基于ARIMA和GM模型的青岛港货物吞吐量预测研究
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收稿日期：２０１８－０５－０７；修回日期：２０１８－０８－２４ 基金项目：２０１８年第二批教育部产学合作协同育人项目———“新工科背景下课程建设研究”（２０１８０２３０１００２） 作者简介：韩以伦（１９６２－），男，山西祁县人，工学博士，教授，主要从事机电一体化技术、现代物流技术等方向研究。 Ｂｉｏｇｒａｐｈｙ：ＨＡＮＹｉｌｕｎ（１９６２－），ｍａｌｅ，ｐｒｏｆｅｓｓｏｒ．
目前港口货物吞吐量的预测模型有很多，比较常见的模型包括指数平滑模型、时间序列模型、灰色预测 模型及线性回归模型等，也有学者运用马尔科夫区间预测模型、神经网络模型、模拟植物生长模型等来对港 口货物吞吐量进行预测。各种模型在港口吞吐量的预测适用范围存在一定的差异，对不同的数据波动程度 的预测精度也存在一定的差异。由于影响货物吞吐量的因素较多，在量化影响因素方面具有一定难度，因 此采取多元回归分析和时间序列来科学合理地选取影响因素，最后运用灰色理论来预测港口货物吞吐量。
学的评价和预测，能为青岛港制定中长期发展战略提供基本依据，对港口的持续发展的具有一定的现
实意义。
关键词：青岛港；吞吐量预测；多元回归；ＡＲＩＭＡ模型；ＧＭ模型
中图分类号：Ｕ６５２．１４ 文献标识码：Ａ
文章编号：１００５－８４４３（２０１９）０２－０２４１－０８
港口是一带一路建设的重要枢纽和重要支点，是全球贸易的流通载体，是城市成长的主要驱动力，并日 益成为区域经济发展的核心。沿海城市和港口在“一带一路”建设的推动下不断发展，青岛港作为“２１世纪 海上丝绸之路”的重要节点［１］，应在新形势下抓住港口转型升级的有利契机。青岛港只有认清现状，分析面 临的机遇与挑战，制定针对性的策略，才能承担新的历史使命，促进港口的蓬勃发展。对港口的货物吞吐量 进行预测和分析是各港口在发展过程中需要探索的重要内容，它对合理进行港口发展规划并制定具有针对 性的港口发展战略具有重要作用。
灰色预测模型［３］简称 ＧＭ预测模型，是通过少量的、不完全的信息建立数学模型并做出预测的一种预测 方法，在工业、农业等众多领域得到了广泛应用，成功地解决了大量的实际问题。灰色预测的序列数据从表 面上看是随机的、无章的，但其实质却是有序、有界的，数据之间存在一定的潜在规律，根据这种规律，通过 数据处理，进一步发现与掌握规律，建立数学模型对系统未来实现科学的定量预测。
１ 模型简介
１．１ ＡＲＩＭＡ模型 ＡＲＩＭＡ的基本思想是［２］：所预测对象的观测值是按照时间顺序取得随机数据，这些观测值之间具有一
定的依赖性，而这种依赖关系是某变量的过去变动规律，利用这个规律来建立一定的数学模型，这个模型一 旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。所处理的 ＡＲＩＭＡ模型若被接受就可以应 用于时间序列之中从前样本数据、现期数据对之后的数据进行预测。基于时间序列理论，能够预测出一系 列相关的指标。时间序列的建模属于动态经济学的范畴，可以应用在非常广阔的领域内，例如应用于企业 对未来发展进行预测。
灰色系统理论建模的目的是依据社会、经济和技术等系统的行为特征数据找出因素本身或者因素之间 的数学关系，从而确定系统的发展趋势。灰色系统理论的建模实际上是对生成数列的建模，而一般数学建 模方法则用原始的数列直接建模。灰色预测的核心模型包括 ＧＭ（１，１）模型和灰色 Ｖｅｒｈｕｌｓｔ模型，Ｖｅｒｈｕｌｓｔ 模型是在 Ｍａｌｔｈｕｓｉａｎ线性模型的基础上加入制约项后演变成的非线性模型，其模型建立过程与 ＧＭ（１，１）模 型相似［４］。建模步骤主要包括：首先，需运用累加生成、累减生成等方法对原始数据进行预处理，使离散的 数据显现出规律性；其次，对生成的序列建立灰色微分方程，并利用最小二乘法求出相应参数，建立时间响 应函数；最后还原模型，进行预测和检验。
