北师大版七年级下册数学证明题练习

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北师大版七年级下册数学证明题练习
以下15题15分，第8题10分，其余的每题5分。

1.如图，AB ∥CD ，EF 交AB,CD 于G, H, GM, HN 分别平分EHD AGF ∠∠,，试说明GM ∥HN.
2. ：如图，AD ∥BC ，∠BAD = ∠BCD ，求证：AB ∥CD 。

3.如图，AB ∥CD,P 为AB,CD 之间的一点，︒=∠321，︒=∠252，求BPC ∠的度数。

∥CD ，BC ∥D B ∠=∠.
5.:,21,,,∠=∠⊥⊥⊥G AB FG AC BC E AC DE 于于求证：AB CD ⊥.
ABC ∆中，,D AB CD 于⊥AB FG ⊥于G ，ED ∥BC,试说明21∠=∠.
7.：在△ABC 中，∠BAC=80°，∠B=60°，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠DAC ，求∠AEC
8.如图，∠A=∠F ，AB ∥EF ，BC=DE ，请说明AD ∥CF.
解：∵ BC=DE 〔〕 ∴ 在△ABD 与△FEC 中，
∴ BC+CD=DE+CD 〔 〕 ∠A=∠F 〔〕
即：_________＝_________ _______＝______〔已证〕
又∵AB ∥EF 〔〕 _______＝______〔已证〕 ∴ ________＝_________ ∴△ABD ≌△FEC 〔________〕
∴∠ADB =∠FCE 〔_____________________〕 ∴ AD ∥CF 〔_________________________〕 9.如图，AB=AD ，AC=AE ，∠BAE=∠DAC ，试说明∠C=∠E 10.如图，OC=OE ，OD=OB ，试说明△ADE ≌△ABC.
△ABC 中BC 边上的高，点D 、点E 是三角形外的两个点，且满足AD=AE ，DB ＝EC ，∠D ＝∠E ，试说明AO 平分∠BAC
12．如图，在△ABC 中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交AB ，BC 于点E 和D ，BE=6， 求△BCE 的周长． 1．如图，在AB=AC ，DB=DC ，则AD ⊥BC ，为什么？ B A
C
D
E
C
B
E
A
D
F
O
D
E A
C B
E
C
B O D A
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14、在Rt △ABC 中，BD 是∠B 的平分线，DE ⊥AB 于E, 则DE = DC 吗？说明你的理由.
15、如图，△ABC 中∠C = 900，沿过B 点的直线BE 折叠△ABC ，使点C 恰好落在AB 的中点D 处. 〔1〕求∠A 的度数；
〔2〕假设CE = 2cm ，则求出ED 的长度；
〔3〕假设CB = 4cm ，则求出AB 的长度.
16、如图，在△ABC 中，AB = AC ，D 是BC 的中点，E 在AD 上，BE = CE 吗？说明你的理由.(8分)
17、如图，△ABC 中，AB=AC ，D 是AB 边上的一点， DE 垂直平分AC ，∠A=040，求∠BDC 的度数。

A
B
C
D
E
A
B C
D E
┌ D
A
E
C
B。