2020届高考物理一轮复习1.4运动图像专题课件新人教版

方法提炼 1．在 x－t 图像上，两图线交点表示相遇；在 v-t 图像上， 两图线交点表示速度相同，此时两物体距离有极值． 2．在 v-t 图像上，某段时间两图线的“面积”相等，则该段 时间两物体的位移相等；若不相等，两物体的位移差等于两“面 积”差，考虑初始距离，判断是否相遇．
1．(2018·课标全国Ⅲ)(多选)甲、乙两车 在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直 线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的 位置 x 随时间 t 的变化如图所示．下列说法正 确的是( )
2.速度大者追速度小者
追及类型 匀减速追
匀速
匀速追 匀加速
匀减速追 匀加速
图像描述
相关结论 设 x0 为开始时两物体间的距离，开始追及 时，后面物体与前面物体间距离在减小， 当两物体速度相等时，即 t＝t0 时刻： ①若 Δx＝x0，则恰能追及，两物体只能相 遇一次，这也是避免相撞的临界条件； ②若 Δx<x0，则不能追及，此时两物体间距 离最小，为 x0－Δx； ③若 Δx>x0，则相遇两次，设 t1 时刻两物 体第一次相遇，则 t2＝2t0－t1 时刻两物体 第二次相遇
初始位置
初始速度
初始加速度
两个质点相遇 两质点速度相同 两质点加速度相同
二、特别提醒 x－t 和 v-t 图像都不是轨迹图线，都只能表示直线运动． x－t 图线斜率的大小表示速度大小，正负表示速度方向． v­t 图线斜率的大小表示加速度大小，正负表示加速度方
向． v­t 图线中，时间轴上方的“面积”，表示位移方向为正；
B．在 0～2 s 内，质点做直线运动，在 2～4 s 内，质点做曲 线运动
C．在 0～2 s 内，质点的位移大小为 2 m D．在 2～4 s 内，质点的加速度不断减小，方向发生了改变
【答案】 C 【解析】 A 项，在第 2 s 末，速度方向为负，速度方向不 发生改变，故 A 项错误． B 项，v－t 图像描述的是直线运动规律，不能表示曲线运动 的规律，故 B 项错误．
C
项，在
0～2
s
内，质点的位移大小为
x
＝
v0＋v 2
t
＝
1＋（2－3）×2 m＝－2 m，位移大小为 2 m，故 C 项正确．
D 项，由 v－t 图像的斜率表示加速度，知在 2～4 s 时间内，
质点的加速度不断减小，但方向不变，故 D 项错误．
方法提炼 根据运动图像判断运动情况的基本思路： 1．看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，分清是什么 图像． 2．看“斜率”：从 x－t 图像的斜率判断速度变化，从 v-t 图像的斜率判断加速度的变化． 3．看“面积”：x－t 图像的“面积”无意义，v­t 图像的“面 积”表示位移，a－t 图像的“面积”表示速度的变化量． 4．看“截距”：截距表示运动的初始情况．
A．在 t1 时刻两车速度相等 B．从 0 到 t1 时间内，两车走过的路程相等 C．从 t1 到 t2 时间内，两车走过的路程相等 D．在 t1 到 t2 时间内的某时刻，两车速度相等
【答案】 D 【解析】 由图 b 的斜率表示加速度，则在 0～1 min 和 3～ 4 min 时间内的加速度最大，最大加速度大小为：a＝ΔΔvt ＝620＝ 0.033 m/s2，A 项错误；而 0～1 min 和 8～10 min 的加速度向下， 是失重，故 B 项错误．深度曲线中 h3 代表本次最大深度．第 0～ 1 min 内做加速运动，位移为：x1＝12at12＝60 m，1min 时的速度 为：v1＝at1＝0.033×60 m/s＝2 m/s，1～3min 时间内做匀速运动，
根据运动图像计算物理量 例 3 (2018·宜宾模拟)(多选)我国“蛟龙号”在某次试验时， 深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面 的 10 min 内全过程的深度曲线甲和速度图像乙，下列说法中正 确的是( )
