苏科版八年级上册数学用一次函数解决问题课件
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乙公司说的靠谱吗？
6.4 用一次函数解决问题（1）
【练习】石老师需要买练习本和水笔来嘉奖同学们， 学校的商店和校外商店都给出了优惠方案：学校商 店推出购买一本练习本赠送一支水笔；校外商店说： 我们的练习本和水笔一律9折优惠，两个商店的练 习本定价都是5元，水笔定价都为2元，现在石老师 要买4本练习本和水笔若干支（不少于4支）。
所以年收入为：3200×12＝38400(元) 38400＜40000，所以强哥第5年的年收入
不能超过40000元.
6.4 用一次函数解决问题（1）
【交流】乙公司说，王强你如果 来我们公司的话，我们承诺第 1 年的月工资为3 000元，在以后 的一段时间内，每年的月工资比 上一年的月工资增加100元．保 证让你在第5 年的年收入超过40 000元！
（3）如果只能在一家店购买，你会选择哪家购买 比较合理呢？
6.4 用一次函数解决问题（1）
【小结】
通过这节课的学习，你学习到什么新知识？ 获得了什么经验？还有什么疑问？
转化
实际问题
数学模型 (一次函数)
解决
谢谢
6.4 用一次函数解决问题（1）
问题1 宜兴兴宜服装厂生产某种羊绒大衣，已知 该服装厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产 一件羊绒大衣的原料成本为每件900元．
（1） 写出兴宜服装厂每天的生产成本（包括固 定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；
解：每天的生产成本y1（元）与产量x（件） 之间的函数表达式是：
6.4 用一次函数解决问题
6.4 用一次函数解决问题（1）
名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省 丽江城北15km，由12座山峰组成，主峰 海拔5596m，海拔4500m处远远望去，一 条黑白分明的雪线蜿蜒山头，雪线以上 是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草 木葱葱的原始森林．
由于气候变暖等原因，2002～2007年间，玉龙雪 山的雪线平均每年约上升10m，假如按此速度推算， 经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的4500m退至山 顶而消失？
y2＝1200x.
当销售收入y2大于生产成本y1时，工厂有赢利，
即
1200x＞900x＋12000.
解得 x ＞40.
6.4 用一次函数解决问题（1）
【练习】我市出租车收费标准：不 超过3千米计费为7.0元，3千米后 按2.4元/千米计费．
（2）写出车费 y (元)与路程 x (千米)之间的函数表 达式； （1）当路程表显示7km时，应付费多少元？ （3）小亮乘出租车出行，付费19元，计算小亮乘 车的路程.
（2）石老师需购买4本练习本和12支水笔，请你 帮石老师设计一个最优惠的方。
6.4 用一次函数解决问题（1）
【练习】石老师需要买练习本和水笔来嘉奖同学们， 学校的商店和校外商店都给出了优惠方案：学校商 店推出购买一本练习本赠送一支水笔；校外商店说： 我们的练习本和水笔一律9折优惠，两个商店的练 习本定价都是5元，水笔定价都为2元，现在石老师 要买4本练习本和水笔若干支（不少于4支）。
y＝300(n－1)＋2000.
6.4 用一次函数解决问题（1）
【交流】在人才招聘会上，甲公 司承诺：王强被录用后第 1 年的 月工资为2 000元，在以后的一 段时间内，每年的月工资比上一 年的月工资增加300元．
（2） 强哥第5 年的年收入能否超过40 000元？
解：第 5 年的月工资为： 300×(5－1)＋2000 ＝3200(元)
（1）分别写出两家商店的购买费用y（元）与所 买水笔支数x（支）之间的函数关系式；
6.4 用一次函数解决问题（1）
【练习】石老师需要买练习本和水笔来嘉奖同学们， 学校的商店和校外商店都给出了优惠方案：学校商 店推出购买一本练习本赠送一支水笔；校外商店说： 我们的练习本和水笔一律9折优惠，两个商店的练 习本定价都是5元，水笔定价都为2元，现在石老师 要买4本练习本和水笔若干支（不少于4支）。
6.4 用一次函数解决问题（1）
【交流】在人才招聘会上，甲公 司承诺：王强被录用后第 1 年的 月工资为 2 000元，在以后的一 段时间内，每年的月工资比上一 年的月工资增加 300元．
（1）王强如果在该公司连续工作n年，写出他 第n年的月工资 y（元）与n的函数表达式.
