2018-2019贵州贵阳三十八中高二上期中数学试题(图片版)

贵阳市第三十八中学年度第一学期半期考试
（高二数学）试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设x是实数，则“|x|>0”是“x>0”的( )．
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要
2．命题：“若x2<1，则－1<x<1”的逆否命题是( )．
A．若x2≥1，则x≥1，或x≤－1
B．若－1<x<1，则x2<1
C．若x>1，或x<－1，则x2>1
D．若x≥1，或x≤－1，则x2≥1
3．若α，β∈R，则“α＝β”是“tan α＝tan β”的( )．
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
4．抽查10件产品，设事件A为至少有2件次品，则A的对立事件为 ( )
A.至多有2件次品 B．至多有1件次品
C.至多有2件正品 D．至少有2件正品
5．在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒
落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为( )
A.3
5
B.
12
5
C.6
5
D.
18
5
6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为
( )
A．7 B．6 C．5 D．4
7．先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12,11,10的概率依
次是P1、P2、P3，则( )
A．P1＝P2＜P3 B．P1＜P2＜P3
C．P1＜P2＝P3 D．P3＝P2＜P1
8．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n等于（） A．9 B．10 C．12 D．13
9．命题“对所有的x>0，都有x2－x≤0”的否定是( )．
A．存在一个x0>0，使得x20－x0≤0
B．存在一个x0>0，使得x20－x0>0
C ．对所有的x >0，都有x 2
－x >0
D ．对所有的x ≤0，都有x 2
－x >0
10．图2­5是某县参加2014年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A 1，A 2，…，A m (如A 2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人数)．图2­6是统计图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180 cm(含160 cm ，不含180 cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )
图2­5 图2­6
A ．i <9?
B ．i <8? C. i <7? D ．i <6?
第II 卷（非选择题）
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．) 11．把二进制数1011(2)化为十进制数是________．
12．设不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧
0≤x ≤2，
0≤y ≤2表示的平面区域为D ，在区域D 内随机取一个点，则此点到坐
标原点的距离大于2的概率是________．
13．在区间[－1,2]上随机取一个数x ，则x ∈[0,1]的概率为________．
14.有下列四个命题:①“若xy=1,则x,y 互为倒数”的逆命题;②“相似三角形的周长相等”
的否命题;③若“b≤-1,则方程x 2-2bx+b 2
+b=0有实根”的逆否命题;④若p ∨q 为假命题,则p,q 均为假命题.
其中真命题的序号是 .(把所有正确命题的序号都填上)
15.已知p:x>1,q:x 2
-x>0,则p 是q 的 条件.
三、解答题(本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤) 16.写出命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的逆命题、否命题和逆否命题,并且判断它们的真假.
17．已知命题p:x2-8x-20≤0,命题q:x2-2x+1-a2≤0(a>0),若p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.
18. 一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：
10辆．
(1)求z的值；
(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．
19．某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。

根据这50位市民
对该两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：
（I）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；
（II）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分高于90的概率；
（III）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。

20、某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y (单位：千元)的数据如下表：
人均纯收入y
年份代号t 年 份 5.9
5.2
4.8
4.4
3.6
3.3
2.9
76543212013201220112010200920082007
（I ）求y 关于t 的线性回归方程；
（II ）利用（I ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
1
2
1
()()
ˆ()n
i
i i n
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t y y b
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t ==--=-∑∑,ˆˆa y bt =-。