A．全过程中最大加速度是 0.025 m/s2 B．潜水员感到超重发生在 0～1 min 和 8～10 min 的时间段 内 C．图中 h3 代表本次下潜最大深度，应为 300 m D．潜水器在上升阶段的平均速度大小为 1.5 m/s
A．甲、乙不可能同时由 A 达到 C B．甲一定先由 A 达到 C C．乙一定先由 A 达到 C D．若 a1>a3，则甲一定先由 A 达到 C
【答案】 A 【解析】 如图所示，根据速度－时间图线得，若 a1>a3， 如图 1，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的 面积相等，则 t 乙＜t 若 甲． a3>a1，如图 2，因为末速度相等，位移 相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则 t 乙>t 甲．通过图线 作不出位移相等，速度又相等，时间相等的图线，所以甲乙不能 同时到达．故 A 项正确，B、C、D 三项错误．
【答案】 D 【解析】 A 项，根据位移－时间图像的斜率表示速度，可 知，在 0～t0 时间内，甲的速度为负，乙的速度为正，说明甲、 乙的运动方向相反．故 A 项错误． B 项，根据位移图像的斜率表示速度，可知在 0～2t0 时间内， 甲的速度不变，故 B 项错误．
C 项，在 0～t0 时间内，乙图线的斜率不断减小，则乙的速 度一直减小，故 C 项错误．
D 项，在 0～2t0 时间内，甲的位移 x1＝0－2x0＝－2x0，乙的 位移为 x2＝x0－(－x0)＝2x0，所以甲、乙发生的位移不相同，故 D 项正确．
例 2 (2018·山东一模)如图所示是某质 点运动的 v-t 图像，下列判断正确的是( )
A．在第 2 s 末，质点的速度方向发生 改变
例 6 (多选)静止在光滑水平面上的木块，被一颗子弹沿水 平方向击穿，若子弹击穿木块的过程中子弹受到木块的阻力大小 恒定，则当子弹入射速度增大时，下列说法正确的是( )
A．木块获得的速度变大 B．木块获得的速度变小 C．子弹穿过木块的时间变长 D．子弹穿过木块的时间变短
【答案】 BD 【解析】 子弹穿透木块过程中，子弹 做匀减速运动，木块做匀加速运动，画出如 图所示的 v－t 图像，图中实线 OA、v0B 分 别表示木块、子弹的速度图像，而图中梯形 OABv0 的面积为子弹相对木块的位移，即木块长度 L.当子弹入 射速度增大变为 v0′时，子弹、木块的运动图像便如图中虚线 v0′B′、OA′所示，梯形 OA′B′v0′的面积仍等于子弹相对木块 的位移 L，由图线可知，子弹入射速度越大，木块获得的速度越 小，作用时间越短，B、D 项正确．
例 7 (2016·课标全国Ⅰ)甲、乙两车 在平直公路上同向行驶，其 v-t 图像如图 所示．已知两车在 t＝3 s 时并排行驶，则 ()
A．在 t＝1 s 时，甲车在乙车后 B．在 t＝0 时，甲车在乙车前 7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是 t＝2 s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40 m
应用运动图像分析运动变化 例 5 如图所示，甲、乙两车同时由静止从 A 点出发，沿直 线 AC 运动．甲以加速度 a3 做初速度为零的匀加速运动，到达 C 点时的速度为 v.乙以加速度 a1 做初速度为零的匀加速运动，到达 B 点后做加速度为 a2 的匀加速运动，到达 C 点时的速度亦为 v. 若 a1≠a2≠a3，则( )
时间轴下方的“面积”，表示位移方向为负，总位移取代数和．
题型透析
根据运动图像判断运动情况 例 1 (2018·郑州二模)如图为甲、乙两 质点同时沿同一直线运动的位移－时间图 像．关于两质点的运动情况，下列说法正确 的是( ) A．在 0～t0 时间内，甲、乙的运动方向相同 B．在 0～2t0 时间内，甲的速度一直在减小 C．在 0～t0 时间内，乙的速度一直增大 D．在 0～2t0 时间内，甲、乙发生的位移不相同
