2021年八年级数学上册第十一章《三角形》经典复习题(答案解析)(1)

一、选择题
1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，不能用它们搭成三角形的是（）
A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm
C．3cm，4cm，5cm D．5cm，6cm，7cm
2．已知长度分别为3cm，4cm，xcm的三根小棒可以摆成一个三角形，则x的值不可能是（）
A．2.4 B．3 C．5 D．8.5
3．内角和为720°的多边形是（）．
A．三角形B．四边形
C．五边形D．六边形
等于（）
4．如图，1
A．40B．50C．60D．70
5．下列命题是真命题的个数为（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②三角形的内角和是180°．
③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线平行．
④相等的角是对顶角．
⑤两点之间，线段最短．
A．2 B．3 C．4 D．5
、的中点，且6．如图，D是ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD CE
ABC的面积为2
cm
20cm，则BEF的面积是（）2
A．5 B．6 C．7 D．8
7．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A ．3，3，4
B ．7，4，2
C ．3，4，8
D ．2，3，5 8．如图，直线//BC A
E ，CD AB ⊥于点D ，若150∠=︒，则BCD ∠的度数是（ ）
A ．60°
B ．50°
C ．40°
D ．30°
9．小红有两根长度分别为4cm 和8cm 的木棒，他想摆一个三角形，现有长度分别为3cm ，4cm ，8cm ，15cm 四根木棒，则他应选择的木棒长度为（ ）．
A ．3cm
B ．4cm
C ．8cm
D ．15cm 10．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A ．3，5，6 B ．3，2，1 C ．2，2，4 D ．3，6，10 11．如图，已知A
E 交CD 于点O ，AB ∥CD ，∠A ＝50°，∠E ＝15°，则∠C 的度数为（ ）
A ．50°
B ．65°
C ．35°
D ．15°
12．如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A ．两点之间线段最短
B ．长方形的对称性
C ．长方形四个角都是直角
D ．三角形的稳定性
13．下列说法正确的个数为（ ） ①过两点有且只有一条直线；②两点之间，线段最短；③若ax ay =，则x y =；④若A 、B 、C 三点共线且AB BC =，则B 为AC 中点；⑤各边相等的多边形是正多边形． A ．①②④ B ．①②③ C ．①④⑤ D ．②④⑤ 14．如图，王师傅用六根木条钉成一个六边形木框，要使它不变形，至少还要再钉上________根木条（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 15．做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（ ）
A ．3cm,2cm,1cm
B ．3cm,4cm,5cm
C ．6cm,6cm,12cm
D ．5cm,12cm,6cm 二、填空题
16．如图，将一副直角三角尺按图③放置，使三角尺①的长直角边与三角尺②的某直角边在同一条直线上，则图③中的∠1=______°．
17．设三角形三内角的度数分别为,,x y z ︒︒︒，如果其中一个角的度数是另一个角的度数的2倍、那我们称数对(,)()y z y z <是x 的和谐数对，当150x =时，对应的和谐数对有一个，它为(10,20)；当66x =时，对应的和谐数对有二个，它们是__________．当对应的和谐数对(,)y z 有三个时，请写出此时x 的范围_______．
18．如图，将纸片ABC 沿DE 折叠，点A 落在点P 处，已知12124+∠=∠︒，A ∠=___________．
19．若,,a b c 是△ABC 的三边长,试化简a b c a c b +-+--= __________． 20．如果三角形两条边分别为3和5，则周长L 的取值范围是________
21．如图，ACD ∠是ABC 的外角，ABC ∠的平分线与ACD ∠的平分线交于点1A ，1A BC ∠的平分线与1A CD ∠的平分线交于点2A ，…，1n A BC -∠的平分线与1n A CD -∠的平分线交于点n A ，设=A θ∠，则2=A ∠___________，=n A ∠___________．
22．如果点G 是ABC ∆的重心，6AG =，那么BC 边上的中线长为
_______________________．
23．如图，,AE AD 分别是△ABC 的高和角平分线，且6B 3︒∠=，6C 7︒∠=则DAE ∠的度数为__．
24．如图，ABC 的三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点为G ，且
21AG GD =：：
．若12ABC S =△，则图中阴影部分的面积是________．
25．如图，六边形ABCDEF 中，AB ∥DC ，∠1、∠2、∠3、∠4分别是∠BAF 、∠AFE 、∠FED 、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3+∠4＝_____．
26．一个三角形的三个内角的度数的比是1∶2∶3，这个三角形是_________________三角形．（填锐角、直角或钝角）
三、解答题
27．在ABC ∆中， ,AB AC CG BA =⊥交BA 的延长线于点G ，点D 是线段BC 上的一个动点．
特例研究：
()1当点D 与点B 重合时，过B 作BF AC ⊥交AC 的延长线于点F ，如图①所示，通过观察﹑测量BF 与CG 的长度，得到BF CC =．请给予证明．
猜想证明：
()2当点D 由点B 向点C 移动到如图②所示的位置时，过D 作DF AC ⊥交CA 的延长线于点F ，过D 作DE BA ⊥交BA 于点E ，此时请你通过观察，测量DE DF 、与CG 的长度，猜想并写出DE DF 、与CG 之间存在的数量关系，并证明你的猜想．
拓展延伸：
()3当点D 由点B 向点C 继续移动时（不与C 重合） ，过D 作DF AC ⊥交AC 于点
F ，过D 作
DF BA ⊥交BA （或BA 的延长线）于点E ，如图③，图④所示，请你判断（2）中的猜想是否仍然成立?（不用证明）
28．如图，将△ABC 沿着平行于BC 的直线DE 折叠，点A 落到点A ′，若∠C ＝125°，∠A ＝20°，求∠BD A ′的度数.
29．已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AE 是角平分线，CD 是高，AE 、CD 相交于点F ．
（1）若∠DCB=48°，求∠CEF的度数；
（2）求证：∠CEF=∠CFE．
30．已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180度．（1）求这个多边形的边数；
（2）求这个多边形的对角线的总条数．。