西师版六年级数学分数乘法导学案

一、求一个数的几分之几是多少的解答方法。
二、运用求一个数的几分之几是多少的解答方法计算。
教学时间安排：
共 4 课时
过程设计：
一、读书自学，自主探究：
1．计算下列各题。
3 ×2
7
5 ×4
6
9× 5
12
5× 2
15
2.说一说你是怎样计算分数乘整数的？。
3.小轿车在高速公路上每时可以行驶 100 千米，4 时可以行驶多少千 米？ （1）读题，分析数量关系。
四、清理过关，效果检测：
1．根据算式涂一涂。 2×1
32
4×2
53
2.列式计算。
（1）28 千克的 4 是多少千克？
7
（2）一根钢管长 5 米， 4 根长多少米？
2
5
3.计算下列各题。
2×2
35
4×2
73
2 ×1 ×3
342
课后反思：
5×4
97
4 ×25× 7
7
15
5×3
82
5× 8 ×3
9 15 4
学习目标：
一、进一步理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的道理。
二、理解、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。充分
利用“求一个数的几分之几是多少”的解答方法，理解分数乘分数的
意义。
三、经历课本提供的例题素材，深刻认识到分数乘法与生产劳动的密
切联系。
重点难点：
一、分数乘分数的计算方法。
（3）一个长方形的长是 8 米，宽是长的 1 ，这个长方形的面积是多少
5
4
平方米？
（4）师徒共同加工 400 个零件，其中师傅完成全部的 5 。那么徒弟
8
完成全部的几分之几？师傅和徒弟各加工零件多少个？
课后反思：
长乘宽乘高，算式是 3 × 2 × 1 。
553
四、清理过关，效果检测：
1．计算。
4×1
92
7 ×5
10 6
2.列式计算。
12 × 11
19 24
5 × 21
14 25
（1） 1 吨的 2 是多少？ （2） 3 米的 3 是多少？
4
3
8
4
（3） 5 公顷的 3 是多少？（4） 5 千克的 4 是多少？
5
5
顷的 1 就是把 1 公顷平均分成 10 份，取其中的 3 份，结果是 3 公顷。
2
10
3. 3 × 1 = 31 = 3 （公顷） 3 × 3 = 3 3 = 9 （公顷）
5 2 5 2 10
5 4 5 4 20
4.总结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
注意：能约分的，先约分再乘。
（2）独立列式计算，并汇报结果。
二、分组合作，讨论解疑：
1.出示例 3.
①说一说，例 3 与什么活动第 3 题有什么异同？自己尝试列出解答算
式。
②说一说，你是怎样想的？
③你想怎样列式解答。
2.为什么求一个数的几分之几是多少，用乘法计算？
（讨论、交流）
三、展示点评，总结升华：
1.根据公式路程=速度×时间，可以列出算式：
求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
四、清理过关，效果检测：
1．计算下列各题。
2 ×2
15
8× 3
20
50× 4
15
30× 4
9
7 ×9
12
12× 5
4
2.列式计算。
120× 7 60× 7
9
4
①40 厘米的 1 是多少？
5
③25 米的 6 是多少？
5
3.解决问题。
②80 吨的 1 是多少?
6
④600 元的 2 是多少？
1 + 1 + 1 + 1 =1111 =1 4 = 4
5555
5
55
由此得到：
1 ×4= 1 4 = 4 并由此归结出分数乘整数的计算方法：
5
55
分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
2. 分数乘整数计算时应注意：结果不是最简分数的，要约分；也可
以先约分，然后再计算。
四、清理过关，效果检测：
15
②一种大豆每千克含油 4 千克，50 千克这种大豆含油多少千克？
25
课后反思：
课题：分数乘法 学习目标：
分课时：第二课时
一、理解整数乘分数的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的解答
方法。
二、进一步熟练掌握分数与整数相乘的计算方法，并能正确地进行计
算。
三、体会分数乘法与日常生活的密切联系。
重点难点：
6
10
8
5
3.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
16× 2 ○16
3
1 ×4○ 1
10
10
4.解决问题。
4×3○3
544
（1）一列火车每小时行 180 千米，从甲站到乙站行了 2 小时，甲乙
3
两站间的铁路长多少千米？
（2）盖一座大楼，计划投资 1200 万元，实际投资占计划的 11 ，实际
12
投资多少万元？
3
①小明每小时打印 15 页文稿，2 小时可以打印多少页文稿？ 8 小时可
3
5
以打印多少页文稿？
②小丽家七月份用去电费 80 元，八月份电费站七月份的 4 ，八月份
5
用电费是多少元？
③运输队要搬运水泥 45 吨，一个上午就运走了这批水泥的 5 上午搬
9
运水泥多少吨？
课后反思：
课题：习，理解掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算的道理。
3.引入新课。
二、分组合作，讨论解疑：
1.出示例 4.