解：他第 n 年的月工资 y（元）与n的函 数表达式是：
y1＝900x＋12000．
6.4 用一次函数解决问题（1）
问题1 宜兴兴宜服装厂生产某种羊绒大衣，已知 该服装厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产 一件羊绒大衣的原料成本为每件900元．
（2） 如果每件羊绒大衣的出厂价为1200元，那么 每天生产多少件羊绒大衣，兴宜服装厂才有赢利？
解：每天的销售收入y2（元）与 产量x （件）之 间的函数表达式是：
6.4 用一次函数解决问题（1）
【练习】石老师需要买练习本和水笔来嘉奖同学们， 学校的商店和校外商店都给出了优惠方案：学校商 店推出购买一本练习本赠送一支水笔；校外商店说： 我们的练习本和水笔一律9折优惠，两个商店的练 习本定价都是5元，水笔定价都为2元，现在石老师 要买4本练习本和水笔若干支（不少于4支）。
所以年收入为：3200×12＝38400(元) 38400＜40000，所以强哥第5年的年收入
不能超过40000元.
6.4 用一次函数解决问题（1）
【交流】乙公司说，王强你如果 来我们公司的话，我们承诺第 1 年的月工资为3 000元，在以后 的一段时间内，每年的月工资比 上一年的月工资增加100元．保 证让你在第5 年的年收入超过40 000元！
（3）如果只能在一家店购买，你会选择哪家购买 比较合理呢？
6.4 用一次函数解决问题（1）
【小结】
通过这节课的学习，你学习到什么新知识？ 获得了什么经验？还有什么疑问？
转化
实际问题
数学模型 (一次函数)
解决
谢谢
6.4 用一次函数解决问题（1）
问题1 宜兴兴宜服装厂生产某种羊绒大衣，已知 该服装厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产 一件羊绒大衣的原料成本为每件900元．
（1） 写出兴宜服装厂每天的生产成本（包括固 定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；
解：每天的生产成本y1（元）与产量x（件） 之间的函数表达式是：
6.4 用一次函数解决问题
6.4 用一次函数解决问题（1）
名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省 丽江城北15km，由12座山峰组成，主峰 海拔5596m，海拔4500m处远远望去，一 条黑白分明的雪线蜿蜒山头，雪线以上 是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草 木葱葱的原始森林．
由于气候变暖等原因，2002～2007年间，玉龙雪 山的雪线平均每年约上升10m，假如按此速度推算， 经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的4500m退至山 顶而消失？
y2＝1200x.
当销售收入y2大于生产成本y1时，工厂有赢利，
即
1200x＞900x＋12000.
解得 x ＞40.
6.4 用一次函数解决问题（1）
【练习】我市出租车收费标准：不 超过3千米计费为7.0元，3千米后 按2.4元/千米计费．
（2）写出车费 y (元)与路程 x (千米)之间的函数表 达式； （1）当路程表显示7km时，应付费多少元？ （3）小亮乘出租车出行，付费19元，计算小亮乘 车的路程.
（2）石老师需购买4本练习本和12支水笔，请你 帮石老师设计一个最优惠的方。
6.4 用一次函数解决问题（1）
【练习】石老师需要买练习本和水笔来嘉奖同学们， 学校的商店和校外商店都给出了优惠方案：学校商 店推出购买一本练习本赠送一支水笔；校外商店说： 我们的练习本和水笔一律9折优惠，两个商店的练 习本定价都是5元，水笔定价都为2元，现在石老师 要买4本练习本和水笔若干支（不少于4支）。
y＝300(n－1)＋2000.
6.4 用一次函数解决问题（1）
【交流】在人才招聘会上，甲公 司承诺：王强被录用后第 1 年的 月工资为2 000元，在以后的一 段时间内，每年的月工资比上一 年的月工资增加300元．
（2） 强哥第5 年的年收入能否超过40 000元？
解：第 5 年的月工资为： 300×(5－1)＋2000 ＝3200(元)
（1）分别写出两家商店的购买费用y（元）与所 买水笔支数x（支）之间的函数关系式；
6.4 用一次函数解决问题（1）
【练习】石老师需要买练习本和水笔来嘉奖同学们， 学校的商店和校外商店都给出了优惠方案：学校商 店推出购买一本练习本赠送一支水笔；校外商店说： 我们的练习本和水笔一律9折优惠，两个商店的练 习本定价都是5元，水笔定价都为2元，现在石老师 要买4本练习本和水笔若干支（不少于4支）。
6.4 用一次函数解决问题（1）
【交流】在人才招聘会上，甲公 司承诺：王强被录用后第 1 年的 月工资为 2 000元，在以后的一 段时间内，每年的月工资比上一 年的月工资增加 300元．
（1）王强如果在该公司连续工作n年，写出他 第n年的月工资 y（元）与n的函数表达式.
解：他第 n 年的月工资 y（元）与n的函 数表达式是：
y1＝900x＋12000．
6.4 用一次函数解决问题（1）
问题1 宜兴兴宜服装厂生产某种羊绒大衣，已知 该服装厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产 一件羊绒大衣的原料成本为每件900元．
（2） 如果每件羊绒大衣的出厂价为1200元，那么 每天生产多少件羊绒大衣，兴宜服装厂才有赢利？
解：每天的销售收入y2（元）与 产量x （件）之 间的函数表达式是：