深圳市高级中学2015届高一下学期期中考试(理数)
广东省深圳市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学(文)试卷 Word版含答案
高级中学2014－2015学年第二学期期中测试高二文科数学命题人：朱志敏 审题人： 刘金凤 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，第Ⅰ卷为1-12题，共60分，第Ⅱ卷为13-22题，共90分. 全卷共计150分. 考试时间为120分钟. 注意事项：1、答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上.3、考试结束，监考人员将答题卡收回. 附：（1）回归直线方程：y a b x ∧∧∧=+ ；（2）回归系数：1221ni ii ni i x y nx yb x nx∧==-=-∑∑，a y b x ∧∧=-，11n i i x x n ==∑ ，11ni i y y n ==∑.第I 卷 （本卷共计60 分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，则p 是q 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件2.下列函数中，定义域是R 且为增函数的是 ( )A ．xy e－＝ B ．3y x ＝ C ． y lnx ＝ D ．y x ＝ 3.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()f x ，如果0()0f x '=，那么0x x =是函数()f x 的极值点，因为函数3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=，所以，0x =是函数3()f x x =的极值点。
以上推理中 （ ）A ．结论正确B ．大前提错误C ．小前提错误D ．推理形式错误4.若复数21(1)()z a a i a R =-++ ∈是纯虚数，则1z a +的虚部为 （ ） A ．25- B ．25i - C ．25 D ．25i5．定义集合运算：{}|,,A B z z xy x A y B *==∈∈．设{}{}1,2,0,2A B ==，则集合A B*的所有元素之和为 （ ）A ．0B ．2C ．3D ．66.函数243,[0,3]y x x x =-+∈的值域为 （ ） A. [0,3] B. [1,0]- C. [1,3]- D. [0,2]7.如图所示,圆O 的直径6AB =,C 为圆周上一点, 3BC =过C 作圆的切线l , 过A 作l 的垂线AD ,垂足为D ,则DAC ∠ =( )A.15︒B.30︒C.45︒D.60︒8.已知()f x 、()g x 均为[]1,3－上连续不断的曲线，根据下表能判断方程()()f x g x =有实数解的区间是 ( )x－1 0 1 2 3 ()f x －0.677 3.011 5.432 5.980 7.651 ()g x－0.5303.4514.8905.2416.892A. ()1,0－B ．(1,2)C ． (0,1)D ．(2,3)9．直线12(t )2x ty t=+⎧⎨=+⎩是参数被圆229x y +=截得的弦长等于( )A.125 B. 9105 C. 925 D. 125510.若,{1,0,1,2}a b ∈-，则函数2()2f x ax x b =++有零点的概率为 （ ）A ．316B ．78C ．34D ．5811.若32()33(2)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围是 （ ）A ．12a -<<B ．2a >或1a <-C ．2a ≥或1a ≤-D ．12a a ><-或12. 已知()f x 是定义在R 上周期为4的奇函数，当(0,2]x ∈时，2()2log xf x x =+，则(2015)f = ( )A ．2-B ．21C ．2D ．5第II 卷 （本卷共计90 分）注意事项：请用黑色墨水签字笔在答题卡．．．上作答，在试题卷上答题无效. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.在极坐标系中，点()20P ，与点Q 关于直线32sin θ=对称，则PQ = ． 14.已知复数122,34,z m i z i =+=-若12z z 为实数，则实数m 的值为 。
2015年广东省深圳高级中学高一下学期期末数学试卷与解析答案(理科)
2014-2015学年广东省深圳高级中学高一（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合A={x|（x+1）（4﹣x）＜0}，集合B={y|y=2sin3x}，则A∩B=（）A．（﹣1，2]B．（2，4 ）C．[﹣2，﹣1 ）D．[﹣2，2]2．（5分）下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）A．f（x）=3﹣x B．f（x）=x2﹣3x C．D．f（x）=﹣log2|x| 3．（5分）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．12+4B．18+8C．28 D．20+84．（5分）在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（）A．等腰直角三角形 B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形5．（5分）已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（）A．B．C．D．6．（5分）已知数列{a n}为等比数列，S n是它的前n项和，若a2•a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5=（）A．35 B．33 C．31 D．297．（5分）ABCD为空间四边形，AB=CD，AD=BC，AB≠AD，M、N分别是对角线AC与BD的中点，则MN与（）A．AC、BD之一垂直B．AC、BD都垂直C．AC、BD都不垂直D．AC、BD不一定垂直8．（5分）设变量x，y满足，则（x+y）2的最大值是（）A．9 B．3 C．2 D．19．（5分）设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l⊥α，l⊥β，则α∥βC．若l⊥α，l∥β，则α∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β10．（5分）两圆相交于两点A（1，3）和B（m，n），且两圆圆心都在直线x﹣y ﹣2=0上，则m+n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．411．（5分）动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（）A．（x+3）2+y2=4 B．（x﹣3）2+y2=1 C．（2x﹣3）2+4y2=1 D．（x+3）2+y2= 12．（5分）已知向量与的夹角为θ，定义×为与的“向量积”，且×是一个向量，它的长度|×|=||||sinθ，若=（2，0），﹣=（1，﹣），则|×（+）|=（）A．4 B．C．6 D．2二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且asinAsinB+bcos2A=a，则=．14．（5分）等差数列{a n}的前n项的和为S n，若a1=24，S17=S10．则S n取最大值时n的值为．15．（5分）已知正方体的棱长为a，该正方体的外接球的半径为，则a=．16．（5分）曲线y=1+与直线y=k（x﹣2）+4有两个交点，则实数k的取值范围是．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）17．（10分）△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量=（2sinB，﹣），=（cos2B，2cos2﹣1）且∥．（Ⅰ）求锐角B的大小；的最大值．（Ⅱ）如果b=2，求△ABC的面积S△ABC18．（12分）如图，正四面体S﹣ABC中，其棱长为2．（1）求该几何体的体积；（2）已知M，N分别是棱AB和SC的中点．求直线BN和直线SM所成的角的余弦值．19．（12分）已知直线l：y=k（x+2）与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，O 是坐标原点，三角形ABO的面积为S．（Ⅰ）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；（Ⅱ）求S的最大值，并求取得最大值时k的值．20．（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1ABB1，且AA1=AB=2．（1）求证：AB⊥BC；（2）若直线AC与平面A1BC所成的角为，求锐二面角A﹣A1C﹣B的大小．21．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n，设a n是S n与2的等差中项，数列{b n}中，b1=1，点P（b n，b n+1）在直线y=x+2上．（1）求a n，b n；（2）若数列{b n}的前n项和为B n，比较与2的大小；（3）令，是否存在正整数M，使得T n＜M对一切正整数n都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由．22．（12分）已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），g（x）=2x2﹣4x﹣16，且|f （x）|≤|g（x）|对x∈R恒成立．（1）求a、b的值；（2）记h（x）=﹣f（x）﹣4，那么当k≥时，是否存在区间[m，n]（m＜n），使得函数h（x）在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．2014-2015学年广东省深圳高级中学高一（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合A={x|（x+1）（4﹣x）＜0}，集合B={y|y=2sin3x}，则A∩B=（）A．（﹣1，2]B．（2，4 ）C．[﹣2，﹣1 ）D．[﹣2，2]【解答】解：由A中不等式变形得：（x+1）（x﹣4）＞0，解得：x＜﹣1或x＞4，即A=（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞），由B中y=2sin3x，得到﹣2≤2sin3x≤2，即﹣2≤y≤2，∴B=[﹣2，2]，则A∩B=[﹣2，﹣1），故选：C．2．（5分）下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）A．f（x）=3﹣x B．f（x）=x2﹣3x C．D．f（x）=﹣log2|x|【解答】解：A．f（x）=3﹣x在（0，+∞）上为减函数．B．f（x）=x2﹣3x=（x﹣）2﹣在（0，+∞）上为不单调．C.==1﹣在（0，+∞）上为增函数．D．当x＞0时，f（x）=﹣log2x在（0，+∞）上为减函数．故选：C．3．（5分）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．12+4B．18+8C．28 D．20+8【解答】解：由三视图知：几何体是直三棱柱，且三棱柱的高为4，底面是直角边长为2的等腰直角三角形，斜边长为=2，∴几何体的表面积S=2××2×2+（2+2+2）×4=4+16+8=20+8．故选：D．4．（5分）在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（）A．等腰直角三角形 B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形【解答】解析：∵2cosB•sinA=sinC=sin（A+B）⇒sin（A﹣B）=0，又B、A为三角形的内角，∴A=B．故选：C．5．（5分）已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数f（x）=1+asinax（1）当a=0时，y=1，函数图象为：C故C正确（2）当a≠0时，f（x）=1+asinax 周期为T=，振幅为a若a＞1时，振幅为a＞1，T＜2π，当0＜a≤1，T≥2π．∵D选项的图象，振幅与周期的范围矛盾故D错误，故选：D．6．（5分）已知数列{a n}为等比数列，S n是它的前n项和，若a2•a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5=（）A．35 B．33 C．31 D．29【解答】解：a2•a3=a1q•a1q2=2a1∴a4=2a4+2a7=a4+2a4q3=2×∴q=，a1==16故S5==31故选：C．7．（5分）ABCD为空间四边形，AB=CD，AD=BC，AB≠AD，M、N分别是对角线AC与BD的中点，则MN与（）A．AC、BD之一垂直B．AC、BD都垂直C．AC、BD都不垂直D．AC、BD不一定垂直【解答】解：连接AM、CM，在△ABD与△CDB中，∴△ABD≌△CDB又∵AM、CM分别为两全等三角形对应边BD上的中线，∴AM=CM∵△ACM是等腰三角形，又∵MN为△ACM底边AC上的中线，∴MN⊥AC．同理，MN⊥BD故MN与AC、BD都垂直故选：B．8．（5分）设变量x，y满足，则（x+y）2的最大值是（）A．9 B．3 C．2 D．1【解答】解：由约束条件，画出可行域如图所示，由，得到A（2，1），z=x+y在点A（2，1）取得最大值，在（0，﹣1）处取最小值，所以（x+y）2的最大值为9．故选：A．9．（5分）设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l⊥α，l⊥β，则α∥βC．