C m 1:m 2=2:1，故D 正确。

所以BD 正
确，AC 错误。

【答案】BD
7．【解析】φ-x 图象的斜率等于电场强度，则知x=4m 处的电场强度不为零，故A 错误；从0到x=6m 处电势不断降低，则x=4m 点的电场方向一定沿x 轴正方向，故B 正确；某负电荷沿x 轴正方向移动，沿x 轴正方向二、多选题
电势降低，负电荷在电势高的地方电势能小，所以电势能增大，从0到x=6m 处电势降低了8V ，则电势能增大了8eV ，故C 正确；由斜率看出，从0到6m ，图象的斜率先减小后增大，则电场强度沿x 轴先减小后增大，故D 错误；故选BC 。

【答案】BC
8．【解析】A 项：当两点电荷均为正电荷时，若电荷量相等，则它们在P 点的电场强度方向沿MN 背离N 方向。

当Q 1＜Q 2时，则b 点电荷在p 点的电场强度比a 点强，所以电场强度合成后，方向偏左。

当Q 1＞Q 2时，则b 点电荷在p 点的电场强度比a 点弱，所以电场强度合成后，方向偏右。

故A 正确；
B 项：当Q 1是正电荷，Q 2是负电荷时，b 点电荷在p 点的电场强度方向沿bP 连线背离b 点，而a 点电荷在p 点的电场强度方向沿aP 连线指向b 点，则合电场强度方向偏右。

不论电量大小关系，仍偏右。

故B 错误；
C 项：当Q 1是负电荷，Q 2是正电荷时，b 点电荷在p 点的电场强度方向沿bP 连线指向b 点，而a 点电荷在p 点的电场强度方向沿aP 连线背离a 点，则合电场强度方向偏左。

不论它们的电量大小关系，仍偏左。

故C 正确；
D 项：当Q 1、Q 2是负电荷时，b 点电荷在p 点的电场强度方向沿bP 连线指向b 点，而a 点电荷在p 点的电场强度方向沿aP 连线指向a 点，由于|Q 1|＞|Q 2|，则合电场强度方向偏左。

故D 正确。

故应选ABD 。

【答案】ACD
9．【解析】（1）带电小球从A 点到B 点，动能不变，由动能定理知重力做功与电场力做功之和为零，即得 qELcos θ-mgLsin θ=0，
（2）电场强度未减半时，满足mgsin θ=qEcos θ；若电场强度减半，小球在斜面方向的合力为：F=mgsin θθθ=ma
所以小球的加速度为：θ=3m/s 2
；方向向下.
根据速度位移公式，有：v 2-v 02 =2aL ，
代入数据解得v=1m/s 10．【解析】（1）根据库仑定律得，q q 带负电，则电场力的方向由B 指向A ； 三、解答题
（2）根据电场强度的定义式知，B A指向B；
（3）只将q换为的正点电荷，则所受的电场力为：
A指向B；
根据电场强度的定义式知，B A指向B；
（4）由于场强与检验电荷无关，将检验电荷拿去后，B点的场强大小不变，仍然为A 指向B。