２４２
水 道 港 口
第 ４０卷第 ２期
ＡＲＩＭＡ模型，全称为自回归积分滑动平均模型。包括移动平均过程（ＭＡ）、自回归过程（ＡＲ）、自回归移 动平均过程（ＡＲＭＡ）以及 ＡＲＩＭＡ过程。其中 ＡＲ是自回归，ｐ为自回归项；ＭＡ为移动平均，ｑ为移动平均项 数，ｄ为时间序列成为平稳时所做的差分次数。时间序列建模步骤主要包括：首先，对获取的序列数据绘图， 观察其是否为平稳时间序列；若为平稳序列，不需进行数据处理，倘若为非平稳序列，则应进行 ｄ阶差分，使 其化为平稳序列，ＡＲＩＭＡ（ｐ，ｄ，ｑ）模型中的 ｄ便是差分阶数；其次，求平稳序列的自相关系数 ＡＣＦ和偏自相 关系数 ＰＡＣＦ，并对其自相关图和偏自相关图进行分析，得到 ｐ和阶 ｑ，从而得到 ＡＲＩＭＡ模型；最后，对所得 的 ＡＲＩＭＡ模型进行检验。 １．２ 灰色预测模型
第 ４０卷第 ２期
２０１９年 ４月
水 道 港 口
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＷａｔｅｒｗａｙａｎｄＨａｒｂｏｒ
Ｖｏｌ．４０ Ｎｏ．２ Ａｐｒ．２０１９
基于 ＡＲＩＭＡ和 ＧＭ模型的青岛港货物吞吐量预测研究
韩以伦，徐新新
（山东科技大学 交通学院，青岛 ２６６５９０）
摘 要：通过多元回归、时间序列模型以及灰色预测模型，对青岛市的近 ２０ａ对外贸易总额和吞吐量进
行分析预测。充分考虑与港口货物吞吐量相关的六种因素指标，构建多元回归方程，运用 Ｅｖｉｅｗｓ软件
对各因素的数据进行处理，建立 ＡＲＩＭＡ模型并对提取的三个指标进行预测，从而对回归模型中的对外
贸易进出口总额（因变量）进行总预测，以了解青岛港的运输需求量；采用灰色预测模型并运用ＭＡＴＬＡＢ
软件对青岛港的货物吞吐量预测，分析青岛港港口的运输承载力。运用数学模型对港口吞吐量进行科
２ 青岛港货物吞吐量预测过程
青岛港位于山东半岛南岸的胶州湾内，由四大港区组成，分别是青岛老港区、黄岛油港区、前湾新港区 和董家口港区。青岛港是山东沿海港口群的核心，是国家沿海的主要港口，因地理位置优越性成为中韩自 贸区的重要支撑，是“一带一路”的重要节点城市之一，在众多国家战略中担任重要角色［５］。青岛港 ２０１６年破 １８００万标准箱，集装箱装卸效率和 铁矿石接卸效率继续保持世界第一。
目前港口货物吞吐量的预测模型有很多，比较常见的模型包括指数平滑模型、时间序列模型、灰色预测 模型及线性回归模型等，也有学者运用马尔科夫区间预测模型、神经网络模型、模拟植物生长模型等来对港 口货物吞吐量进行预测。各种模型在港口吞吐量的预测适用范围存在一定的差异，对不同的数据波动程度 的预测精度也存在一定的差异。由于影响货物吞吐量的因素较多，在量化影响因素方面具有一定难度，因 此采取多元回归分析和时间序列来科学合理地选取影响因素，最后运用灰色理论来预测港口货物吞吐量。
学的评价和预测，能为青岛港制定中长期发展战略提供基本依据，对港口的持续发展的具有一定的现
实意义。
关键词：青岛港；吞吐量预测；多元回归；ＡＲＩＭＡ模型；ＧＭ模型
中图分类号：Ｕ６５２．１４ 文献标识码：Ａ
文章编号：１００５－８４４３（２０１９）０２－０２４１－０８
港口是一带一路建设的重要枢纽和重要支点，是全球贸易的流通载体，是城市成长的主要驱动力，并日 益成为区域经济发展的核心。沿海城市和港口在“一带一路”建设的推动下不断发展，青岛港作为“２１世纪 海上丝绸之路”的重要节点［１］，应在新形势下抓住港口转型升级的有利契机。青岛港只有认清现状，分析面 临的机遇与挑战，制定针对性的策略，才能承担新的历史使命，促进港口的蓬勃发展。对港口的货物吞吐量 进行预测和分析是各港口在发展过程中需要探索的重要内容，它对合理进行港口发展规划并制定具有针对 性的港口发展战略具有重要作用。