若l⊥α，l∥β，则α∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β【解答】解：若l∥α，l∥β，则平面α，β可能相交，此时交线与l平行，故A 错误；若l⊥α，l⊥β，根据垂直于同一直线的两个平面平行，可得B正确；若l⊥α，l∥β，则存在直线m⊂β，使l∥m，则m⊥α，故此时α⊥β，故C错误；若α⊥β，l∥α，则l与β可能相交，可能平行，也可能线在面内，故D错误；故选：B．10．（5分）两圆相交于两点A（1，3）和B（m，n），且两圆圆心都在直线x﹣y ﹣2=0上，则m+n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：两圆相交于两点A（1，3）和B（m，n），且两圆圆心都在直线x ﹣y﹣2=0上，可得K AB=﹣1，即﹣1=，…①AB的中点（）在直线上，可得…②，由①②可得m=5，n=﹣1；∴m+n=4．故选：D．11．（5分）动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（）A．（x+3）2+y2=4 B．（x﹣3）2+y2=1 C．（2x﹣3）2+4y2=1 D．（x+3）2+y2=【解答】解：设中点M（x，y），则动点A（2x﹣3，2y），∵A在圆x2+y2=1上，∴（2x﹣3）2+（2y）2=1，即（2x﹣3）2+4y2=1．故选：C．12．（5分）已知向量与的夹角为θ，定义×为与的“向量积”，且×是一个向量，它的长度|×|=||||sinθ，若=（2，0），﹣=（1，﹣），则|×（+）|=（）A．4 B．C．6 D．2【解答】解：由题意，则，∴=6，==2，=2．∴===．即，得，由定义知，故选：D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且asinAsinB+bcos2A=a，则=．【解答】解：∵△ABC中，，∴根据正弦定理，得，可得sinB（sin2A+cos2A）=sinA，∵sin2A+cos2A=1，∴sinB=sinA，得b=，可得=．故答案为：14．（5分）等差数列{a n}的前n项的和为S n，若a1=24，S17=S10．则S n取最大值时n的值为13或14．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵S17=S10．∴=，化为a1+13d=0，即a14=0，又a1=24＞0，∴当n=13或14时，S n取得最大值．故答案为：13或14．15．（5分）已知正方体的棱长为a，该正方体的外接球的半径为，则a=2．【解答】解：正方体的体对角线，就是正方体的外接球的直径，所以球的直径为：a，因为正方体的外接球的半径为，所以a=2，所以a=2．故答案为：2．16．（5分）曲线y=1+与直线y=k（x﹣2）+4有两个交点，则实数k的取值范围是．【解答】解：可化为x2+（y﹣1）2=4，y≥1，所以曲线为以（0，1）为圆心，2为半径的圆y≥1的部分．直线y=k（x﹣2）+4过定点p（2，4），由图知，当直线经过A（﹣2，1）点时恰与曲线有两个交点，顺时针旋转到与曲线相切时交点变为一个．且k AP==，由直线与圆相切得d==2，解得k=则实数k的取值范围为故答案为：三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）17．（10分）△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量=（2sinB，﹣），=（cos2B，2cos2﹣1）且∥．（Ⅰ）求锐角B的大小；的最大值．（Ⅱ）如果b=2，求△ABC的面积S△ABC【解答】解：（Ⅰ）∵=（2sinB，﹣），=（cos2B，2cos2﹣1）且∥，∴2sinB（2cos2﹣1）=﹣cos2B，∴2sinBcosB=﹣cos2B，即sin2B=﹣cos2B，∴tan2B=﹣，又B为锐角，∴2B∈（0，π），∴2B=，则B=；…（6分）（Ⅱ）当B=，b=2，由余弦定理cosB=得：a2+c2﹣ac﹣4=0，当B=，b=2，由余弦定理cosB=得：a2+c2+ac﹣4=0，又a2+c2≥2ac，代入上式得：ac≤4（当且仅当a=c=2时等号成立），=acsinB=ac≤（当且仅当a=c=2时等号成立），∴S△ABC则S的最大值为．…（12分）△ABC18．（12分）如图，正四面体S﹣ABC中，其棱长为2．（1）求该几何体的体积；（2）已知M，N分别是棱AB和SC的中点．求直线BN和直线SM所成的角的余弦值．【解答】解：（1）取三角形ABC 的中心O，连接SO，由正四面体的性质知，SO为正四面体的高，，…（6分）（2）连接MC，取MC中点E，连接BE，NE，BN，则NE平行于SB．则直线BN和直线NE所成的角即为直线BN和直线SM所成的角．BN=，NE=，BE=，∴，∴该几何体的体积，直线BN和直线SM所成的角的余弦值．…（12分）．19．（12分）已知直线l：y=k（x+2）与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，O 是坐标原点，三角形ABO的面积为S．（Ⅰ）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；（Ⅱ）求S的最大值，并求取得最大值时k的值．【解答】解：（Ⅰ）直线l方程，原点O到l的距离为，弦长，•ABO面积•∵|AB|＞0，∴﹣1＜K＜1（K≠0），∴（﹣1＜k＜1且K≠0），（Ⅱ）令，则k2=，S（k）==4•=4•=4•=4•=4•．∴当t=时，时，S max=2．20．（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1ABB1，且AA1=AB=2．（1）求证：AB⊥BC；（2）若直线AC与平面A1BC所成的角为，求锐二面角A﹣A1C﹣B的大小．【解答】（本小题满分14分）（1）证明：如右图，取A1B的中点D，连接AD，…（1分）因AA1=AB，则AD⊥A1B…（2分）由平面A1BC⊥侧面A1ABB1，且平面A1BC∩侧面A1ABB1=A1B，…（3分）得AD⊥平面A1BC，又BC⊂平面A1BC，所以AD⊥BC．…（4分）因为三棱柱ABC﹣﹣﹣A1B1C1是直三棱柱，则AA1⊥底面ABC，所以AA1⊥BC．又AA1∩AD=A，从而BC⊥侧面A1ABB1，又AB⊂侧面A1ABB1，故AB⊥BC．…（7分）（2）解：连接CD，由（1）可知AD⊥平面A1BC，则CD是AC在平面A1BC内的射影∴∠ACD即为直线AC与平面A1BC所成的角，则…（8分）在等腰直角△A1AB中，AA1=AB=2，且点D是A1B中点∴，且，∴…（9分）过点A作AE⊥A1C于点E，连DE由（1）知AD⊥平面A1BC，则AD⊥A1C，且AE∩AD=A∴∠AED即为二面角A﹣A1C﹣B的一个平面角，…（10分）且直角△A1AC中：又，∴，且二面角A﹣A1C﹣B为锐二面角∴，即二面角A﹣A1C﹣B的大小为．…（14分）21．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n，设a n是S n与2的等差中项，数列{b n}中，b1=1，点P（b n，b n+1）在直线y=x+2上．（1）求a n，b n；（2）若数列{b n}的前n项和为B n，比较与2的大小；（3）令，是否存在正整数M，使得T n＜M对一切正整数n都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）由题意得2a n=S n+2，即2a1=S1+2=a1+2，所以a1=2因为S n=2a n﹣2，S n+1=2a n+1﹣2，所以a n=S n+1﹣S n=2（a n+1﹣a n），即a n+1=2a n，+1所以数列{a n}是以2为公比、首项a1=2的等比数列，即）在直线y=x+2上，因为点P（b n，b n+1所以b n=b n+2，即b n+1﹣b n=2，+1所以数列{b n}是以2为公差、首项b1=1的等差数列，即b n=2n﹣1（n∈N*）…（4分）（2），所以…（8分）（3）因为①所以②①﹣②得所以又由，T n单调递增，所以若存在正整数M，使得T n＜M对一切正整数n都成立，则M≥3，即M的最小值为3…（12分）22．（12分）已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），g（x）=2x2﹣4x﹣16，且|f （x）|≤|g（x）|对x∈R恒成立．（1）求a、b的值；（2）记h（x）=﹣f（x）﹣4，那么当k≥时，是否存在区间[m，n]（m＜n），使得函数h（x）在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）g（x）=2（x2﹣2x﹣8）=2（x﹣4）（x+2），g（x）=0时，x=2或4，因为|f（x）|≤|g（x）|恒成立，所以|f（﹣2）|≤0，|f（4）|≤0，所以f（﹣2）=f（4）=0所以f（x）=（x﹣4）（x+2）=x2﹣2x﹣8，经检验，满足题意；（2），对称轴为x=1，x∈R时h（x）的值域为，所以，所以，所以n＜1，所以，所以n=0或2（1﹣k），m=0或2（1﹣k），因为n＞m，所以：赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
【精选】深圳市高级中学高一下期中数学(理)试卷及答案
高级中学2014—2015学年第二学期期中测试高一理科数学命题人：李浩宾 审题人：张宏伟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-8题，共40分，第Ⅱ卷为9-20题，共110分．全卷共计150分．考试时间为120分钟．第Ⅰ卷（本卷共40分）一、选择题：（本大题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．不等式()()31210x x +->的解集是（ ）A ．}2131|{>-<x x x 或B ．}2131|{<<-x xC ．}21|{>x x D ．}31|{->x x2．已知等差数列}{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是（ ） A ．15 B ．30 C ．31 D ．64 3．过点（－1，3）且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ） A ．012=-+y x B ．052=-+y x C ．052=-+y xD ．072=+-y x4．已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =225a ，2a =1，则1a =（ ）A.21 B. 22C. 2D.25．在ABC ∆中，若°60A ∠=，°45B ∠=，BC =AC =（ ）A ． ． ． D ．6．已知点n A （n ，n a ）（∈n N *）都在函数x y a =（01a a >≠，）的图象上，则46a a +与52a 的大小关系是（ ）A ．46a a +＞52aB ．46a a +＜52aC ．46a a +＝52aD ．46a a +与52a 的大小与a 有关 7．如图，正方形ABCD 的边长为1，延长BA 至E ，使1AE =， 连接EC 、ED ，则sin CED ∠=（ ）A ．10 B ．10 C ．10 D ．158．已知整数按如下规律排成一列：()1,1、()1,2、()2,1、()1,3、()2,2，()3,1，()1,4，()2,3，()3,2，()4,1，……，则第70个数对是（ ）A ．()2,11B ．()3,10C ．()4,9D ．()5,8第Ⅱ卷（本卷共计110分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．已知两条直线12:330,:4610.l ax y l x y +-=+-=若12//l l ，则a = ．10．若011<<b a ，则下列不等式①ab b a <+；②|;|||b a >③b a <；④2>+baa b 中，正确的不等式是 ．（填写正确序号）11．已知点P (),a b 在直线23x y +=上，则24a b +的最小值为 ． 12．在ABC ∆中，若︒=120A ，AB =5，BC =7，则ABC ∆的面积S=__________. 13．在ABC ∆中，角,,A B C 所对边长分别为,,a b c ，若2222a b c +=，则cos C 的最小值为 ． 14．等比数列{}n a 的首项为12015a =，公比12q =-．设()f n 表示该数列的前n 项的积， 则当n = 时，()f n 有最大值．三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤） 15．（本小题满分12分） （Ⅰ）求以下不等式的解集：（1） 22150x x --< （2） 23x≥- （Ⅱ）若关于x 的不等式2122x x mx -+>的解集为()0,2，求实数m 的值． 16．（本小题满分12分）已知ABC ∆三个顶点的直角坐标分别为A (3，4)、B (0，0)、C (c ，0)． （Ⅰ)若AB BC ⊥,求c 的值； （Ⅱ）若c =5，求sin ∠A 的值． 17．（本小题满分14分）等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +==（Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设3102log ,n n b a =+求数列{}n b 的前n 项和n S ； （III ）设()23log n n c a =,求证：123111174n c c c c ++++<．18．（本小题满分14分）如图所示，某海岛上一观察哨A 在上午11时测得一轮船在海岛北偏东060的C 处，12时20分测得船在海岛北偏西060的B 处，12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km 的E 港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速多少？ 19．（本小题满分14分） 已知点(1,1)P 到直线l ：3(0)y x b b =+>.