例 4 一辆汽车在高速公路上以 v0＝30 m/s 的速度行驶，t ＝0 时刻遇紧急情况后立即急刹车，避险后继续运动，此过程加 速度随时间变化情况如图甲所示，取汽车运动方向为正方向，求：
(1)汽车在 0～9 s 内的运动过程中通过的路程； (2)在图乙所示的坐标系中画出汽车 0～9 s 内的速度－时间 图像．
(2)v－t 图像如图所示：
方法提炼 1．对 x－t 图像：通过斜率计算速度，通过末位置坐标与初 位置坐标的差计算位移． 2．对 v-t 图像：通过斜率计算加速度，通过“面积”计算位 移．但要注意：时间轴上方和下方的面积分别表示位移的正和负， 总位移等于各阶段位移代数和． 3．对 a－t 图像：通过“面积”可直接求速度变化量，必要 时转化为 v-t 图像再计算．
1．4 运动图像专题
专题综述
一、图像对比
运动图像 物理意义 图线斜率
面积 纵轴截距 两线交点
x－t 图像
v-t 图像
a－t 图像
质点的位置坐标随 质点的速度随时间 质点的加速度随时间的
时间的变化规律
的变化规律
变化规律
表示速度
表示加速度
加速度的变化率
无意义
图线与时间轴围成 图线与时间轴围成的面 的面积表示位移 积表示速度的变化量
C．2 s＜Δt＜8 s
D．0＜Δt＜8 s
【答案】 C 【解析】 用位移图像分析，如图所 示：竖直上抛运动的 x－t 图线为抛物线， 平移图线 B，可找到图线的交点范围，由 此判断 Δt 取值范围．A 球在空中时间为： tA＝2gvA＝8 s，B 球在空中时间为 tB＝2gvB＝6 s，因此，B 球应在 A 球抛出 2 s 后 8 s 前抛出，故 C 项正确．
【答案】 BD 【解析】 在 t＝3 s 时，两车并排，由图可得在 1～3 s 两车 发生的位移大小相等，说明在 t＝1 s 时，两车并排，由图像可得 前 1 s 乙车位移大于甲车位移，且位移差 Δx＝x2－x1＝5＋210×1 m＝7.5 m，在 t＝0 时，甲车在乙车前 7.5 m，A、C 两项错误， B 项正确；在 1～3 s 两车的平均速度 v＝v1＋2 v2＝20 m/s，各自的 位移 x＝v1＋2 v2t＝40 m，D 项正确．
1．速度小者追速度大者
追及类型
图像描述
相关结论
匀加速追匀速 匀速追匀减速 匀加速追匀减速
设 x0 为开始时两物体间距离，则应有下面结论： ①t＝t0 以前，后面物体与前面物体间距离增大； ②t＝t0 时，两物体相距最远，为 x0＋Δx； ③t＝t0 以后，后面物体与前面物体间距离减小； ④一定能追及且只能相遇一次
位移为：x2＝v1t2＝2×(3－1)×60 m＝240 m，3～4 min 时间内做 减速运动，位移与加速阶段的位移大小相等，即：x3＝x1＝60 m， 下潜的总深度：h＝x1＋x2＋x3＝360 m；C 项错误；在匀加速和 匀减速上升阶段的平均速度均为 v1＝0＋2 3 m/s＝1.5 m/s，D 项正 确．
例 8 球 A 以初速度 vA＝40 m/s 从地面上一点竖直向上抛
出，经过一段时间 Δt 后又以初速度 vB＝30 m/s 将球 B 从同一点 竖直向上抛出(忽略空气阻力)，取 g＝10 m/s2，为了使两球能在
空中相遇，Δ t 取值范围正确的是( )
A．3 s＜Δt＜4 s
B．0＜Δt＜6 s
【解析】 (1)汽车在 3 s 末的速度 v＝v0＋at＝30 m/s－10×3 m/s＝0，
0～3 s 内的位移为 x1＝v20t1＝320×3 m＝45 m， 3～6 s 内做匀加速运动，6 s 末的速度 v′＝a′t′＝5×3 m/s＝ 15 m/s 通过的位移为 x2＝12a′t′2＝12×5×32 m＝22.5 m 之后做匀 速运动，6～9 s 内通过的位移为 x3＝v′t″＝15×3 m＝45 m， 0～9 s 内通过的总路程为 x＝x1＋x2＋x3＝45 m＋22.5 m＋45 m＝112.5 m
ห้องสมุดไป่ตู้
方法提炼 通过运动图像的变化，分析比较运动过程的变化问题．具体 思路是： 1．根据题意画出原来运动的 v-t 图像． 2．根据运动变化情况，分析确定变化量和不变量． 3．在控制不变量的条件下，画出运动变化后的 v-t 图像． 4．对比图像，观察相关物理量的变化．
应用运动图像分析追及相遇问题
常见追及问题图像分析