①根据“求一个数的几分之几是多少”的解答方法，自己尝试列出解
答算式。（ 3 × 1
52
3×3）
54
②说一说你是怎么想的？
③怎样计算 3 × 1
52
3 × 3 呢？小组交流讨论。
54
④讨论总结分数乘分数怎样算？
三、展示点评，总结升华：
1.可以这样理解：每时耕地 3 公顷，1 时耕地的公顷数就是 3 公顷的 1 ，
5
2
5
2
求 3 公顷的 1 是多少，应该用乘法计算。
5
2
2. 3 公顷是把 1 公顷平均分成 5 份，取其中的 3 份；3 公顷的 1 就是
5
5
2
把 3 公顷平均分成 2 份，取其中的 1 份；结合课本的图示可知道 3 公
共 4 课时
过程设计：
一、读书自学，自主探究：
1．口算下列各题。
6× 1
3
12× 5
3
10× 2
5
3×7
78
5 ×16
8
1×1
37
2.复习分数乘法的计算法则。
0× 2
3
4×3
94
（1）整数与分数相乘的计算方法是
（2）分数乘分数的计算方法是
3.观察上面两个计算法则，看一看它们之间存在着什么联系。想一想， 能不能把整数看成分母是 1 的分数？这样归纳出分数乘法的计算法 则是：分数乘分数（或整数），把分子（整数当做分子）乘积作分子， 分母乘积作分母。 二、分组合作，讨论解疑： 1.课本练习一第 13 题。 （1）用什么方法来解决问题，你是怎么想的？ （2）计算时，要注意什么？ 2.第 14 题。 先判断大小，并说一说你有什么发现？ 3 第 15 题。 （1）“所占空间”是什么意思？ （2）想一想，房子的形状是什么样的？该计算什么？ 三、展示点评，总结升华： 1.第 13 题是求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。应该 注意计算时，先约分，然后再乘。 2.通过第 14 题发现：一个数（0 除外）乘一个比 1 大的数，积一定 大于这个数；一个数（0 除外）乘一个比 1 小的数，积一定小于这个 数。 3. 第 15 题：上一学期我们学过，物体所占空间的大小叫做体积，所 以这里的“所占空间”就是体积。房子的形状是长方体，体积公式是
5
①“ 1 个”是什么意思？
5
②“求 4 人共吃多少个饼？”可以怎样解答？ ③说一说，你是怎样想的？ ④探索分数与整数相乘的计算方法。
2.出示例 2. ①说一说 3 ×2 的结果。
8
②想一想：什么时候约分？怎样约分比较好？ 3.①说一说，分数乘整数怎样算？ ②计算过程中要注意什么？ 三、展示点评，总结升华： 学生通过思考、交流、讨论后，汇报自己的想法。 1.参照加法算式，发现的计算方法：
西师版六年级数学分数乘法导学案
六年级（2）班
谭荣华
课题： 分数乘法
分课时：第一课时
学习目标：
一、理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
二、能掌握分数乘整数的计算方法，理解先约分后计算的道理，并能
正确地进行计算。
三、借助分数加法计算知识和整数乘法知识，理解分数乘整数的意义
及计算方法。
重点难点：
一、分数乘整数的计算方法。
（1）100× 4
5
（2）100× 9
5
2. （1） 4 小时行驶的路程是 100 千米的 4 ，就是求
5
5
100 千米的 4 是多少，用乘法计算。为什么用乘法？是因为求 100 千
5
米的 4 是多少，就是把 100 千米平均分成 5 份，表示其中的 4 份是多
5
少。（2）是和（1）一样的方法。
3.列式计算，并按照分数与整数相乘的计算方法进行计算。可以得出
二、分数乘分数计算方法的推导。
教学时间安排：
共 4 课时
过程设计：
一、读书自学，自主探究：
1．计算下列各题。
20× 5
4
3 ×12
9
18× 2
3
15× 3
10
2.列式计算。
3 ×25
5
80× 4
5
16× 3
4
32× 7
8
①50 米的 4 是多少？ ②30 公顷的 1 是多少？
5
2
（过程要求：根据题意列式计算，并说一说体会。）
1．把下面的加法算式改写成乘法算式。
① 1 + 1 + 1 + 1 + 1 =(
) ×(
)
66666
② 2 + 2 + 2 + 2 =(
) ×(
)
15 15 15 15
2.计算下列各题。
2 ×4
7
5× 1
11
3× 3
10
2 ×4
15
2 ×3
9
10× 2
5
7 ×12 4 ×10
20
15
3.解决问题。 ①一堆煤，每天用去 4 吨，5 天用去多少吨？
课题：分数乘法（练习课）
分课时：第四课时
学习目标：
一、进一步理解掌握分数乘法的计算法则，能较熟练地、正确地进行
计算。
二、能运用分数乘法的意义解决一些简单的数学问题。
三、学会与人合作，与他人交流思维的过程和结果。
重点难点：
一、运用分数乘法的计算法则进行计算。
二、运用分数乘法的意义解决数学问题。
教学时间安排：
二、运用分数乘整数的计算方法解题。
教学时间安排：
共 4 课时
过程设计：
一、读书自学，自主探究：
1．把 9+9+9+9 改写成乘法算式。
2.说一说 8×5 表示什么？并总结整数乘法的意义。
3.计算下列各题。
2+2+2+2
9999
1 +1 +1 +1 +1
77777
4.小结： （1）整数乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。 （2）同分母分数相加，只要把分子相加，分母不变。 5.导入新课。 二、分组合作，讨论解疑： 1.出示例 1. 每人吃 1 个饼，4 人共吃多少个饼？（分组合作，探讨）