数列{a n }的首项11a =，且点列()*1,n n a a n N +∈均在直线l 上. （Ⅰ)求b 的值；（Ⅱ）求数列{a n }的通项公式； （III ）求数列{}n na 的前n 项和n S .20．（本小题满分14分）已知数列{a n }的前n 项和为n S ，且满足2n S n =，数列{}n b 满足11n n n b a a +=⋅，n T 为数列{}n b 的前n 项和.（Ⅰ)求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）若对任意的*n N ∈，不等式8(1)n n T n λ<+⋅-恒成立，求实数λ的取值范围；（III ）是否存在正整数m ，n （1＜m ＜n ），使得1T ，m T ，n T 成等比数列？若存在，求出所有m ，n 的值；若不存在，请说明理由.高级中学2014—2015学年第二学期期中测试高一理科数学参考答案一．选择题：（本大题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，（本卷共计110分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．2 10. ①④ 11. 12．413.1214. 126612015()2⨯14.解112015()2nna-=⨯-，(1)21()2015()2n nnf n-=⋅-∵|(1)|2015|()|2nf nf n+=，∴当n≤10时，|(1)|2015|()|2nf nf n+=＞1，∴ | f(11) |＞| f(10) |＞…＞| f(1) |；当n≥11时，|(1)|2015|()|2nf nf n+=＜1，∴ | f(11) |＞| f(12) |＞…∵(11)0,(10)0,(9)0,(12)0f f f f<<>>，∴()f n的最大值为(9)f或(12)f中的最大者．∵126633031093612015()(12)1201522015()()11(9)222015()2ff⨯==⨯=>⨯-，∴当n=12时，()f n有最大值为12661(12)2015()2f=⨯．三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）15．（本小题12分）（Ⅰ）求以下不等式的解集：1．22150x x--< 2．23x≥-（Ⅱ）若关于x的不等式2122x x mx-+>的解集为()0,2，求m的值．解：（Ⅰ）1. 22150x x--<的解集为5,32⎛⎫- ⎪⎝⎭3分2．23x≥-的解集为()20,,3⎛⎤+∞-∞-⎥⎝⎦7分（Ⅱ）若关于x的不等式2122x x mx-+>的解集为()0,2，则0,2是2122x x mx-+=的解．故2122222m-+⋅=，解得1m=，所以1m= 12分16．（本小题满分12分）已知ABC∆三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)．（Ⅰ)若AB BC⊥,求c的值；（Ⅱ）若c =5，求sin ∠A 的值．(1) (3,4)AB =-- (3,4)AC c =--由 3(3)162530AB AC c c =--+=-= 得 253c = 5分 (2) (3,4)AB =-- (2,4)AC =-cos 5AB ACA AB AC∠===sin 5A ∠==12分 17．（本小题14分）等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +==（Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）（Ⅱ）设3102log ,n n b a =+求数列{}n b 的前n 项和n S . （III ）设()23log n n c a =,求证：123111174n c c c c ++++<． 解：（Ⅰ）设数列{}n a 的公比为q ，由23269a a a =得32349a a =所以219q =。
深圳市高级中学高一下期中数学(理)试卷及详解
高级中学2014—2015学年第二学期期中测试高一理科数学命题人：李浩宾 审题人：张宏伟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-8题，共40分，第Ⅱ卷为9-20题，共110分．全卷共计150分．考试时间为120分钟．第Ⅰ卷（本卷共40分）一、选择题：（本大题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．不等式()()31210x x +->的解集是（ ）A ．}2131|{>-<x x x 或B ．}2131|{<<-x x C ．}21|{>x x D ．}31|{->x x2．已知等差数列}{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是（ ）A ．15B ．30C ．31D ．64 3．过点（－1，3）且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ） A ．012=-+y x B ．052=-+y x C ．052=-+y xD ．072=+-y x4．已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =225a ，2a =1，则1a =（ ）A.21 B. 22C. 2D.2 5．在ABC ∆中，若°60A ∠=，°45B ∠=，32BC =，则AC =（ ）A ． 43B ． 23C ． 3D ． 326．已知点n A （n ，n a ）（∈n N *）都在函数xy a =（01a a >≠，）的图象上，则46a a +与52a 的大小关系是（ ）A ．46a a +＞52aB ．46a a +＜52aC ．46a a +＝52aD ．46a a +与52a 的大小与a 有关 7．如图，正方形ABCD 的边长为1，延长BA 至E ，使1AE =， 连接EC 、ED ，则sin CED ∠=（ ） A ．310 B ．10 C ．5 D ．58．已知整数按如下规律排成一列：()1,1、()1,2、()2,1、()1,3、()2,2，()3,1，()1,4，()2,3，()3,2，()4,1，……，则第70个数对是（ ）A ．()2,11B ．()3,10C ．()4,9D ．()5,8第Ⅱ卷（本卷共计110分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．已知两条直线12:330,:4610.l ax y l x y +-=+-=若12//l l ，则a = ．10．若011<<b a ，则下列不等式①ab b a <+；②|;|||b a >③b a <；④2>+baa b 中，正确的不等式是 ．（填写正确序号）11．已知点P (),a b 在直线23x y +=上，则24a b +的最小值为 ． 12．在ABC ∆中，若︒=120A ，AB =5，BC =7，则ABC ∆的面积S=__________.13．在ABC ∆中，角,,A B C 所对边长分别为,,a b c ，若2222a b c +=，则cos C 的最小值为 ． 14．等比数列{}n a 的首项为12015a =，公比12q =-．设()f n 表示该数列的前n 项的积， 则当n = 时，()f n 有最大值．三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）15．（本小题满分12分） （Ⅰ）求以下不等式的解集：（1） 22150x x --< （2） 23x≥- （Ⅱ）若关于x 的不等式2122x x mx -+>的解集为()0,2，求实数m 的值． 16．（本小题满分12分）已知ABC ∆三个顶点的直角坐标分别为A (3，4)、B (0，0)、C (c ，0)． （Ⅰ)若AB BC ⊥,求c 的值； （Ⅱ）若c =5，求sin ∠A 的值． 17．（本小题满分14分）等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +==（Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设3102log ,n n b a =+求数列{}n b 的前n 项和n S ；（III ）设()23log n n c a =,求证：123111174n c c c c ++++<L ．18．（本小题满分14分）如图所示，某海岛上一观察哨A 在上午11时测得一轮船在海岛北偏东060的C 处，12时20分测得船在海岛北偏西060的B 处，12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km 的E 港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速多少？ 19．（本小题满分14分） 已知点(1,1)P 到直线l ：3(0)y x b b =+>的距离为2105.数列{a n }的首项11a =，且点列()*1,n n a a n N +∈均在直线l 上. （Ⅰ)求b 的值；（Ⅱ）求数列{a n }的通项公式； （III ）求数列{}n na 的前n 项和n S .20．（本小题满分14分）已知数列{a n }的前n 项和为n S ，且满足2n S n =，数列{}n b 满足11n n n b a a +=⋅，n T 为数列{}nb 的前n 项和.（Ⅰ)求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）若对任意的*n N ∈，不等式8(1)n n T n λ<+⋅-恒成立，求实数λ的取值范围；（III ）是否存在正整数m ，n （1＜m ＜n ），使得1T ，m T ，n T 成等比数列？若存在，求出所有m ，n 的值；若不存在，请说明理由.高级中学2014—2015学年第二学期期中测试高一理科数学参考答案一．选择题：（本大题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案AAABBABC（本卷共计110分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．2 10. ①④ 11. 42153 13. 1214. 126612015()2⨯14.解 112015()2n n a -=⨯-，(1)21()2015()2n n n f n -=⋅-∵|(1)|2015|()|2nf n f n +=， ∴当n ≤10时，|(1)|2015|()|2nf n f n +=＞1，∴ | f (11) |＞| f (10) |＞…＞| f (1) |； 当n ≥11时，|(1)|2015|()|2n f n f n +=＜1，∴ | f (11) |＞| f (12) |＞…∵(11)0,(10)0,(9)0,(12)0f f f f <<>>，∴()f n 的最大值为(9)f 或(12)f 中的最大者．∵126633031093612015()(12)1201522015()()11(9)222015()2f f ⨯==⨯=>⨯-，∴ 当n =12时，()f n 有最大值为12661(12)2015()2f =⨯．三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤） 15．（本小题12分）（Ⅰ）求以下不等式的解集：1． 22150x x --< 2． 23x≥- （Ⅱ）若关于x 的不等式2122x x mx -+>的解集为()0,2，求m 的值． 解：（Ⅰ）1. 22150x x --<的解集为5,32⎛⎫- ⎪⎝⎭ 3分2． 23x ≥-的解集为()20,,3⎛⎤+∞-∞- ⎥⎝⎦U 7分（Ⅱ）若关于x 的不等式2122x x mx -+>的解集为()0,2，则0,2是2122x x mx -+=的解．故2122222m -+⋅=，解得1m =，所以1m = 12分 16．（本小题满分12分）已知ABC ∆三个顶点的直角坐标分别为A (3，4)、B (0，0)、C (c ，0)． （Ⅰ)若AB BC ⊥,求c 的值； （Ⅱ）若c =5，求sin ∠A 的值．(1) (3,4)AB =--u u u r (3,4)AC c =--u u u r由 3(3)162530AB AC c c =--+=-=u u u r u u u r g 得 253c = 5分(2) (3,4)AB =--u u u r (2,4)AC =-u u u rcos 5205AB AC A AB AC∠===u u u r u u u r g u u u r u u u r g 25sin 1cos 5A A ∠=-∠=12分 17．（本小题14分）等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +==（Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）（Ⅱ）设3102log ,n n b a =+求数列{}n b 的前n 项和n S . （III ）设()23log n n c a =,求证：123111174n c c c c ++++<L ． 解：（Ⅰ）设数列{}n a 的公比为q ，由23269a a a =得32349a a =所以219q =。
深圳市高级中学高一下期中数学(理)试卷及详解.pdf
2
111
log 3 an
, 求证：
c1
c2
L c3
17
．
cn 4
18．（本小题满分 14 分） 如图所示，某海岛上一观察哨 A 在上午 11 时测得一轮船在海
岛北偏东 600 的 C处，12 时 20 分测得船在海岛北偏西 600 的 B 处， 12 时 40 分轮船到达位于海岛正西方且距海岛 5km 的 E 港
8 题，每小题
3 A
5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
4
5
6
7
8
B
B
A
B
C
第Ⅱ卷 （本卷共计 110 分）
二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）
9． 2 10.