灰色预测模型［３］简称 ＧＭ预测模型，是通过少量的、不完全的信息建立数学模型并做出预测的一种预测 方法，在工业、农业等众多领域得到了广泛应用，成功地解决了大量的实际问题。灰色预测的序列数据从表 面上看是随机的、无章的，但其实质却是有序、有界的，数据之间存在一定的潜在规律，根据这种规律，通过 数据处理，进一步发现与掌握规律，建立数学模型对系统未来实现科学的定量预测。
１ 模型简介
１．１ ＡＲＩＭＡ模型 ＡＲＩＭＡ的基本思想是［２］：所预测对象的观测值是按照时间顺序取得随机数据，这些观测值之间具有一
定的依赖性，而这种依赖关系是某变量的过去变动规律，利用这个规律来建立一定的数学模型，这个模型一 旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。所处理的 ＡＲＩＭＡ模型若被接受就可以应 用于时间序列之中从前样本数据、现期数据对之后的数据进行预测。基于时间序列理论，能够预测出一系 列相关的指标。时间序列的建模属于动态经济学的范畴，可以应用在非常广阔的领域内，例如应用于企业 对未来发展进行预测。
灰色系统理论建模的目的是依据社会、经济和技术等系统的行为特征数据找出因素本身或者因素之间 的数学关系，从而确定系统的发展趋势。灰色系统理论的建模实际上是对生成数列的建模，而一般数学建 模方法则用原始的数列直接建模。灰色预测的核心模型包括 ＧＭ（１，１）模型和灰色 Ｖｅｒｈｕｌｓｔ模型，Ｖｅｒｈｕｌｓｔ 模型是在 Ｍａｌｔｈｕｓｉａｎ线性模型的基础上加入制约项后演变成的非线性模型，其模型建立过程与 ＧＭ（１，１）模 型相似［４］。建模步骤主要包括：首先，需运用累加生成、累减生成等方法对原始数据进行预处理，使离散的 数据显现出规律性；其次，对生成的序列建立灰色微分方程，并利用最小二乘法求出相应参数，建立时间响 应函数；最后还原模型，进行预测和检验。
２４２
水 道 港 口
第 ４０卷第 ２期
ＡＲＩＭＡ模型，全称为自回归积分滑动平均模型。包括移动平均过程（ＭＡ）、自回归过程（ＡＲ）、自回归移 动平均过程（ＡＲＭＡ）以及 ＡＲＩＭＡ过程。其中 ＡＲ是自回归，ｐ为自回归项；ＭＡ为移动平均，ｑ为移动平均项 数，ｄ为时间序列成为平稳时所做的差分次数。时间序列建模步骤主要包括：首先，对获取的序列数据绘图， 观察其是否为平稳时间序列；若为平稳序列，不需进行数据处理，倘若为非平稳序列，则应进行 ｄ阶差分，使 其化为平稳序列，ＡＲＩＭＡ（ｐ，ｄ，ｑ）模型中的 ｄ便是差分阶数；其次，求平稳序列的自相关系数 ＡＣＦ和偏自相 关系数 ＰＡＣＦ，并对其自相关图和偏自相关图进行分析，得到 ｐ和阶 ｑ，从而得到 ＡＲＩＭＡ模型；最后，对所得 的 ＡＲＩＭＡ模型进行检验。 １．２ 灰色预测模型
第 ４０卷第 ２期
２０１９年 ４月
水 道 港 口
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＷａｔｅｒｗａｙａｎｄＨａｒｂｏｒ
Ｖｏｌ．４０ Ｎｏ．２ Ａｐｒ．２０１９
基于 ＡＲＩＭＡ和 ＧＭ模型的青岛港货物吞吐量预测研究
韩以伦，徐新新
（山东科技大学 交通学院，青岛 ２６６５９０）
摘 要：通过多元回归、时间序列模型以及灰色预测模型，对青岛市的近 ２０ａ对外贸易总额和吞吐量进
行分析预测。充分考虑与港口货物吞吐量相关的六种因素指标，构建多元回归方程，运用 Ｅｖｉｅｗｓ软件
对各因素的数据进行处理，建立 ＡＲＩＭＡ模型并对提取的三个指标进行预测，从而对回归模型中的对外
贸易进出口总额（因变量）进行总预测，以了解青岛港的运输需求量；采用灰色预测模型并运用ＭＡＴＬＡＢ
软件对青岛港的货物吞吐量预测，分析青岛港港口的运输承载力。运用数学模型对港口吞吐量进行科
２ 青岛港货物吞吐量预测过程
青岛港位于山东半岛南岸的胶州湾内，由四大港区组成，分别是青岛老港区、黄岛油港区、前湾新港区 和董家口港区。青岛港是山东沿海港口群的核心，是国家沿海的主要港口，因地理位置优越性成为中韩自 贸区的重要支撑，是“一带一路”的重要节点城市之一，在众多国家战略中担任重要角色［５］。青岛港 ２０１６年破 １８００万标准箱，集装箱装卸效率和 铁矿石接卸效率继续保持世界第一。