陕西省宝鸡市2020年八年级上学期期中数学试卷(I)卷

陕西省宝鸡市2020年八年级上学期期中数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2020·张家港模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020八上·南召期末) 已知x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）
A . 20或16
B . 20
C . 16
D . 12
3. （2分） (2017九上·吴兴期中) 现有下列四个命题：①同圆中等弧对等弦；②圆心角相等，它们所对的弧长也相等；③三点确定一个圆；④平分弦（不是直径）的直径必垂直于这条弦。

其中正确命题的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分） (2017八上·曲阜期末) 如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（3，1），则点B的坐标为（）
A . （1，3）
B . （﹣1，3）
C . （3，﹣1）
D . （﹣1，﹣3）
5. （2分） (2016八上·卢龙期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分）(2017·新吴模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要是四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件是（）
A . AB=CD
B . ∠BAD=∠DCB
C . AC=BD
D . ∠ABC+∠BAD=180°
7. （2分） (2019八上·恩施期中) 如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD ；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C ；（4）AD是△ABC的角平分线。

其中正确的有（）。

A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分）(2018·钦州模拟) 等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（）
A . 21
B . 21或27
C . 27
D . 25
二、精心填一填 (共6题；共6分)
9. （1分） (2018八上·天台期中) 若一个多边形每个内角为140°，则这个多边形的边数是________．
10. （1分） (2019八上·伊通期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若AB ＝10，CD＝3，则S△ABD＝________．
11. （1分） (2020八下·鼎城期中) 如图：在中，CD是斜边AB上的中线，若，则
________．
12. （1分）如图，MP，NQ分别垂直平分AB，AC，且BC=6 cm，则△APQ的周长为________.
13. （1分） (2018九上·渠县期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED＝3BE，则∠AOB的度数为________。

14. （1分） (2019九上·鼓楼月考) 如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，∠BOC＝118°，∠A＝________°．
三、解答题 (共9题；共64分)
15. （5分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），分别以AB、BC为边作等边三角形ABE和等边三角形BCD，连结CE，如图1所示．
（1）直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；
（2）判断DC与CE的位置关系，并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连结DE，如图2，若∠DEC=45°，求α的值．
16. （5分） (2019七下·广安期中) 已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度数．
17. （15分）(2017·连云港模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣），且与y 轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）
（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；
（2）若（1）中抛物线的对称轴上有点P，使△ABP的面积等于△ABC的面积的2倍，求出点P的坐标；
（3）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点Q，使AQ+CQ的值最小？若存在，求AQ+CQ的最小值；若不存在，请说明理由．
18. （5分） (2018八上·文山月考) 如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，又∠BDC=∠BCD，且∠1=∠2，求∠3的度数.
19. （5分）四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若AC与BD相交于点O，求证：AO=CO．
20. （5分） (2019九上·梅县期中) 已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF．
21. （10分）(2017·莱西模拟) 如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．
22. （5分）如图，已知∠1=70°，∠2=50°，∠D=70°，AE∥BC，求∠C的度数．
23. （9分）(2020·石家庄模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝2．AD⊥BC于D．E为边BC上的一个（不与B、C重合）点，且AE⊥EF于E，∠EAF＝∠B，AF相交于点F．
（1）填空：AC＝________；∠F＝________．
（2）当BD＝DE时，证明：△ABC≌△EAF．
（3）△EAF面积的最小值是________．
（4）当△EA F的内心在△ABC的外部时，直接写出AE的范围________．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、精心填一填 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共64分)
16-1、
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、19-1、
20-1、21-1、21-2、22-1、
23-1、
23-2、23-3、23-4、。