①④ 11.
4 2 12 ． 15 3 13. 4
高级中学 2014— 2015 学年第二学期期中测试
高一理科数学
命题人： 李浩宾 审题人： 张宏伟
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为
1-8 题，共 40 分，第
Ⅱ卷为 9-20 题，共 110 分．全卷共计 150 分．考试时间为 120 分钟．
第Ⅰ卷 （本卷共 40 分）
a
2
b
2
2c ，则
cosC
的最小值
．
14．等比数列 { an} 的首项为 a1 2015 ，公比 q
则当 n=
时， f (n) 有最大值．
1 ．设 f ( n) 表示该数列的前 n 项的积，
2
三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）
广东省深圳市高级中学2014-2015学年高一下学期期中考试物理试卷 Word版含答案
2014－2015学年第二学期高一期中考试物 理本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至4页。
满分100分。
考试用时90分钟。
第 I 卷(选择题 共48分)一、单项选择题：(本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题只有一个正确选项，选对的得3分，选错或不答的得0分)1.关于物体做曲线运动的条件，下列说法中正确的是A.初速度不为零的质点受到与初速度的方向不在同一直线上的外力作用B.运动质点受到不为零的外力作用C.做曲线运动的质点受到的合外力不可能是恒力D.运动的质点受到的合外力方向与加速度方向成一个不等于0°或180°的夹角2.如图所示，细绳的一端固定于O 点，另一端系一小球，在O 点的正下方A 处有一钉子，现使小球由高处摆下，当绳子摆到竖直位置时与钉子相碰而绕A 点运动，则绳子碰到钉子前、后的瞬间相比较A.小球的线速度瞬间变大B.小球的向心加速度瞬间减小C.小球所需的向心力瞬间减小D.细绳对小球的拉力瞬间变大3.理论和实践都证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用。
下面对于开普勒第三定律的公式32/R T k =，下列说法正确的是A.该公式只适用于轨道是椭圆的星球绕中心天体的运动B.对于所有行星(或卫星) ，公式中的k 值都相等C.公式中的k 值，只与中心天体有关，与绕中心天体公转的行星(或卫星)无关D.公式中的T 为天体的自转周期4.关于力对物体所做的功，下列说法正确的是 A.滑动摩擦力对物体做功的多少与物体的路径无关 B.如果合外力对物体不做功，则物体必定做匀速直线运动C.在相同时间内一对作用力与反作用力所做功的绝对值一定相等D.一对作用力和反作用力，可能作用力做功，而反作用力不做功5.某同学这样来推导地球第一宇宙速度:6223146410m/s 465m/s 243600R ..v T π⨯⨯⨯≈=≈⨯,其结果与正确值相差很远，这是由于他在近似处理中，错误地假设A.卫星沿圆轨道运动B.卫星所需的向心力等于地球对它的引力C.卫星轨道半径等于地球半径D.卫星的周期等于地球自转的周期6.如图所示，重物P 放在一长木板OA 上，在将长木板绕O 端转过一个小角度的过程中，重物P 相对于木板始终保持静止。
15学年高一年级下学期期中考试数学试题(附答案)
2014-2015学年度第二学期中联考试题高一数学（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
全卷满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。
2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。
3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4. 考试结束，将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （ ） A. 输出a=10 B. 赋值a=10 C. 判断a=10 D. 输入a=12. 0600cos 的值为 （ ）A.23 B.23- C.21 D 21- 3. 一个扇形的圆心角为︒120，半径为3，则此扇形的面积为 （ ） A.π B.45πC. 33π D.2932π 4．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中，抽取50人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的人数是 （ ） A ．15,16,19 B ．15,17,18 C ．14,17,19 D ．14,16,205.某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24,0.28,0.19，则这射手在一次射击中不够9环的概率是（ ）A.0.48B.0.52C.0.71D.0.296.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值为 ( )A ．－1B ．0C ．1D ．3 7.将二进制数10001(2)化为十进制数为（ ）A ．17B ．18C ．16D ．19 8．设角θ的终边经过点P （-3，4），那么sin θ+2cos θ=（ ）A ．15 B ．15- C ．25- D ．259.已知函数))(2sin()(R x x x f ∈-=π，下面结论错误．．的是( )A. 函数)(x f 的最小正周期为2πB. 函数)(x f 在区间［0，2π］上是增函数 C.函数)(x f 的图象关于直线x ＝0对称 D. 函数)(x f 是奇函数10．函数)20)(sin()(πϕϕω<>+=，A x A x f 其中的图象如图所示，为了得到xx g 2sin )(=的图象，则只需将)(x f 的图象（ ）A.向右平移6π个长度单位B.向右平移3π个长度单位C.向左平移6π个长度单位D.向左平移3π个长度单位11.函数()1f x kx =+,实数k 随机选自区间[－2,１].对[0,1],()0x f x ∀∈≥的概率是（ ） A ．13B ．12C ．23D ．3412． 定义在R 上的函数()f x ，既是偶函数又是周期函数，若()f x 的最小正周期是π，且当π02x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，时，()sin f x x =，则5π3f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为 （ ）Ａ．12-Ｃ． Ｄ．12第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）13..图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________ .08910352图(注：方差2222121()()()n s x x x x x x n⎡⎤=-+-++-⎣⎦，其中x 为x 1，x 2，…，x n 的平均数)14.．函数tan()3y x π=-的单调递减区间为15．已知正边形ABCD 边长为2，在正边形ABCD 内随机取一点P ，则点P 满足||1PA ≤的概率是16．已知sin (0),()(1)1(0),x x f x f x x π⎧=⎨--⎩<> 则111166f f ⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= 三．解答题：(本大题共6个小题.共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17．（本题满分10分）已知()()()()3sin 5cos cos 23sin cos tan 322f ππααπααππαααπ⎛⎫-⋅+⋅+ ⎪⎝⎭=⎛⎫⎛⎫-⋅+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（1）化简()fα。
化学---广东省深圳市高级中学2015-2016学年高一下学期期中考试试卷
深圳市高级中学2015-2016学年第二学期期中测试题高一化学本试卷由两部分组成。
第一部分：本学期以前所学与高考考查题型相关的知识考查，包括选择题1、3、5、7、18，共11分；第二部分：本学期所学与高考考查题型相关的知识考查与能力考查，包括选择题2、4、6、8-17、19、20，非选择题21-24，共89分。
全卷共计100分，考试时间为90分钟。
可能用到的相对原子质量：H-1 O-16 N-14 Na-23 S-32 K-39 Mn-55 Cu-64注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动用橡皮擦干净后，再涂其他答案，不能答在试题卷上。
3、考试结束，监考人员将答题卡收回。
第Ⅰ卷（本卷共计50分）一、单选题：（每小题2分，共计20分。
选对得2分，选错或不答得0分）1．设N A表示阿伏加德罗常数的值,下列叙述正确的是A.7.8 g Na2O2与足量水反应转移的电子数为0.2N AB.5.6 g铁粉与硝酸反应失去的电子数一定为0.3N AC.常温常压下，1 mol CH4中含有的氢原子数为4N AD.12.0 g熔融的NaHSO4中含有0.1N A个Na+、0.1N A个H+和0.1N A个SO2-42．下列粒子半径大小的比较正确的是（）A．Na＋＜Mg2＋＜Al3＋＜O2－B．S2－＞Cl－＞Na＋＞Al3＋C．Na＜Mg＜Al＜S D．Cs＜Rb＜K＜Na3．化学与社会、生产、生活密切相关。
下列说法不正确的是A.医学上，血液透析是利用了胶体的渗析原理B.碳酸氢钠可用于制备纯碱，作治疗胃酸过多的药物及食品发酵剂C.高铁车厢大部分材料采用铝合金，因铝合金强度大、质量轻、抗腐蚀能力强D.铜的金属性比铝弱，可以用铜罐贮运浓硝酸A. 钠与水的反应：Na＋H2O＝Na＋＋OH－＋H2↑B. 碳酸钙溶于稀醋酸：CaCO3+2H + ＝Ca2+ + H2O+CO2↑C. 氢氧化钠溶液中通入过量二氧化碳：OH－+CO2 ＝HCO3－D. 向碳酸氢铵稀溶液中加入过量烧碱溶液：NH4++OH－＝NH3·H2O6．下列推测或结论不合理的是（）A．X2－和Y＋核外电子层结构相同，原子序数：X＜YB．气态氢化物的稳定性HCl>HBr，还原性：Cl–> Br –C．硅、锗都位于金属与非金属的交界处，用途：都可以做半导体材料D．铷(37Rb)和锶(38Sr)分别位于第五周期IA和IIA族，碱性：RbOH >Sr(OH)27．硅及其化合物已被广泛用于生产生活中，下列说法中错误的是（）A．右图是常见于汽车中的小摆件“苹果花”，它的动力是以Si为原料制作的太阳能电池B．玻璃上的精美刻花，是工艺师用盐酸刻蚀玻璃形成的C．互联网通过光纤交换信息，光纤的主要原料是SiO2D．因为玻璃中含有SiO2，所以不能用磨口玻璃塞的试剂瓶盛装碱性溶液8．下列有关化学反应过程或实验现象的叙述中，正确的是（）A．氯气的水溶液可以导电，说明氯气是电解质B．漂白粉和明矾都常用于自来水的处理，二者的作用原理是相同的C．氯气可以使湿润的有色布条褪色，但实际起漂白作用的物质是次氯酸而不是氯气D．氯气、活性炭、SO2都能使品红溶液褪色，它们的漂白原理相同9．为了检验某固体物质中是否含有NH4+，下列试纸和试剂一定用不到的是（）①蒸馏水②NaOH溶液③红色石蕊试纸④蓝色石蕊试纸⑤稀硫酸A．①⑤B．④⑤C．①③D．①④⑤10. 对于某些离子的检验及结论一定正确的是（）A．加入稀盐酸产生气体，将气体通入澄清石灰水，溶液变浑浊，一定有CO32–B．加入足量稀硝酸无明显现象，再加硝酸银溶液产生白色沉淀，一定有Cl–C．加入氯化钡溶液有白色沉淀产生，再加盐酸，沉淀不消失，一定有SO42–D．加入氯水，再加KSCN溶液显红色，一定有Fe3+二、单选题：（每小题3分，共计30分。
深圳市高级中学2015-2016学年高二下学期期中考试理科数学试卷 含答案
深圳市高级中学2015－2016学年第二学期期中测试高二(理科）数学命题人： 审题人：本试卷由二部分组成.第一部分：本学期以前所学内容基础知识和能力考查（共96分）；第二部分：本学期知识内容考查（共54分）。
全卷共计150分，考试时间为120分钟. 注意事项: 1、答题前，考生务必将自己的姓名、考号、座位号涂写在答题卡上。
2、选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。
3、考试结束,监考人员将答题卡收回。
第一部分 一．选择题:共10小题，每小题5分,共50分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1。
若复数z 满足201520161z i i i=++ i 为虚数单位），则复数z=（ B ）A ．1B ．2C ．iD ．2i ) (17cos 17sin 347sin 2.2=-DA ．3-B ．—1C ．3D ．13。
给出下列三个命题： (1)“若0322≠-+x x，则1≠x ”为假命题；（2）命题02,:>∈∀xR x P ：，则02,:≤∈∃⌝ x R x P ； （3)“)(2Z k k ∈+=ππφ”是“函数)2sin(φ+=x y 为偶函数”的充要条件； 其中正确的个数是（ C ）A. 0B. 1 C 。
2 D. 34。
双曲线M ：2222x y a b-=1(a>0，b 〉0)的左、右焦点为F 1,F 2，抛物线N ：y 2=2px( p>0）的焦点为F 2，点P 为双曲线M 与抛物线N 的一个交点，若线段PF 1的中点在y 轴上，则该双曲线的离心率为（B ） A ．3+1 B ．2+1C ．312+ D ．212+ 5.《九章算术》商功章有题:一圆柱形谷仓，高1丈3尺313寸，容纳米2000斛(1丈=10尺，l 尺=10寸，斛为容积单位，l 斛≈1。
62立方尺，π≈3），则圆柱底圆周长约 为（ B ）A. l 丈3尺 B 。
【精品】2015年广东省深圳三中高一上学期期中数学试卷
2014-2015学年广东省深圳三中高一（上）期中数学试卷一、填空题（6小题，每题5分，共30分）1．（5分）函数y=的定义域是．2．（5分）如图所示，U是全集，A、B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是3．（5分）若幂函数的图象经过点（，3），则该函数的解析式为．4．（5分）函数f（x）=e x+x﹣2的零点所在的一个区间是．5．（5分）设函数f（x）=，则满足f（x）=的x值为．6．（5分）设a=log3，b=（）3，c=3，则a，b，c从小到大的顺序是．二、解答题（10道题，共120分，解答题应写出必要的解题步骤）7．（10分）设集合P={x|x2﹣x﹣6＜0}，Q={x|x﹣a≥0}（1）若P⊆Q，求实数a的取值范围；（2）若P∩Q=∅，求实数a的取值范围；（3）若P∩Q={x|0≤x＜3}，求实数a的值．8．（10分）已知a＞0且a≠1，求满足log a＜1的a的取值范围．9．（10分）求实数a的值计算：0.064﹣（﹣）0+16+0.25．10．（12分）计算：lg5（lg8+lg1000）+（lg2）2+lg+lg0.06．11．（12分）设f（x）是定义在R上奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x﹣3，求函数f（x）的解析式．12．（12分）设函数f（x）=|x2﹣4x﹣5|，g（x）=k（1）画出函数f（x）的图象．（2）若函数f（x）与g（x）有3个交点，求k的值．13．（12分）已知f（x）是定义在（﹣2，2）的奇函数，在（﹣2，2）上单调递增，且f（2+a）+f（1﹣2a）＞0，求实数a的取值范围．14．（14分）设f（x）为二次函数，且f（1）=1，f（x+1）﹣f（x）=﹣4x+1．（1）求f（x）的解析式；（2）设g（x）=f（x）﹣x﹣a，若函数g（x）在实数R上没有零点，求a的取值范围．15．（14分）某种商品在最近40天内没见的销售价格P元与时间t天的函数关系式是：该商品的销售量Q件与t天的函数关系式是：Q=﹣t+40，（0＜t≤40，t∈N+）求最近40天内这种商品的销售金额的最大值，并指出取得该最大值是第几天？16．（14分）已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．2014-2015学年广东省深圳三中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（6小题，每题5分，共30分）1．（5分）函数y=的定义域是[1，+∞）．【解答】解：要使函数有意义，则x﹣1≥0，解得x≥1，故函数的定义域为[1，+∞），故答案为：[1，+∞）；2．（5分）如图所示，U是全集，A、B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是B∩（C U A）或C A∪B A或C B（A∩B）等【解答】解：阴影部分所表示的为在集合B中但不在集合A中的元素构成的，不在集合A中即在A的补集中，故阴影部分所表示的集合可表示为B∩（C U A），但此题答案不唯一，也可表示为C AA或C B（A∩B）等∪B故答案为：B∩（C U A）或C A∪B A或C B（A∩B）等3．（5分）若幂函数的图象经过点（，3），则该函数的解析式为f（x）=x3．【解答】解：设幂函数的解析式为f（x）=xα，因为图象经过点（，3），所以3=，解得α=3，所以f（x）=x3，故答案为：f（x）=x3．4．（5分）函数f（x）=e x+x﹣2的零点所在的一个区间是（0，1）．【解答】解：易知函数f（x）=e x+x﹣2是增函数且连续，且f（0）=1+0﹣2＜0，f（1）=2+1﹣2＞0；故答案为：（0，1）．5．（5分）设函数f（x）=，则满足f（x）=的x值为．【解答】解：∵函数f（x）=，满足f（x）=，∴当x≤1时，，解得x=2，不成立；当x＞1时，log41x=，解得x=．故答案为：．6．（5分）设a=log3，b=（）3，c=3，则a，b，c从小到大的顺序是a＜b＜c．【解答】解：∵a=log3＜1=0，b=（）3＞0，且b=＜=1，c=3＞30=1，∴a＜b＜c；即a、b、c从小到大的顺序是a＜b＜c．故答案为：a＜b＜c．二、解答题（10道题，共120分，解答题应写出必要的解题步骤）7．（10分）设集合P={x|x2﹣x﹣6＜0}，Q={x|x﹣a≥0}（1）若P⊆Q，求实数a的取值范围；（2）若P∩Q=∅，求实数a的取值范围；（3）若P∩Q={x|0≤x＜3}，求实数a的值．【解答】解：（1）由集合P得：P={x|﹣2＜x＜3}，Q={x|x≥a}，∵P⊆Q，∴a≤﹣2，实数a的取值范围（﹣∞，﹣2]；（2）∵P∩Q=∅，∴a≥3，∴实数a的取值范围[3，+∞）；（3）∵P∩Q={x|0≤x＜3}，∴a=0，∴实数a的值为0．8．（10分）已知a＞0且a≠1，求满足log a＜1的a的取值范围．【解答】解：∵，∴．当0＜a＜1时，，∴；当a＞1时，，∴a＞1．综上a的取值范围是．9．（10分）求实数a的值计算：0.064﹣（﹣）0+16+0.25．【解答】解：（1）=（0.4）﹣1﹣1+23+0.5…（6分）=2.5﹣1+8+0.5…（8分）=10…（10分）10．（12分）计算：lg5（lg8+lg1000）+（lg2）2+lg+lg0.06．【解答】解：原式=3lg5lg2+3lg5+3lg22+=3lg2（lg5+lg2）+3lg5+lg0.01=3lg2+3lg5﹣2=3﹣2=1．11．（12分）设f（x）是定义在R上奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x﹣3，求函数f（x）的解析式．【解答】解：当x＜0时，﹣x＞0，f（﹣x）=2﹣x﹣3，又∵f（x）是定义在R上奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），∴﹣f（x）=2﹣x﹣3，∴f（x）=﹣2﹣x+3=，∴．12．（12分）设函数f（x）=|x2﹣4x﹣5|，g（x）=k（1）画出函数f（x）的图象．（2）若函数f（x）与g（x）有3个交点，求k的值．【解答】解：（1）根据函数f（x）=|x2﹣4x﹣5|=|（x﹣5）（x+1）|，画出函数f（x）的图象如如所示：（2）∵函数f（x）与g（x）有3个交点，∴由（1）的图可知此时g（x）的图象经过y=﹣（x2﹣4x﹣5）的最高点（2，9），可得k=f（2）==9．13．（12分）已知f（x）是定义在（﹣2，2）的奇函数，在（﹣2，2）上单调递增，且f（2+a）+f（1﹣2a）＞0，求实数a的取值范围．【解答】解：∵f（2+a）+f（1﹣2a）＞0，∴f（2+a）＞﹣f（1﹣2a）由于f（x）为奇函数，∴f（2+a）＞f（2a﹣1）由于f（x）在（﹣2，2）上单调递增∴，即有，∴∴．14．（14分）设f（x）为二次函数，且f（1）=1，f（x+1）﹣f（x）=﹣4x+1．（1）求f（x）的解析式；（2）设g（x）=f（x）﹣x﹣a，若函数g（x）在实数R上没有零点，求a的取值范围．【解答】解：（1）设f（x）=ax2+bx+c（a≠0）则f（x+1）﹣f（x）=2ax+a+b所以2ax+a+b=1﹣4x对一切x∈R成立．故所以，又因为f（1）=1，所以a+b+c=1，所以c=0．故f（x）=﹣2x2+3x（2）g（x）=f（x）﹣x﹣a=﹣2x2+2x﹣a，函数g（x）在实数R上没有零点，则函数图象与x轴没有交点故△=4﹣8a＜0，解之得15．（14分）某种商品在最近40天内没见的销售价格P元与时间t天的函数关系式是：该商品的销售量Q件与t天的函数关系式是：Q=﹣t+40，（0＜t≤40，t∈N+）求最近40天内这种商品的销售金额的最大值，并指出取得该最大值是第几天？时，y=（t+30）（﹣t+40）=﹣t2+10t+1200=﹣（t 【解答】解：当0＜t＜30，t∈N+﹣5）2+1225．∴t=5时，y max=1225当30≤t≤40，t∈N时，y=（﹣t+120）（﹣t+40）=t2﹣160t+4800=（t﹣80）2﹣+1600，而y=（t﹣80）2﹣1600，在t∈[30，40]时，函数递减．∴t=30时，y max=900∵1225＜900∴最近40天内，第5天达到最大值，最大值为1225元．16．（14分）已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）因为f（x）是奇函数，所以f（0）=0，即⇒b=1，∴．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，设x1＜x2则f（x1）﹣f（x2）=﹣=因为函数y=2x在R上是增函数且x1＜x2∴f（x1）﹣f（x2）=＞即f（x1）＞f（x2）∴f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数（III）f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数，又因为f（x）是奇函数，所以f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0等价于f（t2﹣2t）＜﹣f（2t2﹣k）=f（k﹣2t2），因为f（x）为减函数，由上式可得：t2﹣2t＞k﹣2t2．即对一切t∈R有：3t2﹣2t﹣k＞0，从而判别式．所以k的取值范围是k＜﹣．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
广东省深圳大学附属中学2015-2016学年高一下学期期中考试物理试题
深大附中2015—2016学年第二学期高一年级期中理科学物理试卷一、单选题（每小题只有一个正确答案，选对得2分，选错或不选得0分，共8道小题，满分16分）1．下列说法正确的是：（ ）A ．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动。
B ．两个直线运动的合运动一定是曲线运动C ．曲线运动中的物体不可能受到恒力的作用D ．曲线运动中物体的加速度一定不为零，也不能等于恒量2．下列几种说法中正确的是（ ）A ．物体受到变力作用，一定做曲线运动B ．物体受到恒力作用，一定做匀速直线运动C ．当物体所受合外力方向与速度方向的夹角成不等于0︒或180︒时，一定做曲线运动D ．当物体所受合外力大小不断改变时，一定做曲线运动3．关于平抛运动，下列说法中正确的是（ ）A ．不论抛出位置多高，初速度越大的物体，其水平位移一定越大B ．不论抛出位置多高，初速度越大的物体，其飞行时间一定越长C ．不论初速度多大，抛出位置越高的物体，其飞行时间一定越长D ．不论初速度多大，抛出位置越高的物体，其水平位移一定越大4．人造地球卫星在圆形轨道上绕地球运动。
关于人造地球卫星的运行速度、周期和轨道半径的关系下列说法正确的是（ ）A ．半径越大，速度越大 周期越长B ．半径越大，速度越小 周期越长C ．半径越大，速度越大 周期越小D ．半径越大，速度越小 周期越小5．下列叙述正确的是（ ）A ．万有引力恒量的数值是牛顿测出的B ．卡文迪许用实验证明了万有引力定律，并测出了引力恒量C ．我们平时很难觉察到物体间的引力，这是由于一般物体间没有万有引力作用D ．2 m/r F GM =中的G 是一个比例系数，万有引力恒量的数值是人为规定的6．弹簧枪将小球从地面竖直向上射出，可达最大高度15 m ，现在5 m 高处用同一支枪将同小球水平射出，则其落地时的速度大小为（210 m/s g =）（ ）A ．15 m/sB ．10 m/sC ．D ．20 m/s 7．在高速公路的拐弯处，路面修造成外高内低，当车拐弯时，外侧的路面比内侧的路面要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，拐弯路段是半径为R 的水平圆弧，要使汽车车轮与路面间的横向摩擦力为零，则汽车匀速驶过该路段的线速度大小应为（）A B C D8．如图所示。
广东省深圳市高级中学2014—2015学年度高一上学期期中考试数学(修改)
深圳市高级中学2014-2015学年第一学期期中测试高一数学命题人：贺金华 审题人：张英哲本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-8题，共40分，第Ⅱ卷为9-20题，共110分，满分150分．考试用时l20分钟．第Ⅰ卷 (选择题共40分)一．选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1. 下列关系式中正确的是（ ）(A) 0{}0⊆ (B) 0{}0∈ (C) 0{}0= (D) 0{}0∉ 2. 已知集合{},0M a = {}1,2N =，且{}2MN =，那么=N M （ ）(A) {}2,1,0,a (B) {}2,1,0,1 (C) {}2,1,0,2 (D) {}2,1,0 3. 下列函数中与函数1y x =-表示的是同一函数的是（ ）（A ）21x y-= （B ） 0y x x =- （C ）y = （Ｄ）31l o g 3y x =+ ４．函数3y =的定义域是（）（Ａ） 25x -≤≤ （Ｂ）52x -≤≤ （Ｃ） {}2,5- （Ｄ） {}|25x x -≤≤5．154m⋅＝（ ）（Ａ）１ （Ｂ）12m （Ｃ）13m (D) m６．函数241,[4,1]yx x x =--+∈-,的最小值为 （）(A) 5 (B) -4 (C) -5 (D)17. 已知α是锐角，那么2α是（ ）（Ａ）第一象限角 (B)第二象限角 (C)小于1800的正角 (D)第一或第二象限角8. 已知α是第三象限角, =( )(A) 2sin α (B) 2cos α- (C) 2tan α (D) -2tan α第Ⅱ卷 (非选择题共110分)二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分． 9．tan(0300-)= ；10．若集合{3，|x|，ｘ}＝｛－２，２，y ｝，则1()22x y += ;;12．已知函数12,09,(),20.x x f x x x x ⎧≤≤⎪=⎨+-≤<⎪⎩ 则()f x 的零点是 ；13. 若实数x 满足不等式 22log 2x x x <<,那么实数x 的范围是 ；14. 已知70,sin cos ,13απαα<<+=则tan α= . 三．解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. （本小题12分)已知集合A ＝{x|－2＜x ＜－1或x ＞1}，B ＝{x|a≤x＜b}，A ∪B ＝{x|x ＞－2}， A∩B＝{x|1＜x ＜3}，求实数a ，b 的值．16. （本小题12分) 计算下列各式的值（1）2115111336622263a b a b a b a -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅-÷-⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）()222lg 5lg8lg 5lg 20lg 23++⋅+17. （本小题14分)已知扇形OAB 的周长为4，弧为AB（1）当060AOB ∠=时，求此时弧的半径； （2）当扇形面积最大时，求此时圆心角的大小。
广东省深圳市高级中学高一数学下学期期中试卷 文
高级中学2014—2015学年第二学期期中测试高一数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-10题，共50分，第Ⅱ卷为11-20题，共100分．全卷共计150分．考试时间为120分钟．第Ⅰ卷（本卷共50分）一、选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．不等式错误！未找到引用源。
的解集是（ ）A ．错误！未找到引用源。
B ．错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
D ．错误！未找到引用源。
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的公比为正数，且错误！未找到引用源。
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6.在△ABC 中AB ＝3，AC=2，BC=错误！未找到引用源。
，则AB →错误！未找到引用源。
AC →等于( )A ．－32B ．－23 C.23 D.327．等差数列错误！未找到引用源。
中，a1＞0，d≠0，S3=S11，则Sn 中的最大值是( )A ．S7B ．S7或S8C ．S14D ．S88．已知点错误！未找到引用源。
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广东省深圳市高级中学2023-2024学年高一下学期期中英语试题
深圳高级中学（集团）2023-2024学年第二学期期中测试高一英语2024.4试卷共11页，卷面满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答题前，考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，监考人员将答题卡按座位号、页码顺序收回。
第一部分阅读理解（共15小题；每小题2.5分，满分37.5分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D 四个选项中选出最佳选项。
ABoat Rentals in VancouverGranville Island Boat Rentals, located in the heart of down town Vancouver, features the safest and most advanced lineup of boat rentals in Vancouver. It has served over half a million customers since it began renting boats in 1982.While exploring the sites Vancouver has offered, you can't miss observing wildlife like seals （海豹）, bald（秃的）eagles, sea birds along the way. Besides these, what sets us apart is the extensive selection of boat rentals weprovide, varying from different models, capacities to reasonable prices.Boats in rentalGuest Comments"…Thanks for the awesome instructions and patience. We had a great time! My 7 yr. old spotted a seal! Myhusband received a gift certificate for his 40th birthday…brilliant idea!…"—Sarah, Delta, Canada "…Great experience! The nicest, most friendly staff I've ever met in Canada. The boat was nice and handledwell. The price was very reasonable. Great way to get a different view of Vancouver. An absolute must try. Thanks guys!…"—Morten Bothmann, Copenhagen, Denmark1. What is the biggest advantage of Granville Island Boat Rentals?A. Offering various boat rentals.B. Taking tourists to different sites.C. Ensuring the highest level of safety.D. Guiding visitors in wildlife observation.2. How much does it cost to rent a boat accommodating 8 people for 5 hours on weekend?A. $ 350.B. $ 500.C. $ 700.D. $ 675.3. What do Sara's and Morten's opinions have in common?A. Easily-controlled equipment.B. Well-received service.C. Reasonable boat rental price.D. Breathtaking scenery.BWhen Belquer first joined a team to make a better live music experience for deaf and hard-of-hearing people, he was struck by how they had developed more solutions to enjoy concerts. "What they were doing at the time was holding balloons to feel the vibrations（震动）through theirfingers," Belquer said. He thought the team could make something to help hard-of-hearing people enjoy live music even more with the technology now available.Belquer, who is also a musician and theater artist, is now the "Chief Vibration Officer" of Music: Not Impossible, which uses new technology to address social issues like poverty and disability access. His team started by tying different vibrating cell phone motors to bodies, but that didn't quite work. The vibrations were all the same. Eventually, they worked with engineers to develop a light haptic （触觉的）suit with a total of 24 vibrating plates. There are 20 of them tied to a undershirt that fits tightly around the body like a hiking backpack, plus one that ties to each wrist and ankle, When you wear the suit, it's surprising how it feels.The vibrations are mixed by a haptic DJ who controls the location, frequency and intensity of feeling across the suits, just as a music DJ mixes sounds in an artful way. "What we're doing is selecting and mixing what we want and send it to different parts of the body," said the DJ. The haptic suits were just one component of the event. There were American Sign Language interpreters; the music was displayed on a screen on the stage.The suits are the star attraction. Lily Lipman, who has auditory processing disorder, lit up when asked about her experience. "It's cool, because I'm never quite sure if I'm hearing what other people are hearing, so it's amazingto get the music in my body."4. What surprised Belquer about people with hearing problems?A. The attitude they held to life.B. The way they enjoyed music.C. The love they had for balloons.D. The frequency they vibrated fingers.5. Why did the team's initial attempt fail?A. The vibrations lacked variety.B. The vibrations were irregular.C. The motors were the same.D. The motors hardly worked.6. What is paragraph 3 of the text mainly about?A. Displaying music on the stage.B. Selecting proper suits for participants.C. Mixed methods helping people feel the music.D. Interpreters with excellent sign language skills.7. What does Lily Lipman think of the suit?A. It's comforting.B. It's challenging.C. It's satisfying.D. It's disturbing.CA team in Norway recently conducted in-depth research on writing by hand and typing on a keyboard.The team invited 36 university students who had to either write or type words displayed on a screen. The study participants used a digital pen to write in cursive （草书）on a touchscreen, and they used one finger on a keyboard to type. The researchers used a special cap with 256 sensors. This cap was worn by the students, and their brain activity was recorded for five seconds each time they were asked to write or type."We show that when writing by hand, brain connectivity patterns are far more complex than when typewriting on a keyboard," says Professor Audrey van der Meer, the team leader. "Such widespread brain connectivity is known to be important for memory formation and for encoding （编码）new information and, therefore, is beneficial for learning." The researchers also note that even though the participants used digital pens for writing in the study, they believe the findings would be similar if the participants used an ink pen and paper."We've shown that the differences in brain activity are related to the careful forming of the letters when writing by hand while making more use of the senses. Since it's the movement of the fingers carried out when forming letters that promotes brain connectivity, writing in print also has similar benefits for learning as cursive writing," Audrey adds. "This also explains why children who have learned to write and read on a tablet can have difficulty differentiating between letters that are mirror images of each other, such as 'b' and 'd'. They haven't felt with their bodies what it feels like to produce those letters."Considering handwritten note-taking is becoming less common in educational settings, the researchers advocate for more opportunities for students to write by hand. "There's some evidence that students learn more and remember better when taking handwritten lecture notes, while using a computer with a keyboard may be more pragmatic when writing a long text or essay," Audrey concludes.8. What was the special cap used to do?A. Measure the participants' brain activity.B. Evaluate the participants' writing styles.C. Tell the participants when to write or type.D. Record the time the participants used to write.9. What does paragraph 3 focus on about the study?A. Its backgrounds.B. Its equipment.C. Its outcomes.D. Its process.10. What plays the key role in strengthening brain connectivity?A. Writing letters carefully by hand.B. Forming the habit of taking notes.C. Recognizing letters' mirror images.D. Learning to practice cursive writing.11. What does the underlined word "pragmatic" in the last paragraph mean?A. Difficult.B. Traditional.C. Special.D. Practical.DWhen I stepped into the Samcheong Park Library in Seoul, I saw the future. The simple building had a nice selection of books and a cafe where readers could enjoy coffee while gazing at the leaves outside. It was specifically designed without any latest technology."What's so innovative about that?" a librarian in Toronto asked when I showed her pictures. Innovation to her meant digital technology, like 3D printers. "Why couldn't they both be innovative?" I asked.We are constantly told that innovation is the most important force in our economy, without which we would be left behind. But that fear of missing out has led us to fall into the false trappings of innovation over truly innovative ideas that may be simpler and more effective. This mindset implies that if you just buy the new thing, you have innovated! Each year, businesses and individuals run around like broken toy robots, trying to figure out their strategy for the latest buzzword equipment.At best, this is a waste of resources. Devices are bought, used and abandoned, as the technology's capabilities fall short of its promise. But at its worst, this approach can truly cause damage. Schools cut field trips to purchase tablets with few proven benefits. Companies that applied AI into hiring have actually strengthened gender and racial prejudices.True innovation isn't just some magic devices. It is a continuing process of reflection and reassessment, which often means adopting "old" ideas and tools in a new context, or even returning to methods that worked in the past. Adjusted properly, these rearview（后视的）innovations have proved as transformative as novel technologies.Look no farther than the streets of New York, which have been redesigned recently to accommodate cyclists with car-free zones. The idea isn't new. It was created half a century ago, with the aim of bringing cities back to their residents. And while e-reader sales have been exploding, Penguin just announced it would publish tiny printed books, an ideal solution for a market demanding both convenience and physicality.12. Which of the following best describes Samcheong Park Library?A. Dull but convenient.B. Simple but refreshing.C. Old-fashioned but cozy.D. Unexceptional but spacious.13. What can we learn about innovation from Paragraph 3?A. Its true meaning is to buy new things.B. It is important for the growth of economy.C. It shouldn't involve simple and effective ideas.D. Its true meaning has been misread by the public.14. Which statement will the author probably agree with?A. Magic devices encourage innovation.B. Innovation should be human-centered.C. The power of technology is undervalued.D. Wasting resources are a must for innovation.15. What is the writing purpose of the text?A. To introduce some best ideas about innovation.B. To show that future lies in returning to the past.C. To convince people of the true meaning of innovation.D. To stress the important role innovation plays in economy.第二部分阅读七选五（共5小题；每小题2.5分，满分12.5分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
广东省深圳市高级中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷-Word版
深圳市高级中学2015－2016学年第一学期期中测试高一数学本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷为1-12题，共60分；第Ⅱ卷为13-22题，共90分。
全卷共计150分。
考试时间为120分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡相应的位置。
题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案。
全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
3、考试结束，监考人员将答题卡按座位号、页码顺序收回。
第Ⅰ卷（本卷共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{}|24x A x =≤，集合{}|lg(1)B x y x ==-，则A B 等于 ( )（A ）(1,2)（B ） (1,2]（C ） [1,2)（D ）[1,2]2. 函数()()2log 31x f x =-的定义域为 （ ）（A ）[)1,+∞ （B ）()1,+∞ （C ）[)0,+∞ （D ） ()0,+∞3．已知函数⎩⎨⎧≤>=0,20,log )(3x x x x f x ，则))91((f f = （ ）（A ）12 （B ）14 （C ）16 （D ）184．已知f (x )＝(a －1)x 2＋3ax ＋7为偶函数，则f (x )在区间(－5,7)上为 ( )（A ）先递增再递减 （B ）先递减再递增 （C ）增函数 （D ） 减函数 5．三个数a ＝0.42，b ＝log 20.4，c ＝20.4之间的大小关系是( )（A ）a c b << （B ）a b c << （C ）b a c << （D ）b c a <<6．若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，得数据如下：(1)2f =- (1.5)0.625f = (1.25)0.984f =- (1.375)0.260f =-(1.4375)0.162f =(1.40625)0.054f =-（A ）2（B ）2-（C ）2（D ）2-()f x 是R 上的偶函数,在[0,)+∞上是减函数,若(ln )(1),f x f >则x 的取值范围是（ ） （A ）(0,1)(,)e +∞ （B ）1(0,)(1,)e -+∞ （C ）1(,1)e - （D ） 1(,)e e -11．已知函数53()28f x ax bx x =++-且10)2(=-f ，那么=)2(f ( )（A ）26- （B ）26 （C ）10- （D ）1012．已知函数2()2f x x x =-，()2(0)g x ax a =+>，且对任意的1[1,2]x ∈-，都存在2[1,2]x ∈-，使21()()f x g x =，则实数a 的取值范围是 （ ）（A ）[3，＋∞) （B ）(0,3] （C ）⎣⎡⎦⎤12，3 （D ）⎝⎛⎦⎤0，12第Ⅱ卷（本卷共计90分）二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。
深圳市高级中学2015-2016学年高一下学期期中考试理科数学试卷 含答案
深圳市高级中学2015－2016学年第二学期期中测试高一理科数学命题人:彭仕主 审题人：程正科本试卷由两部分组成。
第一部分：本学期以前所学内容基础知识和能力考查，共 42 分；第二部分：本学期知识内容考查,共 108 分。
全卷共计150分。
考试时间为120分钟。
第一部分 基础知识和能力部分（42分）一．选择题:共4小题，每小题5分，共20分。
在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。
1、已知全集{}1,2,3,4,5U =， 集合{}3,4,5M =， {}1,2,5N =， 则集合{}1,2可以表示为( ） A ．M N B ．()UM NC ．()U MND ．()()UU M N2、设函数f （x ）＝错误!g (x )＝x 2f （x －1)，则函数g (x )的递减区间是 （ )A ．（－∞，0］B ．[0,1）C ．[1，＋∞)D ．［－1,0］3、如图，某几何体的正视图（主视图)，侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则几何体体积为（）A。
34 B.4C。
32 D.24、函数f(x)＝2x－错误!－a的一个零点在区间（1，2）内,则实数a的取值范围是（）A．（1，3) B．(1，2) C．（0,3）D．(0，2)二．填空题:共2小题，每小题5分,共10分。
5、已知点(1,2),(3,1)A B，则线段AB的垂直平分线的方程是____________.6、若正三棱锥的侧面都是直角三角形，则侧面与底面所成的二面角的余弦值为____________。
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.7、（满分6分）已知：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0,直线l：ax＋y＋2a ＝0.(1）当直线l与圆C相交于A、B两点，且|AB｜＝2错误!时，求直线l的方程．8、（满分6分）如图，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB＝BC＝BD＝2，∠ABC＝∠DBC＝120°，E，F分别为AC,DC的中点．（1)求证：EF⊥BC深圳市高级中学2015－2016学年第二学期期中测试高一理科数学命题人：彭仕主审题人:程正科第二部分本学期知识和能力部分(108分)一．选择题:共8小题，每小题5分,共40分。
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深圳市高级中学2015届高一下学期期中考试数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-8题，共40分，第Ⅱ卷为9-20题，共110分．全卷共计150分．考试时间为120分钟．第Ⅰ卷（本卷共40分）一、选择题：（本大题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．不等式()()31210x x +->的解集是（ ）A ．}2131|{>-<x x x 或 B ．}2131|{<<-x x C ．}21|{>x x D ．}31|{->x x 2．已知等差数列}{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是（ ）A ．15B ．30C ．31D ．643．过点（－1，3）且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ） A ．012=-+y x B ．052=-+y x C ．052=-+y xD ．072=+-y x4．已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =225a ，2a =1，则1a =（ ） A.21 B. 22C. 2D.25．在ABC ∆中，若°60A ∠=，°45B ∠=，BC =AC =（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知点n A （n ，n a ）（∈n N *）都在函数x y a =（01a a >≠，）的图象上，则46a a +与52a 的大小关系是（ ）A ．46a a +＞52aB ．46a a +＜52aC ．46a a +＝52aD ．46a a +与52a 的大小与a 有关7．如图，正方形ABCD 的边长为1，延长BA 至E ，使1AE =， 连接EC 、ED ，则sin CED ∠=（ ）A ．10 B ．10 C ．10 D ．158．已知整数按如下规律排成一列：()1,1、()1,2、()2,1、()1,3、()2,2，()3,1，()1,4，()2,3，()3,2，()4,1，……，则第70个数对是（ ）A ．()2,11B ．()3,10C ．()4,9D ．()5,8第Ⅱ卷（本卷共计110分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．已知两条直线12:330,:4610.l ax y l x y +-=+-=若12//l l ，则a = ． 10．若011<<b a ，则下列不等式①ab b a <+；②|;|||b a >③b a <；④2>+baa b 中，正确的不等式是 ．（填写正确序号）11．已知点P (),a b 在直线23x y +=上，则24a b +的最小值为 ． 12．在ABC ∆中，若︒=120A ，AB =5，BC =7，则ABC ∆的面积S=__________.13．在ABC ∆中，角,,A B C 所对边长分别为,,a b c ，若2222a b c +=，则cos C 的最小值为 ．14．等比数列{}n a 的首项为12015a =，公比12q =-．设()f n 表示该数列的前n 项的积， 则当n = 时，()f n 有最大值．三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）15．（本小题满分12分） （Ⅰ）求以下不等式的解集：（1） 22150x x --< （2） 23x≥- （Ⅱ）若关于x 的不等式2122x x mx -+>的解集为()0,2，求实数m 的值．16．（本小题满分12分）已知ABC ∆三个顶点的直角坐标分别为A (3，4)、B (0，0)、C (c ，0)． （Ⅰ)若AB BC ⊥,求c 的值； （Ⅱ）若c =5，求sin ∠A 的值．17．（本小题满分14分）等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +== （Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设3102log ,n n b a =+求数列{}n b 的前n 项和n S ； （III ）设()23log n n c a =,求证：123111174n c c c c ++++<．18．（本小题满分14分）如图所示，某海岛上一观察哨A 在上午11时测得一轮船在海岛北偏东060的C 处，12时20分测得船在海岛北偏西060的B 处，12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km 的E 港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速多少？19．（本小题满分14分）已知点(1,1)P 到直线l ：3(0)y x b b =+>的距离为5.数列{a n }的首项11a =，且点列()*1,n n a a n N +∈均在直线l 上.（Ⅰ)求b 的值；（Ⅱ）求数列{a n }的通项公式； （III ）求数列{}n na 的前n 项和n S .20．（本小题满分14分）已知数列{a n }的前n 项和为n S ，且满足2n S n =，数列{}n b 满足11n n n b a a +=⋅，n T 为数列{}nb 的前n 项和.（Ⅰ)求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）若对任意的*n N ∈，不等式8(1)n n T n λ<+⋅-恒成立，求实数λ的取值范围； （III ）是否存在正整数m ，n （1＜m ＜n ），使得1T ，m T ，n T 成等比数列？若存在，求出所有m ，n 的值；若不存在，请说明理由.参考答案一．选择题：（本大题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）第Ⅱ卷（本卷共计110分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．2 10. ①④11. 1213.1214. 126612015()2⨯14.解112015()2nna-=⨯-，(1)21()2015()2n nnf n-=⋅-∵|(1)|2015|()|2nf nf n+=，∴当n≤10时，|(1)|2015|()|2nf nf n+=＞1，∴ | f(11) |＞| f(10) |＞…＞| f(1) |；当n≥11时，|(1)|2015|()|2nf nf n+=＜1，∴ | f(11) |＞| f(12) |＞…∵(11)0,(10)0,(9)0,(12)0f f f f<<>>，∴()f n的最大值为(9)f或(12)f中的最大者．∵126633031093612015()(12)1201522015()()11(9)222015()2ff⨯==⨯=>⨯-，∴当n=12时，()f n有最大值为12661(12)2015()2f=⨯．三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）15．（本小题12分）（Ⅰ）求以下不等式的解集：1．22150x x--<2．23x≥-（Ⅱ）若关于x的不等式2122x x mx-+>的解集为()0,2，求m的值．解：（Ⅰ）1. 22150x x--<的解集为5,32⎛⎫- ⎪⎝⎭3分2．23x≥-的解集为()20,,3⎛⎤+∞-∞-⎥⎝⎦7分（Ⅱ）若关于x 的不等式2122x x mx -+>的解集为()0,2，则0,2是2122x x mx -+=的解．故 2122222m -+⋅=，解得1m =，所以1m = 12分 16．（本小题满分12分）已知ABC ∆三个顶点的直角坐标分别为A (3，4)、B (0，0)、C (c ，0)． （Ⅰ)若AB BC ⊥,求c 的值； （Ⅱ）若c =5，求sin ∠A 的值．(1) (3,4)AB =-- (3,4)A C c =-- 由 3(3)16253AB AC c c =--+=-= 得 253c = 5分 (2) (3,4)AB =-- (2,4)AC =-cos 5AB AC AAB AC∠===sin A ∠==12分 17．（本小题14分）等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +== （Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）（Ⅱ）设3102log ,n n b a =+求数列{}n b 的前n 项和n S . （III ）设()23log n n c a =,求证：123111174n c c c c ++++<． 解：（Ⅰ）设数列{}n a 的公比为q ，由23269a a a =得32349a a =所以219q =。
由条件可知a>0,故13q =。
2分 由12231a a +=得12231a a q +=，所以113a =。
4分故数列{}n a 的通项式为a n =13n 。
5分（Ⅱ）3n 102log 102n b a n =+=-229,5940,5n n n n S n n n ⎧-+≤=⎨-+>⎩ 9分 （III ）()223log n n c a n ==, 则2221232211111111211111111717122323144n c c c c n n n n ++++=+++⎛⎫<++-+-++-=-< ⎪-⎝⎭14分 18．（本小题满分14分）如图所示，某海岛上一观察哨A 上午11时测得一轮船在海岛北偏东060的C 处，12时20分测得船在海岛北偏西060的B 处，12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km 的E 港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速多少？解：轮船从C 到B 用时80分钟，从B 到E 用时20分钟， 而船始终匀速前进，由此可见：BC=4EB ，设EB=x ，则 则BC=4x ，由已知得030,150BAE EAC ∠=∠= 2分 在△AEC 中，由正弦定理得：sin sin sin sin EC AE AE EAC C EAC C EC ⋅∠=∴=∠05sin150152x x ==5分在△ABC 中，由正弦定理得：0sin120sin BC ABC =014sin sin120x BC C AB ⋅⋅∴===8分在△ABE 中，由余弦定理得：22202cos30BE ABAE AB AE =+-⋅⋅16312525,3323BE =+-⨯⨯==故 11分所以船速3BEv t===km/h 14分19．（本小题满分14分）已知点(1,1)P 到直线l ：3(0)y x b b =+>的距离为5.数列{a n }的首项11a =，且点列()*1,n n a a n N +∈均在直线l 上.（Ⅰ)求b 的值；（Ⅱ）求数列{a n }的通项； （III ）求数列{}n na 的前n 项和n S .解：（Ⅰ)由点(1,1)P 到直线l ：3(0)y x b b =+>的距离为5，得=，解得b =2 3分 （Ⅱ）数列{a n }满足132n n a a +=+，即()1131n n a a ++=+，故{1}n a +是以2为首项，公比为3的等比数列，故1123n n a -+=⋅，即1231n n a -=⋅- 8分 （III ）数列{}n na 的通项123n n c n n -=⋅-，故由分组求和，错位相减求和得31(1)322n nn n n S n -+=⋅+- 14分20．（本小题满分14分）有m ，n 的值；若不存在，请说明理由。